積石峽水電站面板堆石壩地震反應(yīng)分析

1高混凝土面板堆石壩抗震設(shè)計(jì)中國(guó)80%的水資源來(lái)自西部。隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和西部開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施，中國(guó)西部水利工程的建設(shè)將必然會(huì)得到發(fā)展，高壩水庫(kù)的建設(shè)也將越來(lái)越多。在這些高壩大庫(kù)中，高混凝土面板堆石壩占了相當(dāng)比例，西部地區(qū)地質(zhì)條件復(fù)雜，地震頻繁、強(qiáng)度大。在西部建設(shè)的這些高混凝土面板堆石壩多位于強(qiáng)震區(qū)，這些高壩大庫(kù)能否抗御強(qiáng)震襲擊，它們?cè)诘卣鹱饔孟碌陌踩匀绾?，是人們十分關(guān)心的重大問(wèn)題。這些高壩如果遭受地震破壞，會(huì)產(chǎn)生一系列嚴(yán)重后果；一旦因地震而潰決，將造成生命財(cái)產(chǎn)的重大損失。因而，高混凝土面板堆石壩抗震研究工作的迫切性和重要性越來(lái)越突出。積石峽水電站工程位于青海省循化縣境內(nèi)的黃河干流上，是黃河上游規(guī)劃的第5個(gè)大型梯級(jí)電站，距循化縣城30km，距青海省省會(huì)西寧市206km，距民和縣100km。樞紐主要任務(wù)是發(fā)電，兼顧灌溉供水等綜合效益。正常蓄水位1856m，最大壩高100m，總庫(kù)容2.635×108m3，最大發(fā)電水頭73m，總裝機(jī)容量1000MW，保證輸出能力328.9MW，多年平均發(fā)電量33.90×108kW·h。擬定的混凝土面板堆石壩壩頂高程為1861m，趾板開(kāi)挖最低高程1761m，最大壩高100m，壩頂全長(zhǎng)308m，壩頂寬10.0m，壩頂上游側(cè)設(shè)3.7m高“L”形混凝土防浪墻，上游壩坡坡度為1∶1.4，下游壩坡坡度為1∶1.4，下游壩坡設(shè)9m寬的“之”字形上壩公路。根據(jù)地震危險(xiǎn)性分析和有關(guān)資料，壩址50a超越概率5%和100a超越概率2%的基巖水平加速度峰值分別為159,288cm/s2。壩基為I類場(chǎng)地，其特征周期Tg=0.2s。面板堆石壩設(shè)計(jì)方案對(duì)應(yīng)壩體的斷面分區(qū)情況如圖1所示。本文在壩料靜、動(dòng)力特性試驗(yàn)基礎(chǔ)上，采用三維非線性動(dòng)力有限元法對(duì)該混凝土面板堆石壩進(jìn)行了地震反應(yīng)分析，重點(diǎn)研究了該混凝土面板堆石壩的地震殘余變形、壩體單元抗震安全性、面板及壩坡的抗震穩(wěn)定性，得出了大壩地震殘余變形和動(dòng)力穩(wěn)定的有關(guān)規(guī)律和結(jié)論。2分析理論與計(jì)算方法的原理2.1動(dòng)力響應(yīng)分析方法為模擬土石料的動(dòng)力特性，本文采用了三維非線性粘彈塑性模型，這種模型將土視為粘彈塑性變形材料，模型由初始加荷曲線、移動(dòng)的骨干曲線和開(kāi)放的滯回圈組成。并采用三維各向異性有厚度薄單元來(lái)模擬面板和堆石的接觸面特性，用無(wú)厚度的六面體縫間連接單元來(lái)模擬面板周邊縫和垂直縫的特性，采用了附加質(zhì)量法來(lái)考慮上游動(dòng)水壓力。鑒于本文采用的粘彈塑性模型的特點(diǎn)，為了更有效地進(jìn)行真非線性動(dòng)力反應(yīng)分析，本文采用了增量法和全量法交替進(jìn)行的算法以控制增量法的誤差積累。根據(jù)非線性粘彈塑性模型及有限元原理，推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)的增量和全量方程分別為式中：{u}，{u&}，{u&&}分別為結(jié)點(diǎn)位移、速度和加速度；{ue}為彈性位移；?代表增量；[M]為質(zhì)量矩陣；[Ct]，[Cs]分別為切線和割線阻尼矩陣；[Kt]，[Ks]分別為切線和割線剛度矩陣；{Fa}為地震力；{Fe}為應(yīng)力超過(guò)強(qiáng)度時(shí)加以修正的等價(jià)結(jié)點(diǎn)力(超越力)。具體求解按增量步進(jìn)行。對(duì)每一增量步，先求解式(1)，然后如果為奇數(shù)增量步，則在假定{u&&}不變的條件下，由式(2)計(jì)算彈性位移{ue}；如果為偶數(shù)增量步，則在假定{ue}不變的條件下計(jì)算加速度{u&&}，并用此加速度校正式(1)中的{?u&&}，以減少用增量法解方程產(chǎn)生的誤差積累。