2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)：26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（第1課時(shí)）1.教學(xué)目標(biāo)理解反比例函數(shù)的定義及其特點(diǎn)；掌握如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建反比例函數(shù)的過(guò)程；能夠用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。2.教學(xué)內(nèi)容2.1反比例函數(shù)的特點(diǎn)2.1.1反比例函數(shù)的定義提醒學(xué)生回顧正比例函數(shù)的定義，引導(dǎo)學(xué)生思考反比例函數(shù)的特點(diǎn)，即如果兩個(gè)變量之間的關(guān)系滿足“一個(gè)變量的數(shù)值增大一倍，另一個(gè)變量的數(shù)值減小一倍”的條件，就可以稱其為反比例函數(shù)。2.1.2反比例函數(shù)的圖像特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察反比例函數(shù)的圖像，指出函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并向著坐標(biāo)軸的正方向逐漸逼近，同時(shí)注意圖像在拐點(diǎn)處臨界的特點(diǎn)。2.1.3反比例函數(shù)的解析式引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)反比例函數(shù)的定義推導(dǎo)出解析式的形式，即函數(shù)y=k/x，其中k為常數(shù)。2.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)2.2.1引入實(shí)際問(wèn)題通過(guò)一個(gè)具體的實(shí)際問(wèn)題引入本節(jié)課的主要內(nèi)容，例如：某地的顆粒污染物濃度與距離的關(guān)系符合反比例函數(shù)，現(xiàn)計(jì)算顆粒污染物濃度與距離的關(guān)系。2.2.2構(gòu)建反比例函數(shù)指導(dǎo)學(xué)生思考如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建反比例函數(shù)，并通過(guò)解答問(wèn)題的步驟來(lái)完成構(gòu)建過(guò)程。例如，先列出已知條件，再根據(jù)題目要求建立反比例關(guān)系式，最后確定常數(shù)k的值。2.2.3解決實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生利用構(gòu)建好的反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，例如計(jì)算不同距離下的顆粒污染物濃度，讓學(xué)生明確解題步驟和方法。3.教學(xué)過(guò)程3.1導(dǎo)入新課在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)中，可以使用課件展示反比例函數(shù)的圖像，引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例函數(shù)的特點(diǎn)，并通過(guò)問(wèn)題引入反比例函數(shù)。3.2學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的特點(diǎn)通過(guò)給出反比例函數(shù)的定義，讓學(xué)生回顧正比例函數(shù)的特點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察和總結(jié)反比例函數(shù)的圖像特點(diǎn)。3.3探究反比例函數(shù)的解析式通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)的推導(dǎo)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生明確反比例函數(shù)的解析式形式，并通過(guò)實(shí)例的解析過(guò)程加深學(xué)生的理解。3.4解決實(shí)際問(wèn)題利用實(shí)際問(wèn)題和具體例子，引導(dǎo)學(xué)生思考如何構(gòu)建反比例函數(shù)，并通過(guò)解決問(wèn)題來(lái)加深對(duì)反比例函數(shù)的理解。3.5拓展探究在課堂時(shí)間允許的情況下，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，例如交通流量與車速的關(guān)系等。4.教學(xué)小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該對(duì)反比例函數(shù)的定義、特點(diǎn)以及構(gòu)建過(guò)程有了初步的了解。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練，學(xué)生也能夠靈活應(yīng)用反比例函數(shù)來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題。在掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，拓展探究的部分能夠引發(fā)學(xué)生的興趣，加深對(duì)知識(shí)的理解。5.課后作業(yè)思考并解答以下問(wèn)題：什么情況下可以稱一個(gè)函數(shù)為反比例函數(shù)？反比例函數(shù)的圖像有何特點(diǎn)？反比例函數(shù)的解析式是什么？完成課后練習(xí)冊(cè)中與反比例函