轉(zhuǎn)押軸轉(zhuǎn)蓖試驗

轉(zhuǎn)驗證模型的建立晉江現(xiàn)象是一個三維過程，具有強烈的非定常性、非線性和對干擾極其敏感的領(lǐng)域。在葉輪機械中,轉(zhuǎn)捩通常產(chǎn)生較大的分離而直接影響葉片的氣動性能和傳熱特性,目前通過求解雷諾平均的N-S方程(RANS)預(yù)測流場難以令人滿意的原因之一就是沒有一個通用的湍流模型可以對邊界層中轉(zhuǎn)捩、分離等復(fù)雜現(xiàn)象進行準確的預(yù)估和模擬。在工程應(yīng)用上模擬轉(zhuǎn)捩流動大都依賴于由實驗總結(jié)出的經(jīng)驗準則,國外研究者提出了一些轉(zhuǎn)捩模型,比較著名的有Abu-Ghannam&Shaw(AGS)模型、Steelant&Dick模型,Suzen&Huang(S-H)模型等;國內(nèi)一些學(xué)者也進行了相關(guān)的研究,如顧金生、郭玉波等人,這些模型大都還有一些不足。Menter&Langtry(M-L)的轉(zhuǎn)捩模型對前人提出模型的很多不足作了較大的改進,通用性和準確性都得到很大的提高。Coupland所作的平板邊界層轉(zhuǎn)捩T3系列實驗通常被作為驗證CFD程序?qū)D(zhuǎn)捩預(yù)測能力的經(jīng)典算例,本文的主要工作對其中零壓力梯度的實驗T3A、T3B進行數(shù)值模擬,一方面是對M-L轉(zhuǎn)捩模型對轉(zhuǎn)捩的預(yù)測能力進行校核,另一方面是通過計算結(jié)果對轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象流動特點進行細致研究。1m-l轉(zhuǎn)采用的轉(zhuǎn)脆模型在較早的轉(zhuǎn)捩模型中,如AGS模型,轉(zhuǎn)捩起始點雷諾數(shù)通常根據(jù)經(jīng)驗關(guān)系式由進口的湍流強度或者附面層動量厚度雷諾數(shù)等得出,但是實際情況下流場中局部參數(shù)是各不相同的,僅憑宏觀變量并不能準確地描述整個流場的流動情況;另外,如果邊界層內(nèi)網(wǎng)格點數(shù)比較稀疏,在積分過程中容易引起較大的誤差,并且由于其只適用于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格而影響了在非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和并行計算中的應(yīng)用,通用性較弱。M-L轉(zhuǎn)捩模型對上述相應(yīng)的缺點做出了修改,增強了準確性和通用性,一方面修改了由S-H模型發(fā)展而來的間歇系數(shù)輸運方程,采用渦量雷諾數(shù)代替動量厚度雷諾數(shù)作為轉(zhuǎn)捩起始點雷諾數(shù),因為渦量雷諾數(shù)只與局部變量有關(guān),所以就把轉(zhuǎn)捩的特性與局部變量相關(guān)聯(lián);另一方面考慮到系統(tǒng)的流動輸運特性,引入轉(zhuǎn)捩起始動量厚度雷諾數(shù)輸運方程,把轉(zhuǎn)捩起始動量厚度雷諾數(shù)看作是一個輸運變量;同時對于轉(zhuǎn)捩起始動量厚度雷諾數(shù)的取值,通過考慮局部湍流強度和壓力梯度等參數(shù)。M-L轉(zhuǎn)捩模型結(jié)合AGS轉(zhuǎn)捩模型和S-H模型的優(yōu)缺點提出了一個新經(jīng)驗關(guān)系式,M-L轉(zhuǎn)捩模型的詳細推導(dǎo)參見文獻。T3A、T3B的實驗情況和實驗條件如圖1和表1所示。由表1可見,實驗的進口湍流強度與實際渦輪工作條件相似:3%～6%。本文選用商業(yè)程序CFX作為求解器,湍流模型選取如表2所示,差分格式均為二階迎風(fēng)格式。根據(jù)文獻,T3系列實驗可以看作二維流動,但由于CFX對于二維計算的局限性,只能使用三維網(wǎng)格近似模擬二維網(wǎng)格,高度方向、流動方向和展向網(wǎng)格點數(shù)為140×600×4,合計33.6萬。