相應(yīng)模型計(jì)算參數(shù)根據(jù)動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)果確定。2.2殘余應(yīng)變與動(dòng)剪應(yīng)力的關(guān)系及殘余體積變形模式土石壩殘余變形的分析方法主要可分為2大類：一類是滑動(dòng)體位移分析法，另一類是整體變形分析法。本文計(jì)算中采用了整體變形分析法。整體變形分析法首先由文提出，文也做了較多的研究工作。整體變形分析法的基本假定是把壩體及地基作為連續(xù)介質(zhì)來(lái)處理。這類方法一般是先進(jìn)行地震反應(yīng)分析，求出壩體及地基的反應(yīng)，然后利用材料動(dòng)力特性的試驗(yàn)結(jié)果，加以簡(jiǎn)化求出壩體殘余變形。(1)殘余剪切變形模式殘余剪應(yīng)變?chǔ)胮與殘余軸應(yīng)變?chǔ)興a之間的關(guān)系為式中：μ為動(dòng)泊松比。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，殘余軸應(yīng)變?chǔ)興a與動(dòng)剪應(yīng)力比?τ/σ0′的關(guān)系可用冪函數(shù)形式表示為式中：Ka,na分別為以圍壓σ3′、固結(jié)比Kc和振動(dòng)次數(shù)N為參變數(shù)的系數(shù)和指數(shù)，由試驗(yàn)結(jié)果確定；εda為殘余軸應(yīng)變，以%表示；?τ，σ0′分別為動(dòng)剪應(yīng)力和平均有效主應(yīng)力，它們采用相同的量綱。積石峽壩料的殘余剪切變形模式的系數(shù)和指數(shù)值見(jiàn)表1。(2)殘余體積變形模式上面的方法得到的是殘余剪切變形，而對(duì)混凝土面板堆石壩，殘余體積應(yīng)變對(duì)地震殘余變形的貢獻(xiàn)是不能忽略的。為了計(jì)算殘余體積變形，本文采取了下面的方法。根據(jù)中國(guó)水利水電科學(xué)研究院進(jìn)行的壩料體積變形特性的大型動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果，殘余體應(yīng)變與動(dòng)剪應(yīng)力的關(guān)系可用如下公式表示：式中：Kv,nv分別為以σ3′，Kc和N為參變數(shù)的系數(shù)和指數(shù)；εdV為殘余體應(yīng)變，以%表示。積石峽壩料的殘余體積變形模式的系數(shù)和指數(shù)值見(jiàn)表2。根據(jù)Seed應(yīng)變勢(shì)的概念，由于相鄰單元間的相互牽制，上面算得的應(yīng)變勢(shì)并不是各單元的實(shí)際應(yīng)變，不滿足單元間的變形協(xié)調(diào)條件。為了使各有限單元能產(chǎn)生與此應(yīng)變勢(shì)引起的應(yīng)變相同的實(shí)際應(yīng)變，就設(shè)法在有限元網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)上施加1種等效結(jié)點(diǎn)力，即采用等效結(jié)點(diǎn)力法計(jì)算殘余應(yīng)變引起的壩體殘余變形。由上面的方法算出壩體相應(yīng)各單元的殘余應(yīng)變，按照殘余應(yīng)變的主軸方向與靜力狀態(tài)主軸方向一致的原則，將殘余應(yīng)變換算為直角坐標(biāo)系下的應(yīng)變{εp}，則等效結(jié)點(diǎn)力{Fp}為式中：[B]為應(yīng)變矩陣，[D]為彈性矩陣。將此等效結(jié)點(diǎn)力作用于壩體，便可求出殘余應(yīng)變引起的壩體殘余變形。2.3抗疲勞分析(1)有效應(yīng)力分析在運(yùn)用有限單元法計(jì)算出壩坡單元的靜應(yīng)力和地震作用下的動(dòng)應(yīng)力后，按下式計(jì)算壩體單元的抗震安全系數(shù)Fe:式中：τf為單元潛在破壞面抗剪強(qiáng)度，τ為單元潛在破壞面上的總剪應(yīng)力。τf由下式確定：式中：σf′為單元潛在破壞面上的有效法向應(yīng)力，?′，c′均為單元的有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。本計(jì)算為有效應(yīng)力分析，可直接采用靜力有效強(qiáng)度指標(biāo)。τ由下式計(jì)算：式中：τs，τd分別為相應(yīng)單元潛在破壞面上的靜剪應(yīng)力和等效動(dòng)剪應(yīng)力，τd=0.65τdmax，τdmax為地震過(guò)程中潛在破壞面上的最大動(dòng)剪應(yīng)力。