基于抽油桿柱動態(tài)仿真的抽油機井系統(tǒng)效率仿真研究

完善系統(tǒng)效率極限值理論該系統(tǒng)效率是評價原油消耗的重要指標。正確認識抽油機井系統(tǒng)效率的極限值，是客觀評價抽油機井系統(tǒng)效率提高潛力與系統(tǒng)運行狀況的理論依據(jù)。目前對抽油機井系統(tǒng)效率極限值的理論研究較少，文獻通過簡單的定性分析，認為抽油機井系統(tǒng)效率的極限值為38.4%，但這一認識尚缺少足夠的理論依據(jù)?，F(xiàn)場實際測試結果表明，有大量抽油機井的系統(tǒng)效率超過38.4%，一些抽油機井的系統(tǒng)效率高達50%以上，個別抽油機井系統(tǒng)效率甚至超過了60%。顯然，目前抽油機井系統(tǒng)效率極限值理論不能很好解釋系統(tǒng)效率現(xiàn)場實際測試結果。因此，完善抽油機井系統(tǒng)效率極限值理論，對于分析抽油機井系統(tǒng)效率的現(xiàn)狀與提高潛力，以及對于指導抽油機井節(jié)能措施的實施都具有重要的理論價值與實際應用價值。系統(tǒng)效率仿真模型是分析抽油機井系統(tǒng)效率影響因素以及分析系統(tǒng)效率極限值的基礎。抽油機井系統(tǒng)效率受多方面因素的綜合影響，例如：油藏特性、技術裝備性能、系統(tǒng)抽汲參數(shù)與管理水平等。在建立系統(tǒng)效率仿真模型時，只有綜合考慮這些因素的影響，才能客觀評價不同油藏在不同技術裝備條件下抽油機井系統(tǒng)效率的極限值。文獻基于抽油機井系統(tǒng)動態(tài)仿真理論，建立了抽油機井系統(tǒng)效率仿真模型，但應用該模型評價抽油機井系統(tǒng)效率極限值時，尚需完善如下內容：(1)在油藏特性、技術裝備與管理水平一定的條件下，應用文獻所建立的數(shù)學模型對系統(tǒng)效率進行仿真計算時，需已知抽汲參數(shù)及其與抽汲參數(shù)相對應的動液面，即該模型只適應于給定狀態(tài)的系統(tǒng)效率仿真計算。對于任意一口抽油機井，由于動液面這一過程參數(shù)是由油井供產協(xié)調條件所決定的，即由抽汲參數(shù)與油藏特性共同決定的，因此必需根據(jù)油井供產協(xié)調條件，完善系統(tǒng)效率仿真模型；(2)在油藏特性、技術裝備與管理水平一定的條件下，抽汲參數(shù)對系統(tǒng)效率有顯著的影響，因此必須基于參數(shù)優(yōu)化設計理論才能確定系統(tǒng)效率極限值；(3)尚需進一步完善和油藏特性、技術裝備特性以及管理水平等因素相關的過程參數(shù)的仿真模型，以評價這些因素對系統(tǒng)效率極限值的影響?；谏鲜稣J識，本文擬在完善抽油機井系統(tǒng)效率仿真模型的基礎上，仿真分析系統(tǒng)效率的極限值。1系統(tǒng)效率模型抽油機井系統(tǒng)效率η定義為式中Ne—系統(tǒng)有效功率,kW;NM—系統(tǒng)平均輸入功率，kW。1.1相關系數(shù)計算公式石油行業(yè)標準推薦的有效功率的計算公式為式中Q—油井產液量，m3/d；ρm—油水混合液密度，103kg/m3。g—重力加速度，m/s2;H—有效舉升高度，m?；旌弦好芏圈裮、有效舉升高度H由下式計算式中ρw—水的密度，103kg/m3；ρo—油的密度，103kg/m3;nw—含水率；Hd—油井動液面深度，m;po—井口油壓，Pa;pc—口套壓，Pa。式(2)中，油井動液面與產液量取決于油藏特性與抽汲參數(shù)，由油井的流入特性、流出特性以及供產協(xié)調條件確定。1.1.1靜壓vol模型油井流入特性曲線和油藏種類有關，限于篇幅，本文只研究靜壓低于飽和壓力的飽和油藏。當靜壓低于飽和壓力時，流動壓力與產量之間的關系可由Vogel方程描述：式中Qin—由地層流入到井筒的油井產量，m3/d;Qmax—油井最大產液量(pwf=0)，m3/d;pr—油井靜壓，Pa;pf——流動壓力，Pa。