./決策理論和方法〔講稿DecisionTheoryandTechnology§0-0引言:1.講義:先生編著:決策分析科學(xué)2.主要參考書(shū):<1>參考文獻(xiàn)中書(shū)*566068111112118120論文7072868794107119152154159<2>Hwang,C.L.GroupDecisionunderMulti-Criterion.<1987>HowardRaiffaTheartsandscienceofNegotiation<1982>中譯本:談判的藝術(shù)與科學(xué)科技,1986以及清華大學(xué)1989<4>決策科學(xué)手冊(cè)科技翻譯出版公司,1989<5>RalphF.Miles主編SystemsConcepts—LectureonContemporaryApproachestoSystems中譯本:系統(tǒng)思想:當(dāng)代系統(tǒng)方法講座走向未來(lái)叢書(shū)人民SangM.Lee著宣家冀盧開(kāi)譯決策分析的目標(biāo)規(guī)劃清華大學(xué)人民決策科學(xué)叢書(shū)Simon,H.現(xiàn)代決策理論的基石經(jīng)濟(jì)學(xué)院1991Simon,H.管理行為經(jīng)濟(jì)學(xué)院19883.講課方式與復(fù)習(xí)△講課容基本概念的建立和難點(diǎn):多舉例希望：課堂隨時(shí)提問(wèn),多討論,有意見(jiàn)及時(shí)反映適當(dāng)預(yù)習(xí),擴(kuò)大閱讀圍,擴(kuò)大知識(shí)面作業(yè)請(qǐng)自覺(jué)完成〔注意課外學(xué)時(shí)之比1:2△目錄中帶*的可以跳過(guò)△考試與成績(jī)?cè)u(píng)定：考試占70%～80%平時(shí)作業(yè)20%,做即可得50%4.各章節(jié)間關(guān)系第一章隨機(jī)性決策的基本概念§1-0引論一、決策與決策分析的定義1.Decision的本義:<牛津詞典>theactofdecidingaconclusivejudgmenttheconclusionarrivedat;2.聯(lián)大百科全書(shū):"決策是自由意志行動(dòng)的必要元素……和實(shí)現(xiàn)自由意志行動(dòng)的手段。自由意志行動(dòng)要求先有目的和行動(dòng)的手段,在體力動(dòng)作之前完成智力行動(dòng),要考慮完成或反對(duì)這次行動(dòng)理由等等,而這一智力行動(dòng)以制訂一項(xiàng)決策而告終"。顯然1.決策是智力行動(dòng)2.決策是意志行動(dòng),因此,決策與人的意志,主觀愿望,價(jià)值判斷有關(guān)：即：決策因人而異,不唯一。3.<現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)辭典>所謂決策就是在幾個(gè)可能方案中作一選擇。決策論：用以描述決策過(guò)程并使之合理化的許多概念和方法。這一解釋源出：4.<美國(guó)大百科全書(shū)>的"DecisionTheory"條："所謂作決策,就是在若干個(gè)可能的備選方案中進(jìn)行選擇。決策論則是為了對(duì)制訂決策的過(guò)程進(jìn)行描述并使之合理化而發(fā)展起來(lái)的圍很廣的概念和方法。""廣義的決策論可以分為兩種：①Prescriptivedecisiontheory<規(guī)化決策論>規(guī)定應(yīng)當(dāng)如何作決策。②DescriptiveD.T.<描述性的決策論>研究人們實(shí)際上是如何作決策的。"行為科學(xué)家,社會(huì)科學(xué)家和哲學(xué)家力圖找到?jīng)Q策過(guò)程的更精細(xì)的描述性模型,以便為教學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家、戰(zhàn)略分析家、商業(yè)管理人員和其他人員提供更高級(jí)的規(guī)定性決策過(guò)程。5.美國(guó)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)詞典決策指公司或政府在確定其政策或?qū)嵤┈F(xiàn)行政策的有效方法時(shí)所進(jìn)行的一整套活動(dòng),其中包括收集必要的事實(shí),對(duì)某議作判斷,分析可以達(dá)到預(yù)期目的各種可供選擇的方法等等。6.哈佛管理叢書(shū)：決策是指考慮策略<或辦法>來(lái)解決目前或未來(lái)問(wèn)題的智力活動(dòng)。7. 決策的政治含義: C.Lindblom:thepolicy-makingprocess綜上所述：決策：從若干可能的方案中,按某種標(biāo)準(zhǔn)<準(zhǔn)則>選擇一個(gè)。而這種標(biāo)準(zhǔn)可以是：最優(yōu),滿意,合理等等。決策分析：人們?yōu)榱诉_(dá)到某個(gè)目標(biāo),從一些可能的方案<途徑>中進(jìn)行選擇的分析過(guò)程,是在有風(fēng)險(xiǎn)或不確定性情況下制訂決策的定量分析方法,是對(duì)影響決策的諸因素作邏輯判斷與權(quán)衡。二、發(fā)展簡(jiǎn)史<參見(jiàn)§1.3>1.人類存在即面臨決策古代：田忌與齊王賽馬的故事,既是對(duì)策<博弈>問(wèn)題,也是僵持問(wèn)題.2.決策論的產(chǎn)生與賭博有關(guān)16-17世紀(jì)法國(guó)宮廷沒(méi)有賭博顧問(wèn),他們是研究概率論,對(duì)策論的先驅(qū),這是DT的先導(dǎo)。3.20世紀(jì)30年代以后,決策論從對(duì)策論中分離：對(duì)策論研究人與人之間的對(duì)抗決策論：人與非智能對(duì)手自然界之間的關(guān)系3.Ransay在效用和主觀概率的基礎(chǔ)上提出了DecisionTheory效用最初是Bernoulli<1738>提出的4.40年代VonNeumann-Morgenstern建立了效用的公理體系5.近半個(gè)世紀(jì)以來(lái),決策論的大部分容與規(guī)性決策論有關(guān),由于經(jīng)濟(jì)學(xué)家,數(shù)學(xué)家以及系統(tǒng)科學(xué)家的努力,決策分析日益廣泛地用于商業(yè)、經(jīng)濟(jì)、實(shí)用統(tǒng)計(jì)、法律、醫(yī)學(xué)、政治等各方面；而行為科學(xué)家對(duì)描述性決策和效用的測(cè)度興趣日增、排序、分等級(jí)、有界區(qū)間的度量技術(shù)等因此而獲得發(fā)展。6.二次大戰(zhàn)開(kāi)始后發(fā)展起來(lái)的運(yùn)籌學(xué)在決策論的概念,方案的優(yōu)化,統(tǒng)計(jì)決策理論、決策方法中有著堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。使決策理論成為運(yùn)籌學(xué)中的一支7.近年來(lái),決策分析已經(jīng)成了工業(yè)、商業(yè)、政府部門(mén)制訂決策所使用的一種重要方法。一些規(guī)性的決策方法,如成本效益分析、資源分配、計(jì)劃評(píng)審技術(shù)<PERT>,關(guān)鍵路徑法<CPM>等應(yīng)用日廣。多目標(biāo)問(wèn)題的研究逐步深入,方法層出不窮.8.計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展與普及+決策理論的進(jìn)展<信息處理、數(shù)據(jù)存貯與檢索手段的進(jìn)步><程序化決策方法能解決問(wèn)題日益增加,非程序化決策方法研究深入>統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、研究資料迅速更新+決策模型的日臻完善<決策矩陣的迅速更新>+人工智能的發(fā)展、知識(shí)庫(kù)的形成根據(jù)新信息及時(shí)<自動(dòng)>修政策略成為可能自動(dòng)決策以及決策支持系統(tǒng)的產(chǎn)生9.模糊決策、序貫決策、群決策和組織決策及其支持系統(tǒng)等新的研究領(lǐng)域不斷出現(xiàn).三、地位<與其他學(xué)科的關(guān)系>1.是運(yùn)籌學(xué)的一支·見(jiàn)二·中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)運(yùn)籌學(xué)會(huì)決策理論和方法專業(yè)委員會(huì)·IFORS下設(shè)對(duì)策與決策組2.控制論的延伸·哈佛應(yīng)用科學(xué)系：控制與決策組·斯坦佛大學(xué)設(shè)"決策分析研究所"用控制論的方法研究決策,把反饋,靈敏度分析,系統(tǒng)分析等方法引入決策過(guò)程決策分析.許多學(xué)者由控制論系統(tǒng)分析決策：珽豹.學(xué)科：信息F自動(dòng)化03系統(tǒng)工程03:決策理論,MIS&DSS3.管理科學(xué)的重要組成部分.學(xué)科:管理G管理理論01決策01.決策論的許多重要著作的作者是經(jīng)濟(jì)或管理科學(xué)方面的教授,如Simon、BuchananArrow,Sage,Keeny,其中前三個(gè)是諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主。。圖書(shū)目錄的編排決策<尤其多目標(biāo)>屬管理科學(xué)類,中、美均如此。ManagementScience中有大量決策方面的文章、專集4系統(tǒng)工程中的重要部分。系統(tǒng)是單元的集合,這些單元以整體完成某種目的,對(duì)系統(tǒng)的研究包括：規(guī)定概念、確定系統(tǒng)、獲取并運(yùn)行系統(tǒng)。而確定系統(tǒng)即系統(tǒng)分析<設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)>是核心,決策論為系統(tǒng)分析提供方法系統(tǒng)分析側(cè)重客觀的分析判斷,決策分析強(qiáng)調(diào)價(jià)值判斷與偏好分析。<Systems,Cybernetics&Men>中有決策方面的文章和專集.5是社會(huì)科學(xué)與自然科學(xué)的交叉,典型的軟科學(xué)自然科學(xué)研究客觀世界,事實(shí)元素,定量為主；社會(huì)科學(xué)研究人際關(guān)系,價(jià)值元素,定性為主。軟科學(xué)用定量方法研究?jī)r(jià)值元素,即社會(huì)科學(xué)的定量化研究。各類研究人員的研究容各有側(cè)重：哲學(xué)家Philosopher：人如何決定什么是有價(jià)值的行政管理人員Administrator：人們?nèi)绾问挂粋€(gè)組織為其目標(biāo)服務(wù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Economics：人如何在不同方案中決擇使之自己盡量滿足心理學(xué)家Psychologist：何為滿足?人如何動(dòng)腦筋解決問(wèn)題教學(xué)家Mathematician：提供各種數(shù)學(xué)模型幫助解決這些問(wèn)題至于決策的程序化、化則是政治問(wèn)題§1-1決策問(wèn)題的基本特點(diǎn)與要素一、特點(diǎn)。決策人面臨選擇,行動(dòng)不唯一。自然狀態(tài)的不確定性→后果不確定。后果的價(jià)值待定例：1?；馂?zāi)保險(xiǎn)2。庫(kù)存問(wèn)題：易腐品進(jìn)貨<售量>報(bào)販進(jìn)貨<天氣、報(bào)紙容>3。投資問(wèn)題：油井鉆探4。市場(chǎng)銷售：改進(jìn)包裝<成本與銷路>5。加工方法：加工量事先不清楚：專用設(shè)備、通用6。晴雨未卜,出門(mén)帶傘問(wèn)題二、要素1。自然界狀態(tài)集Θ〔Ω,S2。行動(dòng)<策略>集A〔Δ,D3。后果集C〔U,V,L4。信息Z〔X§1-2決策問(wèn)題的分類分類是使事物<研究對(duì)象>條理化的方法將試圖解決的問(wèn)題,盡可能按你便于解決的需要細(xì)分為許多問(wèn)題──R。Descarles<1596-1650>笛卡爾的方法不切實(shí)際,因?yàn)閯澐值乃囆g(shù)無(wú)法說(shuō)明──G.W.Leibniz<1646-1716>一、按容易區(qū)分的因素劃分單人決策,多人決策單目標(biāo)決策,多目標(biāo)決策單步?jīng)Q策,多步<序貫>決策確定性決策,風(fēng)險(xiǎn)型決策,不確定型決策,模糊決策二、按涉及面的寬窄戰(zhàn)略決策管理<戰(zhàn)術(shù)>決策日常事務(wù)業(yè)務(wù)決策決策權(quán)集中分散信息不全較全問(wèn)題結(jié)構(gòu)不良良好風(fēng)險(xiǎn)大小組織復(fù)雜簡(jiǎn)單程序復(fù)雜簡(jiǎn)單目標(biāo)長(zhǎng)期短期三、個(gè)人事務(wù)決策與公務(wù)決策西方國(guó)家的資本的私有制→決策論強(qiáng)調(diào)決策人的價(jià)值觀：對(duì)決策人的判斷、意見(jiàn)、感覺(jué)進(jìn)行量化,由此進(jìn)行合乎邏輯的分析、推理→作決策我國(guó)的行政部門(mén)、企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)的決策是公務(wù)決策應(yīng)強(qiáng)調(diào)客觀性和理性化由群眾、集體進(jìn)行價(jià)值判斷§1-3決策人與決策分析人1問(wèn)題的復(fù)雜性：利益沖突、信息不全、資源有限、環(huán)境復(fù)雜2經(jīng)濟(jì)人微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和決策論關(guān)于經(jīng)濟(jì)人的假定：行為合乎理性；有經(jīng)濟(jì)頭腦：知道自己的目標(biāo)和如何達(dá)到該目標(biāo)；通曉自然科學(xué),至少精通運(yùn)籌學(xué)；對(duì)決策環(huán)境十分了解,有很強(qiáng)的判斷能力和穩(wěn)定的選擇能力；能按照最經(jīng)濟(jì)、最有效的方式分配有限的資源去獲得最大的經(jīng)濟(jì)利益。3決策人和決策分析人的分工建立復(fù)雜決策問(wèn)題的適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型并用現(xiàn)代化的科學(xué)手段求解要有專門(mén)的知識(shí)和技巧,由具有豐富實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和卓越領(lǐng)導(dǎo)與管理才能的決策人對(duì)環(huán)境<形勢(shì)>進(jìn)行分析、對(duì)后果作價(jià)值判斷,而由決策分析人運(yùn)用決策論和系統(tǒng)、科學(xué)的方法進(jìn)行分析、推理、為決策人制訂正確決策提供合理的基礎(chǔ),使決策人更好地達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。§1-4分析方法和步驟一、決策樹(shù)與抽獎(jiǎng)1、決策樹(shù)：例1。火災(zāi)保險(xiǎn)問(wèn)題圖中,:購(gòu)買保險(xiǎn);:不買:發(fā)生火災(zāi);:無(wú)火災(zāi)2。油田鉆探:鉆井;:不鉆:有油;:無(wú)油運(yùn)籌學(xué)》

