分?jǐn)?shù)的意義【教學(xué)目標(biāo)】1、知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，在初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義。2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。3、通過(guò)揭示概念的現(xiàn)實(shí)意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義。難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)并理解單位“1”?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】一、由1到“1”師：(板書：1)認(rèn)識(shí)嗎?瞧，老師往這兒一站，幾個(gè)人?師：能用1這個(gè)數(shù)來(lái)表示嗎?想想我們周圍我們生活中，還有哪些物體的數(shù)量也可以用1來(lái)表示?生舉例師：看來(lái)，能用1表示的物體還真不少。不過(guò)，像這樣一個(gè)蘋果、一張桌子、一把直尺能用1來(lái)表示，我想一年級(jí)的同學(xué)一定也會(huì)。咱們都幾年級(jí)啦?五年級(jí)學(xué)生，就應(yīng)該有五年級(jí)的認(rèn)識(shí)水平嘛。想想看，除了剛才同學(xué)們所列舉的這一個(gè)物體可以用1來(lái)表示，還有什么也能用1來(lái)表示?看看誰(shuí)能率先超越!生如果說(shuō)不出來(lái)，師可適當(dāng)提醒（我們班級(jí)有50人可以用1來(lái)表示嗎？）師：雖然我們班有50人，但是我們屬于一個(gè)班集體，既然是一個(gè)整體就可以用“1來(lái)表示，也就是說(shuō)50個(gè)同學(xué)一旦被看成一個(gè)整體，就可以用1來(lái)表示?，F(xiàn)在還能不能再說(shuō)說(shuō)還有什么也可以用“1”來(lái)表示？生大膽嘗試，師適時(shí)引導(dǎo)師：這樣下去，能說(shuō)完嗎?(生：不能)看來(lái)，小小的1還真是無(wú)所不包。(師在1上加雙引號(hào))不過(guò)，這時(shí)的l和我們一年級(jí)時(shí)所認(rèn)識(shí)的1一樣嗎?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：以前的1，表示的是1個(gè)物體，比如1個(gè)人、1瓶水，但現(xiàn)在這個(gè)“1”不但可以表示1個(gè)物體，還可以表示由一些物體組成的整體。二、揭示單位“1”師：既然這樣，(出示3個(gè)蘋果)這兒有3個(gè)蘋果，能看作“1”嗎?師：可我怎么看都覺得像3呀。有沒有什么辦法，能讓我們一眼看上去就像個(gè)“1”?師引導(dǎo)可以將3個(gè)蘋果圈成一個(gè)整體(課件演示)師：3個(gè)蘋果可以看作“1”，那么6個(gè)蘋果呢?9個(gè)、12個(gè)蘋果呢?不過(guò)，話也得說(shuō)回來(lái)。一旦我們把3個(gè)蘋果看作“1”了，那么，(課件出示：6個(gè)蘋果)6個(gè)蘋果通常就不再看作“1”了。想一想：這時(shí)的6個(gè)蘋果又該用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示呢?引導(dǎo)生說(shuō)出3個(gè)蘋果看作“1”，6個(gè)蘋果就是2個(gè)這樣的“1”，也就是2了。(課件演示：6個(gè)蘋果，每3個(gè)圈一圈)多請(qǐng)幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)師：(課件出示：12個(gè)蘋果)現(xiàn)在呢?生：應(yīng)該用4來(lái)表示。請(qǐng)生說(shuō)說(shuō)為什么？生：因?yàn)?個(gè)蘋果看作“1”，12個(gè)蘋果就是4個(gè)這樣的“1”，也就是4了。師：說(shuō)得真好!如果有5個(gè)這樣的“1”呢?8個(gè)這樣的“1”呢?10個(gè)這樣的“1”呢?一句話，有幾個(gè)這樣的“1”——生：(齊)就可以用幾來(lái)表示。師：這樣看來(lái)，在這里，3個(gè)蘋果所看作的“1”，其實(shí)就成了一個(gè)計(jì)量的單位。正因?yàn)槿绱?，?shù)學(xué)上，我們就把這樣的“1”又叫單位“1”。(補(bǔ)充板書：?jiǎn)挝?師：可別小看這樣的單位“1”，今天的學(xué)習(xí)，我們就將從這里開始。三、溝通“1”、整數(shù)、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系(師課件出示1個(gè)月餅)師：能把這1個(gè)月餅看作單位“1”嗎？生：(齊)能。師：把1個(gè)月餅看作單位“1”，那么，下面這些月餅，(課件出示5個(gè)月餅)又該用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示呢?生：用5來(lái)表示。生：1個(gè)月餅看作單位“1”，有5個(gè)這樣的單位“1”，就可以用5來(lái)表示。(師課件出示3個(gè)月餅)師：現(xiàn)在呢?生：用3來(lái)表示。(師課件出示1個(gè)月餅)師：現(xiàn)在呢?生：現(xiàn)在只能用1來(lái)表示了，因?yàn)橹挥?個(gè)單位“1”了。(師課件出示下圖)師：那現(xiàn)在?生：用3/4來(lái)表示。師：奇怪，同樣都是月餅，為什么剛才大家都用整數(shù)來(lái)表示，而現(xiàn)在卻選擇了分?jǐn)?shù)?引導(dǎo)生說(shuō)出剛才滿幾個(gè)單位“1”，就用整數(shù)幾來(lái)表示?，F(xiàn)在還不滿1個(gè)單位“1”，就只能用分?jǐn)?shù)表示了。師：有道理!不過(guò)，分?jǐn)?shù)有很多，大家為什么都選擇用3/4來(lái)表示呢?引導(dǎo)學(xué)生明確是把單位“1”平均分成了4份，表示了其中的3份。