確立數(shù)學(xué)教學(xué)中的“核心問(wèn)題”核心問(wèn)題是一節(jié)課的中心問(wèn)題。教師確立每節(jié)課數(shù)學(xué)教學(xué)中的“核心問(wèn)題”，并圍繞解決核心問(wèn)題的過(guò)程展開(kāi)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知的深入明白得，顯得至關(guān)重要。一、什么是“核心問(wèn)題”數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說(shuō)：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟。誠(chéng)然，問(wèn)題之于數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性差不多不需多言。那什么是問(wèn)題？《現(xiàn)代漢語(yǔ)大詞典》的說(shuō)明是：“要求回答或說(shuō)明的題目”，“必須要研究討論并加以解決的矛盾、疑難”?？梢?jiàn)，所謂的問(wèn)題不是學(xué)生能趕忙作答的，而是要能引發(fā)學(xué)生深入摸索，合作探究，交流互動(dòng)、具有一定思維價(jià)值的問(wèn)題。而核心問(wèn)題能夠是針對(duì)概念的本質(zhì)內(nèi)涵所提的問(wèn)題，也能夠?yàn)榱艘龑?dǎo)學(xué)生探究知識(shí)的啟發(fā)性問(wèn)題，還能夠在學(xué)生認(rèn)知困惑處的方法指導(dǎo)或思路點(diǎn)撥的問(wèn)題。為此，數(shù)學(xué)的核心問(wèn)題應(yīng)有利于學(xué)生摸索與揭示事物本質(zhì)的問(wèn)題，既要符合問(wèn)題的特點(diǎn)，又要滿足教學(xué)的需要。它是在教學(xué)過(guò)程中，為學(xué)生更好地明白得和把握新知、積存學(xué)習(xí)體會(huì)和方法，并依據(jù)具體教材內(nèi)容，課堂教學(xué)互動(dòng)生成的情形，提煉出的本節(jié)課教學(xué)的核心問(wèn)題。二、為何確立“核心問(wèn)題”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師善于確立每節(jié)課的核心問(wèn)題，并以此作為統(tǒng)領(lǐng)，能有效提高課堂教學(xué)效益。1.有利于教師把握教學(xué)內(nèi)容。確實(shí)是教師要弄明白“教什么”。第一要梳理知識(shí)點(diǎn)，即通過(guò)認(rèn)真閱讀教材，明確教材內(nèi)容，弄清了通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，應(yīng)讓學(xué)生把握哪些知識(shí)，形成哪些技能，感悟哪些數(shù)學(xué)思想方法等。為此，教師應(yīng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，不僅要關(guān)注例題，也要關(guān)注“做一做”、“練一練”等練習(xí)題。其次要明確教學(xué)重難點(diǎn)，教師在了解知識(shí)點(diǎn)之后，需要對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析，專門(mén)是從班級(jí)學(xué)生情形的實(shí)際動(dòng)身，合理地確定教學(xué)重難點(diǎn)，從教學(xué)重難點(diǎn)提煉出教學(xué)的核心問(wèn)題。2.有利于學(xué)生清晰學(xué)習(xí)目標(biāo)。關(guān)于一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)講，核心問(wèn)題不可能瑣碎，必定高度凝練，直截了當(dāng)指向?qū)W習(xí)目標(biāo)，學(xué)生依照問(wèn)題就能直截了當(dāng)或間接地明確學(xué)習(xí)任務(wù)，這是教學(xué)是否有效的關(guān)鍵。我們不難發(fā)覺(jué)在有的課上，由于教學(xué)內(nèi)容被過(guò)于肢解，問(wèn)題太多，問(wèn)題的角度變換過(guò)頻，學(xué)生專門(mén)難把握學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，弄不清學(xué)習(xí)的目標(biāo)，以至于教完課后，學(xué)生還不清晰怎么說(shuō)學(xué)到了什么。而判定一節(jié)課的教學(xué)是否有效，筆者認(rèn)為學(xué)生明白學(xué)了什么是重要的標(biāo)尺。為此，核心問(wèn)題確立要有助于學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。3.有利于學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。核心問(wèn)題應(yīng)具有思維含量，需要給學(xué)生提供探究的空間與自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)，而這一過(guò)程能夠培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。若問(wèn)題太多，學(xué)生處于一個(gè)一個(gè)具體問(wèn)題的包圍之中，只能被動(dòng)地回應(yīng)每個(gè)問(wèn)題，不可能進(jìn)行深入的探究、全面的摸索，課堂教學(xué)必定是以問(wèn)答式推進(jìn)，如此，不能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極摸索，主動(dòng)探究。而核心問(wèn)題由于思維含量高，需要調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)體會(huì)儲(chǔ)備，獨(dú)立摸索，自主探究，合作交流，才能獲得解決。為此，核心問(wèn)題的確立，有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。4.有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。