多電極記錄神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏臋z測(cè)與分類PAGE多電極記錄神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏臋z測(cè)與分類摘要研究神經(jīng)系統(tǒng)群體特征，既需要得到多個(gè)神經(jīng)元同一時(shí)間的信息，又需要掌握單個(gè)神經(jīng)元的放電序列。多電極細(xì)胞外記錄是對(duì)神經(jīng)系統(tǒng)進(jìn)行研究的基本手段。多電極細(xì)胞外記錄的方法經(jīng)過了一定時(shí)間的發(fā)展，已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。但是對(duì)多電極記錄信號(hào)的處理一直是個(gè)難題。研究神經(jīng)系統(tǒng)群體特征，需要掌握單個(gè)神經(jīng)元的放電序列，然而細(xì)胞外記錄到的信號(hào)一方面夾雜大量背景噪音，另一方面是電極區(qū)域多個(gè)神經(jīng)元放電動(dòng)作的疊加。如何將神經(jīng)電信號(hào)從原始信號(hào)中準(zhǔn)確提取出來，得知信號(hào)記錄到的是多少個(gè)神經(jīng)元活動(dòng)的疊加，并且將信號(hào)中的動(dòng)作電位歸類于單個(gè)神經(jīng)元，是一切研究解碼過程的基礎(chǔ)。目前已經(jīng)有很多種方法，但是第一步動(dòng)作電位檢測(cè)的方法始終不盡如人意。而如果這一步的結(jié)果不準(zhǔn)確，后面的工作都仿佛空中樓閣。因此本文試圖找到一種比較好的動(dòng)作電位檢測(cè)方法。本文提出的方法是，首先利用常用的閾值檢測(cè)方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的動(dòng)作電位檢測(cè)，然后利用主成分分析方法以及減法聚類獲得動(dòng)作電位的平均模板，以動(dòng)作電位的平均波形作為形態(tài)學(xué)濾波器，重新對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)作電位檢測(cè)。此方法使用在模擬數(shù)據(jù)中，在各種噪聲強(qiáng)度下效果均比閾值法有所提高，并且在存在基線漂移的情況下效果明顯較好。最后將算法用到采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本中。關(guān)鍵詞：動(dòng)作電位檢測(cè)，動(dòng)作電位分類，閾值檢測(cè)，形態(tài)學(xué)濾波器Detectionandsortingofactionpotentialsrecordedbymulti-electrodesystemABSTRACTTounderstandthepopulationbehaviorsinnervoussystem,weneedboththereal-timeinformationeachneuroncarries,andtheexactfiringsequenceoftheindividualneuron.Multi-electrodesystemisthefundamentaltoolforresearchinnervoussystem.Withitsdevelopmentafteryears,multi-electrodesystemhasbeenwidelyused.Buttheprocessofthesignalextractedfrommulti-electrodesystemisstillabigproblem.Wewanttheexactfiringsequenceofindividualneuron,however,thesignaliscorruptedwithalargeamountofbackgroundnoiseandthesignalmayinvolvethefiringactivitiesofmorethanoneneuron.Togetallthespikes,countthenumberofneuronscontributingtothesignal,andfindtheneuronthatfireseachspikeistheveryfirststepofalltheresearch.Manymethodshavebeendeveloped,butthefirststep,spikedetectionisstillnotsatisfying.Therefore,inthispaper,abettermethodofspikedetectionisexpected.Thispaperproposesamethodcombiningthresholddetectionandmorphologicalfilter.Firstly,applythethresholddetectiontotherecordeddata,andclusterthespikeswithprincipalcomponentanalysis.Secondly,takethetemplateofoneclusterofspikesasthemorphologicalfilter.Finally,filtertherawdatawiththebestmorphologicalfilterandredetectthefilteredsignal.Thismethodworksbetterthanthresholddetectionwithvariedsignalnoiseratio.Whenthebaselineshifts,thenewmethodisnotinfluencedwhilethethresholddetectionisapparentlyinferior.Themethodisalsousedtoprocessrealdata.Keywords:spikedetection,spikesorting,thresholddetection,morphologicalfilter

目錄TOC\f\h\z\t"標(biāo)題5,2,標(biāo)題6,3,標(biāo)題,1"第一章緒論…………………..11.1神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢挥涗浵到y(tǒng) 11.2神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢粰z測(cè)的意義 21.3動(dòng)作電位檢測(cè)的方法及發(fā)展概述 31.3.1閾值檢測(cè)法 31.3.2窗口檢測(cè) 41.3.3基于非線性能量算子的檢測(cè) 41.3.4匹配濾波方法 51.3.5基于概率的檢測(cè) 51.3.6基于小波變換的檢測(cè) 51.4神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏姆诸惙椒?61.4.1模板匹配 61.4.2基于特征分析的分類方法 61.4.3聚類方法 71.5本章小結(jié) 8第二章材料與方法 102.1模擬數(shù)據(jù)方法 102.2神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢恍盘?hào)多電極記錄系統(tǒng) 112.2.1多電極陣列 112.2.2視網(wǎng)膜標(biāo)本 122.2.3灌流系統(tǒng) 122.2.4刺激和記錄系統(tǒng) 122.3基于形態(tài)學(xué)濾波器的方法 132.3.1動(dòng)作電位檢測(cè)方法 142.3.2動(dòng)作電位分類方法 152.4本章小結(jié) 16第三章結(jié)果 173.1將所提出算法用于模擬數(shù)據(jù) 173.1.1閾值法檢測(cè)與主成分分析 173.1.2形態(tài)學(xué)濾波器的構(gòu)建與濾波 203.2兩種方法對(duì)比結(jié)果 223.3模擬基線漂移數(shù)據(jù)結(jié)果 233.4真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果 253.5本章小結(jié) 28第四章總結(jié)與展望 30謝辭………………..…………33原文及譯文 34第4頁(yè)共=NUMPAGES67-364頁(yè)緒論神經(jīng)系統(tǒng)主導(dǎo)著人類的感知、思維，是體內(nèi)重要的調(diào)節(jié)系統(tǒng)。長(zhǎng)久以來，神經(jīng)系統(tǒng)的工作機(jī)理一直吸引著人類，進(jìn)行不斷的求知探索。然而由于神經(jīng)系統(tǒng)的復(fù)雜性，許多問題仍然沒有答案。人們已經(jīng)知道，神經(jīng)元是神經(jīng)系統(tǒng)信息處理的基本單位。神經(jīng)元之間通過豐富的突觸聯(lián)系構(gòu)成復(fù)雜的功能性網(wǎng)絡(luò)。對(duì)神經(jīng)系統(tǒng)功能機(jī)制研究的一個(gè)有效途徑在于對(duì)神經(jīng)元構(gòu)成的信號(hào)通路以及通過突觸傳遞所實(shí)現(xiàn)的細(xì)胞間通訊進(jìn)行研究。神經(jīng)系統(tǒng)內(nèi)的信息交流是以電信號(hào)和化學(xué)信號(hào)的形式進(jìn)行的。動(dòng)作電位是處于靜息電位狀態(tài)的細(xì)胞膜受到適當(dāng)刺激而產(chǎn)生的膜電位變化，是實(shí)現(xiàn)神經(jīng)傳導(dǎo)的生理基礎(chǔ)，神經(jīng)元之間往往通過一系列動(dòng)作電位信號(hào)的發(fā)放和傳遞來進(jìn)行信息的傳遞、交流和處理。