《圓錐的體積》教學設計教師：張越崎單位：湖北省棗陽市王城鎮(zhèn)羅廟小學教學內容：

人教版小學數(shù)學第十二冊第三單元《圓錐的體積》。

教學目標：

1．掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

2．通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。

3．培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學來源于生活,能積極參與數(shù)學活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

教學重點和難點：

教學重點：圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。

教學難點：圓錐體積公式的推導。

教學過程：

一、回顧舊知

鋪墊新知

教師出示圓錐的模型，引導學生一起回顧圓錐的特點。

設計意圖：通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。創(chuàng)設情景激發(fā)激情創(chuàng)設冰淇淋大賣場的情景，出示圓錐形的兩個冰淇淋圖片：圖片1的冰淇淋底面積較小，高一些，圖片2的冰淇淋底面積較大，矮一些。讓學生判斷哪個冰淇淋大？選擇對的同學可以免費品嘗一根冰淇淋。教師質疑：哪根冰淇淋的體積大呢？讓學生猜一猜？激發(fā)學生的興趣。接著引導學生思考：要想知道哪個冰淇淋大其實就是求它們的體積。自然引出本節(jié)課要探究的內容《圓錐的體積》。設計意圖：以生活中學生感興趣的事物進行設置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學生好奇心和求知欲。（揭示課題:圓錐的體積）大膽猜測引導分析回顧學生已經(jīng)學習過了哪些立體圖形的體積？（引出長方體、正方體、圓柱體）。質疑：圓錐的體積最有可能與我們學過的哪個立體圖形的體積有關？為什么？（引出圓錐的體積可能和圓柱的體積有關）。教師談話：圓錐的體積與圓柱的體積是否存在關系呢？又存在著怎樣的關系呢？下面我們一起用實驗證明我們的猜想。設計意圖：引導學生通過知識的遷移產生猜想，引出圓柱，為實驗探究做好鋪墊，并且進一步激發(fā)了他們對新知的濃烈探索欲望。

實驗探究

合作學習

（實驗探究圓錐和圓柱體積之間的關系）

教師談話:在做實驗前我們一起來讀實驗要求。

（一）實驗要求

1.各小組分工合作做實驗，一人記錄，一人匯報，一人整理學具。

2.根據(jù)記錄單的要求做實驗。

3.實驗完成后，認真填寫記錄單。

4.注意實驗衛(wèi)生。

（實驗分為兩部分，第一部分測量圓柱和圓錐的底面直徑和高，第二部分用圓錐盛沙子或水向圓柱體傾倒，記錄結論）

下面請同學們根據(jù)實驗記錄單的要求，利用老師提供的實驗材料分組操作,各小組操作完成后填好記錄單。小組合作,操作實驗(填寫實驗記錄單)

(1)學生分組操作實驗,教師巡回指導。

(2)同組的學生做完實驗后,進行交流,并把實驗結果填寫在實驗記錄單中。

（三）各小組匯報實驗結果各小組的組長匯報實驗結果

問：那圓錐和圓柱是否存在關系？又存在怎樣的關系呢？

推出：等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的三倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。

師:總結以上各個小組的看法,我們可以得出什么樣的結論?

等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的三倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。(四)師總結并板書:

等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的三倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。

(五)啟發(fā)引導

推導公式

師:對于同學們得出的結論,你能推出圓錐的體積公式嗎？

生：圓錐的體積=1/3×圓柱的體積

圓錐的體積=1/3×底面積×高

師：你能否用字母來表示圓錐的體積公式呢?

(生:因為圓柱的體積計算公式V=sh;所以我們可以用1/3sh表示圓錐的體積。)

師:那我們就用1/3sh表示圓錐的體積。

師：計算公式:V=

1/3sh

師:(1)這里S、h分別表示圓錐的什么?為什么要乘1/3?

(2)要求圓錐體積需要知道哪兩個條件?

生回答,師做總結。

師：我們一起小結本節(jié)課的內容。

（用填空的方式進行知識點小結）

我們已經(jīng)學會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關圓錐體體積的問題。

設計意圖：通過實驗探究的活動，讓學生在合作交流中經(jīng)歷“做數(shù)學”的過程。讓學生體驗到學習成功的喜悅。從而對本節(jié)課的知識點留下深刻的印象。

分層鞏固

綜合提高

（一）基本練習

(1)一個圓柱體積是30立方米,與它等底等高的圓錐的體積是(

)立方米。

(2)一個圓錐的體積是30立方米,與它等底等高的圓柱的體積是(

)立方米。

2.判斷題

(1)圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。

(2)圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。(3)一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是8立方米，圓柱的體積是24立方米。

（二）綜合練習

1.解決引課中兩個冰淇淋體積的問題。

求這兩根冰淇淋的體積各是多少？哪根冰淇淋大呢？

（讓學生自主發(fā)現(xiàn)沒有給出相關計算的數(shù)據(jù)。）

2.工地有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子