大學(xué)商學(xué)院

明霞

教材

Operation<al>Research<簡(jiǎn)寫(xiě)OR>

直譯為:作戰(zhàn)研究,運(yùn)用研究

日本:運(yùn)用學(xué)

中國(guó):運(yùn)籌學(xué)<意譯>

教材

《運(yùn)籌學(xué)》,伯堂,高等教育,20XX

參考書(shū)

《運(yùn)籌學(xué)》,清華大學(xué)

《管理運(yùn)籌學(xué)》大衛(wèi)編,理工大學(xué)

其它同類書(shū)

教學(xué)目的與方法

教學(xué)目的:介紹運(yùn)籌學(xué)各分支體系的基本模型,求解方法;引導(dǎo)并鍛練MBA學(xué)員用運(yùn)籌學(xué)知識(shí)定量分析與解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

教學(xué)方法

以各種實(shí)際問(wèn)題為背景,引出各分支基本概念,基本模型和基本方法,側(cè)重各種方法及應(yīng)用,回避繁復(fù)的數(shù)學(xué)理論推導(dǎo).

運(yùn)用軟件教學(xué),并讓學(xué)生掌握這類軟件.

分組進(jìn)行案例分析與討論

教學(xué)容

運(yùn)籌學(xué)ABC

線性規(guī)劃問(wèn)題

整數(shù)規(guī)劃

目標(biāo)規(guī)劃

動(dòng)態(tài)規(guī)劃

網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃

排隊(duì)論

存貯論

對(duì)策論

決策論

第一章運(yùn)籌學(xué)ABC

運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展:三個(gè)來(lái)源

運(yùn)籌學(xué)的性質(zhì)和特點(diǎn)

運(yùn)籌學(xué)研究的問(wèn)題與解決方法

運(yùn)籌學(xué)的工作步驟

運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展:三個(gè)來(lái)源

軍事

管理

經(jīng)濟(jì)

軍事:運(yùn)籌學(xué)的主要發(fā)源地

古代軍事運(yùn)籌學(xué)思想

中國(guó)古代的"子兵法"在質(zhì)的論斷中滲透著量的分析<1981年美國(guó)軍事運(yùn)籌學(xué)會(huì)出版了一本書(shū),書(shū)中第一句話就是說(shuō)武子是世界上第一個(gè)軍事運(yùn)籌學(xué)的實(shí)踐家>,中國(guó)古代運(yùn)籌學(xué)思想的例子還有:田忌賽馬,圍救,行軍運(yùn)糧,等等.

國(guó)外歷史上的阿基米德,伽利略研究過(guò)作戰(zhàn)問(wèn)題;第一次世界大戰(zhàn)時(shí),英國(guó)的蘭徹斯特<Lanchester>提出了戰(zhàn)斗方程,指出了數(shù)量?jī)?yōu)勢(shì),火力和勝負(fù)的動(dòng)態(tài)關(guān)系;美國(guó)的愛(ài)迪生為美國(guó)海軍咨詢委員會(huì)研究了潛艇攻擊和潛艇回避攻擊的問(wèn)題.

運(yùn)籌學(xué)的正式產(chǎn)生:第二次世界大戰(zhàn)

鮑德西<Bawdsey>雷達(dá)站的研究

1939年,以Blackett為首的一個(gè)研究小組<代號(hào)"Blackett馬戲團(tuán)">,研究如何改進(jìn)英國(guó)的空防系統(tǒng),提高英國(guó)本土防空能力.

Blackett備忘錄

1941年12月,Blackett應(yīng)盟國(guó)政府的要求,寫(xiě)了五份題為"ScientistsattheOperationalLevel"的簡(jiǎn)短備忘錄,建議在各大指揮部建立運(yùn)籌學(xué)小組,此建議被迅速采納.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),二戰(zhàn)期間,僅在英,美和加拿大,參加運(yùn)籌學(xué)工作的科學(xué)家超過(guò)700名.

大西洋反潛戰(zhàn):研究如何打破德國(guó)對(duì)英吉利海峽的海上封鎖

英國(guó)戰(zhàn)斗機(jī)中隊(duì)援法的決策

管理

泰勒的時(shí)間動(dòng)作研究,甘特的用于生產(chǎn)計(jì)劃與控制的"甘特圖",吉爾布雷思夫婦的動(dòng)作研究等

愛(ài)爾朗<Erlong>的排隊(duì)論公式

1909-1920年間,丹麥哥本哈根公司工程師愛(ài)爾朗陸續(xù)發(fā)表了關(guān)于通路數(shù)量等方面的分析與計(jì)算公式.尤其是1909年的論文"概率與通話理論",開(kāi)創(chuàng)了運(yùn)籌學(xué)的重要分支--排隊(duì)論.

經(jīng)濟(jì)<數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)>

VonNeumann與對(duì)策論

1932年,VonNeumann提出一個(gè)廣義經(jīng)濟(jì)平衡模型;1939年,提出了一個(gè)屬于宏觀經(jīng)濟(jì)優(yōu)化的控制論模型;1944年,與Morgenstern共著的《對(duì)策論與經(jīng)濟(jì)行為》開(kāi)創(chuàng)了對(duì)策論分支.

康托洛維奇與"生產(chǎn)組織與計(jì)劃中的數(shù)學(xué)方法"

30年代,聯(lián)數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家康托洛維奇從事生產(chǎn)組織與管理中的定量化方法研究,取得了很多重要成果.1939年,出版了堪稱運(yùn)籌學(xué)的先驅(qū)著作--《生產(chǎn)組織與計(jì)劃中的數(shù)學(xué)方法》,其思想和模型被歸入線性規(guī)劃疇.

運(yùn)籌學(xué)的性質(zhì)和特點(diǎn)

應(yīng)用科學(xué)-"應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法,解決實(shí)際中提出的專門(mén)問(wèn)題,為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)".

運(yùn)籌學(xué)的特點(diǎn)

定量化分析

多學(xué)科交叉,如綜合利用了心理學(xué),經(jīng)濟(jì)學(xué),物理,化學(xué)等方法

最優(yōu)決策

運(yùn)籌學(xué)的研究對(duì)象

1>機(jī)器,工具,設(shè)備,人員等如何最佳利用問(wèn)題

方法有:線性規(guī)劃,整數(shù)規(guī)劃,網(wǎng)絡(luò)圖,動(dòng)態(tài)規(guī)劃,目標(biāo)規(guī)劃等

2>競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象如戰(zhàn)爭(zhēng),投資,商品競(jìng)爭(zhēng)

方法是對(duì)策論

3>擁擠現(xiàn)象如公共汽車排隊(duì),打,買東西,飛機(jī)著陸,船舶進(jìn)港等

方法是排隊(duì)論

運(yùn)籌學(xué)的工作步驟

1>提出和形成問(wèn)題,

2>建立模型,

3>求解,

4>解的檢驗(yàn),

5>解的控制,

6>解的實(shí)施.