放電活動(dòng)產(chǎn)生的電信號(hào)就像電報(bào)密碼一樣，要想揭開神經(jīng)系統(tǒng)的神秘面紗，就要破譯這些電密碼的生理意義。而準(zhǔn)確不失真地得到這些電信號(hào)是一切工作的第一步。神經(jīng)學(xué)家不斷地嘗試用實(shí)驗(yàn)手段獲得神經(jīng)電信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行分析處理，破譯神經(jīng)電信號(hào)的編碼。1.1神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢挥涗浵到y(tǒng)為了獲得神經(jīng)元的電信號(hào)信息，人們采用的方法是電極記錄。電極的發(fā)展從單電極開始。神經(jīng)微電極能夠測(cè)量單個(gè)神經(jīng)元的電位。經(jīng)歷了結(jié)構(gòu)和工藝的不斷完善，現(xiàn)在的植入微電極可以測(cè)得神經(jīng)元膜上電位變化，并通過后繼的電路系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)這個(gè)微弱電信號(hào)的放大、濾波和變換等一系列處理。雖然單電極記錄技術(shù)日趨完善，但隨著對(duì)神經(jīng)系統(tǒng)的深入探索，單電極記錄并不能滿足研究的需要。神經(jīng)元信息處理中體現(xiàn)出的群體性越來越被人們關(guān)注。人們還發(fā)現(xiàn)中樞神經(jīng)系統(tǒng)具有非常復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)系統(tǒng)對(duì)于外界刺激的感受和信息處理的每個(gè)過程都涉及多個(gè)神經(jīng)元的共同作用。因此，要深入了解神經(jīng)系統(tǒng)的工作機(jī)制，需要同時(shí)檢測(cè)不同神經(jīng)元的電位變化，研究它們的相互關(guān)系。為了深入研究神經(jīng)元的編碼機(jī)制中的協(xié)同機(jī)制，多電極記錄技術(shù)新近得到很大發(fā)展。多電極記錄使得同時(shí)記錄多個(gè)神經(jīng)元的同步活動(dòng)成為可能，為研究神經(jīng)元之間的群體活動(dòng)提供了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。單個(gè)細(xì)胞植入式微電極常采用尖端暴露的絕緣細(xì)金屬絲或毛細(xì)玻璃管，但這些技術(shù)不適合制作多個(gè)記錄點(diǎn)的微電極。經(jīng)過十多年的開發(fā)和試驗(yàn)，目前常用的多電極多由美國(guó)猶他大學(xué)開發(fā)的針形硅電極陣列[1]和美國(guó)密歇根大學(xué)開發(fā)的線性硅電極陣列[2]演變而來，與之配合的多通道記錄設(shè)備也得到了良好發(fā)展。圖1-1A所示為多電極陣列照片，B為電極陣列排布圖以及平面電極表面放大圖。AB圖1-1多電極陣列實(shí)物圖（MCSGmbH,Germany）1.2神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢粰z測(cè)的意義多電極記錄為神經(jīng)科學(xué)研究提供了更好的資料，給研究帶來更多更有用的信息?？赏瑫r(shí)記錄多點(diǎn)神經(jīng)電位，還可以對(duì)各神經(jīng)元之間的活動(dòng)關(guān)系等進(jìn)行研究。這都是以往單電極所不能比擬的。但是，多電極采取胞外記錄方式，電極可能記錄到其覆蓋區(qū)域周圍相鄰多個(gè)神經(jīng)元的電信號(hào)。同時(shí)，同一個(gè)神經(jīng)元的信號(hào)，也可能被多個(gè)電極記錄到。并且記錄到的信號(hào)是神經(jīng)元電信號(hào)與大量噪聲的加和。從多電極記錄到的信號(hào)中，真實(shí)準(zhǔn)確地還原出每個(gè)神經(jīng)元放電的信息，是對(duì)于放電編碼研究的第一步。為了從夾雜噪聲的信號(hào)中獲得最有用的電信號(hào)信息，對(duì)放電序列的檢測(cè)甄別十分關(guān)鍵。圖1-2多電極中一個(gè)電極記錄到的放電活動(dòng)圖1-3多電極記錄數(shù)據(jù)局部放大圖1-2中信號(hào)的采樣率為40KHz。將圖1-2中信號(hào)的前1000個(gè)采樣點(diǎn)放大，如圖1-3所示。可以看到，一方面記錄到的信號(hào)有50Hz工頻噪聲以及大量的背景噪聲存在，另一方面動(dòng)作電位有多種形態(tài)，可能是記錄到了不同神經(jīng)元的放電活動(dòng)，動(dòng)作電位波形疊加產(chǎn)生，也可能是動(dòng)作電位被噪聲干擾產(chǎn)生形狀畸變。