(2)單元應(yīng)力計(jì)算及動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變的計(jì)算在地震作用下面板沿接觸面滑動(dòng)的抗滑安全系數(shù)按下式計(jì)算：式中：σi=σnsi+σndi，其中，σnsi為接觸面單元的靜法向應(yīng)力，σndi為接觸面單元的動(dòng)法向應(yīng)力；τi=τsi+τdi，其中，τsi為接觸面單元的靜剪應(yīng)力，τdi為接觸面單元的動(dòng)剪應(yīng)力；li為各單元沿坡向長(zhǎng)度；?i和ci為面板與墊層間的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，參考?jí)|層料的抗剪強(qiáng)度及其他相關(guān)試驗(yàn)資料進(jìn)行取值。(3)．壩坡動(dòng)力等效值法和動(dòng)力時(shí)程線法在運(yùn)用有限元法計(jì)算出土石壩單元的靜應(yīng)力和地震作用下的動(dòng)應(yīng)力后，則可以利用它們來(lái)進(jìn)一步分析土石壩壩坡的抗震穩(wěn)定性。對(duì)于壩坡地震作用下的穩(wěn)定性分析，作用于單元滑動(dòng)面上的法向應(yīng)力σ′n和切向應(yīng)力τn分別為式中：σ′x=σ′xs+σxd，σ′y=σ′ys+σyd，其中，σ′xs和σxd分別為相應(yīng)單元的靜水平有效應(yīng)力和動(dòng)水平應(yīng)力，σ′ys和σyd分別為相應(yīng)單元的靜垂直有效應(yīng)力和動(dòng)垂直應(yīng)力；τxy=τxys+τxyd，其中，τxys和τxyd分別為相應(yīng)單元的靜剪應(yīng)力和動(dòng)剪應(yīng)力；β為相應(yīng)單元滑動(dòng)面切向與水平方向的夾角。壩坡地震抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)按下式計(jì)算：式中：σ′ni，τni為按式(11)，(12)確定的第i單元滑動(dòng)面上的法向有效應(yīng)力和切向應(yīng)力；?i′，ci′為滑動(dòng)面上第i單元的動(dòng)有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)；li為滑動(dòng)面通過(guò)第i單元的長(zhǎng)度。在動(dòng)力計(jì)算中，假定滑動(dòng)面形狀，給定搜索范圍，由程序自動(dòng)尋找最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的位置，并計(jì)算相應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)。在整個(gè)地震過(guò)程中，土體各單元的動(dòng)應(yīng)力及動(dòng)孔壓隨震動(dòng)時(shí)間不同而不同，因此其動(dòng)力抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)也是時(shí)間的函數(shù)。如果考慮地震過(guò)程中反應(yīng)應(yīng)力的時(shí)程變化，計(jì)算出每一瞬時(shí)的壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，在本文中稱之為動(dòng)力時(shí)程線法。如果不考慮地震過(guò)程中反應(yīng)應(yīng)力的時(shí)程變化，式(13)中的滑動(dòng)面上的法向應(yīng)力取為震前有效法向應(yīng)力，剪應(yīng)力取為震前剪應(yīng)力與等效動(dòng)剪應(yīng)力(即0.65倍的最大動(dòng)剪應(yīng)力)之和，則得到按地震作用等效平均算得的最小安全系數(shù)，在本文中稱之為動(dòng)力等效值法。動(dòng)力時(shí)程線法算得的安全系數(shù)是地震過(guò)程中每一時(shí)刻(瞬時(shí))的安全系數(shù)，反映了地震過(guò)程中壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。而動(dòng)力等效值法得到的安全系數(shù)是地震作用下壩坡的一個(gè)總的安全系數(shù)，是整體平均等效的概念，不反映地震過(guò)程中安全度的動(dòng)態(tài)變化。綜合2種方法分別算出的安全系數(shù)，便可對(duì)壩坡的抗震安全性進(jìn)行判斷。相應(yīng)計(jì)算參數(shù)和指標(biāo)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定。