中考數(shù)學必考重點-完全平方公式總結我們來思考一個問題：(a+b)(a+b)和(a-b)(a-b)是否也能用一個公式來表示呢？你能否模仿著平方差公式寫出答案呢？如果不能寫出來，那么請看下面的問題：計算下圖中的各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？根據(jù)整式乘法中的多項式乘以多項式法則，可得到下圖的答案：如果到這里你還發(fā)現(xiàn)不了規(guī)律，那么我們把紅色部分再進一步轉換下，如圖所示：這下，你應該摸索出一些規(guī)律出來了吧，那么(a+b)(a+b)和(a-b)(a-b)也可以輕而易取的表示出來：這個就是本篇文章要講的重點內容——完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減去）它們的積的2倍。這個公式我們要詳細理解它的特點：1、積為二次三項式；2、積中兩項為兩數(shù)的平方和；3、另一項是兩數(shù)積的2倍，且與中間的符號相同；4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，也可以表示單項式和多項式。為了方便大家的記憶，有一個記憶口訣希望能夠幫助你：記憶口訣：首平方，尾平方，積的2倍放中間，中間符號中間定?，F(xiàn)在，我們就用這個公式來進行分解因式，為了能夠讓大家看的更清楚，更明白，下面通過一個例題來詳細闡述公式的應用：先來看第一題的解法：有個小細節(jié)要注意：就是現(xiàn)在的a指代的是4m這個整體，而不是m。同理第二題的解法是：下面的這道題，你自己嘗試做一下，看看掌握了多少：下圖中的各式計算錯了嗎？錯在哪里？應當怎樣改正？只要你認真看懂了前面的內容，就會發(fā)現(xiàn)上面的四題全是錯的：第一題和第二題都缺失中間的一項，第三題中間的一項沒有2倍，第四題是中的符號錯了，是負號而不是正號。這些你都發(fā)現(xiàn)了嗎？如果你還是覺得上面的還是太簡單的，那么請想一想下圖中的兩道思考題：請你利用完全平方差公式來回答，和下面的答案是否一致呢？所以，可得到：前兩個式子是不相等的，后面兩個式子相等——后面的式子大家一定要牢記，因為在后面的學習中經(jīng)常會用到它們之間的轉化關系來解題的。我們再來看兩道題：還記得這些都是小學五六年的時候，數(shù)學老師經(jīng)常讓我們簡便運算題目嗎？現(xiàn)在我們就運用完全平方公式來做，看看是否比小學的時候更簡單：最后，老師要提醒你注意的是：在運用公式的時候，兩個細節(jié)要留心，一是首尾一定是平方，二是中間符號的確定。在實際學習過程中，很多同學都很犯上面一個或者兩個錯誤，導致結果不正確。有的人要問了那怎么能夠牢固的記住這個公式呢，老師覺得你至少要做到以下兩點：（1）熟記記憶口訣；（2）平時沒事的時候都寫