為準確預(yù)測轉(zhuǎn)捩過程和捕捉邊界層內(nèi)速度分布,對流向(轉(zhuǎn)捩發(fā)生區(qū)域)和壁面附近網(wǎng)格都進行加密,距壁面第一個網(wǎng)格點y+<1,并保證邊界層內(nèi)(假設(shè)邊界層厚度≤25mm)存在30個網(wǎng)格點。2壁面函數(shù)和k-模型在以下圖例中,Re代表預(yù)測的轉(zhuǎn)捩起始動量厚度雷諾數(shù);圖2是壁面阻力摩擦系數(shù)分布圖,定義是:Cf=τ/0.5ρU2refref2,τ是流向方向上的壁面切應(yīng)力,通常認為摩擦系數(shù)最小處為轉(zhuǎn)捩起始點,最大之處為轉(zhuǎn)捩終點。圖3是沿流向不同位置速度剖面輪廓線和邊界層厚度分布,選用M-L二方程模型計算結(jié)果速度剖面與實驗值速度剖面進行對比,取當(dāng)?shù)亓魉贋?9%Umid時的高度為邊界層厚度,Umid為中徑處勢流速度。圖4是邊界層形狀參數(shù)分布,形狀參數(shù)(ShapeFactor)的定義是:H=δ1/δ2,δ1為邊界層位移厚度,δ2為邊界層動量損失厚度,形狀參數(shù)是衡量邊界層流動狀態(tài)的參數(shù),一般情況下認為層流狀態(tài)的形狀參數(shù)應(yīng)該大于2。在湍流邊界層內(nèi)由于流速分布更趨均勻化而邊界層位移厚度δ1減小,由于阻力的增加而邊界層動量損失厚度δ2增加,形狀參數(shù)下降到1.5以下,如果發(fā)生轉(zhuǎn)捩,形狀參數(shù)必然有一個從高向低的跳躍過程。圖5和圖6分別為T3A、T3B采用不同湍流模型計算的流場粘性比分布云圖,為了對比方便,在圖中加入了相應(yīng)的邊界層厚度沿流向分布曲線,粘性比是湍流粘性與分子粘性比值,粘性比越大越趨向湍流,越小則越趨向?qū)恿鳌膱D2中各湍流模型計算的壁面摩擦系數(shù)與實驗值比較可以看出,應(yīng)用M-L一方程模型和二方程模型都能比較準確地捕捉到轉(zhuǎn)捩的始終位置和發(fā)展過程;在圖4中使用M-L模型計算的邊界層形狀參數(shù)與實驗值吻合較好,而使用k-ω模型(標準格式和SST格式)和k-ε模型(標準格式和RNG格式)所計算的摩擦系數(shù)和邊界層形狀參數(shù)與實驗值相差都較大,不能準確區(qū)分層流向湍流的轉(zhuǎn)捩過程,這主要是因為當(dāng)使用k-ε模型和k-ω模型時,它們所描述附面層內(nèi)流動實際上都是湍流邊界層流動特性。k-ε模型在計算時對附面層內(nèi)部的流動不求解,必須使用壁面函數(shù),壁面函數(shù)是根據(jù)無壓力梯度下平面湍流邊界層的特性推導(dǎo)出來的經(jīng)驗公式,相應(yīng)第一個網(wǎng)格節(jié)點(y+>11.06)處于附面層中湍流對數(shù)層(log-lawregion)和粘性底層(viscoussub-layer)之間的混合層中(bufferlayer),并不能準確地描述粘性底層中壁面處的流動情況。由圖4可見,使用k-ε模型計算的邊界層形狀參數(shù)均小于1.3,理論上應(yīng)屬于全湍流狀態(tài),但與平板實驗轉(zhuǎn)捩后湍流狀態(tài)仍還有很大誤差;而k-ω模型雖然屬于低雷諾數(shù)湍流模型,在計算過程中對附面層內(nèi)部流動直接求解,但它是基于全湍流的假設(shè),另外由于在附面層粘性底層壁面附近采用阻尼耗散(dampingfunction),壁面附近的湍動能也被人為減小,使得低雷諾數(shù)湍流模型不能準確地模擬轉(zhuǎn)捩流動,而且也不能準確描述自由流湍流度、壓力梯度和馬赫數(shù)等因素對壁面附近的影響。在圖2和圖4中可以看到,使用k-ω全湍流模型的計算結(jié)果與平板實驗轉(zhuǎn)捩后湍流狀態(tài)吻合較好,但不能準確分辨轉(zhuǎn)捩前的層流狀態(tài)。