一次函數(shù)與三角形（八上同步）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點、，以線段為直角邊作Rt△，且使.

（1）求△的面積；

（2）若在第二象限內(nèi)有點，使得△與△面積相等，求的值.

（3）是否存在使△是等腰三角形并且在坐標軸上的點？若存在，請寫出點所有可能的坐標；若不存，請說明理由．如圖，直線與軸、軸分別交于點、，以線段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△，，如果在第二象限內(nèi)有一點，且△的面積與△的面積相等，求的值．如圖，直線是一次函數(shù)的圖像，點的坐標為，在直線上找點，使得△為等腰三角形，求點的坐標.已知長方形,為坐標原點，的坐標為，、分別在坐標軸上，是線段上的動點，設(shè)，已知點在第一象限且是直線上的一點，若△是等腰直角三角形.求點的坐標；直線向右平移個單位后，在該直線上，是否存在點，使△是等腰三角形？若存在，請求出這些點的坐標；若不存在，請說明理由.如圖，一次函數(shù)的圖像與、軸分別相交于點、，以為邊作正方形。求點、、、的坐標；設(shè)點在軸上，如果△為等腰三角形，求點的坐標。已知直線分別與軸、軸相交于、兩點，過點作直線的垂線交直線于點，交軸于點.求、點的坐標；將三角板的直角頂點與原點重合，兩邊分別交線段、于、，若時，求直線的解析式；當三角板繞點旋轉(zhuǎn)且分別與直線、相交于、時，請判斷下面兩種情況下，線段、、有何關(guān)系？并證明你的結(jié)論.三角板兩邊分別與線段、相交.三角板兩邊分別與線段、的延長線相交.如圖，已知平面直角坐標系，、兩點的坐標分別為．

（1）若是軸上的一個動點，則當時，△的周長最短；

（2）若是軸上的兩個動點，則當時，四邊形的周長最短；

（3）設(shè)、分別為軸和軸上的動點，請問：是否存在這樣的點、，使四邊形的周長最短？若存在，請求出（不必寫解答過程）；若不存在，請說明理由．正方形的邊長是4，將此正方形置于平面直角坐標系中，使落在軸的正半軸上，、落在第一象限，經(jīng)過點C的直線交軸于點．

（1）求四邊形的面積；

（2）在坐標平面內(nèi)，求出經(jīng)過點且將正方形分成面積相等的兩部分的直線的解析式．①已知，并且，那么直線一定通過第（）象限（Ａ）一、二（Ｂ）二、三（Ｃ）三、四（Ｄ）一、四yyPxOAB（面積、等腰三角形）如圖，已知一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點，且與x軸交于點．

（1）求點和點的坐標；

（2）過點作軸于點，過點作直線∥軸．動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿的路線向點運動；同時直線從點出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線交軸于點，交線段或線段于點．當點到達點時，點和直線都停止運動．在運動過程中，設(shè)動點運動的時間為秒．

①當為何值時，以、、為頂點的三角形的面積為8？

②是否存在以、、為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，兩個一次函數(shù)的圖象相交于點，動點從點出發(fā)，沿方向以每秒1個單位的速度運動，作∥軸與直線BC交于點，以為一邊向軸負方向作正方形，設(shè)正方形與△的重疊部分的面積為．

（1）求點的坐標；

（2）求