轉(zhuǎn)槳式水輪機協(xié)聯(lián)關(guān)系的實測與計算

1設(shè)計協(xié)聯(lián)見表1甘蔗泵（包括主流器）的導(dǎo)葉開度與甘蔗泵的旋轉(zhuǎn)之間存在適當(dāng)?shù)膮f(xié)調(diào)關(guān)系，稱為協(xié)調(diào)關(guān)系。在不同的水頭下有不同的協(xié)聯(lián)關(guān)系,可用公式Φ=f(a,h)表述,式中Φ為槳葉轉(zhuǎn)角,a為導(dǎo)葉開度,h為水頭。槳葉轉(zhuǎn)角也可用槳葉開度表示。轉(zhuǎn)槳式水輪機的協(xié)聯(lián)關(guān)系直接影響到水輪機的效率、出力和穩(wěn)定性,在最優(yōu)協(xié)聯(lián)關(guān)系下轉(zhuǎn)槳式水輪機的流態(tài)最優(yōu)、水力損失最小,水輪機出力、效率為最優(yōu)。實際運行的轉(zhuǎn)槳式水輪機一般是根據(jù)制造廠家提供的協(xié)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行整定,這個協(xié)聯(lián)關(guān)系稱為設(shè)計協(xié)聯(lián),一般是通過理論計算或模型試驗得到的,由于理論計算和模型試驗與真機的實際運行狀態(tài)可能會存在偏差以及有關(guān)零部件在制造加工上的誤差,會造成設(shè)計協(xié)聯(lián)對現(xiàn)場運行機組而言實際上并不是最優(yōu)協(xié)聯(lián)關(guān)系。因此,對于因協(xié)聯(lián)關(guān)系不當(dāng)而造成機組出力、效率、振動達(dá)不到技術(shù)要求的轉(zhuǎn)槳式機組,通過開展最優(yōu)協(xié)聯(lián)關(guān)系試驗,對機組設(shè)定的協(xié)聯(lián)關(guān)系按照最優(yōu)化進(jìn)行核對和調(diào)整,從而使機組的出力、效率、振動得到改善,是一項重要工作。2最優(yōu)協(xié)聯(lián)關(guān)系曲線的計算和測試方法真機的最優(yōu)協(xié)聯(lián)關(guān)系在試驗前是未知的,在現(xiàn)場測試轉(zhuǎn)槳式機組的最優(yōu)協(xié)聯(lián)關(guān)系一般是通過相對效率試驗進(jìn)行。其原理是,在選定的試驗水頭下,先將轉(zhuǎn)槳式水輪機的協(xié)聯(lián)關(guān)系解裂,將槳葉角度依次固定在若干個角度下(稱為定槳工況,一般選取6～7個定槳工況),在每個定槳工況下,通過調(diào)整機組負(fù)荷,實測該定槳工況下的水輪機相對效率曲線,相對效率曲線最高點的導(dǎo)葉開度和槳葉角度,為該定槳工況下的最優(yōu)協(xié)聯(lián)點;依次測取每個定槳工況下的最優(yōu)協(xié)聯(lián)點,就可得出在該試驗水頭下的最優(yōu)協(xié)聯(lián)關(guān)系,將各最優(yōu)協(xié)聯(lián)點連接就可繪制出最優(yōu)協(xié)聯(lián)關(guān)系曲線。如圖1和圖2所示,在圖1中橫坐標(biāo)N為水輪機出力,縱坐標(biāo)η為水輪機相對效率,圖中N0對應(yīng)相對效率曲線的最高點(也就是最優(yōu)協(xié)聯(lián)點),通過水輪機導(dǎo)葉開度和出力的對應(yīng)關(guān)系可以計算出N0對應(yīng)的導(dǎo)葉開度,從而確定該定槳工況下的最優(yōu)協(xié)聯(lián)點。相對效率計算公式如下:式中:η———發(fā)電機相對效率;P———發(fā)電機有功功率;γ———水的重度;Q*———水輪機指數(shù)流量,一般用蝸殼壓差的0.5次方計算;H———水輪機工作水頭;ηg———發(fā)電機效率。現(xiàn)場測試時一般需要測量發(fā)電機有功、無功功率、機組頻率、導(dǎo)葉開度和槳葉開度、蝸殼壓差以及蝸殼進(jìn)口壓力、尾水管出口壓力、上下游水位等。要完成一個試驗水頭下的最優(yōu)協(xié)聯(lián)曲線至少需要完成6～7個定槳工況下相對效率曲線的測試工作,因此試驗的數(shù)據(jù)量很大,而且測試精度要求較高,特別是對于低水頭電站,工作水頭和蝸殼差壓的測量一定要準(zhǔn)確,否則最優(yōu)協(xié)聯(lián)點可能會偏差很大。