多電極胞外記錄的背景噪聲較大，來源很多，例如：(1)來自電極本身的阻抗，(2)來自參考電極，(3)遠(yuǎn)處神經(jīng)元場(chǎng)電位的高頻分量，(4)由于電線等突然移動(dòng)產(chǎn)生的電流[3]。面對(duì)這樣的數(shù)據(jù)，首先需要把具有生理意義的動(dòng)作電位信息從噪聲中抽取出來。這一步稱為動(dòng)作電位的檢測(cè)。動(dòng)作電位的檢測(cè)是后續(xù)數(shù)據(jù)處理過程的基礎(chǔ)。要力求做到既不漏掉實(shí)際動(dòng)作電位，又不將噪聲誤判為動(dòng)作電位。如果第一步動(dòng)作電位檢測(cè)的方法不科學(xué)，結(jié)果準(zhǔn)確度不夠高的話，之后的動(dòng)作電位分類以及一切計(jì)算及其結(jié)論都仿佛空中樓閣，難以站得住腳。對(duì)于這個(gè)關(guān)鍵問題，神經(jīng)科學(xué)家們提出了基于各種原理的解決辦法。關(guān)于各種方法的優(yōu)劣很難一概而論?？梢哉f，對(duì)于不同電極及數(shù)據(jù)，有不同的最優(yōu)方法。1.3動(dòng)作電位檢測(cè)的方法及發(fā)展概述1.3.1閾值檢測(cè)法動(dòng)作電位檢測(cè)最初和最簡(jiǎn)單的方法是閾值檢測(cè)法。對(duì)大多數(shù)動(dòng)作電位來說，其波形最明顯的特征就是幅值。可以預(yù)先對(duì)數(shù)據(jù)本身設(shè)定閾值，判定動(dòng)作電位波形的出現(xiàn)。常用算法的原理是，先計(jì)算出信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差，一般取三到五倍的標(biāo)準(zhǔn)差作為閾值，對(duì)每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)挨個(gè)檢驗(yàn)，如果大于等于閾值，則認(rèn)為檢測(cè)到動(dòng)作電位。閾值檢測(cè)的優(yōu)點(diǎn)是原理清晰簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便易行，缺點(diǎn)在于閾值的估計(jì)有難度，設(shè)置過低有可能將噪聲算作動(dòng)作電位，設(shè)置過高又有可能漏掉真實(shí)動(dòng)作電位[4]。尤其不適用于背景比較復(fù)雜的信號(hào)。信號(hào)被噪聲影響嚴(yán)重畸變時(shí)，很可能漏檢信號(hào)。這體現(xiàn)在，信號(hào)被某種干擾疊加而“漂移”時(shí)，閾值檢測(cè)難以正確提取動(dòng)作電位。噪聲功率與信號(hào)功率相當(dāng)時(shí)，也難以將信號(hào)檢出。圖1-3有漂移情況的多電極記錄信號(hào)[4]圖1-3是信號(hào)被某種干擾疊加而“漂移”(B、C兩處鋒電位)的情況。若閾值設(shè)置較大(一3σ，σ為數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差)，將把“漂移”到閾值以下的噪聲判斷成信號(hào)；若設(shè)置較小(一4σ)，將漏掉部分信號(hào)。1.3.2窗口檢測(cè)顧名思義，窗口檢測(cè)的方法，借鑒了小波分析的思想，用一個(gè)移動(dòng)窗沿采集到的神經(jīng)元電信號(hào)移動(dòng)，給定各種判定條件，比如使用窗口內(nèi)信號(hào)的幅值比、波寬或者是波形等特征，若特征值與預(yù)先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)相似，就認(rèn)為檢測(cè)到動(dòng)作電位信號(hào)[5]。這種方法的判定不是基于籠統(tǒng)的全局條件而是對(duì)于信號(hào)的每一個(gè)局部(窗口)加以驗(yàn)證,因此精度高于普通的閾值設(shè)定。尤其是對(duì)于信號(hào)基線產(chǎn)生漂移的情況，效果明顯優(yōu)于全局算法。但是每次移動(dòng)窗口后重新計(jì)算判定條件，計(jì)算量較大，耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)。并且窗口的大小以及窗口內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)定有一定難度，一定程度上根據(jù)研究人員個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，因此不夠準(zhǔn)確，難以找到足夠理論依據(jù)。