復(fù)習(xí)專題-數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入eq\a\vs4\al(考綱要求)1．理解復(fù)數(shù)的基本概念，理解復(fù)數(shù)相等的充要條件．2．了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．3．會進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算，了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義．1、復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)復(fù)數(shù)的概念形如a＋bi(a，b∈R)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a，b分別是它的____和____．若______，則a＋bi為實數(shù)；若______，則a＋bi為虛數(shù)；若__________，則a＋bi為純虛數(shù)．(2)復(fù)數(shù)相等：a＋bi＝c＋di__________(a，b，c，d∈R)．(3)共軛復(fù)數(shù)：a＋bi與c＋di共軛__________(a，b，c，d∈R)．(4)復(fù)平面建立直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，______叫做實軸，______叫做虛軸．實軸上的點表示______；除原點外，虛軸上的點都表示__________；各象限內(nèi)的點都表示非純虛數(shù)．復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)__________組成的集合是一一對應(yīng)的，復(fù)數(shù)集C與復(fù)平面內(nèi)所有以______為起點的向量組成的集合也是一一對應(yīng)的．(5)復(fù)數(shù)的模向量eq\o(OZ,\s\up6(→))的模r叫做復(fù)數(shù)z＝a＋bi的模，記作______或__________，其中|z|＝|a＋bi|＝____________.2、復(fù)數(shù)的運算(1)復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運算法則設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，則①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝____________；②減法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝____________；③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝____________；④除法：eq\f(z1,z2)＝eq\f(a＋bi,c＋di)＝eq\f(a＋bic－di,c＋dic－di)＝______________(c＋di≠0)．(2)復(fù)數(shù)加法的運算定律復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，即對任何z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝________，(z1＋z2)＋z3＝____________.3、相關(guān)練習(xí)1.下列命題中，正確命題的個數(shù)是()．①若x，y∈C，則x＋yi＝1＋i的充要條件是x＝y(tǒng)＝1；②若a，b∈R且a＞b，則a＋i＞b＋i；③若x，y∈R且x2＝y(tǒng)2i，則x＝y(tǒng)＝0.A．0 B．1 C．2 D．32.(2016課標(biāo)全國Ⅱ)已知z=(m+3)+(m-1)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限,則實數(shù)m的取值范圍是().A.(-3,1)

B.(-1,3)

C.(1,+∞)

D.(-∞,-3)3.(2015安徽)設(shè)i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于()A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限4.(2015廣東)若復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位),則=()A.2-3iB.2+3iC.3+2iD.3-2i5.(2014江蘇)已知復(fù)數(shù)z=(5+2i)2(i為虛數(shù)單位),則z的實部為

.6.(2017上海一模)已知a,b∈R,i是虛數(shù)單位.若a+i=2-bi,則(a+bi)2=

.7.(2017課標(biāo)全國Ⅱ)=()A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i8.(2017課標(biāo)全國Ⅲ)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2i,則|z|=()A.?

B.?

C.?

D.29.(2016課標(biāo)全國Ⅲ)若z=1+2i,則()A.1

B.-1

C.iD.-i10.(2013重慶)已知復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位),則|z|=

.3、作業(yè)與小結(jié)作業(yè)PPT課件作業(yè)；藍(lán)本課時作業(yè)小結(jié)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算是高考考查的重點，幾乎每年都有一道選擇題對其進行