第二十三章旋轉(zhuǎn)測試1圖形的旋轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)要求1．通過實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，理解旋轉(zhuǎn)的含義；通過探索它的基本特征，理解旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)．2．能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形．課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1．在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某______沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)______的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．這個(gè)點(diǎn)O叫做______，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做______．因此，圖形的旋轉(zhuǎn)是由______和______決定的．2．如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的______．3．如圖，△AOB旋轉(zhuǎn)到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______．旋轉(zhuǎn)角是______．點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是______．線段AB的對(duì)應(yīng)線段是______．∠B的對(duì)應(yīng)角是______．∠BOB′=______．4．如圖，△ABC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到△DEF的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是______．旋轉(zhuǎn)角是______．AO=______，AB=______，∠ACB=∠______．3題圖4題圖5題圖5．如圖，正三角形ABC繞其中心O至少旋轉(zhuǎn)______度，可與其自身重合．6．一個(gè)平行四邊形ABCD，如果繞其對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)______度，才可與其自身重合．7．鐘表的運(yùn)動(dòng)可以看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，那么分針勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的旋轉(zhuǎn)軸的軸心，經(jīng)過45分鐘旋轉(zhuǎn)了______度．8．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的______相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于______；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形之間的關(guān)系是______．二、選擇題9．下圖中，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是()．10．有下列四個(gè)說法，其中正確說法的個(gè)數(shù)是()．①圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，位置保持不變的點(diǎn)只有旋轉(zhuǎn)中心；②圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同的角度；③圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；④圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．如圖，把菱形ABOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形DFOE，則下列角中不是旋轉(zhuǎn)角的為()．A．∠BOF B．∠AODC．∠COE D．∠COF12．如圖，若正方形DCEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，則圖形所在平面內(nèi)可作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有()個(gè)．A．1 B．2C．3 D．413．下面各圖中，哪些繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原來的圖形重合?()．A．①、④、⑤ B．①、③、⑤C．②、③、⑤ D．②、④、⑤綜合、運(yùn)用、診斷14．如圖，六角星可看作是由什么“基本圖形”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的?15．如圖，五角星可看作是由什么“基本圖形”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的?16．已知：如圖，四邊形ABCD及一點(diǎn)P．求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到的．17．如圖，已知有兩個(gè)同心圓，半徑OA、OB成30°角，OB與小圓交于C點(diǎn)，若把△ABC每次繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，試畫出所得的圖形．拓廣、探究、思考18．已知：如圖，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過120°角時(shí)，傳送帶上的物體A向哪個(gè)方向移動(dòng)?移動(dòng)的距離是多少?19．已知：如圖，F(xiàn)是正方形ABCD中BC邊上一點(diǎn)，延長AB到E，使得BE=BF，試用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明：AF=CE且AF⊥CE．二、選擇題10．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是()．A．圓 B．菱形 C．矩形 D．等邊三角形11．以下四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有()．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)12．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有()．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)13．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是()．綜合、運(yùn)用、診斷14．如圖，已知四邊形ABCD及點(diǎn)O．求作：四邊形A′B′C′D′，使得四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱．15．已知：如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH成中心對(duì)稱，試畫出它們的對(duì)稱中心，并簡要說明理由．16．如下圖，圖(1)和圖(2)是中心對(duì)稱圖形，仿照(1)和(2)，完成(3)，(4)，(5)，(6)的中心對(duì)稱圖形．17．如圖，有一塊長方形鋼板，工人師傅想把它分成面積相等的兩部分，請你在圖中畫出作圖痕跡．18．已知：三點(diǎn)A(－1，1)，B(－3，2)，C(－4，－1)．(1)作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1(2)作出與△ABC關(guān)于P(1，－2)點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2拓廣、探究、思考19．(1)到目前為止，已研究的圖形變換有哪幾種?這些變換的共同性質(zhì)有哪些?(2)如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，圖中可由△OBC旋轉(zhuǎn)得到的三角形有a個(gè)，可由△OBC平移得到的三角形有b個(gè)，可由△OBC軸對(duì)稱得到的三角形有c個(gè)，試求(a＋b＋c)a＋b－c的值．20．已知：直線l的解析式為y=2x＋3，若先作直線l關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱直線l1，再作直線l1關(guān)于y軸的對(duì)稱直線l2，最后將直線l2沿y軸向上平移4個(gè)單位長度得到直線l3，試求l3的解析式．21．如圖，將給出的4張撲克牌擺成第一行的樣子，然后將其中的1張牌旋轉(zhuǎn)180°成第二行的樣子，你能判斷出被旋轉(zhuǎn)過的1張牌是哪一張嗎?為什么?測試3旋轉(zhuǎn)的綜合訓(xùn)練一、填空題1．如圖，用等腰直角三角板畫∠AOB=45°，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)22°，則三角板的斜邊與射線OA的夾角為______°．2．如圖，把邊長為1的正方形ABCD繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形A′B′C′D′，則它們的公共部分的面積等于______．1題圖2題圖3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(1，0)，將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到P1，延長OP1到點(diǎn)P2，使OP2=2OP1，再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得點(diǎn)P3，則P3的坐標(biāo)是______．4．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把線段CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到DE位置，連結(jié)AE，則AE的長為______．5．如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊作等邊△ABD，連結(jié)DC，以DC為邊作等邊△DCE，B，E在C，D的同側(cè)．若則BE=______．6．如圖，已知D，E分別是正三角形的邊BC和CA上的點(diǎn)，且AE=CD，AD與BE交于P，則∠BPD______°．4題圖5題圖6題圖二、選擇題7．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()．A．等邊三角形 B．菱形C．等腰梯形 D．平行四邊形8．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合?甲同學(xué)說：45°；乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°．以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是()．A．甲 B．乙C．丙 D．丁9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△DEF為等邊三角形，AB=DE，點(diǎn)B，C，D在x軸上，點(diǎn)A，E，F(xiàn)在y軸上，下面判斷正確的是()．A．△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的B．△DEF是△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的C．△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的D．△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的10．以下圖的邊緣所在直線為軸將該圖案向右翻折后，再繞中心旋轉(zhuǎn)180°，所得到的圖形是()．三、解答題11．已知：如圖，四邊形ABCD中，∠D=60°，∠B=30°，AD=CD．求證：BD2=AB2＋BC2．12．已知：如圖，E是正方形ABCD的邊CD上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是邊AD上的點(diǎn)，且FB平分∠ABE．求證：BE=AF＋CE．13．已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B＋∠D=180°，AB=AD，E，F(xiàn)分