師：沒錯(cuò)，這回不但不滿單位“1”，還把單位“1”平均分成了4份，表示了其中的3份，只能用3/4來(lái)表示。師：回顧剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，把1個(gè)月餅看做單位“1”，有幾個(gè)單位“1”，就是幾；而不滿一個(gè)單位“1”的，就可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。四、建構(gòu)3/4的意義（師課件出示下圖）師：繼續(xù)來(lái)看，認(rèn)識(shí)嗎?生：1個(gè)長(zhǎng)方形、1米、8個(gè)小圓片。師：沒錯(cuò)，它們也能看做單位“1”嗎?師：把1個(gè)長(zhǎng)方形、1米這樣的長(zhǎng)度單位、8個(gè)圓片組成的整體分別看做單位“1”，下面的括號(hào)里又該分別用怎樣的數(shù)來(lái)表示呢?(課件出示下圖)想不想自己動(dòng)手試一試?請(qǐng)生拿出課前給大家發(fā)的作業(yè)紙師巡視指導(dǎo)匯報(bào)，指名說(shuō)師：繼續(xù)觀察四幅圖。如果整體來(lái)看一看，你有沒有什么新發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)生說(shuō)出無(wú)論把什么看做單位“1”，只要滿幾個(gè)單位“1”，就可以用幾來(lái)表示。不滿1個(gè)單位“1”的，只能用分?jǐn)?shù)表示。師提出疑問(wèn)每幅圖的最后一個(gè)都是用3/4來(lái)表示的。（課件出示）師：仔細(xì)觀察每幅圖，單位“1”一樣嗎?師：?jiǎn)挝弧?”各不相同，為什么涂色部分都可以用3/4表示呢?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出都是把單位“1”平均分成4份，表示了其中的3份。師：這樣看來(lái)，能不能用3/4表示，與把什么看作單位“1”有沒有什么關(guān)系?師：就算把別的什么看做單位“1”，只要是把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，照樣可以用3/4表示。師：既然能不能用3/4表示與單位“1”是什么沒啥關(guān)系，那么，我們能不能就直接用0到1這樣的一條線段來(lái)表示這里的每一個(gè)單位“1”?那3/4該如何表示呢?引導(dǎo)生說(shuō)出把0到1這一段平均分成4份，再表示出其中的3份。師：那2/4呢？1/4呢？(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，師分步演示課件，最終成下圖)師：那我們以前所認(rèn)識(shí)的2、3、4……這些整數(shù)，它們又該在這個(gè)數(shù)軸的什么位置呢?引導(dǎo)生說(shuō)出2個(gè)1的位置就是2，3個(gè)1的位置就是3。(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，師分步演示課件，最終成下圖)五、分?jǐn)?shù)的意義師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們借助單位“1”不但溝通了整數(shù)、1、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，而且深入理解了四分之三這一分?jǐn)?shù)的含義。瞧，這兒還有幾個(gè)分?jǐn)?shù)，(課件出示：1/3、2/5、5/8)它們又表示怎樣的含義?你們能通過(guò)畫圖涂色的方法表示出其中一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎?在畫圖涂色的過(guò)程中想一想：我把（）看作單位“1”，平均分成（）份，涂色表示了其中的（）份。(生動(dòng)手操作，隨后交流)(生組內(nèi)交流，師收集相應(yīng)作品，以備全班交流)師：老師手中收集了一些作品，它們表示的各是幾分之幾呢，讓我們一起來(lái)看看。(師依次出示五幅由不同單位“1”表示出上的1/3的圖，學(xué)生一一作出判斷)師：?jiǎn)挝弧?”一樣嗎?生：不一樣。師：為什么都可以用1/3來(lái)表示?生：因?yàn)樗麄兌及褑挝弧?”平均分成了3份，表示了這樣的1份。師：與單位“1”是什么有沒有關(guān)系?生：沒有。師：那與什么有關(guān)?生：是不是把單位“1”平均分成3份。生：還有，有沒有表示其中的1份。師：說(shuō)得好，這些才是最本質(zhì)的含義。六、拓展練習(xí)師：下面幾幅圖，你能很快說(shuō)出涂色部分表示怎樣的分?jǐn)?shù)嗎?(課件依次呈現(xiàn)，生一一作答)師：下面三幅圖，既然都表示1/3，為什么涂色的五角星的個(gè)數(shù)卻不同呢?引導(dǎo)生說(shuō)出：因?yàn)閱挝弧?”不同，所以同樣是1/3，但涂色的個(gè)數(shù)卻不同。師：看來(lái)單位“1”很重要?。?課件繼續(xù)依次呈現(xiàn)下圖，生一一作答)師：這一回，單位“1”一樣嗎?(生：一樣)涂色部分的正方形個(gè)數(shù)呢?(生：也一樣)為什么表示的分?jǐn)?shù)卻各不相同呢?生：因?yàn)樗鼈兤骄值姆輸?shù)不同。生：而且表示的份數(shù)也不同。師：這樣看來(lái)，要準(zhǔn)確表示一個(gè)分?jǐn)?shù)，不僅要看單位“1”被平均分成了幾份，還要看表示了這樣的幾份。(師相機(jī)板書)師：這就是分?jǐn)?shù)的意義!七、深化對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解師：在現(xiàn)實(shí)生活中，見過(guò)分?jǐn)?shù)嗎?舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)。生舉例說(shuō)一說(shuō)師：現(xiàn)實(shí)生活中，分?jǐn)?shù)的確很多。老師從網(wǎng)絡(luò)上隨意搜集到了這樣幾則與分?jǐn)?shù)有關(guān)的資料，讓我們一起來(lái)看看?！菊n件出示：我國(guó)小學(xué)生中，睡眠