15.3等腰三角形（第一課時(shí)）授課人：劉萍萍【教學(xué)目標(biāo)】經(jīng)歷操作、思考、探究、證明等腰三角形性質(zhì)定理的過程，進(jìn)一步掌握證明的基本步驟和書寫格式.掌握等腰三角形性質(zhì)定理，能夠靈活運(yùn)用它們進(jìn)行論證和計(jì)算.感受生活中的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的探索性，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成就感.【教學(xué)重點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)定理【教學(xué)難點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用【教學(xué)過程】引入回顧等腰三角形的定義和有關(guān)概念：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角．探究等腰三角形的特殊性質(zhì)探索等腰三角形的特殊性質(zhì)：利用等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，折疊后得到相等的線段和相等的角如下ABABCCDAB=ACBD=CD即AD是等腰三角形ABC底邊上的中線.AD=AD相等的角：∠B=∠C即等腰三角形兩底角相等.∠BAD=∠CAD即AD是等腰三角形ABC頂角平分線.∠ADB=∠ADC即AD是等腰三角形ABC底邊上的高.發(fā)現(xiàn)：性質(zhì)1、等腰三角形兩底角相等.性質(zhì)2、等腰三角形底邊上的中線、頂角平分線和底邊上的高“三線合一”.學(xué)生自主探索，交流合作證明上述發(fā)現(xiàn).總結(jié)等腰三角形性質(zhì)定理：定理1等腰三角形兩底角相等.簡稱“等邊對(duì)等角”定理2等腰三角形底邊上的中線、頂角平分線和底邊上的高“三線合一”.應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)定理：1、定理1的應(yīng)用若等腰三角形的底角等于40°，那么它的頂角的度數(shù)是_________.若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于40°，那么它的頂角的度數(shù)是____________.若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于140°，那么它的頂角的度數(shù)是____________.等腰直角三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是_______________________.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是________________________.ABABCCD2、定理2的應(yīng)用填空:如圖，在△ABC中，AB=AC∵AB=AC，BD=CD∴∠_____=∠_____,_______⊥________(等腰三角形底邊上的中線與_____________、______________重合)；（2）∵AB=AC，AD⊥BC∴∠_____=∠_____,_______=________(等腰三角形底邊上的高與_____________、______________重合)；（3）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD∴______⊥_____,_______=________(等腰三角形頂角平分線與_____________、______________重合)；課堂小結(jié)：一般三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)邊的性質(zhì)：等腰三角形兩腰相等.特殊的性質(zhì)角的性質(zhì)：等腰三角形兩底角相等.