1.3.3基于非線性能量算子的檢測(cè)針對(duì)閾值檢測(cè)法在信噪比較差時(shí)檢測(cè)的缺陷，有學(xué)者提出基于非線性能量算子的檢測(cè)方法。非線性能量算子能夠突出信號(hào)中的瞬時(shí)分量，是一種理想的波形峰值檢測(cè)方法。非線性能量算子方法利用即時(shí)頻率和幅度信息區(qū)分動(dòng)作電位，大大提高了輸出結(jié)果的信噪比[6]。通過找到非線性能量算子對(duì)原始信號(hào)的輸出中的峰值所在，來決定原始信號(hào)中動(dòng)作電位的發(fā)放時(shí)刻。由于動(dòng)作電位的發(fā)放通常被認(rèn)為是“全”或“無”的，在研究中就不考慮動(dòng)作電位的幅度，只按動(dòng)作電位發(fā)放的先后順序進(jìn)行排列，從而獲得每個(gè)電極上的動(dòng)作電位串。如果檢測(cè)得到的動(dòng)作電位被看成完全相同的，只考慮放電序列的精確時(shí)間，從而可得到每個(gè)神經(jīng)節(jié)細(xì)胞的放電序列。圖1.4顯示了多電極陣列上記錄得到的視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細(xì)胞的信號(hào)與其經(jīng)過非線性處理過的結(jié)果，結(jié)果表明信號(hào)的信噪比得到提高，有利于繼續(xù)使用閾值法檢測(cè)其結(jié)果（虛線表示閾值）[7]。圖1-4(a)電極記錄系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)(b)非線性能量算子作用后的輸出[7] 但非線性能量算子本身存在著一些不足之處，當(dāng)用非線性能量算子去處理一個(gè)比較復(fù)雜的信號(hào)時(shí)，其結(jié)果輸出中有一項(xiàng)是對(duì)應(yīng)于交叉項(xiàng)的時(shí)變部分，它是由于非線性能量算子的非線性操作引起的，其對(duì)于檢測(cè)來說是有害的。另外，非線性能量算子對(duì)噪聲也存在著一定的敏感性。如果信號(hào)是在加性高斯白噪聲的環(huán)境中，則其輸出將會(huì)增加一個(gè)噪聲項(xiàng)。還有，非線性能量算子假設(shè)條件為背景信號(hào)是平穩(wěn)的，將其用于非平穩(wěn)的背景時(shí)，其效果有時(shí)不是很理想。1.3.4匹配濾波方法匹配濾波方法主要通過極值化信噪比來判斷動(dòng)作電位信號(hào)的存在。此算法與基于非線性能量算子的檢測(cè)方法類似，期望改善信噪比。視動(dòng)作電位為待檢信號(hào)，視非動(dòng)作電位信號(hào)為噪聲，尋找輸出信噪比最大的線性相位濾波器，在噪聲背景中檢測(cè)待檢信號(hào)，尋求最大信噪比。匹配濾波的實(shí)質(zhì)是要設(shè)計(jì)一個(gè)和信號(hào)中感興趣信號(hào)片段或目標(biāo)信號(hào)片段相似的濾波器,經(jīng)過匹配濾波可以獲得希望得到的信號(hào)信息。匹配濾波器有以下特點(diǎn):(1)最大信噪比只與信號(hào)的能量和噪聲強(qiáng)度成正比，而與信號(hào)的波形無關(guān)；(2)對(duì)信號(hào)幅度和時(shí)延具有適應(yīng)性,但對(duì)頻移不具有適應(yīng)性[8]。由于匹配濾波器輸出信噪比只與輸入信號(hào)的能量和白噪聲的功率譜密度有關(guān),而與輸入信號(hào)的形狀和噪聲的分布無關(guān)，目標(biāo)信號(hào)的能量越大越好。當(dāng)動(dòng)作電位波形的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于噪聲能量，動(dòng)作電位的主頻段相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，可以采用匹配濾波。噪聲濾波器對(duì)信號(hào)的各頻率分量起到幅度同相則相加的作用,對(duì)噪聲的各分量起到功率相加的作用,綜合而言,信噪比得到提高。當(dāng)動(dòng)作電位的形態(tài)和寬度一致性好時(shí),此方法是最佳線性濾波器。但當(dāng)信號(hào)成分復(fù)雜，動(dòng)作電位波形態(tài)變化顯著,目標(biāo)波形不明確時(shí)，檢測(cè)性能不可避免會(huì)下降。當(dāng)信號(hào)能量與噪聲能量相仿時(shí)，檢測(cè)性能也受到影響。1.3.5基于概率的檢測(cè)基于概率的檢測(cè)方法中，“一個(gè)信號(hào)片段是動(dòng)作電位”這個(gè)事件的概率，由該段信號(hào)的形狀、重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)等決定[9]。因此通過研究各信號(hào)片段的統(tǒng)計(jì)規(guī)律即可找出源信號(hào)中有用的動(dòng)作電位。