對于圖2(a)中較低湍流度(3%)的T3A,使用轉(zhuǎn)捩模型計算的壁面阻力摩擦系數(shù)與實驗值符合得較好;而對于圖2(b)中較高湍流度(6%)的T3B,計算結(jié)果顯示轉(zhuǎn)捩位置與實驗值基本符合,但在轉(zhuǎn)捩起始點附近的壁面阻力摩擦系數(shù)與實驗值有所差別;與之相對在圖3中各剖面邊界層厚度分布計算值和實驗值并不是完全符合,而且圖3(b)中T3B邊界層厚度分布計算值和實驗值的誤差要小于圖3(a)中的T3A,上述現(xiàn)象主要是因為T3A和T3B之間在邊界層中流動狀態(tài)有很大的不同。較高的湍流度能夠增強擾動的傳播,促進轉(zhuǎn)捩的提早發(fā)生,反之則推遲轉(zhuǎn)捩的發(fā)生。由于T3B的進口湍流度較高,自由流幾乎是經(jīng)過平板的前緣就發(fā)生了轉(zhuǎn)捩,由圖2(b)可以計算出T3B的轉(zhuǎn)捩長度約為0.15m,只占平板長度的9%,轉(zhuǎn)捩發(fā)生以后湍流流動區(qū)域約占去90%平板長度,圖4(b)中形狀參數(shù)也顯示T3B平板大部分區(qū)域的流動狀態(tài)為湍流流動;T3A的進口湍流度較小,轉(zhuǎn)捩在平板的中部才開始發(fā)生,由圖2(a)可以計算出T3A的轉(zhuǎn)捩長度大約為0.4m,層流流動區(qū)、轉(zhuǎn)捩區(qū)域和湍流流動區(qū)分別占平板長度的比例為29%、24%和57%;另外,在圖4中顯示T3A和T3B轉(zhuǎn)捩起始點附近區(qū)域邊界層形狀參數(shù)與實驗值尚有一定的差別,與之對應(yīng),使用單一流動狀態(tài)(湍流或?qū)恿?模型計算的邊界層形狀參數(shù)與實驗值的吻合度在相應(yīng)的特殊區(qū)域是非常高的。綜合上面的現(xiàn)象,一方面說明雖然M-L模型計算結(jié)果比較成功地描述了從層流向湍流的的復(fù)雜轉(zhuǎn)捩流動過程,但是由于模型本身的不完善性原因,使得數(shù)值模擬的轉(zhuǎn)捩起始點前后區(qū)域的流動是一種介于層流和湍流中間的一種流動狀態(tài),從而影響到轉(zhuǎn)捩起始點前后區(qū)域邊界層剖面速度值與實驗值相比有一定的誤差,導(dǎo)致邊界層厚度在轉(zhuǎn)捩發(fā)生前后也與實驗值有較大的區(qū)別;另一方面是由于如前所述M-L轉(zhuǎn)捩模型是采用傳統(tǒng)方式——通過判斷轉(zhuǎn)捩起始動量厚度雷諾數(shù)來切換求解層流和湍流狀態(tài),而在目前數(shù)值模擬中全湍流模型相對轉(zhuǎn)捩模型更加成熟,對單一流動狀態(tài)(湍流或?qū)恿?的數(shù)值模擬能力,無論是準確性還是通用性,都要遠強于對轉(zhuǎn)捩這種復(fù)雜流動的模擬。由圖5和圖6中T3A、T3B實驗各湍流模型計算的粘性比分布可以看出使用k-ε模型、k-ω模型與M-L轉(zhuǎn)捩模型的區(qū)別:對于T3A說,轉(zhuǎn)捩過程明顯,層流區(qū)和湍流區(qū)對整個近壁面流場影響都很大,由圖5(a)可以看到,對于低湍流度的T3A采用轉(zhuǎn)捩模型的計算值顯示在轉(zhuǎn)捩前為層流狀態(tài),并在邊界層中起主導(dǎo)作用,但經(jīng)過轉(zhuǎn)捩以后,層流邊界層迅速減薄轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯恼承缘讓?流動狀態(tài)也變成完全湍流,而基于全湍流假設(shè)模型計算結(jié)果基本不能體現(xiàn)轉(zhuǎn)捩前后流動狀態(tài)的變化,在圖5(b)和圖5(c)中全湍流計算值顯示流動中除了粘性底層根本沒有層流狀態(tài)的存在;而T3B的近壁面流動則更接近于單一的全湍流狀態(tài),所以當(dāng)求解T3B流場時使用轉(zhuǎn)捩模型的效果和使用全湍流模型的效果類似,通過圖6(a)轉(zhuǎn)捩狀態(tài)和圖6(c)全湍流狀態(tài)對比,可以發(fā)現(xiàn)他們在中下游的流動狀態(tài)幾乎相同,而圖6(b)中使用高雷諾數(shù)k-ε模型計算的近壁面流場誤差還是較大。3模型類型的影響通過對零壓力梯度的平板邊界層轉(zhuǎn)捩實驗T3A和T3B進行數(shù)值模擬,分析對比計算結(jié)果得出以下的結(jié)