人教高中數(shù)學A版必修一 （等式性質與不等式性質）一元二次函數(shù)、方程和不等式教育教學課件_第1頁
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文檔簡介

等式性質與不等式性質

（2）某品牌酸奶的質量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量

f應不少

于2.5%，蛋白質的含量

p應不少于2.3%；設在該路段行駛的汽車的速度為vkm/h，“限速40km/h”就是v的大小不能超過40，于是0＜v40.復習引入問題1：你能用不等式或不等式組表示下列問題中的不等關系嗎？（1）某路段限速40km/h；解：解：

設△ABC的三條邊為a，b，c，則a+b＞

c，a–b＜

c

.

思考：（3）三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊；解：（4）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.解：如圖，設C是直線AB外的任意一點，CD⊥AB于點D，E是直線AB上不同于D的任意一點，連接線段CE，則CD＜CE.CDEAB

方法小結從實際問題中抽象出不等關系用字母表示不等關系中的數(shù)用不等號連接這些字母建立不等式數(shù)學抽象

例題展示

問題2：你能用不等式表示并解決下面的問題嗎？

某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本，據(jù)市場調查，雜志的單價每提高0.1元，銷售就可能減少2000本.如何定價才能使提價后的銷售總收入不低于20萬？解：設提價后每本雜志的定價為

x元.不等關系：銷售總收入不低于20萬.

概念學習問題3：如何比較兩個式子的大小關系？關于實數(shù)a，b大小的比較，有以下基本事實：

作差法：比較兩個實數(shù)（式子）大小關系的方法.比較大小關系研究差值符號運算

例題講解

分析：若要比較兩者的大小，只需比較它們的差與0的關系.

例題講解例2：右圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，會標是根據(jù)中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客.你能在這個圖中找出一些相等關系和不等關系嗎？DABCGHFE

例題講解

正方形ABCD的面積4個直角三角形的面積和

DABCGHFE

ab

＞

大于隨堂練習隨堂練習隨堂練習隨堂練習歸納總結實際問題不等關系兩個實數(shù)大小關系的基本事實（作差法）

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