第二章線性規(guī)劃

線性規(guī)劃問(wèn)題

線性規(guī)劃模型

線性規(guī)劃的求解單純形方法

線性規(guī)劃問(wèn)題

例1<廣告方式的選擇>中華家電公司推銷一種新型洗衣機(jī),有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表.銷售部第一月的廣告預(yù)算為20000元,要求至少有8電視商業(yè)節(jié)目,15家報(bào)紙廣告/電視廣告費(fèi)不得超過(guò)12000元,電臺(tái)廣播至少隔日有一次.現(xiàn)問(wèn)該公司銷售部應(yīng)當(dāng)采用怎樣的廣告宣傳計(jì)劃,才能取得最好的效果

表1-1

15

25

80

廣播電臺(tái)/<1分鐘>

40

4

300

星期日?qǐng)?bào)/<半版>

30

24

100

每日晨報(bào)/<半版>

80

10

1000

電視臺(tái)b<晚上,30鈔>

50

16

500

電視臺(tái)a<白天,1分鐘>

期望的宣傳效果/單位

可用最高次數(shù)/月

廣告費(fèi)用<元/次>

廣告方式

例2長(zhǎng)成家電公司準(zhǔn)備將一種新型電視機(jī)在三家商場(chǎng)進(jìn)行銷售,每一個(gè)商場(chǎng)的批發(fā)價(jià)和推銷費(fèi)及產(chǎn)品的利潤(rùn)如表所示.由于該電視機(jī)的性能良好,各商場(chǎng)都紛紛爭(zhēng)購(gòu),但公司每月的生產(chǎn)能力有限,只能生產(chǎn)1000臺(tái),故公司規(guī)定:鐵路商場(chǎng)至少經(jīng)銷300臺(tái),水上商場(chǎng)至少經(jīng)銷200臺(tái),航空商場(chǎng)至少經(jīng)銷100臺(tái),至多200臺(tái).公司計(jì)劃在一個(gè)月的廣告預(yù)算費(fèi)為8000元,推銷人員最高可用工時(shí)數(shù)為1500.同時(shí),公司只根據(jù)經(jīng)銷數(shù)進(jìn)行生產(chǎn),試問(wèn)公司下個(gè)月的市場(chǎng)對(duì)策

表1-2

4

8

70

水上商場(chǎng)

3

7

80

鐵路商場(chǎng)

2

12

50

航空商場(chǎng)

推銷工時(shí)

<小時(shí)/臺(tái)>

廣告費(fèi)

<元/臺(tái)>

銷售利潤(rùn)

<元/臺(tái)>

經(jīng)銷商場(chǎng)

求解--單純形法

將所給問(wèn)題化為標(biāo)準(zhǔn)形

找出一個(gè)初始可行基,建立初始單純形表

檢查所有檢驗(yàn)數(shù)<若全為非負(fù),則已得到最優(yōu)解,計(jì)算停止.否則繼續(xù)下一步>

考察是否無(wú)解<若是,計(jì)算停止,否則繼續(xù)下一步>

確定入基變量,出基變量

對(duì)初始單純形表進(jìn)行單純形變換

第三章對(duì)偶問(wèn)題和靈敏度分析

原問(wèn)題

對(duì)偶問(wèn)題

對(duì)偶性質(zhì)

原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題互為對(duì)偶

原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題或都有最優(yōu)解<最優(yōu)值相同>,兩最優(yōu)解之間存在一定的關(guān)系,或都沒(méi)有最優(yōu)解

可知:研究對(duì)偶問(wèn)題可以簡(jiǎn)化計(jì)算<當(dāng)原問(wèn)題很復(fù)雜時(shí),可先求解對(duì)偶問(wèn)題,再根據(jù)一定的關(guān)系得出原問(wèn)題的最優(yōu)解

提出了新的求解方法:對(duì)偶單純形法

對(duì)偶變量的經(jīng)濟(jì)解釋

對(duì)偶變量yi在經(jīng)濟(jì)上表示原問(wèn)題第i種資源的邊際貢獻(xiàn),即當(dāng)?shù)趇種資源增加一個(gè)單位時(shí),相應(yīng)的目標(biāo)值z(mì)的增量

對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解yi*是原問(wèn)題第i種資源的影子價(jià)格

應(yīng)用:1.出租資源或設(shè)備時(shí),租金價(jià)格的設(shè)定<至少高于該資源在企業(yè)的影子價(jià)格>

2.企業(yè)資源I的存量設(shè)定<當(dāng)資源I的影子價(jià)格>=市場(chǎng)價(jià)格時(shí),可買進(jìn)該資源;否則賣出>

3.調(diào)整資源的分配量以增加利潤(rùn)

靈敏度分析

基本任務(wù):確定參數(shù)的影響圍,即保持某LP問(wèn)題的最優(yōu)基不變的條件下該參數(shù)單獨(dú)變化的最大圍

一個(gè)參數(shù)的影響圍越小,最優(yōu)基對(duì)這一參數(shù)的變化就越敏感,最優(yōu)基對(duì)該參數(shù)而言就越不穩(wěn)定

另一個(gè)任務(wù):當(dāng)最優(yōu)解隨參數(shù)變化時(shí)如何簡(jiǎn)便地求得新最優(yōu)解

第四章運(yùn)輸問(wèn)題

發(fā)點(diǎn)

am

a1

發(fā)量

bn

Cmnxmn

C1nx1n

Bn

…

b2

Cm2xm2

C12x12

B2

b1

Cm1xm1

C11x11

B1

收量

Am

…

A1

收點(diǎn)

平衡運(yùn)輸問(wèn)題的模型

Minz=

S.t.

平衡運(yùn)輸問(wèn)題的求解表上作業(yè)法

找一個(gè)初始基可行解;

方法:最小元素法/Vogel近似法<VAM>

檢驗(yàn),若所有的檢驗(yàn)數(shù)都小于零,最優(yōu)解已得,否則繼續(xù)下一步;

方法:位勢(shì)檢驗(yàn)法

調(diào)整,得到一個(gè)新的基可行解,重復(fù)第二步.

方法:閉回路法

運(yùn)輸問(wèn)題的實(shí)例

東風(fēng)電機(jī)公司接到一家商場(chǎng)<B1>,一家商場(chǎng)<B2>,一家商場(chǎng)<B3>各一份訂單,要求下月供應(yīng)電機(jī).B1的需求量為100臺(tái),B2的需求量為80臺(tái),而B(niǎo)3要求供應(yīng)120臺(tái).該公司在和設(shè)有兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)<A1,A2>,預(yù)計(jì)A1,A2下月的庫(kù)存量分別為200臺(tái)和150臺(tái).已知每個(gè)倉(cāng)庫(kù)到每家商場(chǎng)運(yùn)送1臺(tái)電機(jī)的費(fèi)用如表所示.問(wèn)該公司應(yīng)如何調(diào)運(yùn)電機(jī),才能既滿足用戶的需要又使總的運(yùn)費(fèi)最少

16

25

20

A2

18

21

15

A1

B3

B2

B1

第五章指派問(wèn)題

設(shè)有n個(gè)人A1,A2,…An,要分派去做n件事B1,B2…Bn,要求每一件事都必須有一個(gè)人去做,而且不同的事由不同的人去做.已知每個(gè)人Ai做每件事Bj的效率<如勞動(dòng)工時(shí)或成本,或創(chuàng)造的價(jià)值等>為Cij,問(wèn)應(yīng)如何進(jìn)行指派<哪個(gè)人做哪件事>,才能使工作效益最好<如工時(shí)最少,或成本最低,或創(chuàng)造的價(jià)值最大>

指派問(wèn)題既可以說(shuō)是運(yùn)輸問(wèn)題的特殊情形,也可以說(shuō)是整數(shù)規(guī)劃的特殊情形.

指派問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

Minz=

S.t.

舉例

有4個(gè)工人,要指派他們分別完成4項(xiàng)工作,每人做各項(xiàng)工作所消耗的時(shí)間如下表:問(wèn)如何指派使總的消耗時(shí)間最小

17

19

18

24

D

23

16

22

21

C

21

17

23

18

B

19

26

19

15

A

丁

丙

乙

甲

人工作

第六章目標(biāo)規(guī)劃

多目標(biāo)的線性規(guī)劃問(wèn)題<多目標(biāo)決策>,而非單目標(biāo).

其模型是在線性模型的基礎(chǔ)上,利用正負(fù)偏差變量<d+,d->,優(yōu)先因子<pk,pk>>pk+1>,權(quán)系數(shù),對(duì)同等級(jí)或不同等級(jí)的目標(biāo)進(jìn)行設(shè)置.

因其模型結(jié)構(gòu)與線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別,所以可用單純形法求解.

舉例

某商店有五位工作人員:經(jīng)理1人,主任1人,售貨員3人.有關(guān)情況見(jiàn)下表.設(shè)廣告費(fèi)對(duì)銷售額的貢獻(xiàn)為其投入的15倍,各工作人員的收入相當(dāng)于其完成銷售額的5.5%.問(wèn)如何安排才能達(dá)到以下的目標(biāo):P1保證全體人員正常工作時(shí)間;P2至少完成銷售額70000元;P3主任的月收入不少于1200元,售貨員A和B的月收入不少于600元和400元;P4全體人員加班時(shí)間不超過(guò)規(guī)定;P5廣告費(fèi)不超過(guò)3000元,力爭(zhēng)銷售額增加10000元,前者的重要性為后者的兩倍.

32

100

9

售貨員C

32

160

30

售貨員B

52

172

54

售貨員A

24

200

96

主任

24

200

144

經(jīng)理

每月加班限量<工時(shí)>

每月總工時(shí)

每小時(shí)對(duì)銷售額的貢獻(xiàn)<元>

第七章整數(shù)規(guī)劃

最優(yōu)解不是分?jǐn)?shù)或小數(shù),而是整數(shù)的情形.

整數(shù)規(guī)劃的一種特殊情形是0-1規(guī)劃,如指派問(wèn)題.

整數(shù)規(guī)劃的解法有割平面法,分枝定界法.0-1規(guī)劃的解法有0-1隱枚舉法.

整數(shù)規(guī)劃

純整數(shù)規(guī)劃

混合整數(shù)規(guī)劃

運(yùn)用0-1規(guī)劃的實(shí)際問(wèn)題

關(guān)于固定費(fèi)用的問(wèn)題

相互排斥的約束條件

投資場(chǎng)所的選定相互排斥的計(jì)劃

例:某公司擬在市東,西,南三區(qū)建立門(mén)市部,擬議中有7個(gè)位置Ai<i=1,2,…7>可供選擇,規(guī)定:在東區(qū),由A1,A2,A3三個(gè)點(diǎn)中至多選兩個(gè);在西區(qū),由A4,A5兩個(gè)點(diǎn)中至少選一個(gè);在南區(qū),由A6,A7兩個(gè)點(diǎn)中至少選一個(gè).如選用Ai點(diǎn)設(shè)備投資估計(jì)為bi元,每年可獲利潤(rùn)估計(jì)為ci元,但投資總額不能超過(guò)B元,問(wèn)如何選擇使年利潤(rùn)最大

建模

解:先引入0-1變量,令

于是:maxz=

Xi=

1,當(dāng)Ai點(diǎn)被選用

0,當(dāng)Ai點(diǎn)沒(méi)被選用

第八章圖與網(wǎng)絡(luò)分析

著名哥尼斯堡七橋問(wèn)題:歐拉<1736>.