1.1.2ss計算參數(shù)抽油泵流出特性曲線是指油井實際產液量和抽油泵沉沒壓力之間的函數(shù)關系曲線。油井實際產液量由下式計算式中D—抽油泵直徑，m;S—懸點沖程長度，m;n—懸點沖程沖次，min-1；α—抽油泵排量系數(shù)，%。抽油泵排量系數(shù)由下式計算式中ηS—柱塞有效沖程系數(shù)；ηF—泵充滿系數(shù)；ηL—泵漏失系數(shù)；ηV—沉沒壓力條件下溶氣原油的體積系數(shù)。各系數(shù)由下式計算式中Spump—柱塞有效沖程長度，m;R—泵吸入口氣液比，m3/m3;K—余隙系數(shù)，K=S0/S;S0—泵余隙長度，m;ps—泵吸入口沉沒壓力，Pa;pd—泵排出口排出壓力，Pa;k—天然氣多變過程指數(shù)；Bops—泵吸入口條件下，泵筒內原油體積系數(shù)；Bwps—泵吸入口條件下，水體積系數(shù)；?Q—在一個沖程中，液體經柱塞與泵筒之間的間隙漏失量，m3。泵吸入口氣液比R、泵吸入口原油體積系數(shù)Bops以及泵筒間隙漏失量?Q由下述公式計算其中，Ss由下式計算式中Sp—油井氣油比，m3/m3;pst—標準壓力，Pa;Tst—標準溫度，K;Ts—泵吸入口溫度，K;Zs—泵吸入口條件下天然氣的壓縮因子，是泵吸入口壓力ps、吸入口溫度Ts與天然氣組分的函數(shù)；Ss—泵吸入口溶解氣油比，m3/m3；αs—溶解度系數(shù)，m3/(m3.Pa)；Bo1、Bo2—與原油物性相關的回歸系數(shù)；Cb1、Cb2—與原油物性相關的回歸系數(shù)，1/Pa；?p—上沖程柱塞上下壓差，Pa；δ—柱塞與泵筒之間的平均半徑內隙，m;LC—柱塞長度，m;e—柱塞中心線相對于泵筒中心線的偏心距，m；ε—相對偏心率，ε=e/δ；Tu—柱塞上沖程所對應的時間，s；μ—油井液體的動力粘度，Pa.s。由式(6)～式(12)可以看出，在油藏特性、原油物性以及抽汲參數(shù)一定的條件下，排量系數(shù)只是沉沒壓力ps的函數(shù)。1.1.3抽事參數(shù)函數(shù)油井在穩(wěn)定工況下生產時，由地層流入到井筒的產液量和油井實際產液量相等，即滿足油井產能協(xié)調條件Qin=Q。當靜壓低于飽和壓力時，油井產能協(xié)調條件為在油藏特性、原油物性以及抽汲參數(shù)一定的條件下，式(13)是流動壓力pf和沉沒壓力ps的函數(shù)。流動壓力pf和沉沒壓力ps之間有如下關系式中LZ—油層中部深度，m;L—下泵深度，m。將式(14)代入式(13)則可以確定沉沒壓力、流動壓力和油藏特性參數(shù)、原油物性參數(shù)以及抽汲參數(shù)之間的函數(shù)關系。在油藏特性與原油物性一定的條件下，就可以確定不同抽汲參數(shù)組合時所對應的沉沒壓力ps與流動壓力pf。1.1.4實際產液量和動態(tài)面模型的模型根據(jù)沉沒壓力ps，由式(8)計算油井實際產液量Q。若不考慮油套環(huán)形空間氣柱段壓力，油井動液面可由下式計算1.2抽油機井系統(tǒng)動態(tài)仿真的基本內容我國油田抽油機井都是以電動機作為動力機的，因此系統(tǒng)輸入功率即為電動機輸入功率。電動機輸入功率不僅和技術裝備的類型與性能有關，而且和懸點示功圖有關。抽油機井懸點示功圖受多種因素的綜合影響，例如電動機類型與特性、抽油機類型與特性、抽油泵類型與特性、抽油桿柱組合、油藏特性、原油物性參數(shù)以及抽汲參數(shù)等。懸點示功圖仿真是抽油機井系統(tǒng)動態(tài)仿真的基礎和關鍵技術。為便于研究，本文做如下簡化：(1)不考慮系統(tǒng)的啟動過程，僅研究普通Y系列電動機所驅動的抽油系統(tǒng)，并假設電動機勻速轉動；(2)僅研究游梁式抽油機所組成的抽油系統(tǒng)，其中包括常規(guī)型抽油機、異相曲柄平衡抽油機與下偏杠鈴抽油機所組成的抽油系統(tǒng)；(3)僅研究井下抽油泵的正常工況，不考慮泵漏失、液擊、結蠟等非正常工況。