萬(wàn)有引力定律習(xí)題安徽省太湖中學(xué)胡桂玉課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：通過(guò)有關(guān)史實(shí)了解萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。知道萬(wàn)有引力定律。認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的重要意義，體會(huì)科學(xué)定律對(duì)人類(lèi)探索未知世界的作用。會(huì)計(jì)算人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度。知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。體會(huì)科學(xué)研究方法對(duì)人們認(rèn)識(shí)自然的重要作用。舉例說(shuō)明物理學(xué)的進(jìn)展對(duì)于自然科學(xué)的促進(jìn)作用。本章教材概述從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看，本章教材是應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究。牛頓運(yùn)用其運(yùn)動(dòng)定律研究天體運(yùn)動(dòng)并結(jié)合開(kāi)普勒定律建立了偉大的萬(wàn)有引力定律。牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律構(gòu)成了牛頓力學(xué)的核心內(nèi)容。人類(lèi)對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)過(guò)程和牛頓建立萬(wàn)有引力定律的過(guò)程是對(duì)學(xué)生進(jìn)行“過(guò)程與方法”“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”教育的難得的好材料。本章教材首先詳細(xì)地介紹了托勒密的地心說(shuō)、哥白尼的日心說(shuō)、第谷的觀測(cè)和開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，形象、生動(dòng)地體現(xiàn)了堅(jiān)持真理、勇于創(chuàng)新和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、科學(xué)精神和科學(xué)思維方法。將行星運(yùn)動(dòng)軌道簡(jiǎn)化為圓，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和開(kāi)普勒運(yùn)動(dòng)定律導(dǎo)出太陽(yáng)與行星間的引力。牛頓進(jìn)一步放眼宇宙建立了適用于自然界中任何兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力定律，分析說(shuō)明萬(wàn)有引力定律和引力常量的意義。教材接著還闡述了萬(wàn)有引力定律對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的研究和在宇宙航行上的應(yīng)用。本節(jié)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)題給條件靈活應(yīng)用萬(wàn)有引力定律估算天體的質(zhì)量與密度充分掌握發(fā)現(xiàn)未知天體的思路與方法會(huì)推導(dǎo)各個(gè)星球的第一宇宙速度通過(guò)模型能熟練掌握人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律本節(jié)難點(diǎn)：掌握衛(wèi)星變軌與對(duì)接雙星和多星模型課時(shí)安排：2課時(shí)第一課時(shí)：導(dǎo)入：回顧利用萬(wàn)有引力定律求天體質(zhì)量和密度的兩種方法一、計(jì)算天體質(zhì)量和密度方法一、已知天體表面重力加速度g、天體半徑R、引力常量G不考慮天體自轉(zhuǎn)的影響:方法二、m（環(huán)繞天體）繞著M（中心天體）轉(zhuǎn)，測(cè)出m運(yùn)動(dòng)周期T和離中心天體M的軌道半徑r就可求出中心天體M注：只能求出中心天體M的質(zhì)量此式兩個(gè)用途：星體表面的重力加速度，從而把萬(wàn)有引力定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合解題．②黃金代換式課后習(xí)題5某行星的一顆小衛(wèi)星在半徑為r的圓軌道上繞該行星運(yùn)行，運(yùn)行的周期是T,已知引力常量G,求這顆行星的質(zhì)量M.活動(dòng)1：（讓學(xué)生當(dāng)小老師）一宇航員為了估測(cè)一星球的質(zhì)量，他在該星球的表面做自由落體實(shí)驗(yàn)：讓小球在離地面h高處自由下落，他測(cè)出經(jīng)時(shí)間t小球落地，又已知該星球的半徑為R，試估算該星球的質(zhì)量天體密度得若環(huán)繞天體m接近中心天體M表面飛行則密度多少？r=R二、發(fā)現(xiàn)未知天體例題：A為宇宙中一個(gè)恒星系的一顆行星，它繞中央恒星運(yùn)行軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R0，周期為T(mén)0，長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性也每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在一顆未知的行星B（假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方面相同），它對(duì)A行星的萬(wàn)有引力引起A軌道的偏離。根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，你能對(duì)未知行星B的運(yùn)動(dòng)得到哪些定量的預(yù)測(cè)。三、分析人造衛(wèi)星運(yùn)行問(wèn)題解決人造衛(wèi)星運(yùn)行問(wèn)題的思路人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)一般可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需要的向心力都由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供，建立基本關(guān)系式：變形式：人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律可得v、ω、T與半徑r的關(guān)系．即衛(wèi)星軌道半徑越高，運(yùn)行就越慢，向心加速度a越?。▌?dòng)畫(huà)演示）現(xiàn)場(chǎng)制作人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的動(dòng)畫(huà)，形象的反映出人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律，以便同學(xué)們的理解與接受。課后習(xí)題6某中子星的質(zhì)量約為2.0x1030kg，與太陽(yáng)的質(zhì)量大致相等，但是他的半徑只有10km求（1）此中子星表面的重力加速度（2）貼近中子星表面，沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的小衛(wèi)星的速度課后習(xí)題4若人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則離地面越近的衛(wèi)星A：速度越大B：角速度越大C:向心加速度越大D：周期越大活動(dòng)2：（學(xué)生分組討論）課后習(xí)題7網(wǎng)上消息：某年某月某日，一質(zhì)量為100kg、周期為1.0h的人造環(huán)月宇宙飛船發(fā)射成功。一位同學(xué)記不住引力常量G的數(shù)值，手邊也沒(méi)有可查找的資料，但他記得月球半徑約為地球的，月球表面的重力加速度約為地球的，經(jīng)過(guò)推理，他認(rèn)定該消息是則假新聞。試寫(xiě)出他的論證方案。（地球半徑約為6400km，地球表面重力加速度為）（最后各組選代表發(fā)言闡述該題的階梯思路和方法，評(píng)出最佳解決方案。）課后作業(yè)1、人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，其發(fā)射速率（）A.一定等于7.9km/sB.等于或小于7.9km/sC.一定大于7.9km/sD.介于7.9km/s~11.2km/s之間2、利用下列哪組數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球的質(zhì)量（）A:已知地球的半徑r和地球表面的重力加速度gB:已知衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和周期TC:已知衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和周期TD:已知衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度V和周期T3、(赤道物體、同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星的區(qū)別)地球同步衛(wèi)星的距離為r，運(yùn)行速度為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a2，第一宇宙速度為v2，