《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)P48-P49內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1．在具體的情境中理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法、寫(xiě)法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。2．經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握比的意義的本質(zhì)。3．在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1．課件出示：2003年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。教師提問(wèn)：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長(zhǎng)都是15cm，寬都是10cm。比較它們長(zhǎng)和寬的關(guān)系，你能提出有關(guān)倍數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)情況：（1）長(zhǎng)是寬的多少倍？15÷10；（2）寬是長(zhǎng)的幾分之幾？10÷15。2．揭題：今天我們將進(jìn)一步研究這種倍數(shù)關(guān)系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法──“比”來(lái)表示。（板書(shū)課題：比）【設(shè)計(jì)意圖】利用“神舟”五號(hào)升空這一現(xiàn)實(shí)素材自然地引出“比”，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；另一方面可適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。二、探究新知，理解比的意義（一）同類量的比師：剛才我們用“15÷10”表示長(zhǎng)是寬的多少倍，可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是15比10，記作15:10。那么，10÷15表示寬是長(zhǎng)的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關(guān)系呢？（可以說(shuō)成寬和長(zhǎng)的比是10比15，記作10:15。）師：想一想15比10和10比15一樣嗎？它們有什么不同？（引導(dǎo)學(xué)生理解比的前項(xiàng)、后項(xiàng)所表示的意義不同。）（二）不同類量的比課件出示：“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。那么飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？1．讀題理解題意，說(shuō)說(shuō)知道了哪些數(shù)學(xué)信息？2．獨(dú)立解答，說(shuō)清解題思路。（速度可以用“路程÷時(shí)間”表示。）3．嘗試用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系。（路程和時(shí)間的比是42252比90，記作42252:90。）（三）比較分析1．觀察比較。師：觀察這三個(gè)比，說(shuō)說(shuō)它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三個(gè)比都表示相除的關(guān)系，但前兩個(gè)比中兩個(gè)量都表示長(zhǎng)度，相比的兩個(gè)量是同類量；第三個(gè)比中的兩個(gè)量，一個(gè)表示路程，一個(gè)表示時(shí)間，是不同類量，不同類量的比可以得出一個(gè)新的量。）師：想一想，路程與時(shí)間的比可以表示哪個(gè)量？（速度）2．歸納：什么叫比？比的意義？（板書(shū)：比的意義，兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。）【設(shè)計(jì)意圖】在比較分析中讓學(xué)生進(jìn)一步感受“比”和除法的聯(lián)系，加深對(duì)同類量與不同類量比的意義的理解，對(duì)比的概念形成較為清晰的認(rèn)識(shí)。三、自主學(xué)習(xí)，加深認(rèn)識(shí)（一）深化理解1．自學(xué)比的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生帶著4個(gè)問(wèn)題自學(xué)教材第49頁(yè)：比的讀法·寫(xiě)法。比各部分的名稱是什么？怎樣求一個(gè)比的比值？比值可以怎樣表示？2．匯報(bào)交流。（1）比各部分的名稱。課件出示：15:10=15÷10=,讓學(xué)生說(shuō)出比的各部分名稱。（板書(shū)：前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)、比值。）（2）比值的意義。師：怎樣求一個(gè)比的比值呢？（比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商就是比值。）師：比和比值有什么區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：比表示一種關(guān)系，而比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。）【設(shè)計(jì)意圖】自主學(xué)習(xí)也是學(xué)生探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的重要途徑。教師把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生在抽象概括出比的意義的基礎(chǔ)上自主學(xué)習(xí)比的相關(guān)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生自主探究能力的發(fā)展。鞏固聯(lián)系。練一練小敏和小亮在文具店買練習(xí)本，小敏買6本，共花了1.8元；小亮買了8本，共花2.4元。小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)之比是（）：（），比值是（）?；ǖ腻X數(shù)之比是（）：（），比值是（）。你會(huì)計(jì)算嗎？3：（）=24（）：8=0.5設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合具體情境幫助學(xué)生鞏固比的概念，為以后學(xué)習(xí)比例打下基礎(chǔ)。（二）溝通聯(lián)系1．師：同桌討論一下，比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么？比的后項(xiàng)可以是0嗎？討論后根據(jù)學(xué)生交流反饋填寫(xiě)下表：名稱聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng):（比號(hào)）后項(xiàng)比值一種關(guān)系除法被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子—（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值一個(gè)數(shù)2．請(qǐng)嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。板書(shū)：a:b=a/b=b分之a(chǎn)師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比還可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。四、鞏固知識(shí)，應(yīng)用拓展1．填空。（1）出示課件，讓學(xué)生根據(jù)條件和要求寫(xiě)出比并求出比值。反饋交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩個(gè)相比的量是同類量嗎？并說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？（發(fā)現(xiàn)是同類量的比，這兩個(gè)比的比值相等。）（2）判斷【設(shè)計(jì)意圖】鞏固比之間的關(guān)系，及比在生活中的應(yīng)用。（3）師：比賽中的比分4:0與我們今天學(xué)習(xí)的比一樣嗎？（引導(dǎo)學(xué)生理解：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。）【設(shè)計(jì)意圖】在討論交流中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。