中國(guó)郵遞員問(wèn)題:中國(guó)管梅谷<1962>

C

D

AA

CB

D

B

1

3

5

2

4

6

網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問(wèn)題

最小支撐樹(shù)問(wèn)題網(wǎng)絡(luò)最大流問(wèn)題

最短路問(wèn)題最小費(fèi)用流問(wèn)題

將龐大復(fù)雜的工程系統(tǒng)和管理問(wèn)題用圖描述,可以解決工程設(shè)計(jì)和管理決策的最優(yōu)化.問(wèn)題.如,完成任務(wù)的時(shí)間最少,距離最短,費(fèi)用最省等等.

第九章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃<PERT技術(shù)>

特別適用于生產(chǎn)技術(shù)復(fù)雜,工作項(xiàng)目繁多且聯(lián)系緊密的一些跨部門(mén)的工作計(jì)劃,如新產(chǎn)品開(kāi)發(fā),大型的工程項(xiàng)目.還可以應(yīng)用在人力,物力,財(cái)力等資源的安排.

編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃包括繪制網(wǎng)絡(luò)圖,計(jì)算時(shí)間參數(shù),確定關(guān)鍵路線,網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等環(huán)節(jié).

第十章動(dòng)態(tài)規(guī)劃

解決多階段決策過(guò)程最優(yōu)化.

只是求解某類問(wèn)題的一種方法,是考察問(wèn)題的一種途徑,而不是一種特殊算法<如線性規(guī)劃是一種算法>,因而沒(méi)有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和明確定義的一組規(guī)則,必須對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行具體分析處理.

動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的基本思想

動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的關(guān)鍵在于正確地寫(xiě)出基本的遞推關(guān)系式和恰當(dāng)?shù)倪吔鐥l件<即基本方程>.所以,必須先將問(wèn)題的過(guò)程分成幾個(gè)相互聯(lián)系的階段,恰當(dāng)?shù)剡x取狀態(tài)變量和決策變量及定義最優(yōu)值函數(shù),從而把一個(gè)大問(wèn)題化成一族同類型的子問(wèn)題,然后逐個(gè)求解.

動(dòng)態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用定價(jià)問(wèn)題

例:某廠要確定一種新產(chǎn)品在今后五年的價(jià)格,并已擬定只在5,6,7,8元這四種單價(jià)中進(jìn)行選擇.據(jù)預(yù)測(cè),今后五年不同價(jià)格下每年盈利<萬(wàn)元>如下表所示,但是各相鄰年度價(jià)格不得超過(guò)1元.問(wèn)今后五年每年定價(jià)各為多少,可預(yù)期五年總利潤(rùn)最大

上表

4

6

6

7

8

8

3

7

9

5

6

7

4

6

8

5

7

6

8

5

4

2

9

5

5

4

3

2

1

年

價(jià)格

第十二章決策論

決策過(guò)程

不確定型的決策

悲觀主義決策準(zhǔn)則,樂(lè)觀主義決策準(zhǔn)則,等可能性準(zhǔn)則,最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則,折衷主義準(zhǔn)則

風(fēng)險(xiǎn)決策

最大期望值決策準(zhǔn)則,最小機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則

第十一章對(duì)策論<博弈論>

二人或多人競(jìng)爭(zhēng)或?qū)够顒?dòng)

基本概念:局中人,策略集,支付函數(shù)

矩陣對(duì)策記為:G={I,II;S1,S2;A}或

G={S1,S2;A},其中A為某局中人的支付矩陣.

矩陣對(duì)策的解法OperationResearch原意是操作研究、作業(yè)研究、運(yùn)用研究、作戰(zhàn)研究,譯作運(yùn)籌學(xué),是借用了《史記》"運(yùn)籌策于帷幄之中,決勝于千里之外"一語(yǔ)中"運(yùn)籌"二字,既顯示其軍事的起源,也表明它在我國(guó)已早有萌芽。

運(yùn)籌學(xué)作為一門(mén)現(xiàn)代科學(xué),是在第二次世界大戰(zhàn)期間首先在英美兩國(guó)發(fā)展起來(lái)的,有的學(xué)者把運(yùn)籌學(xué)描述為就組織系統(tǒng)的各種經(jīng)營(yíng)作出決策的科學(xué)手段。P.M.Morse與G.E.Kimball在他們的奠基作中給運(yùn)籌學(xué)下的定義是："運(yùn)籌學(xué)是在實(shí)行管理的領(lǐng)域,運(yùn)用數(shù)學(xué)方法,對(duì)需要進(jìn)行管理的問(wèn)題統(tǒng)籌規(guī)劃,作出決策的一門(mén)應(yīng)用科學(xué)。"運(yùn)籌學(xué)的另一位創(chuàng)始人定義運(yùn)籌學(xué)是："管理系統(tǒng)的人為了獲得關(guān)于系統(tǒng)運(yùn)行的最優(yōu)解而必須使用的一種科學(xué)方法。"它使用許多數(shù)學(xué)工具〔包括概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)理分析、線性代數(shù)等和邏輯判斷方法,來(lái)研究系統(tǒng)中人、財(cái)、物的組織管理、籌劃調(diào)度等問(wèn)題,以期發(fā)揮最大效益。

現(xiàn)代運(yùn)籌學(xué)的起源可以追溯到幾十年前,在某些組織的管理中最先試用科學(xué)手段的時(shí)候。可是,現(xiàn)在普遍認(rèn)為,運(yùn)籌學(xué)的活動(dòng)是從二次世界大戰(zhàn)初期的軍事任務(wù)開(kāi)始的。當(dāng)時(shí)迫切需要把各項(xiàng)稀少的資源以有效的方式分配給各種不同的軍事經(jīng)營(yíng)及在每一經(jīng)營(yíng)的各項(xiàng)活動(dòng),所以美國(guó)及隨后美國(guó)的軍事管理當(dāng)局都號(hào)召大批科學(xué)家運(yùn)用科學(xué)手段來(lái)處理戰(zhàn)略與戰(zhàn)術(shù)問(wèn)題,實(shí)際上這便是要求他們對(duì)種種〔軍事經(jīng)營(yíng)進(jìn)行研究,這些科學(xué)家小組正是最早的運(yùn)籌小組。

第二次世界大戰(zhàn)期間,"OR"成功地解決了許多重要作戰(zhàn)問(wèn)題,顯示了科學(xué)的巨大物質(zhì)威力,為"OR"后來(lái)的發(fā)展鋪平了道路。

當(dāng)戰(zhàn)后的工業(yè)恢復(fù)繁榮時(shí),由于組織與日俱增的復(fù)雜性和專門(mén)化所產(chǎn)生的問(wèn)題,使人們認(rèn)識(shí)到這些問(wèn)題基本上與戰(zhàn)爭(zhēng)中所曾面臨的問(wèn)題類似,只是具有不同的現(xiàn)實(shí)環(huán)境而已,運(yùn)籌學(xué)就這樣潛入工商企業(yè)和其它部門(mén),在50年代以后得到了廣泛的應(yīng)用。對(duì)于系統(tǒng)配置、聚散、競(jìng)爭(zhēng)的運(yùn)用機(jī)理深入的研究和應(yīng)用,形成了比較完備的一套理論,如規(guī)劃論、排隊(duì)論、存貯論、決策論等等,由于其理論上的成熟,電子計(jì)算機(jī)的問(wèn)世,又大大促進(jìn)了運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展,世界上不少國(guó)家已成立了致力于該領(lǐng)域及相關(guān)活動(dòng)的專門(mén)學(xué)會(huì),美國(guó)于1952年成立了運(yùn)籌學(xué)會(huì),并出版期刊《運(yùn)籌學(xué)》,世界其它國(guó)家也先后創(chuàng)辦了運(yùn)籌學(xué)會(huì)與期刊,1957年成立了國(guó)際運(yùn)籌學(xué)協(xié)會(huì)。

運(yùn)籌學(xué)的特點(diǎn)是：1.運(yùn)籌學(xué)已被廣泛應(yīng)用于工商企業(yè)、軍事部門(mén)、民政事業(yè)等研究組織的統(tǒng)籌協(xié)調(diào)問(wèn)題,故其應(yīng)用不受行業(yè)、部門(mén)之限制；2.運(yùn)籌學(xué)既對(duì)各種經(jīng)營(yíng)進(jìn)行創(chuàng)造性的科學(xué)研究,又涉及到組織的實(shí)際管理問(wèn)題,它具有很強(qiáng)的實(shí)踐性,最終應(yīng)能向決策者提供建設(shè)性意見(jiàn),并應(yīng)收到實(shí)效；3.它以整體最優(yōu)為目標(biāo),從系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā),力圖以整個(gè)系統(tǒng)最佳的方式來(lái)解決該系統(tǒng)各部門(mén)之間的利害沖突。對(duì)所研究的問(wèn)題求出最優(yōu)解,尋求最佳的行動(dòng)方案,所以它也可看成是一門(mén)優(yōu)化技術(shù),提供的是解決各類問(wèn)題的優(yōu)化方法。

運(yùn)籌學(xué)的研究方法有：1.從現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)合抽出本質(zhì)的要素來(lái)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型,因而可尋求一個(gè)跟決策者的目標(biāo)有關(guān)的解；2.探索求解的結(jié)構(gòu)并導(dǎo)出系統(tǒng)的求解過(guò)程；3.從可行方案中尋求系統(tǒng)的最優(yōu)解法。

運(yùn)籌學(xué)的具體容包括：規(guī)劃論〔包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖論、決策論、對(duì)策論、排隊(duì)論、存儲(chǔ)論、可靠性理論等。

數(shù)學(xué)規(guī)劃即上面所說(shuō)的規(guī)劃論,是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支,早在1939年聯(lián)的康托洛維奇〔H.B.Kahtopob和美國(guó)的希奇柯克〔F.L.Hitchcock等人就在生產(chǎn)組織管理和制定交通運(yùn)輸方案方面首先研究和應(yīng)用一線性規(guī)劃方法。1947年旦茨格等人提出了求解線性規(guī)劃問(wèn)題的單純形方法,為線性規(guī)劃的理論與計(jì)算奠定了基礎(chǔ),特別是電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和日益完善,更使規(guī)劃論得到迅速的發(fā)展,可用電子計(jì)算機(jī)來(lái)處理成千上萬(wàn)個(gè)約束條件和變量的大規(guī)模線性規(guī)劃問(wèn)題,從解決技術(shù)問(wèn)題的最優(yōu)化,到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)、交通運(yùn)輸業(yè)以及決策分析部門(mén)都可以發(fā)揮作用。從圍來(lái)看,小到一個(gè)班組的計(jì)劃安排,大至整個(gè)部門(mén),以至國(guó)民經(jīng)濟(jì)計(jì)劃的最優(yōu)化方案分析,它都有用武之地,具有適應(yīng)性強(qiáng),應(yīng)用面廣,計(jì)算技術(shù)比較簡(jiǎn)便的特點(diǎn)。非線性規(guī)劃的基礎(chǔ)性工作則是在1951年由庫(kù)恩〔H.W.Kuhn和達(dá)克〔A.W.Tucker等人完成的,到了70年代,數(shù)學(xué)規(guī)劃無(wú)論是在理論上和方法上,還是在應(yīng)用的深度和廣度上都得到了進(jìn)一步的發(fā)展。