3積石峽混凝土板積石水庫(kù)地震剩余變形及阿里斯-達(dá)魯姆動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定分析3.1壩體地震加速度分析根據(jù)積石峽混凝土面板堆石壩的地質(zhì)資料和設(shè)計(jì)資料，進(jìn)行了計(jì)算模型的單元剖分。三維計(jì)算模型中，根據(jù)面板分縫情況對(duì)整個(gè)壩體進(jìn)行網(wǎng)格剖分，各橫斷面的位置與面板的垂直縫一致。整個(gè)結(jié)構(gòu)共劃分了8324結(jié)點(diǎn)和6977個(gè)單元，包括接觸面單元和接縫單元，大壩三維網(wǎng)格剖分情況見(jiàn)圖2。輸入地震波對(duì)動(dòng)力分析結(jié)果有較大影響，根據(jù)地震危險(xiǎn)性分析和有關(guān)資料，壩址100a超越概率2%的基巖水平加速度峰值為288cm/s-2。壩基為I類場(chǎng)地，其特征周期Tg=0.2s。根據(jù)工程特點(diǎn)，按照有關(guān)規(guī)范及相關(guān)要求，通過(guò)試算分析，選用的水平順河向和豎向輸入地震加速度時(shí)程曲線如圖3所示。在正常蓄水位情況下，同時(shí)輸入了水平順河向地震和豎向地震，輸入最大水平加速度為288cm/s-2，豎向地震輸入加速度峰值取為水平向的2/3。計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取為0.02s。本文計(jì)算了大壩遭受上述地震時(shí)的反應(yīng)，重點(diǎn)分析了地震變形和動(dòng)力穩(wěn)定。3.2典型剖面殘余位移分布根據(jù)工程場(chǎng)地的地質(zhì)和地震資料，結(jié)合工程特點(diǎn)，在進(jìn)行壩體地震殘余變形計(jì)算時(shí)，等效振次取N=12次。壩體典型剖面(0+156)殘余位移分布情況分別如圖4,5所示。壩體最大水平殘余位移中，向下游的最大水平殘余位移為13.21cm；向上游的最大水平殘余位移為6.96cm。最大豎向殘余位移(沉降)為21.37cm，發(fā)生在壩頂處。壩體下游的殘余變形比上游的殘余變形大。壩體地震沉陷量為壩高的0.214%。3.3水庫(kù)單元的抗疲勞系數(shù)壩體典型橫剖面單元抗震安全系數(shù)分布情況如圖6所示，壩體中單元抗震安全系數(shù)均大于1，可見(jiàn)，在給定地震作用下不會(huì)產(chǎn)生動(dòng)力剪切破壞。3.4動(dòng)力時(shí)程線法算上游水壓力對(duì)面板的動(dòng)力抗滑穩(wěn)定性是有利的，所以正常蓄水位時(shí)并不是面板動(dòng)力抗滑穩(wěn)定的最不利工況。為此，本文計(jì)算了不考慮上游庫(kù)水壓力時(shí)面板的動(dòng)力抗滑穩(wěn)定性。動(dòng)力時(shí)程線法算得的面板抗震穩(wěn)定最小安全系數(shù)時(shí)程曲線如圖7所示。動(dòng)力時(shí)程線法算得的面板抗震穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線的最小值為1.31，按動(dòng)力等效值法算得的最小安全系數(shù)為1.21?？梢?jiàn)，面板是滿足抗震穩(wěn)定性要求的。3.5結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析地震過(guò)程中按動(dòng)力時(shí)程線法算得的下游壩坡抗震穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線如圖8所示。下游壩坡抗震穩(wěn)定最小安全系數(shù)時(shí)程曲線最小值為1.04，圖9為相應(yīng)最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置示意圖。按動(dòng)力等效值法算得的最小安全系數(shù)為1.18。可見(jiàn)，在地震過(guò)程中下游壩坡是基本上穩(wěn)定的；不過(guò)，安全裕度不太大。4殘余變形和動(dòng)力穩(wěn)定(1)本文采用三維非線性動(dòng)力有限元分析方法，在地震反應(yīng)分析基礎(chǔ)上，應(yīng)用所建立的分析方法，重點(diǎn)研究了積石峽混凝土面板堆石壩的地震殘余變形、壩體單元抗震安全性、面板及壩坡的抗震穩(wěn)定性，得出了大壩地震殘余變形和動(dòng)力穩(wěn)定的有關(guān)規(guī)律和結(jié)論，可供工程建設(shè)參考。(2)從大壩的地震殘余