魯教版數(shù)學（五四制）九年級下冊課件圓周角和圓心角的關系（2）匯報人：XXX時間：XXXXX《目錄》1新課導入2新知講解3整體感知4拓展延伸《01》新課導入Clickheretoenteryourtextandchangethecolororsizeofthetext.Insertthedatatexticon,changethepicture,andhaveagoodtime.contents特征：①角的頂點在圓上.1、圓周角定義:頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.一、舊知回放:②角的兩邊都與圓相交.2、圓心角與所對的弧的關系3、圓周角與所對的弧的關系4、同弧所對的圓心角與圓周角的關系一、舊知回放:《02》新知

講解Clickheretoenteryourtextandchangethecolororsizeofthetext.Insertthedatatexticon,changethepicture,andhaveagoodtime.contents圓周角定理圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.老師提示:圓周角定理是承上啟下的知識點,要予以重視.●OABC●OABC●OABC即∠ABC=∠AOC.1、100o的弧所對的圓心角等于_______，所對的圓周角等于_______。2、一弦分圓周角成兩部分，其中一部分是另一部分的4倍，則這弦所對的圓周角度數(shù)為________________。3、如圖，在⊙O中，∠BAC=32o，則∠BOC=________。4、如圖，⊙O中，∠ACB=130o，則∠AOB=______。5、下列命題中是真命題的是（）（A）頂點在圓周上的角叫做圓周角。（B）60o的圓周角所對的弧的度數(shù)是30o（C）一弧所對的圓周角等于它所對的圓心角。（D）120o的弧所對的圓周角是60o課前測驗AOCBBAOC100o50o36o或144o64o100oD1如圖，以⊙O的半徑OA為直徑作⊙O1,⊙O的弦AD交⊙O1于C,則OC與AD的位置關系是________。2在上題中,若AC=2cm,則AD=__cm。ABCDOO1OC與BD的位置關系是________?！?3》整體感知Clickheretoenteryourtextandchangethecolororsizeofthetext.Insertthedatatexticon,changethepicture,andhaveagoodtime.contents問題1、如圖1,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么關系?為什么?圖1問題2、如圖2，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上任一點，你能確定∠BAC的度數(shù)嗎?BAOC圖2問題3、如圖3，圓周角∠BAC=90o，弦BC經(jīng)過圓心O嗎？為什么？∠B=∠D=∠E∠BAC=90o●OBACDE●OBCA圖31、圓周角定理的推論1：同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。2、圓周角定理的推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。用于找相等的角用于找相等的弧用于判斷某個圓周角是否是直角用于判斷某條線是否過圓心例1已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,以AB為直徑的圓交BC于D,交AC于E,求證：⌒

⌒BD=DE證明：連結AD.∵AB是圓的直徑，點D在圓上，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴AD平分頂角∠BAC，即∠BAD=∠CAD，∴⌒⌒BD=DE（同圓或等圓中，相等的圓周角所對弧相等）。ABCDE練習：如圖，P是△ABC的外接圓上的一點∠APC=∠CPB=60°。求證：△ABC是等邊三角形··APBCO證明：∵∠ABC和∠APC

都是⌒所對的圓周角。

AC∴∠ABC=∠APC=60°(同弧所對的圓周角相等）同理，∵∠BAC和∠CPB都是⌒所對的圓周角，BC∴∠BAC=∠CPB=60°。∴△ABC等邊三角形。《04》拓展延伸Clickheretoenteryourtextandchangethecolororsizeofthetext.Insertthedatatexticon,changethepicture,andhaveagoodtime.contents討論與思考ABCDOE如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，那么你能得到什么結論？結論：（1）AE=BE，AC=BC，AD=BD（2）AC=BC，∠CAB=∠ABC=∠D，

∠ACE=∠BCE=∠DAB（3）BC2=AC2=CE·CD，AD2=DE·DCBE2=