PAGE第9頁(yè)共9頁(yè)中六港澳臺(tái)聯(lián)考模擬重組預(yù)測(cè)試卷五數(shù)學(xué)本試卷共4頁(yè)，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分.1．設(shè)集合，集合，則()A．B．C．D．2．已知復(fù)數(shù)若為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為()A．B．C．D．3．已知函數(shù)的圖象如圖1所示，則其導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是xyO圖1xyO圖1yxOA．xOB．xOC．xOD．yyy 4．設(shè)平面與平面相交于直線，直線在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，且，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，已知，若對(duì)任意都有成立，則k的值為（） A．22 B．21 C．20 D．196．設(shè)，函數(shù)在單調(diào)遞減，則（）A．在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增B．在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減C．在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增D．在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減7．已知圓的半徑為2，是圓上兩點(diǎn)且，是一條直徑，點(diǎn)在圓內(nèi)且滿足，則的最小值為（）A．－2 B．－1 C．－3 D．－48．已知實(shí)數(shù)滿足，若該不等式組所表示的平面區(qū)域是一個(gè)面積為的直角三角形，則的值是()A．B．－2C．2D．9．現(xiàn)需編制一個(gè)八位的序號(hào)，規(guī)定如下：序號(hào)由4個(gè)數(shù)字和2個(gè)x、1個(gè)y、1個(gè)z組成；2個(gè)x不能連續(xù)出現(xiàn)，且y在z的前面；數(shù)字在0、1、2、…、9之間任選，可重復(fù)，且四個(gè)數(shù)字之積為8．則符合條件的不同的序號(hào)種數(shù)有（）A．12600B．6300C．5040D．252010．如圖，已知拋物線的方程為，過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接，設(shè)與軸分別相交于兩點(diǎn)．如果的斜率與的斜率的乘積為，則的大小等于（）A．B．C．D．11.某輛汽車購(gòu)買時(shí)的費(fèi)用是15萬(wàn)元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、路橋費(fèi)、汽油費(fèi)等約為1.5萬(wàn)元．年維修保養(yǎng)費(fèi)用第一年3000元，以后逐年遞增3000元，則這輛汽車報(bào)廢的最佳年限（即使用多少年的年平均費(fèi)用最少）是A．8年B．10年C．12年 D．15年12.記實(shí)數(shù)，，…，中的最大數(shù)為，最小數(shù)為，則A．B．1C．3 D．二．填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分．13．如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖是全等的矩形，底邊長(zhǎng)為2，高為3，俯視圖是半徑為1的圓，則該幾何體的體積是_______．14．的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為_______．15．已知雙曲線的漸近線與圓有交點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________．15．已知正實(shí)數(shù)滿足，且恒成立，則的最大值是________．16．在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0，2）和B（2，1，3）且與平面2x-y+z=0和平面x+y-2z-7=0的交線平行的平面方程為．17．用x2-x-2除多項(xiàng)式x5+2x3-4x+3得到的余式為______________．18.在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，則的最小值為．三．解答題：本大題共4小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（15分）已知向量m=，n=，函數(shù)mn．(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范圍；(Ⅱ)在中，分別是A，B，C所對(duì)的邊，當(dāng)（Ⅰ）中的取最大值且時(shí)，求的最小值．20．（15分）已知一系列的拋物線Cn的方程為y=anx2（nN*,an>1）,過(guò)點(diǎn)An（n,ann2）作該拋物線Cn的切線ln與y軸交于點(diǎn)Bn,Fn是Cn的焦點(diǎn)，AnBnFn的面積為n3求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；求證：1＋≤an<2;設(shè)，求證：當(dāng)n≥1時(shí)，21．（15分）已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)如果過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），求的值；當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，求直線的方程．22．（15分）已知函數(shù)，它的一個(gè)極值點(diǎn)是．(Ⅰ)求的值及的值域；(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，試求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．20.解：（1）An（n,ann2）在拋物線Cn上，y,則切線ln的斜率為2ann,切線方程為y－ann2=2ann（x－n）……………2分令x=0,得y=－ann2,,∴Bn（0,－ann2），又Fn（0,）∴S=（+ann2）n=n3∴+ann2=2n2,即4n2an2－8n2an＋1=0,……………3分∴=64n4－16n2=16n2（4n2－1）>0,∵an>1,∴an=1+……………4分（2）證明：∵an=1+=1+，｛an