討論題小強(qiáng)的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)說(shuō)和他爸爸的身高比是1：173，對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你認(rèn)為是多少呢？【設(shè)計(jì)意圖】鞏固學(xué)生比的前項(xiàng)和后項(xiàng)如果是同類的量，單位一定要統(tǒng)一知識(shí)拓展人體中有趣的比【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)于來(lái)源生活，應(yīng)用于生活。五、回顧總結(jié)，交流收獲師：說(shuō)說(shuō)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲或問(wèn)題？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回顧，理順各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己知識(shí)掌握情況?！侗鹊囊饬x》學(xué)情分析主要是讓學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握比的意義，讓學(xué)生在一種活潑、輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中去鞏固新知，理解新知，并能運(yùn)用新知,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力、思維能力、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心,從中感受到學(xué)數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。一、通過(guò)演示舉世矚目的我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空的畫(huà)面，激發(fā)了學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情,同時(shí)又能激發(fā)學(xué)生的求知欲望。二、從同類量的比延伸到不同類量的比，注重了比的概念的完整意義的教學(xué)。這樣教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展和提升了學(xué)生的思維。三、采取自主學(xué)習(xí)的方式,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力,通過(guò)小組合作學(xué)習(xí),有助于培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。四、通過(guò)討論比賽中的比和數(shù)學(xué)中的比的不同,進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,順利的完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。五、不足之處,有極少數(shù)同學(xué)還沒(méi)有真正理解比和比值的聯(lián)系和區(qū)別?！侗鹊囊饬x》效果分析通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)來(lái)看，效果非常好，課堂上學(xué)生在老師的引領(lǐng)下，教學(xué)環(huán)節(jié)、環(huán)環(huán)相扣，教學(xué)探究、步步深入，學(xué)習(xí)興致很濃厚。在匯報(bào)交流過(guò)程中，思維的碰撞時(shí)常擦出智慧的火花。老師也不由得被孩子的激情感染了。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1、尊重了學(xué)生的自主性。教師只是通過(guò)組織者，引導(dǎo)者與合作者的身份，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中去，給學(xué)生提供放手的思維空間，并尊重學(xué)生的自主性，允許學(xué)生在探索新知中犯錯(cuò)誤，并在修正錯(cuò)誤中體會(huì)成功。2、激發(fā)了學(xué)生的探究熱情。放手讓學(xué)生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結(jié)。讓學(xué)生細(xì)心體會(huì)比和比值的聯(lián)系與區(qū)別。3、注重了學(xué)生的知識(shí)獲得。做到“一切真理都要由學(xué)生自己獲得或由他們重新發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)適于學(xué)生展開(kāi)觀察、比較、交流、歸納等教學(xué)活動(dòng)。為了更好地指導(dǎo)學(xué)法，采用了小組合作形式組織教學(xué)。這一方面可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)到創(chuàng)造的過(guò)程；另一方面也可以增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生在小組交流、全班交流過(guò)程中，相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，有時(shí)還受同學(xué)啟發(fā)，迸發(fā)出智慧的火花。并且充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供了充足的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在討論中探究知，理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識(shí)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程由于注重了梯度的設(shè)計(jì)，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)很容易接受，一節(jié)課在不知不覺(jué)中結(jié)束了。學(xué)生激情也比較高.從課堂練習(xí)看，全班80%的同學(xué)掌握了?！侗鹊囊饬x》教材分析“比的意義”是讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)·除法的意義進(jìn)行的教學(xué)，它既是“比的基本性質(zhì)”，又是”比的意義”教學(xué)的基礎(chǔ)。在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)“比”，即兩個(gè)同類量的關(guān)系（倍數(shù)關(guān)系）；但在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常用到不同量之間的比，例如：路程和時(shí)間的比（得到速度）等，所以我們暨講同類量的比，也講不同類量的比。不同類量的比一定會(huì)得出一個(gè)新的量，也就是它們一定有關(guān)聯(lián)。這樣為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。最后引出本節(jié)課的重點(diǎn)是比·除法·分?jǐn)?shù)的關(guān)系，比在生活中的應(yīng)用，因?yàn)閿?shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活?！侗鹊囊饬x》課后練習(xí)1.有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，白球和紅球的比()比();紅球和白球個(gè)數(shù)的比是()比()2.一個(gè)科技小組有男生12人，女生7人.男生和女生人數(shù)的比是()比();男生和科技小組總?cè)藬?shù)的比是（）比（）3、判斷(1)．4÷5又可以說(shuō)成4比5，比值是。（）(2)．比的后項(xiàng)可以是任何數(shù)。（）(3)．甲與乙的比是4﹕3，那么甲除以乙的商是4/3()（4）.3g：5g的比值是3/5g。()4.求出下面各比的比值3:4=0.5:1=8:0.4= 《比的意義》課后反思為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，使教學(xué)重點(diǎn)得到有效落實(shí)，本節(jié)課主要預(yù)設(shè)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也應(yīng)用于生活，因此，用貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境來(lái)引入，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望，激活學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，引入新課。二、教學(xué)比的意義

