三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí)題一、選擇題1.函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值是（）A.B.C.D.2.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的僻析式是（）A.B.C.D.3.若點(diǎn)在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是（）A.B.C.D.4.若則（）A.B.C.D.5.函數(shù)的最小正周期是（）A.B.C.D.6.函數(shù),,,中，周期為的函數(shù)個(gè)數(shù)為（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)7.將函數(shù)y＝sinx的圖象向左平移φ(0≤φ＜2π)個(gè)單位后，得到函數(shù)y＝sin(x－eq\f(π,6))的圖象，則φ=()A.eq\f(π,6)B.eq\f(5π,6)C.eq\f(7π,6)D.eq\f(11π,6)8.若將函數(shù)y＝tan(ωx＋eq\f(π,4))(ω>0)的圖象向右平移eq\f(π,6)個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)y＝tan(ωx＋eq\f(π,6))的圖象重合，則ω的最小值為()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)9.如果函數(shù)y＝3cos(2x＋φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)(eq\f(4π,3)，0)中心對(duì)稱，那么|φ|的最小值為()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,3)D.eq\f(π,2)10.已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋eq\f(π,4))(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π.將y＝f(x)的圖象向左平移|φ|個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的一個(gè)值是()A.eq\f(π,2)B.eq\f(3π,8)C.eq\f(π,4)D.eq\f(π,8)11.把函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜eq\f(π,2))圖象向左平移eq\f(π,3)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的曲線的一部分圖象如圖所示，則ω、φ的值分別是()A.1，eq\f(π,3)B.1，－eq\f(π,3)C.2，eq\f(π,3)D.2，－eq\f(π,3)12.函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程可能是（）A. B. C. D.13.動(dòng)直線與函數(shù)和圖像分別交于兩點(diǎn)，則最大值為（）A.1 B. C. D.214.已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù).令，則()A.B.C.D.15.函數(shù)的最小值和最大值分別為（）A.－3，1 B.－2，2 C.－3， D.－2，16．函數(shù)在區(qū)間（，）內(nèi)的圖象大致是 （）ABCD17.為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（）A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位【答案】CCBDDCDDADDBBACDA二、填空題1.關(guān)于的函數(shù)有以下命題：①對(duì)任意，都是非奇非偶函數(shù)；②不存在，使既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；③存在，使是偶函數(shù)；④對(duì)任意，都不是奇函數(shù).其中一個(gè)假命題的序號(hào)是，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，該命題的結(jié)論不成立.2.函數(shù)的最大值為________.(3)3.若函數(shù)的最小正周期滿足,則自然數(shù)的值為_______.()4.滿足的的集合為_______________________________.5.比較大小：（1）；（2）;6.若在區(qū)間上的最大值是，則=______.7.函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ為常數(shù)，A>0，ω>0)在閉區(qū)間[－π，0]上的圖象如圖所示，則ω＝.8.已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)的圖象如圖所示，則f(eq\f(7π,12))＝.9.已知，且在區(qū)間有最小值，無(wú)最大值，則＝__________．10．已知函數(shù)在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，則。【答案】1.=1\*GB3①,；4.；6.；7.3；8.0；9.；10.三、解答題1.畫出下列函數(shù)的圖象：⑴；⑵。2.若有最大值和最小值，求實(shí)數(shù)的值.3．試述如何由y=sin（2x+）的圖象得到y(tǒng)=sinx的圖象.4.函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2)，x∈R)的圖象的一部分如下圖所示.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)當(dāng)x∈[－6，－eq\f(2,3)]時(shí),求函數(shù)y＝f(x)＋f(x＋2)最大值與最小值及相應(yīng)的x值.5．設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸是直線。（Ⅰ）求； （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅲ）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像。2解：令，對(duì)稱軸為當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的遞減區(qū)間，，得，與矛盾；當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的遞增區(qū)間，，得，與矛盾；當(dāng)時(shí)，，再當(dāng)，，得；當(dāng)，，得4解：(1)由圖象知A＝2，T＝8，∵T＝eq\f(2π,ω)＝8，∴ω＝eq\f(π,4).又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,0)，∴2sin(－eq\f(π,4)＋φ)＝0.∵|φ|<eq\f(π,2)，∴φ＝eq\f(π,4).∴f(x)＝2sin(eq\f(π,4)x＋eq\f(π,4)).(2)y＝f(x)＋f(x＋2)＝2sin(eq\f(π,4)x＋eq\f(π,4))＋2sin(eq\f(π,4)x＋eq\f(π,2)＋eq\f(π,4))＝2eq\r(2)sin(eq\f(π,4)x＋eq\f(π,2))＝2eq\r(2)coseq\f(π,4)x.∵x∈[－6，－