圓的周長金城江區(qū)第五小學(xué)碧桂園校區(qū)韋兵龍一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解圓周率的意義,掌握圓周率的近似值.理解和掌握圓的周長的計算公式,并能應(yīng)用它解決簡單的實際問題.

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察,比較,概括和動手操作能力.

3.結(jié)合我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事,對學(xué)生進行愛國主義教育.

二、教學(xué)重點

掌握并理解圓的周長,公式推導(dǎo)過程.

三、教學(xué)難點

理解圓周率的意義.

四、教學(xué)過程引導(dǎo)探索，展開新課。

㈠引出圓周長的概念

教師出示教具：鐵絲圓環(huán)、圓片，讓學(xué)生觀察圍成圓的線是一條什么線，提問：這條曲線就是圓的什么？

㈡測量圓的周長

⒈教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？

①生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。則師生合作演示量教具圓鐵環(huán)的周長。

然后各組分工同桌合作，量出圓片的周長。

②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。同樣，先請學(xué)生配合老師演示，然后分工合作。測出圓片的周長。

⒉用“幾何畫板”《小球的軌跡》演示形成一個圓

提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎？

⒊小結(jié)：看來，用滾動、繞線的方法可以測量出圓的周長，但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢？

㈢探討圓的周長與直徑的關(guān)系

⒈圓的周長與什么有關(guān)。

⑴啟發(fā)思考

正方形的周長與它的邊長有關(guān)。那么，你猜猜看，圓的周長與它的什么有關(guān)系呢？

⑵學(xué)生拿出自備的三個大小不同的圓。

組織學(xué)生觀察比較，A.哪個圓的周長長？B.圓的周長與它的什么有關(guān)？

得出結(jié)論：圓的周長與它的直徑有關(guān)。

⒉圓的周長與直徑有什么關(guān)系。

⑴學(xué)生動手測量，驗證猜想。

學(xué)生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

⑵觀察數(shù)據(jù)，對比發(fā)現(xiàn)。

提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？

（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。）

⑶出示“幾何畫板”《周長與直徑的關(guān)系》演示。

⑷比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系。

正方形的周長是邊長的4倍。那么，圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系嗎？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

學(xué)生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），是不是所有的圓周長與直徑都是3倍多一些呢？教師演示“幾何畫板”《周長與直徑的關(guān)系》中C1、C2、C3分別與直徑的倍數(shù)關(guān)系，最后師生共同總結(jié)概括出：圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。

⒊認(rèn)識圓周率

⑴揭示圓周率的概念。

這個3倍多一些的數(shù)，其實是個固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書：圓周率

現(xiàn)在，誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系？誰是固定的倍數(shù)？完成板書：圓周長÷直徑=π

⑵介紹π的讀寫法

⑶指導(dǎo)閱讀，了解中國人引以為自豪的歷史。

提問：你知道了什么？

⒋推導(dǎo)圓的周長計算公式。

⑴提問：已知一個圓的直徑，該怎樣求它的周長？板書：C=πd

請同學(xué)們從表格