在上述研究范圍內，以文獻所介紹的懸點示功圖仿真為基礎，深入研究抽油機特性對地面驅動與傳動系統(tǒng)動態(tài)參數(shù)的影響，進一步完善系統(tǒng)輸入功率的仿真模型。1.2.1傳播速度函數(shù)懸點示功圖的計算機仿真模型由描述抽油桿軸向振動的波動方程與邊界條件組成式中PP(t)—泵液體負荷時間函數(shù)，N;U0(t)—懸點位移,m;u—抽油桿柱任意截面x在時間t的位移，m;c—聲波在抽油桿中的傳播速度,m/s；ν—阻尼系數(shù)，1/s;E—抽油桿材料彈性模量，N/m2;A—抽油桿橫截面積，m2。(1)懸點運動參數(shù)模型以懸點下死點為位移零點，向上為位移正方向，通過機構分析可以求得懸點運動位移XA、速度VA、加速度aA、扭矩系數(shù)、游梁相對于水平線擺角τy，各運動參數(shù)計算模型見文獻。懸點位移U0(t)、XA之間的關系為(2)泵負荷時間函數(shù)的仿真模型根據(jù)抽油泵的工作過程以及泵內流體參數(shù)，可以建立泵負荷時間函數(shù)PP(t)的仿真模型。泵負荷時間函數(shù)PP(t)是柱塞位移、吸入壓力、排出壓力、原油物性參數(shù)的函數(shù)。(3)prl應用波動方程阻尼系數(shù)和液體粘度、桿管參數(shù)有關，由下式計算式中μ—油井液體的動力粘度，Pa.s;Dc—抽油桿接箍外徑，m;Dti—油管內徑，m;Lr—單根抽油桿長度，m。(4)懸點載荷PRL應用差分法求解波動方程(16)。根據(jù)抽油桿柱任意截面位移u(x,t)，懸點載荷PRL由下式計算式中Wr——抽油桿柱在油液中的重量，N。1.2.2曲柄—曲柄軸凈扭矩仿真模型對于本文所研究的常規(guī)型抽油機、異相曲柄平衡抽油機與下偏杠鈴抽油機，機構通用力學模型圖見圖1所示。通過機構力學分析，可得曲柄軸凈扭矩計算式式中MN—曲柄軸凈扭矩，N.m;BW—抽油機結構不平衡重，N;MC—曲柄最大平衡扭矩，N.m；θ—曲柄轉角，rad；τ—曲柄平衡重偏置角，rad；ηCL—曲柄到抽油機懸點的換向機構效率；k1—系數(shù)，當懸點運動速度vA>0，即懸點上沖程時，k1=-1，當懸點運動速度vA≤0時，k1=1;W—游梁平衡重重量，N;LW—游梁平衡重重心半徑，m；τy0—游梁平衡重相對于游梁下偏角度，rad。1.2.3電機功率分配計算電動機瞬時輸出功率由下式計算式中NMO—電動機瞬時輸出功率，kW；ηMB—皮帶減速箱傳動效率；ω—曲柄轉動的角速度，1/s;k2—系數(shù)，當MN>0時，k2=-1，當MN≤0時，k2=1。電動機瞬時輸入功率與平均輸入功率由下式計算式中NM—電動機瞬時輸入功率，kW；β—電動機瞬時功率利用率，β=NMO/PN;PN—電動機額定功率，kW;P0—電動機空耗功率，kW；ηN—電動機額定效率。2優(yōu)化模型基于系統(tǒng)的極限值2.1影響系統(tǒng)效率的因素分析上述所建立的系統(tǒng)效率仿真模型，可以將影響系統(tǒng)效率的因素概括為如下幾個方面。2.1.1油藏性能參數(shù)油藏特性參數(shù)包括：油藏中部深度LZ、油層靜壓ps、油井最大產液量Qmax、含水率nw、氣油比SP、液體動力粘度μ。2.1.2抽油機機構尺寸抽油設備包括設備類型與特性參數(shù)：抽油機類型與電動機類型；抽油機機構尺寸與電動機額定功率PN。由于電動機額定功率對系統(tǒng)效率有顯著影響，而且電動機額定功率可以根據(jù)實際需要進行優(yōu)選更換，故下文將電動機額定功率PN分類為抽汲參數(shù)。2.1.3飽和水溶液水質分析方法原油與天然氣物性參數(shù)包括：原油密度ρo、原油飽和壓力pb、天然氣多變過程指數(shù)k、天然氣溶解度系數(shù)αs、天然氣壓縮因子Zs、與原油物性相關的回歸系數(shù)Bo1、Bo2、Cb1、Cb2。2.1.4第i階抽油桿柱組合抽汲參數(shù)包括沖程S、沖次n、泵徑D、泵深L、桿柱組合{di,Li}i=1,2,…,Ir（其中，di為第i階抽油桿直徑、Li為第i階抽油桿長度、Ir為抽油桿柱級數(shù)）、電動機額定功率PN。