圖論是一個(gè)古老的但又十分活躍的分支,它是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的基礎(chǔ)。圖論的創(chuàng)始人是數(shù)學(xué)家歐拉。1736年他發(fā)表了圖論方面的第一篇論文,解決了著名的哥尼斯堡七橋難題,相隔一百年后,在1847年基爾霍夫第一次應(yīng)用圖論的原理分析電網(wǎng),從而把圖論引進(jìn)到工程技術(shù)領(lǐng)域。20世紀(jì)50年代以來(lái),圖論的理論得到了進(jìn)一步發(fā)展,將復(fù)雜龐大的工程系統(tǒng)和管理問(wèn)題用圖描述,可以解決很多工程設(shè)計(jì)和管理決策的最優(yōu)化問(wèn)題,例如,完成工程任務(wù)的時(shí)間最少,距離最短,費(fèi)用最省等等。圖論受到數(shù)學(xué)、工程技術(shù)及經(jīng)營(yíng)管理等各方面越來(lái)越廣泛的重視。

排隊(duì)論又叫隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論。1909年丹麥的工程師愛(ài)爾朗〔A.K.Erlang排隊(duì)問(wèn)題,1930年以后,開(kāi)始了更為一般情況的研究,取得了一些重要成果。1949年前后,開(kāi)始了對(duì)機(jī)器管理、陸空交通等方面的研究,1951年以后,理論工作有了新的進(jìn)展,逐漸奠定了現(xiàn)代隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)。排隊(duì)論主要研究各種系統(tǒng)的排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng),排隊(duì)的等待時(shí)間及所提供的服務(wù)等各種參數(shù),以便求得更好的服務(wù)。它是研究系統(tǒng)隨機(jī)聚散現(xiàn)象的理論。

可靠性理論是研究系統(tǒng)故障、以提高系統(tǒng)可靠性問(wèn)題的理論。可靠性理論研究的系統(tǒng)一般分為兩類：〔1不可修系統(tǒng)：如導(dǎo)彈等,這種系統(tǒng)的參數(shù)是壽命、可靠度等,〔2可修復(fù)系統(tǒng)：如一般的機(jī)電設(shè)備等,這種系統(tǒng)的重要參數(shù)是有效度,其值為系統(tǒng)的正常工作時(shí)間與正常工作時(shí)間加上事故修理時(shí)間之比。

決策論研究決策問(wèn)題。所謂決策就是根據(jù)客觀可能性,借助一定的理論、方法和工具,科學(xué)地選擇最優(yōu)方案的過(guò)程。決策問(wèn)題是由決策者和決策域構(gòu)成的,而決策域又由決策空間、狀態(tài)空間和結(jié)果函數(shù)構(gòu)成。研究決策理論與方法的科學(xué)就是決策科學(xué)。決策所要解決的問(wèn)題是多種多樣的,從不同角度有不同的分類方法,按決策者所面臨的自然狀態(tài)的確定與否可分為：確定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策和不確定型決策；按決策所依據(jù)的目標(biāo)個(gè)數(shù)可分為：?jiǎn)文繕?biāo)決策與多目標(biāo)決策；按決策問(wèn)題的性質(zhì)可分為：戰(zhàn)略決策與策略決策,以及按不同準(zhǔn)則劃分成的種種決策問(wèn)題類型。不同類型的決策問(wèn)題應(yīng)采用不同的決策方法。決策的基本步驟為：〔1確定問(wèn)題,提出決策的目標(biāo)；〔2發(fā)現(xiàn)、探索和擬定各種可行方案；〔3從多種可行方案中,選出最滿意的方案；〔4決策的執(zhí)行與反饋,以尋求決策的動(dòng)態(tài)最優(yōu)。

如果決策者的對(duì)方也是人〔一個(gè)人或一群人雙方都希望取勝,這類具有競(jìng)爭(zhēng)性的決策稱為對(duì)策或博弈型決策。構(gòu)成對(duì)策問(wèn)題的三個(gè)根本要素是：局中人、策略與一局對(duì)策的得失。目前對(duì)策問(wèn)題一般可分為有限零和兩人對(duì)策、陣地對(duì)策、連續(xù)對(duì)策、多人對(duì)策與微分對(duì)策等。

運(yùn)籌學(xué)是軟科學(xué)中"硬度"較大的一門(mén)學(xué)科,兼有邏輯的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的邏輯的性質(zhì),是系統(tǒng)工程學(xué)和現(xiàn)代管理科學(xué)中的一種基礎(chǔ)理論和不可缺少的方法、手段和工具。運(yùn)籌學(xué)已被應(yīng)用到各種管理工程中,在現(xiàn)代化建設(shè)中發(fā)揮著重要作用。運(yùn)籌學(xué)

Operations

research

〔注：在美國(guó)稱Operationsresearch;在英國(guó)稱為Operationalresearch。英文縮寫(xiě)：OR運(yùn)籌學(xué)是一門(mén)運(yùn)用于管理有組織系統(tǒng)的科學(xué)。涉及的主要領(lǐng)域是管理問(wèn)題。研究的基本方法是建立數(shù)學(xué)模型,較多的運(yùn)用各種數(shù)學(xué)工具來(lái)解決問(wèn)題。運(yùn)籌學(xué)目前尚無(wú)統(tǒng)一定義。通常有："用數(shù)學(xué)的方法研究經(jīng)濟(jì)、民政和國(guó)防等部門(mén)在外環(huán)境的約束條件下合理調(diào)配人力、物力、財(cái)力等資源,使實(shí)際系統(tǒng)有效運(yùn)行的技術(shù)科學(xué)。它可以用來(lái)預(yù)測(cè)發(fā)展趨勢(shì)、制定行動(dòng)規(guī)劃或優(yōu)選可方案。"[1]"運(yùn)用分析、實(shí)驗(yàn)、量化的方法,對(duì)經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中的人、財(cái)、物等有限資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排,為決策者提供依據(jù)的最優(yōu)方案,以實(shí)現(xiàn)最有效的管理。"[2]提出者:<1938年7月,當(dāng)時(shí)英國(guó)Bawdsey雷達(dá)站負(fù)責(zé)人.P.Rowe提出為了有效防止德國(guó)的空襲,不能僅依靠增加雷達(dá)數(shù)量及改進(jìn)性能,還應(yīng)對(duì)整個(gè)作戰(zhàn)防空系統(tǒng),以及其與各雷達(dá)站之間的協(xié)調(diào)配合、以及各雷達(dá)站之間的相互協(xié)調(diào)配合及整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行進(jìn)行綜合研究,才能有效防備德國(guó)人的飛機(jī)侵入。備注:

[1]中國(guó)大百科全書(shū)〔自動(dòng)控制與系統(tǒng)工程[2]中國(guó)企業(yè)管理百科全書(shū)線性規(guī)劃

Linearprogramming英文縮寫(xiě)LP線性規(guī)劃是指研究線性約束條件下線性目標(biāo)函數(shù)的極值問(wèn)題的數(shù)學(xué)理論與方法。即對(duì)于統(tǒng)籌規(guī)劃問(wèn)題,為如何合理地、有效地利用現(xiàn)有有限的人力、物力、財(cái)力資源來(lái)完成更多的任務(wù)。或者如何才能以最少的代價(jià)去實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。作出的最優(yōu)決策,提供科學(xué)的依據(jù)。采用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述：?jiǎn)栴}的目標(biāo)用變量函數(shù)的形式來(lái)表達(dá)〔稱為目標(biāo)函數(shù),問(wèn)題的限制條件用有關(guān)變量的等式或不等式來(lái)表達(dá)?！卜Q為約束條件當(dāng)變量連續(xù)取值,且目標(biāo)函數(shù)與約束條件均線性時(shí),稱這類模型為線性規(guī)劃模型。有關(guān)線性規(guī)劃問(wèn)題的建模、求解和應(yīng)用研究構(gòu)成了運(yùn)籌學(xué)中一個(gè)重要的、應(yīng)用最為廣泛的分支。其典型問(wèn)題有：運(yùn)輸問(wèn)題、生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題、下料問(wèn)題、混合配料問(wèn)題等。提出者:

D.B.Danzig1947年D.B.Danzig在研究美國(guó)的空軍資源優(yōu)化配置時(shí)提出了線性規(guī)劃的一般數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型

Mathematicalmodels

數(shù)學(xué)模型是研究和掌握系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的有力工具,它是分析、設(shè)計(jì)、預(yù)報(bào)或預(yù)測(cè)、控制實(shí)際系統(tǒng)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)模型的種類很多,而且有各種不同的分類方法。要對(duì)實(shí)際規(guī)劃問(wèn)題做定量分析,必須先加以抽象,建立數(shù)學(xué)模型。它是用字母、數(shù)字和其他數(shù)學(xué)符號(hào)構(gòu)成的等式或不等式,或用圖表、圖象、框圖、數(shù)理邏輯等來(lái)描述系統(tǒng)的特征及其部部或與外部聯(lián)系的模型。它是正式系統(tǒng)的一種抽象。單純形法

Simplexmethod

是求解線性規(guī)劃問(wèn)題的一種常用基本方法。單純形法的思路是：根據(jù)問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)型,從可行域中一個(gè)基本可行解〔一個(gè)頂點(diǎn)開(kāi)始,轉(zhuǎn)換到另一個(gè)基本可行解〔一個(gè)頂點(diǎn),并且使目標(biāo)函數(shù)值增大,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最大時(shí)問(wèn)題就得到了最優(yōu)解。單純形法的特點(diǎn)是：〔1二元情況下滿足約束條件的集合是凸邊型,在多元情況下,滿足約束條件的集合是凸多邊型?！?目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值恰好在多邊型的頂點(diǎn),在多元情況下,目標(biāo)函數(shù)值一定在凸集的極點(diǎn)上?！?各極點(diǎn)的值代入目標(biāo)函數(shù)中,進(jìn)行比較就可以求得極值,即所求得的解。提出者:G.B.Danzig1947年美國(guó)數(shù)學(xué)家G.B.Danzig在研究美國(guó)的空軍資源優(yōu)化配置時(shí)提出的求解線性規(guī)劃的通用解法。目標(biāo)函數(shù)

Objective

運(yùn)用單純形法解某些線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí),在一定約束條件下要達(dá)到的目標(biāo),用數(shù)學(xué)模型表示,就稱為目標(biāo)函數(shù)。約束條件

Constraints

運(yùn)用單純形法解某些線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí),該問(wèn)題已知并須遵守的前提條件稱為約束條件?？尚薪?/p>

Alternativeoptimalsolutions

一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題有解,就能找出一組xj〔j=1.,,,n,滿足約束條件,稱這組xj為問(wèn)題的可行解。通常線性規(guī)劃問(wèn)題總是含有多個(gè)可行解?？尚杏?/p>