核心問(wèn)題不同于一般的問(wèn)題，它因思維含量多，需要學(xué)生通過(guò)觀看、分析、推理、想象、概括等方式進(jìn)行深入摸索，共同探究，進(jìn)行解決。需要學(xué)生有序地摸索，科學(xué)分析與合理推理。有時(shí)還需要學(xué)生采取“假如……就……”的假設(shè)與推理。因此，有了核心問(wèn)題的統(tǒng)領(lǐng)，促使學(xué)生能夠從整體動(dòng)身進(jìn)行摸索問(wèn)題，分析問(wèn)題，探究問(wèn)題，解決問(wèn)題。而且學(xué)生的思維可不能停留在表面上，應(yīng)當(dāng)不斷引向深入，從而有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。5.有利于學(xué)生回憶所學(xué)知識(shí)。由于核心問(wèn)題是圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)置的一個(gè)或幾個(gè)關(guān)鍵性問(wèn)題，學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下能夠有序地回憶一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)與方法，并在頭腦中留下鮮亮的印象。因此，核心問(wèn)題的引領(lǐng)，能夠?yàn)閷W(xué)生主動(dòng)地回憶和總結(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程留下清晰的線索，從而對(duì)所學(xué)的內(nèi)容能夠留下鮮亮的印象。6.有助于教師選擇有價(jià)值的問(wèn)題。一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容往往包含許多個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，教學(xué)時(shí)，我們教師要善于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境與設(shè)置一些懸念，鼓舞學(xué)生善于發(fā)覺(jué)問(wèn)題，敢于提出問(wèn)題，并從學(xué)生質(zhì)疑及提出問(wèn)題當(dāng)中，認(rèn)真選擇其中有價(jià)值的問(wèn)題，并將其確立為核心問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。這是實(shí)施課堂教學(xué)的關(guān)鍵，也是提高課堂教學(xué)成效的重要因素。三、如何確立“核心問(wèn)題”核心問(wèn)題是相關(guān)于課堂教學(xué)中那些過(guò)多、過(guò)淺、過(guò)濫的提問(wèn)而言的，是指在教學(xué)中能起主導(dǎo)作用，能引發(fā)學(xué)生積極摸索、討論、明白得的問(wèn)題，也確實(shí)是對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)起到“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的問(wèn)題。那么，如何確立核心問(wèn)題？筆者認(rèn)為，應(yīng)從以下幾個(gè)方面著手：1.在關(guān)聯(lián)處確立“核心問(wèn)題”。依照教材內(nèi)容邏輯結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)確立核心問(wèn)題，往往能夠達(dá)到事半功倍的作用，一方面能夠統(tǒng)領(lǐng)本節(jié)課的關(guān)鍵內(nèi)容和重點(diǎn)內(nèi)容，另一方面與本節(jié)課內(nèi)容有緊密聯(lián)系的相關(guān)內(nèi)容之間便于比較，從而能激活學(xué)生的思維，進(jìn)展學(xué)生的潛能。如教學(xué)“圓柱的體積”一課時(shí)，我們能夠確立的核心問(wèn)題是:“圓柱的體積如何算？”“圓柱的體積什么緣故如此算？”“它倆有什么聯(lián)系與區(qū)別？”又如教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”一課時(shí)，可確立三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生摸索：⑴除數(shù)是小數(shù)的除法如何樣轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法？⑵小數(shù)點(diǎn)該如何移動(dòng)，如此移動(dòng)的依照是什么？⑶小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)，以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)？什么緣故？依據(jù)這三個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立摸索，討論交流，共同探究，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。關(guān)于每一節(jié)課而言，我們所教的內(nèi)容往往是相對(duì)獨(dú)立的，但把它放在整個(gè)知識(shí)體系中看，必定是前后關(guān)聯(lián)螺旋上升的。假如我們教師能準(zhǔn)確把握知識(shí)結(jié)構(gòu)和其內(nèi)部關(guān)聯(lián)性，并依據(jù)這些統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)，確立了統(tǒng)領(lǐng)本節(jié)課關(guān)鍵和重點(diǎn)的核心問(wèn)題，那么學(xué)生就能合理地構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，牢固地把握知識(shí)脈絡(luò)，不斷提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2.在遷移處確立“核心問(wèn)題”。現(xiàn)行的人教版實(shí)驗(yàn)教材與原先的教材比較，變化之一確實(shí)是例題變少了，情境增多了，習(xí)題變活了。