一次函數(shù)湘教·八年級下冊復(fù)習(xí)回顧根據(jù)前面所學(xué)想一想：1.什么叫函數(shù)？一般地，如果變量y隨著變量x而變化，并且對于x取的每一個值，y都有唯一的一個值與之對應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù).2.函數(shù)有哪些表示方法？圖像法列表法公式法探索新知1.某地電費(fèi)的單價(jià)為0.8元/（kW·h），請用表達(dá)式表示電費(fèi)y（元）與所用電量x（kW·h）之間的函數(shù)關(guān)系.用電量x（kW·h）是自變量，電費(fèi)y（元）是x的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為：電費(fèi)=單價(jià)×用電量即y=0.8x.2.某彈簧秤最大能稱不超過10kg的物體，秤的原長為10cm，每掛1kg物體，彈簧伸長0.5cm.掛上重物后彈簧的長度為y（cm），所掛物體的質(zhì)量為x（kg）.請用表達(dá)式表示彈簧長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的函數(shù)關(guān)系.用所掛物體質(zhì)量x（kg）是自變量，彈簧的長度y（cm）是x的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為：彈簧長度=原長+彈簧伸長量即y=10+0.5x.y=0.8xy=10+0.5x你能看出下面兩個表達(dá)式有什么共同的特征嗎？像y=0.8x，y=10+0.5x一樣，它們都是關(guān)于自變量的一次式，像這樣的函數(shù)稱為一次函數(shù).它的一般形式是：y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）特別地，當(dāng)b=0，一次函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)也叫作正比例函數(shù)，其中k叫作比例系數(shù).下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？（1）y=8x（2）y=3x+7（3）y=6x2-3x（4）（5）（6）x+y=1（7）y=2π（8）y=ax想一想：上述問題(1)中，每使用1kW·h電，需付費(fèi)0.8元；問題(2)中，每掛上1（kg）物體，彈簧伸長0.5cm.因變量是如何隨著自變量而變化的呢？自變量x01234…910因變量y1010.51111.512…14.515+1+0.5+1+0.5+1+0.5+1+0.5+1+0.5可以看出，一次函數(shù)的特征是：因變量隨自變量的變化是均勻的（即自變量每增加1個最小單位，因變量都增加(或都減少)相同的數(shù)量）.總結(jié)歸納

一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的自變量取值范圍是實(shí)數(shù)集.但是在實(shí)際問題中，要根據(jù)具體情況來確定該一次函數(shù)的自變量的取值范圍.例如，在第1個問題中，自變量的取值范圍是x≥0；在第2個問題中，自變量x的取值范圍是0≤x≤10.科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，海平面以上10km以內(nèi)，海拔每升高1km，氣溫下降6℃.某時刻，若甲地地面氣溫為20℃，設(shè)高出地面x（km）處的氣溫為y（℃）.(1)求y（℃）隨x（km）而變化的函數(shù)表達(dá)式.解：高出地面的高度x（km）是自變量，高出地面xkm處的氣溫y（℃）是x的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為甲地高出地面xkm處的氣溫=地面氣溫-下降的氣溫即y=20-6x.【教材P119頁】科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，海平面以上10km以內(nèi)，海拔每升高1km，氣溫下降6℃.某時刻，若甲地地面氣溫為20℃，設(shè)高出地面x（km）處的氣溫為y（℃）.(2)若有一架飛機(jī)飛過甲地上空，機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為﹣34℃，求飛機(jī)離地面的高度.解：當(dāng)y=﹣34時，即20-6x=﹣34，解得x=9.答：此時飛機(jī)離地面的高度為9km.【教材P119頁】練習(xí)1.下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？一次函數(shù)：y=7-x，y=-4x，y=2x-3.正比例函數(shù)：y=-4x.【教材P120頁】2.某租車公司提供的汽車，每輛車日租金為350元，每行駛1km的附加費(fèi)用為0.7元.求租一輛汽車一天的費(fèi)用y（元）隨行駛路程x（km）而變化的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)y=455時，x的值.解：行駛路程x（km）是自變量，一天的費(fèi)用y（元）是x的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為y=350+0.7x.當(dāng)y=455時，即350+0.7x=455，解得x=150.【教材P120頁】隨堂練習(xí)1.

1.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)有（）（1）y=;(2)y=8x2+x(1-8x);(3)y=1-5x;(4)y=1+2πA.0個B.1個C.2個D.3個2.若函數(shù)y=(m-2)xn-1+n是一次函數(shù)，則m，n應(yīng)滿足的條件是（）A.m≠2且n=0B.m=2且n=2C.m≠2且n=2D.m=2且n=0CC3.今年植樹節(jié)，同學(xué)們種的樹苗高約1.80米，據(jù)介紹，這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長高0.4米，則樹高y與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________，它是______函數(shù)，同學(xué)們在3年之后畢業(yè)，則這些樹高_(dá)______米.y=0.4x+1.8一次34.下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm);(2)長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與寬b(cm);10=ah，不是一次函數(shù).L=2b+16，L是b的一次函數(shù).4.下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；(4)汽車每小時行40千米，行駛的路程s(千米)和時間t(小時).y=120-5x，y是x的一次函數(shù).