Feasibleregion

全部可行解的集合叫可行域。線性規(guī)劃圖解法

GraphicalSolutionofLinearPrograms

圖解法是線性規(guī)劃問(wèn)題的基本解法.圖解法一般只適用于解2~3個(gè)變量的問(wèn)題,解題的實(shí)用價(jià)值雖然不大,但他闡明了線性規(guī)劃解題的基本原理.對(duì)偶理論

Dualitytheory

每一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題都存在一個(gè)與其對(duì)偶的問(wèn)題,在求出一個(gè)問(wèn)題解的同時(shí),也給出了另一個(gè)問(wèn)題的解。提出者:1947年美籍匈牙利數(shù)學(xué)家Jvon偌依曼影子價(jià)格

Shadow

price

在線性規(guī)劃問(wèn)題中約束條件常數(shù)項(xiàng)增加一個(gè)單位而產(chǎn)生的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值的變化。如果約束條件常數(shù)項(xiàng)表示資源,目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值表示最優(yōu)收益,則影子價(jià)格是指資源增加對(duì)最優(yōu)收益發(fā)生的影響,所以又稱資源的邊際產(chǎn)出或資源的機(jī)會(huì)成本。它表示資源在最優(yōu)產(chǎn)品組合時(shí)所能具有的潛在價(jià)值。運(yùn)輸問(wèn)題

Transportationproblem

一類具有特殊結(jié)構(gòu)的線性規(guī)劃問(wèn)題。其典型問(wèn)題是：為了把某種產(chǎn)品從若干個(gè)產(chǎn)地調(diào)運(yùn)到若干個(gè)銷地,已知每個(gè)產(chǎn)地的供應(yīng)量和每個(gè)銷地的需求量,如何在許多可行的調(diào)運(yùn)方案中,確定一個(gè)總運(yùn)輸費(fèi)或總運(yùn)輸量最小的方案。現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題有以下6類；1、一般運(yùn)輸問(wèn)題,又稱希契科克運(yùn)輸問(wèn)題。簡(jiǎn)稱H問(wèn)題2、網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸問(wèn)題。簡(jiǎn)稱T問(wèn)題。3、最大流量問(wèn)題,簡(jiǎn)稱F問(wèn)題。4、最短路徑問(wèn)題。簡(jiǎn)稱S問(wèn)題。5、任務(wù)分配問(wèn)題,又稱指派問(wèn)題,簡(jiǎn)稱A問(wèn)題。6、生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題,又稱日程計(jì)劃問(wèn)題,簡(jiǎn)稱CPS問(wèn)題。目標(biāo)規(guī)劃法

Goalprogramming

這是線性規(guī)劃的一種特殊應(yīng)用,能夠出理單個(gè)主目標(biāo)與多個(gè)目標(biāo)并存,以及多個(gè)主目標(biāo)與多個(gè)次目標(biāo)并存的問(wèn)題。企業(yè)管理中經(jīng)常碰到多目標(biāo)決策的問(wèn)題。企業(yè)擬訂生產(chǎn)計(jì)劃時(shí),不僅要考慮總產(chǎn)值,而且要考慮利潤(rùn)、產(chǎn)品質(zhì)量和設(shè)備利用率等。有些目標(biāo)之間往往互相矛盾。例如,企業(yè)利潤(rùn)可能同環(huán)境保護(hù)的目標(biāo)相矛盾。如何統(tǒng)籌兼顧多種目標(biāo),選擇合理的方案,是十分復(fù)雜的問(wèn)題。應(yīng)用目標(biāo)規(guī)劃可能較好的解決這類問(wèn)題。目標(biāo)規(guī)劃的應(yīng)用圍很廣,包括生產(chǎn)計(jì)劃、投資計(jì)劃、市場(chǎng)戰(zhàn)略、人事管理、環(huán)境保護(hù)、土地利用等。目標(biāo)規(guī)劃的模型分為以下兩大類：1.多目標(biāo)并列模型。2.優(yōu)先順序模型。表上作業(yè)法

Tabularmethod

用列表的方法求解線性規(guī)劃問(wèn)題中運(yùn)輸模型的計(jì)算方法。是指線性規(guī)劃一種求解方法。當(dāng)某些線性規(guī)劃問(wèn)題采用圖上作業(yè)法難以進(jìn)行直觀求解時(shí),就可以將各元素列成相關(guān)表,作為初始方案,然后采用檢驗(yàn)數(shù)來(lái)驗(yàn)證這個(gè)方案,否則就要采用閉回路法、位勢(shì)法或矩形法等方法進(jìn)行調(diào)整,直至得到滿意的結(jié)果。這種列表求解方法就是表上作業(yè)法。圖上作業(yè)法

Graphicalmethod

在運(yùn)輸圖上求解線性規(guī)劃運(yùn)輸模型的方法。交通運(yùn)輸以及類似的線性規(guī)劃問(wèn)題,都可以首先畫(huà)出流向圖,然后根據(jù)有關(guān)規(guī)則進(jìn)行必要調(diào)整,直至求出最小運(yùn)輸費(fèi)用或最大運(yùn)輸效率的解。這種求解方法,就是圖上作業(yè)法。圖上作業(yè)法的外圈流向箭頭,要求達(dá)到重疊且各自之和都小于或等于全圈總程度的一半,這時(shí)的流向圖就是最佳調(diào)運(yùn)方案。靈敏度分析

Sensitivity

analysis

是指對(duì)于系統(tǒng)或事物因周圍條件變化顯示出來(lái)的敏感程度的分析。即研究當(dāng)線性規(guī)劃問(wèn)題的參數(shù)中的一個(gè)或者幾個(gè)參數(shù)發(fā)生變化時(shí),問(wèn)題的最優(yōu)解會(huì)有什麼變化,或者這些參數(shù)在一個(gè)多大的圍變動(dòng)時(shí),問(wèn)題的最優(yōu)解不變。提出者:1736年瑞士數(shù)學(xué)家L.歐拉。西北角法是指用表上作圖法解線性規(guī)劃運(yùn)輸問(wèn)題時(shí),建立調(diào)運(yùn)初始方案的一種方法。由于這種方法是從表的左上角〔西北角X11方格開(kāi)始的,不考慮運(yùn)費(fèi)〔運(yùn)輸成本的因素,根據(jù)表供應(yīng)量與需求量的要求,進(jìn)行分配,逐行逐列的予以滿足,以達(dá)到供銷調(diào)配平衡。因此稱為西北角法。最小元素法

Theleastcostrule

指用表上作業(yè)法解線性規(guī)劃運(yùn)輸問(wèn)題時(shí),建立調(diào)運(yùn)處始方案的一種方法.最小元素法改進(jìn)了西北角法存在的問(wèn)題,在分配時(shí)考慮到運(yùn)輸成本問(wèn)題,在保證供銷平衡的前提下,盡可能滿足運(yùn)費(fèi)最小或較小的格子,滿足一行<或列>,就劃去一行<或列>如果運(yùn)費(fèi)相同時(shí)可任選其中一個(gè).用最小元素法與西北角法比較,可使運(yùn)費(fèi)顯著減少,可以得到交好的初始調(diào)運(yùn)方案運(yùn)輸論法

Transportation

它主要研究從一些貨源地到另一些目的地的最優(yōu)運(yùn)輸方法的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)適當(dāng)修改后,并可用來(lái)解決一些與運(yùn)輸毫無(wú)關(guān)系的問(wèn)題,如向機(jī)器分派任務(wù)的問(wèn)題等。建立運(yùn)輸問(wèn)題公式的要求同線性規(guī)劃是一樣的,包括：正確定義的線性目標(biāo)函數(shù)；可選擇的行動(dòng)方向；線性目標(biāo)函數(shù)和線性約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)；相關(guān)的變量,資源在有限的圍供給。運(yùn)輸問(wèn)題公式就是在這樣的條件下,用迭代求解過(guò)程〔運(yùn)輸方法來(lái)分配有限資源的。閉回路調(diào)整法

Closecircularadjustmethod

用表上作業(yè)法解線性規(guī)劃運(yùn)輸問(wèn)題中,采用一定的方法建立調(diào)運(yùn)初始方案后,對(duì)方案進(jìn)行檢驗(yàn)和調(diào)整的一種方法。非線性規(guī)劃

Nonlinearprogramming

具有非線性約束條件或目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。是運(yùn)籌學(xué)一個(gè)重要分支。非線性規(guī)劃研究一個(gè)n元實(shí)函數(shù)在一組等式或不等式的約束條件下的極值問(wèn)題。且目標(biāo)函數(shù)和約束條件至少有一個(gè)是未知量的非線性函數(shù)。大多數(shù)工程物理量的表達(dá)式都是非線性的,所以,非線性規(guī)劃在各類工程優(yōu)化設(shè)計(jì)中得到了較多的應(yīng)用。提出者:1951年H.W.庫(kù)恩和A.W.塔克斐波那契法

Fibonaccisearch

使用對(duì)稱搜索的方法,逐步縮短所考察的區(qū)間,他能以盡量少的函數(shù)求值次數(shù),達(dá)到預(yù)定某一縮短率。0.618法〔黃金分割法

Goldensectionsearch

以不變的區(qū)間縮短率0.618代替斐波那契法每次不同的縮短率,可看成斐波那契法近似。歐拉回路

Euler

loop

連通圖G中,若存在一條回路,經(jīng)過(guò)每邊一次且僅一次,則這條回路為歐拉回路。整數(shù)規(guī)劃

Integerprogramming

要求一部分或全部決策變量必須取整數(shù)數(shù)的規(guī)劃問(wèn)題。若所有變量均要求取整數(shù)值,則稱為純整數(shù)規(guī)劃。若只有部分變量要求取整數(shù)值,則稱為混合整數(shù)規(guī)劃。整數(shù)規(guī)劃一詞常指純整數(shù)規(guī)劃。要求變量取整數(shù)的線性規(guī)劃稱為整數(shù)線性規(guī)劃。松弛問(wèn)題

Slack

problem

不考慮整數(shù)條件,由余下的目標(biāo)函數(shù)值和約束條件構(gòu)成的規(guī)劃問(wèn)題稱為該整數(shù)規(guī)劃的松弛問(wèn)題。割平面法

Acutlingpianealgorithm

解整數(shù)線性規(guī)劃的一種方法。是從松弛問(wèn)題的一個(gè)非整數(shù)的最優(yōu)解出發(fā),序貫地每次添加一個(gè)新的線性不等式〔其對(duì)應(yīng)線性方程所代表的超平面即稱為割平面,求解新的松弛問(wèn)題。每次增添的新的不等式要滿足兩個(gè)條件：〔1前一個(gè)不等式的最優(yōu)解不滿足這個(gè)不等式。即松弛問(wèn)題的可行解集合被割去了一塊?！?S中的‘點(diǎn)’都滿足這個(gè)不等式,即保證整數(shù)可行解不被割去。分枝限界法