在現(xiàn)場測試時采用逐點逼近的方法,由于在現(xiàn)場測試過程中需要將機組的協(xié)聯(lián)關(guān)系解裂,此時水輪機流態(tài)惡化,機組振動增大,從安全運行考慮應(yīng)盡量在最短的時間內(nèi)完成一個定槳工況下的最優(yōu)協(xié)聯(lián)點的測試工作,也就是要盡快做出該定槳工況下的水輪機相對效率曲線,要求相對效率曲線包括從低到高,再從高到低的一個完整過程(圖1),如果沒有做出完整的效率曲線,則表明沒有測試出最優(yōu)協(xié)聯(lián)點;而且為了數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性,一般要求在相對效率曲線在從高到低的過程中至少要有2個測試工況點(圖1中的第4和第5點)。因此,至少需要5個測點方能作出較為準(zhǔn)確的相對效率曲線,才能準(zhǔn)確計算出最優(yōu)協(xié)聯(lián)點的位置。3測試結(jié)果的擬合在實際數(shù)據(jù)的處理上,需要解決兩個問題:(1)在水輪機相對效率曲線的測試中,一般情況下無法準(zhǔn)確實測出相對效率的最高點(也就是該定槳工況下的最優(yōu)協(xié)聯(lián)點),只能是逐點逼近的方法,而現(xiàn)場試驗條件要求用最短的時間和盡可能少的測試工況點完成試驗。如圖1所示,N0以及N0對應(yīng)的最高相對效率無法準(zhǔn)確實測出來,過去只能通過曲線讀圖得出。(2)需要對測試結(jié)果進(jìn)行數(shù)值擬合以繪制測試結(jié)果曲線,按IEC和國標(biāo)要求采用最小二乘法多項式曲線擬合,這就需要確定最優(yōu)擬合多項式的階次。從理論上來說,對于n個測試數(shù)據(jù)最高可用n-1階多項式進(jìn)行擬合,但并不是階次越高,數(shù)據(jù)擬合結(jié)果越準(zhǔn)確,階次過高會擴大隨機誤差,階次過低不能反映數(shù)據(jù)的真實規(guī)律。根據(jù)實際經(jīng)驗一般最高采用四次多項式進(jìn)行擬合。文中主要采用依次計算從2階至4階擬合多項式的相關(guān)系數(shù),并從中選擇相關(guān)系數(shù)最接近1的擬合多項式進(jìn)行擬合。最后按照計算得出的擬合多項式計算出擬合曲線的最大值點,并通過3次樣條插值確定最終的最優(yōu)協(xié)聯(lián)點。以上計算過程如果采用VB、C++等通用計算機語言編制數(shù)據(jù)處理和曲線繪制程序,將是一個非常繁雜的工作,采用MATLAB編程處理以上問題卻可以取得很好的效果。4數(shù)值計算及圖形顯示功能MATLAB是美國MathWorks公司的產(chǎn)品,是一個為科學(xué)和工程計算而專門設(shè)計開發(fā)的高級交互式軟件包。MATLAB軟件包集成了數(shù)值計算和圖形顯示功能,是一個可以完成各種計算和數(shù)據(jù)可視化的強有力工具。在應(yīng)用數(shù)學(xué)、工程計算、數(shù)值分析等涉及復(fù)雜數(shù)值計算的應(yīng)用領(lǐng)域,MATLAB已經(jīng)成為一種十分靈活、便于使用的工具。在MATLAB中有豐富的數(shù)值計算函數(shù)和覆蓋各個專業(yè)的工具箱函數(shù),一般的數(shù)值計算問題通過編寫程序文件,綜合調(diào)用MATLAB數(shù)值計算函數(shù)就可得到計算結(jié)果。5matlab函數(shù)整個程序主要分為4個部分:(1)計算最優(yōu)擬合多項式,(2)計算擬合曲線的最大值,(3)計算確定最優(yōu)協(xié)聯(lián)點,(4)繪制曲線。圖3為部分程序代碼。計算中主要使用的MATLAB函數(shù)有polyfi(cl,xl,m),用于計算m階擬合多項式;fminbnd(′f1′,k1,k2),在x1,x2確定的范圍內(nèi),按給定的函數(shù)計算出函數(shù)最大值所對應(yīng)的x值;polyval(a,cl),按擬合多項式計算x對應(yīng)的y值;corrcoef[xl,polyval(a,cl)],計算擬合多項式的相關(guān)系數(shù),interp1(cl,dy,max＿cl,′spline′);按三次樣條法進(jìn)行函數(shù)插值計算,具體各函數(shù)的用法可參考MATLAB幫助文件。6實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計以柴家峽水電站貫流式機組為例,最優(yōu)協(xié)聯(lián)試驗部分實測數(shù)據(jù)見表1。應(yīng)用MATLAB程序計算結(jié)果曲線如圖4、圖5所示。