“智慧廣場——重疊問題”教學設(shè)計劉芳山東省威海市南海實驗小學教學內(nèi)容：青島版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書.數(shù)學》四年級上冊第80頁“智慧廣場”。教學目標：1．經(jīng)歷用韋恩圖表示重疊問題的探究過程，體驗韋恩圖產(chǎn)生的必要性。2．借助直觀圖，理解韋恩圖中每一部分的含義。3．利用集合的思想方法思考和解決簡單的實際問題。4．通過豐富、直觀的游戲活動，在觀察、操作、交流、猜測等活動，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學在生活中的價值和學習的樂趣。教學重點：經(jīng)歷用集合圖（韋恩圖）表示重疊問題的探究過程，利用集合的思想方法思考和解決簡單的重疊問題。教學難點：理解韋恩圖的意義，建構(gòu)重疊問題的數(shù)學模型。教具準備：多媒體課件、板書用寫真板等。學具準備：研究單、同桌操作用的名單、磁板等教學過程：一、巧設(shè)情境，引入新課。咱們學校經(jīng)常組織大家參加社會實踐活動，昨天老師在校園里又看到了這樣一則通知，（課件出示通知）根據(jù)通知要求，每班一共要選多少人參加這兩項活動？怎么算的？（學生會想到用5+6=11人）一定是11人嗎？（抽生交流）咱們班班主任老師擬定了一份名單，一起來看一看。（課件出示名單統(tǒng)計表）你發(fā)現(xiàn)了什么？有兩個同學重復參加了兩項活動，那能用5+6直接求出總?cè)藬?shù)嗎？這節(jié)課我們就來一起研究這種有重復部分的問題，我們稱之為重疊問題。（板書課題：重疊問題）二、合作探究，感知模型1．動手操作，思維碰撞。先來進行一個同桌競賽，這是競賽內(nèi)容和規(guī)則（課件出示）。（抽一對同桌到黑板上用大學具板演，其余同桌比賽。）（有的同桌出現(xiàn)爭搶的情況。）你們倆你爭我搶的怎么回事？（少重復的兩個人）每對同桌的名單中都有陳泓宇和李子萱。（他們兩項活動都參加了，卻只有一個。）可我們班只有一個陳泓宇，一個李子萱，怎么辦？同桌協(xié)商一下，看能不能找到一個兩全其美的解決方法。2．交流方法，分析策略。（選不同方法磁吸在黑板上，分析不同的解決策略。）這幾種方法，哪種方法比較合理？為什么？生交流想法，逐步引出韋恩圖3．引出韋恩圖，介紹韋恩。（課件出現(xiàn)不規(guī)則韋恩圖），我們可以把線畫的更漂亮一些（課件動態(tài)演示由不規(guī)則變規(guī)則的過程）。這種圖最早是由英國一位名叫韋恩的科學家創(chuàng)造的（課件出示韋恩的介紹），因此這種圖就叫做韋恩圖（板書：韋恩圖）。4．了解信息，掌握算法。（1）理解韋恩圖各部分意義。從韋恩圖中，你能得到哪些信息呢？我想聘請一位小老師，給我們介紹一下圖中各個部分表示什么意思，誰來試試？（抽生）（2）數(shù)形結(jié)合，列式計算。根據(jù)這些信息，你能列式計算出我們班一共有多少名同學參加這兩項活動嗎？在研究單一上完成。生獨立完成后，投影展示不同方法，生結(jié)合韋恩圖介紹算理。這幾種方法，他們有什么共同特點？總結(jié)：不管怎樣列式，重復出現(xiàn)的只能算1次。還有相同的地方嗎？三、變式拓展，構(gòu)建模型師：重疊問題的奧妙遠不止這些，大家猜一猜我們隔壁班可能有多少人參加這兩項活動？在研究單二上完成。生完成后，同桌交流，師挑選不同想法，投影展示交流。。梳理總結(jié)（課件動態(tài)演示0人重復到5人重復）。在解決前面的問題時，我們列出了這么很多算式（課件出示算式），它們有什么共同特點？總結(jié)計算方法：從兩部分的和中減去重復的部分。（板書：和-重復部分。）四、實踐應(yīng)用，感受價值1、社會調(diào)查。要調(diào)查咱班同學的爸爸們吸煙和喝酒的情況，怎樣設(shè)計韋恩圖呢？在研究單三上試一試。生嘗試，討論確定設(shè)計方案。偶爾喝一次不算喝，偶爾吸一次不算吸，每人一次站起來的機會，能給爸爸找準位置嗎？爸爸位置在中間、左邊、右邊的同學分別起立，介紹這是什么樣的爸爸，將人數(shù)填寫在課件中，發(fā)現(xiàn)三類爸爸的人數(shù)合起來不是全班總?cè)藬?shù)。（有既不吸煙，也不喝酒的爸爸）這么好的爸爸沒位置了，放哪？完善韋恩圖：如果方框里是所有同學的爸爸，那么好爸爸就在韋恩圖外面這部分。2、編數(shù)學故事。重疊問題其實早就是我們的老朋友了。（課件出示排隊問題）這是幾年級學過的？怎么解決這個問題？你們能試著編一個重疊問題的數(shù)學故事嗎？抽生編故事，其余同學邊記錄邊解答。五、梳理總結(jié)，拓展升華今天我們一起研究了重疊問題，你有哪些收獲和大家分享？生交流總結(jié)：這節(jié)課我們從社會實踐活動名單中發(fā)現(xiàn)了重疊問題，之后通過擺一擺、圈一圈等方法經(jīng)