過(guò)去那種小步子教學(xué)、遞進(jìn)式推進(jìn)、仿照式訓(xùn)練，變成了現(xiàn)在的自主探究、合作交流、舉一反三。教學(xué)時(shí)，我們要突出數(shù)學(xué)的思想方法，以不變的思想方法應(yīng)對(duì)多變的實(shí)際情形，如此有利于形成解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)與學(xué)習(xí)能力。如在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，新課伊始，教師第一讓學(xué)生回憶“平行四邊形、三角形、梯形的面積運(yùn)算公式分別是如何樣推導(dǎo)出來(lái)的”，然后教師提出兩個(gè)問(wèn)題：（1）把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)差不多學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出圓的面積運(yùn)算公式呢?（2）兩個(gè)圖形之間有什么聯(lián)系？先讓學(xué)生獨(dú)立摸索，然后拿出學(xué)具與附頁(yè)上的圓片，讓學(xué)生動(dòng)手操作，并運(yùn)用剪、拼、割、補(bǔ)的方法，去探究圓的面積運(yùn)算公式的一樣方法，再指名進(jìn)行匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)自己如何樣推導(dǎo)圓的面積運(yùn)算公式的過(guò)程。在遷移處確立核心問(wèn)題，對(duì)我們教師而言，有助于改變適應(yīng)了原有的思維方式，形成一種強(qiáng)調(diào)方法和活動(dòng)之間的內(nèi)在遷移的“類比方法”思維方式。就學(xué)生而言，能夠給予其思維的挑戰(zhàn)，培養(yǎng)學(xué)生類比式遷移的學(xué)習(xí)能力。3.在難點(diǎn)處確立“核心問(wèn)題”。一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)往往地位和作用各有不同。教師在了解知識(shí)點(diǎn)之后，需要對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析，專門(mén)是要從本班學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情形動(dòng)身，合理地確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，并依據(jù)教學(xué)重難點(diǎn)來(lái)確立本節(jié)課教學(xué)的“核心問(wèn)題”。如教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”一節(jié)課時(shí)，其教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是讓學(xué)生明白得只有統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位，才能直截了當(dāng)相加減。據(jù)此，教學(xué)核心問(wèn)題就可確立為：異分母分?jǐn)?shù)加減法能直截了當(dāng)相加減嗎？什么緣故？應(yīng)該如何做？而關(guān)于解決問(wèn)題的教學(xué)，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)是計(jì)策略的感悟和明白得上，難點(diǎn)是策略的應(yīng)用。教學(xué)核心問(wèn)題往往可確定為：××策略是什么？什么情形下運(yùn)用這一策略？運(yùn)用這一策略時(shí)需要注意什么？為此，確立教學(xué)核心問(wèn)題是以準(zhǔn)確把握教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)為前提的，也是基于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的。4.在整合中確立“核心問(wèn)題”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容，都能夠提出許多小的問(wèn)題。為此，備課時(shí)，我們教師要認(rèn)真分析教材，依據(jù)教材內(nèi)容，并對(duì)這些瑣碎的小問(wèn)題進(jìn)行高度整合，從而設(shè)計(jì)出直指關(guān)鍵的核心問(wèn)題。如，教學(xué)數(shù)學(xué)廣角的“烙餅問(wèn)題”一節(jié)課時(shí)。往往有以下幾個(gè)要緊問(wèn)題：(1)每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。烙1張餅最快要多少時(shí)刻?(2)烙2張餅最快需要多少時(shí)刻?(3)烙3張餅最快需要多少時(shí)刻?(4)烙4張餅最快需要多少時(shí)刻?烙5張、6張、7張餅?zāi)亍?5)你有什么發(fā)覺(jué)呢?這些問(wèn)題差不多上本課需要研究的問(wèn)題，但假如就如此一個(gè)一個(gè)研究下去，就會(huì)增加學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，學(xué)生會(huì)覺(jué)得沒(méi)完沒(méi)了，而且課堂40分鐘一定無(wú)法全部解決。為此，我們應(yīng)認(rèn)真分析并整合這些問(wèn)題，提出了一個(gè)核心問(wèn)題：以3張餅為例，想一想采納如何樣的方式烙餅所用的時(shí)刻最少?讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立摸索，互動(dòng)交流來(lái)探究那個(gè)問(wèn)題。反饋時(shí)，學(xué)生討論的著眼點(diǎn)都集中到對(duì)資源的分析上，最終發(fā)覺(jué)只要有資源閑置，就有節(jié)約時(shí)刻的可能性，因此，要想費(fèi)時(shí)最少，就要充分利用資源。如此，課堂主線變得專門(mén)清晰，簡(jiǎn)單明了，也減輕了外在認(rèn)知負(fù)荷，學(xué)生就有了足夠的空間去憑借自己的知識(shí)體會(huì)，設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的路徑，在一個(gè)寬松的環(huán)境里自主地探究，解決問(wèn)題。