1基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過(guò)關(guān)2重難探究·能力素養(yǎng)全提升課程標(biāo)準(zhǔn)1.掌握集合的表示方法——列舉法和描述法.2.能進(jìn)行自然語(yǔ)言與集合（符號(hào)）語(yǔ)言間的相互轉(zhuǎn)換.01基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過(guò)關(guān)知識(shí)點(diǎn)1

列舉法

把集合的所有元素__________出來(lái),并用____________括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法.一一列舉

過(guò)關(guān)自診

2.使用列舉法表示集合時(shí),對(duì)于元素之間的排列順序有要求嗎？提示

由于集合中的元素具有無(wú)序性,因此使用列舉法表示集合時(shí),對(duì)于元素之間的排列順序沒有要求.3.用列舉法表示下列集合:

（2）大于2且小于7的整數(shù).

知識(shí)點(diǎn)2

描述法

過(guò)關(guān)自診1.什么類型的集合適合用描述法表示？提示

含有較多元素的有限集或無(wú)限集，且元素的共同特征可以統(tǒng)一描述.

提示是.雖然表示代表元素的字母不同,但都表示由大于5的所有實(shí)數(shù)組成的集合,因而表示同一個(gè)集合.3.如何用描述法表示所有奇數(shù)的集合、偶數(shù)的集合、有理數(shù)的集合？

02重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究點(diǎn)一

用列舉法表示集合【例1】

用列舉法表示下列集合:

規(guī)律方法

1.使用列舉法表示集合時(shí),應(yīng)注意以下幾點(diǎn):

（1）在元素個(gè)數(shù)較少或元素間有明顯規(guī)律時(shí)用列舉法表示集合.

（2）“{}”表示“所有”的含義,不能省略,元素之間用“,”隔開,而不能用“、”.元素之間無(wú)順序,滿足無(wú)序性.

2.用列舉法表示集合,要分清該集合是數(shù)集還是點(diǎn)集.（1）15的正因數(shù)組成的集合;

（2）不大于10的正偶數(shù)組成的集合;

變式訓(xùn)練1

用列舉法表示下列集合:探究點(diǎn)二

用描述法表示集合【例2】

［北師大版教材例題］用描述法表示下列集合：

規(guī)律方法

1.用描述法表示集合時(shí)應(yīng)弄清楚集合的屬性,即它是數(shù)集、點(diǎn)集還是其他的類型.一般地,數(shù)集用一個(gè)字母代表其元素,點(diǎn)集用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)代表其元素.

2.若描述部分出現(xiàn)代表元素以外的字母,則要對(duì)新字母說(shuō)明其含義或指出其取值范圍.變式訓(xùn)練2

用描述法表示下列集合：（1）平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點(diǎn)組成的集合;

（2）2和3的所有公倍數(shù)構(gòu)成的集合；

探究點(diǎn)三

集合表示方法的選擇與轉(zhuǎn)換【例3】

用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?

（2）1

000以內(nèi)被3除余2的正整數(shù)組成的集合;

（3）所有的正方形組成的集合;

（4）大于0.5且不大于6的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合.

規(guī)律方法

表示集合時(shí),應(yīng)先根據(jù)題意確定符合條件的元素,再根據(jù)元素情況選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?

值得注意的是,并不是每一個(gè)集合都可以用兩種方法（列舉法和描述法）表示出來(lái).變式訓(xùn)練3

用列舉法和描述法分別表示下列集合：

探究點(diǎn)四

集合表示方法的綜合應(yīng)用

CA.4

B.5

C.6

D.7

本節(jié)要點(diǎn)歸納

1.知識(shí)清單：

（1）用列舉法和描述法表示集合.

（2）兩種表示法的綜合應(yīng)用