2.1.5鉆井參數(shù)油井參數(shù)包括油壓po、套壓pc。2.1.6系統(tǒng)的整體效益性皮帶減速箱傳動效率ηMB、換向機構效率ηCL、平衡度δ（由曲柄最大平衡扭矩MC、游量平衡重重量W決定的）取決于油田的管理水平，并對系統(tǒng)效率有顯著影響。2.2系統(tǒng)的效率分析由系統(tǒng)效率影響因素可以看出，對于給定的油田區(qū)塊，若技術裝備與管理水平一定，則系統(tǒng)效率只是人為可調參數(shù)——抽汲參數(shù)的函數(shù)。因此，在技術裝備與管理水平一定的條件下，確定給定油田區(qū)塊系統(tǒng)效率極限值的問題可以簡化為：以系統(tǒng)效率最高為目標的抽汲參數(shù)優(yōu)化設計問題。2.2.1優(yōu)化設計變量優(yōu)化設計變量：2.2.2目標函數(shù)以系統(tǒng)效率最高為優(yōu)化設計的目標函數(shù)：2.2.3約束條件選擇根據(jù)目前抽油機、抽油桿與抽油泵的基本參數(shù)系列，并考慮實際生產需要，考慮如下約束條件：在對系統(tǒng)效率極限值進行仿真優(yōu)化時，根據(jù)仿真內容的不同，選擇給定產量、給定動液面等約束條件。3系統(tǒng)效率仿真根據(jù)上述數(shù)學模型，筆者開發(fā)了《抽油機井高效運行仿真優(yōu)化設計軟件》。限于篇幅，關于仿真實現(xiàn)步驟不再贅述。大量現(xiàn)場實際應用結果表明，該軟件具有較高的仿真精度，能夠滿足工程實際應用的要求。應用仿真軟件，對系統(tǒng)效率影響因素、系統(tǒng)效率極限值進行仿真計算。在仿真計算中，除坐標變量或圖中變量特殊說明外，計算參數(shù)均為：抽油機型號CYJY10-3-53HB，電機額定功率45kW，沖程3m，沖次6min-1，泵徑70mm，泵深1000m，地面脫氣原油粘度4×10mPa.s，氣油比40m3/m3，原油密度860kg/m3，含水率80%，動液面700m，油壓0.3MPa、套壓0.5MPa、飽和壓力8.0MPa，靜壓9.0MPa。抽油桿柱組合：56mm泵22mm×465m+19mm×535m、70mm泵25mm×445m+22mm×435m+19mm×120m、83mm和95mm泵25mm×1000m。3.1抽油機井系統(tǒng)效率影響因素圖2、圖3繪出了幾個主要參數(shù)不同組合時，系統(tǒng)效率隨動液面的變化規(guī)律。由圖2、圖3的仿真結果可得如下結論：(1)含水率與氣油比對系統(tǒng)效率有顯著影響。在氣油比一定的條件下，系統(tǒng)效率隨含水率的增加而增加。對于注水開發(fā)的油田，由于隨油田的逐年開發(fā)，含水率呈逐年增加趨勢，因而在油井產液量不變的條件下，注水開發(fā)油田抽油機井的系統(tǒng)效率有自然增加趨勢。(2)在理論產液量一定的條件下，抽汲參數(shù)組合對系統(tǒng)效率有顯著影響。采用大泵徑、長沖程、低沖次抽汲可以顯著提高系統(tǒng)效率。(3)動液面對系統(tǒng)效率有顯著影響，并且存在一個合理的動液面使系統(tǒng)效率取得極大值。合理動液面值取決于含水率和氣油比，含水率越低、氣油比越大，合理動液面值越小，系統(tǒng)效率極值也越小。在氣影響顯著的油井中，應用氣錨可以顯著提高系統(tǒng)效率，本文不再具體仿真分析。(4)應用節(jié)能型抽油機可以提高系統(tǒng)效率。(5)對于高含水、低氣油比的抽油機井，通過優(yōu)化抽汲參數(shù)，可以使系統(tǒng)效率超過50%，甚至超過60%。目前實際測試所出現(xiàn)的50%以上的高系統(tǒng)效率是有科學依據(jù)的。3.2井產量及系統(tǒng)效率計算在上述給定參數(shù)條件下，優(yōu)化不同油井最大產量（流壓為0時的油井產量，即油井最大產能）的抽汲參數(shù)，并求出系統(tǒng)效率最大值。圖4繪出了最大系統(tǒng)效率隨油井最大產量的變化規(guī)律。由圖中結果可以看出，抽油機井系