Branchandboundmethod

一種解離散問(wèn)題的最優(yōu)化方法,可以解線性整數(shù)規(guī)劃。分枝限界法的基本思想是部分枚舉法。提出者：1965年R.J達(dá)金和蘭德-多伊格整數(shù)線性規(guī)劃

Integerlinearprogramming

若松弛問(wèn)題是一個(gè)線性規(guī)劃,則稱該整數(shù)規(guī)劃為整數(shù)線性規(guī)劃。純整數(shù)線性規(guī)劃

Pure

Integerlinearprogramming

指全部決策變量必須取整數(shù)值的整數(shù)線性規(guī)劃。混合整數(shù)線性規(guī)劃

MixedIntegerlinearprogramming

指決策變量中有一部分必須取整數(shù)值,另一部分可以不取整數(shù)值的整數(shù)線性規(guī)劃。0-1型整數(shù)線性規(guī)劃

Zero-one

Integerlinearprogramming

指決策變量中只能取值0或1的整數(shù)規(guī)劃。馬氏決策規(guī)劃

Markondecisionprogramming

在賦值馬氏過(guò)程中,如果在某狀態(tài)選用不同的決策能夠改變相應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣及報(bào)酬矩陣,就產(chǎn)生了動(dòng)態(tài)隨機(jī)系統(tǒng)求最優(yōu)策略的問(wèn)題。馬氏決策規(guī)劃就是研究這類問(wèn)題的。最小樹(shù)問(wèn)題

Minumumtreeproblem

連通且不含圈的無(wú)向圈稱為樹(shù),如城市煤氣、自來(lái)水管道網(wǎng)絡(luò),鐵路的專用線網(wǎng)等,都可以用樹(shù)的形式來(lái)表示。同一網(wǎng)絡(luò)中可以構(gòu)成許多個(gè)部分的樹(shù)。如果在網(wǎng)絡(luò)中每條邊上賦予相應(yīng)的權(quán)〔權(quán)可以表示距離、時(shí)間、費(fèi)用等,最小樹(shù)問(wèn)題就是在所有部分樹(shù)中尋找一個(gè)總權(quán)數(shù)為最小的問(wèn)題。最短路問(wèn)題

Shortest-route

problems

一般提法：設(shè)G=〔V,E為連通圖,圖中各邊〔vi,vj有權(quán)l(xiāng)ij〔lij=無(wú)窮大表示vi,vj間無(wú)邊,vs,vt為圖中任意兩點(diǎn),求一條道路u,使它是從vs到vt的所有路中總權(quán)最小的路。Dijkstra算法

Dijkstraalgorithm

用于求解指定兩點(diǎn)vs,vt間的最短路,或從指定點(diǎn)vs到其余各點(diǎn)的最短路,是求無(wú)負(fù)權(quán)網(wǎng)絡(luò)最短路問(wèn)題的最好方法。提出者:1959年DijkstraFloyd算法

Floydalgorithm

直接求出網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)間的最短路。提出者:1962年Floyd最大流問(wèn)題

Maximal-Flowproblems

管道網(wǎng)絡(luò)中每邊的最大通過(guò)能力即容量是有限的,實(shí)際流量也并不一定等于容量,上述問(wèn)題就是要討論如何充分利用裝置能力,以取得最好效果〔流量最大。圖與網(wǎng)絡(luò)分析

Graphtheoryandnetworkanalysis

運(yùn)籌學(xué)中把一些研究對(duì)象用節(jié)點(diǎn)表示,對(duì)象之間的關(guān)系用連線邊表示。用點(diǎn)、邊的的集合構(gòu)成圖。圖論是研究有節(jié)點(diǎn)和邊所組成圖形的數(shù)學(xué)理論和方法。圖是網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ),根據(jù)具體研究的網(wǎng)絡(luò)對(duì)象〔如：鐵路網(wǎng)、電力網(wǎng)、通信網(wǎng)等,賦予圖中各邊某個(gè)具體的參數(shù),如時(shí)間、流量、費(fèi)用、距離等,規(guī)定圖中各節(jié)點(diǎn)代表具體網(wǎng)絡(luò)中任何一種流動(dòng)的起點(diǎn),中轉(zhuǎn)點(diǎn)或終點(diǎn),然后利用圖論方法來(lái)研究各類網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和流量的優(yōu)化分析。網(wǎng)絡(luò)分析還包括利用網(wǎng)絡(luò)圖形來(lái)描述一響工程中各項(xiàng)作業(yè)的進(jìn)度和結(jié)構(gòu)關(guān)系,以便對(duì)工程進(jìn)度進(jìn)行油畫(huà)控制。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

Networkplaning

50年代以來(lái),國(guó)外陸續(xù)出現(xiàn)了一些計(jì)劃管理的新方法,如關(guān)鍵路線法,計(jì)劃評(píng)審法等,這些方法都是建立在網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上,成為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)。網(wǎng)絡(luò)

network

在圖論中,現(xiàn)給定一個(gè)有向圖D=〔V,A,在V中指定了一點(diǎn),稱為發(fā)點(diǎn),和另一點(diǎn),稱為收點(diǎn),其余的點(diǎn)稱為中間點(diǎn)。對(duì)于每一個(gè)弧,都對(duì)應(yīng)一個(gè)弧的容量,這樣的D稱為網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)方法和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

Networkmethodandnetworkplanning

繪制網(wǎng)絡(luò)圖的規(guī)則及計(jì)算相關(guān)參數(shù)的方法稱為網(wǎng)絡(luò)方法。把以網(wǎng)絡(luò)圖表示的,用網(wǎng)絡(luò)方法編制的計(jì)劃稱為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。網(wǎng)絡(luò)分析

Networkanalysis

把一項(xiàng)工程系統(tǒng)或組織計(jì)劃問(wèn)題用網(wǎng)絡(luò)的形式來(lái)描述,通過(guò)分析和計(jì)算,使其最優(yōu)化。網(wǎng)絡(luò)理論

Network

theory

網(wǎng)絡(luò)技術(shù)

Netwoktechniques

利用網(wǎng)絡(luò)圖形描述一項(xiàng)工程或計(jì)劃進(jìn)度各個(gè)環(huán)節(jié)和要素之間的關(guān)系,以便尋求系統(tǒng)最優(yōu)解或最優(yōu)控制的技術(shù),又稱網(wǎng)絡(luò)分析。提出者:1845年G.R.基爾霍夫.關(guān)鍵線路法Criticalpathmethod簡(jiǎn)稱CPM借助網(wǎng)絡(luò)表示各項(xiàng)工作及所需時(shí)間,表示出各項(xiàng)工作間的相互關(guān)系,找出編制與執(zhí)行計(jì)劃的關(guān)鍵路線,這種方法稱為關(guān)鍵路線法。提出者:1956年美國(guó)杜邦公司在制定協(xié)調(diào)企業(yè)不同業(yè)務(wù)部門(mén)的系統(tǒng)規(guī)劃計(jì)劃評(píng)審法

Programevaluationandreviewtechnique簡(jiǎn)稱PERT應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)方法和網(wǎng)絡(luò)形式,注重于對(duì)各項(xiàng)任務(wù)安排的評(píng)價(jià)和審查,這種方法稱為計(jì)劃評(píng)審法。提出者:1958年美國(guó)海軍武器局在制定研制"北極星"導(dǎo)彈計(jì)劃。網(wǎng)絡(luò)圖

Networkgraphic

是指由工序,事項(xiàng)及標(biāo)有完成各項(xiàng)工序所需時(shí)間等參數(shù)所構(gòu)成的有向圖。提出者:1958年美國(guó)海軍武器局在制定研制"北極星"導(dǎo)彈計(jì)劃。多重圖和簡(jiǎn)單圖

Multiplegrathandsimplegrath

若兩個(gè)點(diǎn)之間多余一條邊,稱之為多重邊,含多重邊的圖稱為多重圖。無(wú)環(huán),無(wú)多重邊的圖稱為簡(jiǎn)單圖。連通圖

Intorconmunicating

grath

一個(gè)圖中,若任何兩點(diǎn)之間,至少有一條鏈,則稱這個(gè)圖為連通圖。無(wú)向圖

Indirectedgrath

在圖論中,由點(diǎn)V及邊E組成的,沒(méi)有標(biāo)明某點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向,即[Vi,Vj]和[Vj,Vi]是相同的。這種圖稱為無(wú)向圖。有向圖

Directed

grath

在圖論中,點(diǎn)與點(diǎn)之間有方向的線稱為弧。由點(diǎn)集V和弧集A組成的圖D=〔V,A稱為有向圖。最短路徑問(wèn)題

Shortestpathproblem

在網(wǎng)絡(luò)圖上,對(duì)每條邊有一個(gè)權(quán),要求從始點(diǎn)到終點(diǎn)的所有路徑中找出一條總權(quán)數(shù)為最小的路徑.動(dòng)態(tài)規(guī)劃Dynamicprogramming縮寫(xiě)DP研究多段〔多步?jīng)Q策過(guò)程最優(yōu)化問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)方法。是最優(yōu)控制和運(yùn)籌學(xué)的重要數(shù)學(xué)工具。為了尋找系統(tǒng)最優(yōu)決策,可將系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程劃分為若干相繼的階段〔或若干步,并在每個(gè)階段〔或每一步都作出決策。這種決策過(guò)程就稱為多段〔多步?jīng)Q策過(guò)程。多段決策過(guò)程的每一階段的輸出狀態(tài)就是下一階段的輸出狀態(tài)。某一階段作出的最優(yōu)決策,對(duì)于下一階段未必是最有利的。多段決策的最優(yōu)化問(wèn)題必須從系統(tǒng)整體出發(fā),要求各階段選定的決策系列所構(gòu)成的系列最終能使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極值。提出者:50年代初,美國(guó)數(shù)學(xué)家R.貝爾曼。決策

Decision

指按一定的標(biāo)準(zhǔn)和要求,確定一個(gè)奮斗的目標(biāo),并從兩個(gè)以上的為達(dá)到目標(biāo)的實(shí)施方案中,選定一個(gè)合適方案的科學(xué)的過(guò)程。決策論

Decisiontheory

根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)信息和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則選取最優(yōu)策略的數(shù)學(xué)理論。決策論是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支和決策分析的理論基礎(chǔ)。它是關(guān)于不確定性決策問(wèn)題的合理性分析過(guò)程及有關(guān)概念的理論?，F(xiàn)代決策理論

Moderndecisiontheory

是"傳統(tǒng)決策理論"的對(duì)稱。這種理論的核心是用"令人滿意的準(zhǔn)則"代替了古典最大化原則。提出者:美國(guó)卡基—梅隆大學(xué)教授赫伯特.西蒙古典決策理論

Classicaldecisiontheory

也稱"傳統(tǒng)決策理論"。它的出發(fā)點(diǎn)是把人視為絕對(duì)理性的人,他在決策時(shí)遵循的是最大化原則。戰(zhàn)略決策

Strategydecision

按決策對(duì)象和層次劃分的一種決策。戰(zhàn)略決策是企業(yè)與經(jīng)常變化中的外部環(huán)境之間,謀求達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡,協(xié)調(diào)發(fā)展的一種決策。風(fēng)險(xiǎn)型決策