5.在本質(zhì)處確立“核心問(wèn)題”。核心問(wèn)題能夠是指針對(duì)概念的本質(zhì)內(nèi)涵所提的問(wèn)題。關(guān)于數(shù)學(xué)概念教學(xué)而言，涉及概念本質(zhì)的問(wèn)題一樣確實(shí)是教學(xué)的核心問(wèn)題。如教學(xué)“認(rèn)識(shí)方程”一節(jié)課時(shí)，教材中關(guān)于方程的定義是“含有未知數(shù)的等式叫方程。”為此，我們從本質(zhì)上進(jìn)行分析解讀方程：一是“含有未知數(shù)的等式”描述的是方程的外部特點(diǎn)，并不是本質(zhì)特點(diǎn)。二是方程的本質(zhì)特點(diǎn)是等量關(guān)系，它由已知數(shù)和未知數(shù)共同組成，表達(dá)的相等關(guān)系是現(xiàn)象、事件中最要緊的數(shù)量關(guān)系。三是方程是從現(xiàn)實(shí)生活到數(shù)學(xué)的一個(gè)提煉過(guò)程，一個(gè)用數(shù)學(xué)符號(hào)提煉現(xiàn)實(shí)生活中的特定關(guān)系的過(guò)程。要練說(shuō)，先練膽。說(shuō)話膽小是幼兒語(yǔ)言進(jìn)展的障礙。許多幼兒當(dāng)眾說(shuō)話時(shí)顯得可怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽(tīng)；有的低頭不語(yǔ)，扯衣服，扭身子?？傊?，說(shuō)話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽那個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，排除幼兒恐懼心理，讓他能主動(dòng)的、自由自在地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說(shuō)話的適應(yīng)?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過(guò)去老師講學(xué)生聽(tīng)的傳統(tǒng)的教學(xué)模式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說(shuō)話的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)幼兒愛(ài)說(shuō)話敢說(shuō)話的愛(ài)好，對(duì)一些說(shuō)話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽(tīng)，熱情地關(guān)心和鼓舞他把話說(shuō)完、說(shuō)好，增強(qiáng)其說(shuō)話的勇氣和把話說(shuō)好的信心。三是要提明確的說(shuō)話要求，在說(shuō)話訓(xùn)練中不斷提高，我要求每個(gè)幼兒在說(shuō)話時(shí)要儀態(tài)大方，口齒清晰，聲音響亮，學(xué)會(huì)用眼神。對(duì)說(shuō)得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出夸獎(jiǎng)，并要其他幼兒仿照。長(zhǎng)期堅(jiān)持，不斷訓(xùn)練，幼兒說(shuō)話膽識(shí)也在不斷提高。四是方程思想的核心在于建模、化歸——讓學(xué)生接觸現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，學(xué)習(xí)建模，學(xué)習(xí)把日常生活中的自然語(yǔ)言等價(jià)地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，得到方程，進(jìn)而解決有關(guān)問(wèn)題。唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書(shū)學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士”，這與當(dāng)今“博士”含義差不多相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些專門(mén)講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”?！敖淌凇焙汀爸獭本瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)”“律學(xué)”“醫(yī)學(xué)”“武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，要緊協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸獭痹诠糯粌H要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書(shū)育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教”一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)（國(guó)子學(xué)）一科的“助教”，其身價(jià)不謂顯要，也稱得上朝廷要員。至此，不管是“博士”“講師”，依舊“教授”“助教”，其今日教師應(yīng)具有的差不多概念都具有了。五是方程——用等號(hào)將相互等價(jià)的兩件情況聯(lián)立，等號(hào)的左右兩邊等價(jià)；等號(hào)左右兩邊的兩件情況在數(shù)學(xué)上是等價(jià)的——數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)表現(xiàn)之一。通過(guò)分析，我們認(rèn)識(shí)到方程是一個(gè)建模的過(guò)程，如何樣幫學(xué)生建立好那個(gè)數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生能透過(guò)現(xiàn)象，深刻明白得方程的本質(zhì)含義呢？我們應(yīng)抓住三個(gè)核心詞：一是等式