通過(guò)除法與比之間的相互聯(lián)系，讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)中一種新的對(duì)兩個(gè)同類量進(jìn)行比較的表示方法，初步理解比的意義。然后再?gòu)耐惲康谋妊由斓讲煌惲康谋?，注重了比的概念的完整意義的教學(xué)。這樣教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展和提升了學(xué)生的思維。

三、自主學(xué)習(xí)，合作交流

當(dāng)學(xué)生理解比的意義后，學(xué)生必然對(duì)這種新的概念“比”，產(chǎn)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的需要，通過(guò)同學(xué)們自學(xué)，學(xué)會(huì)寫(xiě)比，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱，讓學(xué)生在觀察中感知理解比值的概念，并從比值的意義中發(fā)現(xiàn)求比值的方法,然后升華到討論比和比值的聯(lián)系與區(qū)別。四、討論并總結(jié)比、除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系區(qū)別

通過(guò)設(shè)計(jì)表格形式的討論，可以幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行有序整理，有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、分析和概括的能力。同時(shí)通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論，共同思考，總結(jié)等還可以不斷培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)合作的能力。5、練習(xí)的設(shè)計(jì)

主要是讓學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握比的意義，讓學(xué)生在一種活潑、輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中去鞏固新知，理解新知，并能運(yùn)用新知,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力、思維能力、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心,從中感受到學(xué)數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。不足之處：一、通過(guò)演示舉世矚目的我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空的畫(huà)面，激發(fā)了學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情,同時(shí)又能激發(fā)學(xué)生的求知欲望。二、從同類量的比延伸到不同類量的比，注重了比的概念的完整意義的教學(xué)。這樣教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展和提升了學(xué)生的思維。三、采取自主學(xué)習(xí)的方式,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力,通過(guò)小組合作學(xué)習(xí),有助于培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。四、通過(guò)討論比賽中的比和數(shù)學(xué)中的比的不同,進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,順利的完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。五、不足之處,有極少數(shù)同學(xué)還沒(méi)有真正理解比和比值的聯(lián)系和區(qū)別?！侗鹊囊饬x》課標(biāo)分析《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)》，《比的意義》，仍然堅(jiān)持“在體現(xiàn)新理念的同時(shí)注意具體措施的可行性”“處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系”兩個(gè)基本原則，力求使實(shí)驗(yàn)教材具有創(chuàng)新、實(shí)用、開(kāi)放的特點(diǎn)。注意符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和學(xué)生的年齡特征，關(guān)注學(xué)生的興趣和經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，努力為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知的材料與環(huán)境；使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、形成基本技能的同時(shí)得到情感、態(tài)度、價(jià)值觀的熏陶與培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面而富有個(gè)性的發(fā)展。在分?jǐn)?shù)除法單元后仍安排“比”的內(nèi)容，教學(xué)比的意義、性質(zhì)和應(yīng)用