Riskdecision

也稱"統(tǒng)計(jì)型決策",它是從同時(shí)具備下列五個(gè)條件的問(wèn)題中選定最優(yōu)方案的決策?！?有一個(gè)明確的目標(biāo)；〔2有兩個(gè)以上可供選擇的行動(dòng)方案；〔3存在兩種以上不以主觀意志為轉(zhuǎn)移的客觀狀態(tài)；〔4不同行動(dòng)方案在不同狀態(tài)下的損失和利益可計(jì)算；〔5自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率可估計(jì)。益損矩陣

Opportunitylossmatrix

由益損值構(gòu)成的矩陣,就叫決策的益損矩陣或風(fēng)險(xiǎn)矩陣。最大可能法

Maron

permissiblefeed

選擇一個(gè)概率最大的自然狀態(tài)進(jìn)行決策,其它自然狀態(tài)可以不管,這樣的方法就是最大可能法。期望值法

Expectedvaluemethod

把每個(gè)行動(dòng)的期望值求出來(lái),并加以比較的方法就稱為期望值法。決策樹(shù)法

Decisiontreesmethod

風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題的一種基本決策方法。由于這種決策方法的思路如同樹(shù)枝形狀,因此稱為決策樹(shù)法。局中人

player

"對(duì)策問(wèn)題"的基本要素之一。是指在一局對(duì)策中具有決策權(quán)當(dāng)事人。策略

Policy

對(duì)策問(wèn)題的基本要素之一。是指局中人的可行的通盤(pán)籌劃行動(dòng)方案。馬氏決策規(guī)劃Markovdecisionprogramming縮寫(xiě)：MDP是序貫決策的主要研究領(lǐng)域。它是Markov過(guò)程與確定性動(dòng)態(tài)規(guī)劃相結(jié)合的產(chǎn)物,故又稱Markov型隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃,屬于運(yùn)籌學(xué)中數(shù)學(xué)規(guī)劃的一個(gè)分支。在賦值馬氏過(guò)程中,如果在某狀態(tài)選用不同的決策能夠改變相應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣及報(bào)酬矩陣,就產(chǎn)生了動(dòng)態(tài)隨機(jī)系統(tǒng)求最優(yōu)策略的問(wèn)題。馬氏決策規(guī)劃就是研究這類問(wèn)題的。提出者:50年代R.貝爾曼研究動(dòng)態(tài)規(guī)劃和L.S沙浦利在研究隨機(jī)對(duì)策時(shí)已經(jīng)出現(xiàn)Markov決策工程基本思想。悲觀準(zhǔn)則〔max-min準(zhǔn)則

Max-mincriterion

這種方法的基本思想是假定決策者從每一個(gè)決策方案可能出現(xiàn)的最差結(jié)果出發(fā),且最佳選擇是從最不利的結(jié)果中學(xué)則最有利的結(jié)果。樂(lè)觀準(zhǔn)則〔max-max準(zhǔn)則

Max-maxcriterion

這種方法的出發(fā)點(diǎn)是假定決策者對(duì)未來(lái)的結(jié)果持樂(lè)觀的態(tài)度,總是假設(shè)出現(xiàn)對(duì)自己有利的狀況。折衷準(zhǔn)則

Hurwiczcriterion

折衷準(zhǔn)則是介于悲觀準(zhǔn)則和樂(lè)觀準(zhǔn)則之間的一個(gè)準(zhǔn)則。其特點(diǎn)是對(duì)客觀狀況的估計(jì)即不完全樂(lè)觀,也不完全悲觀,而采用一個(gè)樂(lè)觀系數(shù)來(lái)反映決策者對(duì)狀態(tài)估計(jì)的樂(lè)觀程度。等可能準(zhǔn)則〔Laplace準(zhǔn)則

Laplace

criterion

這種準(zhǔn)則的思想在于將各種可能出現(xiàn)的狀態(tài)"一視",即認(rèn)為它們出現(xiàn)的可能性都是相等的。然后再按照期望收益最大的原則選擇最優(yōu)方案。遺憾準(zhǔn)則〔min-max準(zhǔn)則

Regret

criterion

在決策過(guò)程中,當(dāng)某一種狀態(tài)可能出現(xiàn)時(shí),決策者必然要選擇使收益最大的方案。但如果決策者由于決策失誤而沒(méi)有選擇使收益最大的方案,則會(huì)感到遺憾和后悔。遺憾準(zhǔn)則的基本思想就是在于盡量減少?zèng)Q策者的遺憾,使決策者不后悔或少后悔。對(duì)策論

Game

theory

研究具有對(duì)抗局勢(shì)的模型。是關(guān)于兩個(gè)或多個(gè)局中人按一定規(guī)則處于競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)下的決策行為數(shù)學(xué)理論。對(duì)策論是運(yùn)籌學(xué)一個(gè)分支。起源于對(duì)室游戲〔如象棋、撲克等局中人的行為和得失的研究,后來(lái)發(fā)展成為研究帶有競(jìng)爭(zhēng)因素社會(huì)現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)方法。提出者:1921年法國(guó)數(shù)學(xué)家E.博雷爾。合作對(duì)策

Cooperativegames

對(duì)策論中部分局中人形成聯(lián)盟的對(duì)策問(wèn)題。它是現(xiàn)代對(duì)策論中最活躍的研究課題之一。非合作對(duì)策

Noncooperativegames

對(duì)策論中局中人在選擇各自策略時(shí)不結(jié)成任何聯(lián)盟的對(duì)策問(wèn)題。納什平衡

Nash

equilibrium

非合作對(duì)策中所有對(duì)策人都根據(jù)各自的信息選擇策略,力圖使自己的目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最大的一種平衡解。提出者:經(jīng)濟(jì)學(xué)家J.納什。帕雷托最優(yōu)

Paretooptimality

使用于多目標(biāo)最優(yōu)化的解。在多目標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題中需要同時(shí)使多個(gè)有矛盾的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化。諸目標(biāo)函數(shù)可代表不同的決策標(biāo)準(zhǔn)〔例如：成本、環(huán)境質(zhì)量、風(fēng)險(xiǎn)等或不同利益集團(tuán)對(duì)同一決策標(biāo)準(zhǔn)所持的不同觀點(diǎn)。由于目標(biāo)函數(shù)之間的矛盾性質(zhì),一般說(shuō)來(lái)使每個(gè)目標(biāo)函數(shù)值同時(shí)達(dá)到各自最優(yōu)值的解是不存在的。多目標(biāo)最優(yōu)問(wèn)題的解為帕雷托最優(yōu)解的條件是解的任何一個(gè)目標(biāo)函數(shù)值在不使其他目標(biāo)函數(shù)值惡化的條件下已經(jīng)不可能進(jìn)一步改進(jìn)。提出者:1896年意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家V.F.帕雷托斯塔克爾貝格對(duì)策

Stackelbergstrategy

對(duì)策論中的多級(jí)遞階決策問(wèn)題。又稱主從對(duì)策。社會(huì)現(xiàn)象的結(jié)局通常使由許多決策人的行動(dòng)共同決定的。而這些決策人分居不同的層次,形成所謂多級(jí)遞階決策系統(tǒng)。上層決策人具有一定權(quán)威,起著主導(dǎo)作用,有時(shí)代表全局的利益。他們對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的控制可以通過(guò)操縱一些"杠桿"變量來(lái)影響下級(jí)的行為而實(shí)現(xiàn)。例如：國(guó)家通過(guò)調(diào)節(jié)利率、稅收、投資等決策量來(lái)控制各部門(mén)、各單位的行為來(lái)實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)。提出者:經(jīng)濟(jì)學(xué)家H.von斯塔克爾貝格統(tǒng)籌法

Overallplanningmephod

網(wǎng)絡(luò)理論在計(jì)劃與管理工作中的具體應(yīng)用方法,主要是指計(jì)劃協(xié)調(diào)技術(shù)〔PERT和關(guān)鍵線路法〔CPM中國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚在生產(chǎn)企業(yè)推廣計(jì)劃協(xié)調(diào)技術(shù)〔PERT和關(guān)鍵線路法〔CPM時(shí)采用"統(tǒng)籌法"這個(gè)名詞。統(tǒng)籌法主要用于計(jì)劃管理和進(jìn)度管理。指派問(wèn)題

Assignmentproblem

在滿足特定指派要求條件下,使指派方案總體效果最佳。如：有若干項(xiàng)工作需要分配給若干人〔或部門(mén)來(lái)完成；有若干項(xiàng)合同需要選擇若干個(gè)投標(biāo)者來(lái)承包：有若干班級(jí)需要安排在若干教室里上課等等。匈牙利解法

Hungarianmethod

解指派問(wèn)題的一種算法。提出者:1955年,庫(kù)恩〔w.w.Kuhn存儲(chǔ)論

Inventory

theory

研究最優(yōu)存儲(chǔ)策略的理論和方法。研究在不同需求、供貨及到達(dá)等情況下,確定在什么時(shí)間點(diǎn)及一次提出多大批量的訂貨,使用于訂購(gòu)、存儲(chǔ)和可能發(fā)生短缺的費(fèi)用的總和為最少。提出者:1915年美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈里斯.排隊(duì)論

Queueingtheory

研究顧客不同輸入、各類服務(wù)時(shí)間的分布、不同服務(wù)員數(shù)及不同排隊(duì)規(guī)則情況下,排隊(duì)系統(tǒng)的工作性能和狀態(tài),為設(shè)計(jì)新的排隊(duì)系統(tǒng)及改進(jìn)現(xiàn)有系統(tǒng)的性能提供數(shù)量依據(jù)。排隊(duì)系統(tǒng)

Queneingsystem

在排隊(duì)論的一般模型中,各個(gè)顧客由顧客源<總體>出發(fā),到達(dá)服務(wù)機(jī)構(gòu)<服務(wù)臺(tái),服務(wù)員>前排隊(duì)等候接受服務(wù),服務(wù)完了后就離開(kāi).隊(duì)列的數(shù)目和排列方式稱為排列結(jié)構(gòu),顧客按怎樣規(guī)則,次序接受服務(wù)稱為排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)規(guī)則.從服務(wù)到達(dá)到接受服務(wù)以后離去,這一從到達(dá)到離去為止過(guò)程就構(gòu)成了一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng).生滅過(guò)程

Birth-deathprocess

一類非常重要且廣泛存在的排隊(duì)系統(tǒng)是生滅過(guò)程排隊(duì)系統(tǒng)。生滅過(guò)程是一類特殊的隨機(jī)過(guò)程。在排隊(duì)論中,如果N〔t表示時(shí)刻t系統(tǒng)中的顧客數(shù),則{N〔t,t}=0>就構(gòu)成了一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。如果用"生"表示顧客的到達(dá),"滅"表示顧客的離去,則對(duì)許多排隊(duì)過(guò)程來(lái)說(shuō),{N〔t,t}