在原始數(shù)據(jù)中將可能的動(dòng)作電位波形檢出，作為一個(gè)信號(hào)片段，方法是閾值檢測(cè)噪聲峰值，取閾值以上峰值及其左右兩邊一定數(shù)量的數(shù)據(jù)點(diǎn)。“一個(gè)信號(hào)片段是動(dòng)作電位”的后驗(yàn)概率，是由它的形狀和重復(fù)性決定的。根據(jù)這兩個(gè)條件的矩陣方程，由一定的概率運(yùn)算，可以得出一個(gè)信號(hào)片段是動(dòng)作電位的概率。這種方法最大的特點(diǎn)是，省去了對(duì)待測(cè)信號(hào)中動(dòng)作電位形態(tài)等參數(shù)的估計(jì)，不需使用模板、濾波器等。因此克服了這些方法檢測(cè)動(dòng)作電位的缺陷和局限性。對(duì)于基于概率的檢測(cè)，其較大的問題是先驗(yàn)概率如何獲得，以及判定事件為真的概率閾值如何設(shè)定。1.3.6基于小波變換的檢測(cè)小波變換是近年來得到迅猛發(fā)展的一種數(shù)學(xué)方法，其作為一種信號(hào)的時(shí)間尺度分析方法，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，從而可以在時(shí)、頻兩域獲得表征信號(hào)局部特征的能力。因?yàn)槠淇勺兊臅r(shí)間窗和頻率窗，使得它對(duì)于信號(hào)具有很高的適應(yīng)性。小波變換的一個(gè)重要應(yīng)用就是用于信號(hào)特征點(diǎn)的檢測(cè)。一個(gè)偶對(duì)稱小波會(huì)把信號(hào)峰值變成極大值，一個(gè)奇對(duì)稱小波則會(huì)把信號(hào)峰值變成一個(gè)過零點(diǎn)，因此小波變換能夠用于信號(hào)特征點(diǎn)的檢測(cè)。通過把信號(hào)進(jìn)行小波變換后，對(duì)波形進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，從而檢測(cè)到動(dòng)作電位信號(hào)的存在[10]。這種方法可以不需要模板的構(gòu)造或閾值的設(shè)定，在數(shù)據(jù)條件較差時(shí)效果仍很好。其算法較簡(jiǎn)單，可以做到實(shí)時(shí)檢測(cè)?；谛〔ㄗ儞Q的檢測(cè)也有多種方法。其基本步驟為：（1）使用適當(dāng)?shù)男〔ɑ鶎?duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度分解。（2）在每個(gè)尺度上分離信號(hào)和噪聲。（3）在（1）和（2）的基礎(chǔ)上，在每個(gè)尺度上進(jìn)行貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)，找出動(dòng)作電位。（4）將各個(gè)尺度上的結(jié)果結(jié)合。（5）估計(jì)動(dòng)作電位出現(xiàn)的時(shí)間。如果得到噪聲和信號(hào)的先驗(yàn)信息，這種方法的效果更好。用FIR濾波器組來實(shí)現(xiàn)的小波變換兼顧處理時(shí)間，抗干擾能力強(qiáng)，準(zhǔn)確率高。但信號(hào)的干擾較大時(shí)，還有誤檢現(xiàn)象。1.4神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏姆诸惙椒▽⑸窠?jīng)元信號(hào)從背景噪聲中檢測(cè)出來只是信號(hào)處理的初始的一步，多電極記錄的一個(gè)重要問題是單個(gè)電極往往會(huì)記錄到多個(gè)神經(jīng)元的活動(dòng)。因此如何將檢測(cè)出來的動(dòng)作電位歸類于單個(gè)神經(jīng)元也是一個(gè)有趣的復(fù)雜問題。動(dòng)作電位分類方法分為模板匹配法和特征聚類法兩大類。1.4.1模板匹配模板匹配方法顧名思義，是事先選取典型的動(dòng)作電位波形作為模板，用檢測(cè)到的可能的動(dòng)作電位與其進(jìn)行匹配，并采用一定的評(píng)估辦法根據(jù)其與某一模板的匹配程度判斷是否歸于一類，再將每種模板匹配失敗的事件用多種模板移動(dòng)窗口去匹配，得到他們的疊加成分。這種方法的關(guān)鍵步驟，一是模板的設(shè)定，二是評(píng)價(jià)實(shí)際動(dòng)作電位和模板匹配程度的分類標(biāo)準(zhǔn)。最初的模板根據(jù)實(shí)驗(yàn)或者經(jīng)驗(yàn)得到，現(xiàn)在多采用事先聚類，找出一類動(dòng)作電位的平均波形，將其設(shè)為模板的方法。模板匹配采用χ2-test，貝葉斯分類器等方法，通過計(jì)算動(dòng)作電位信號(hào)與模板之間的距離來確定是否屬于該模板[11]。這種方法的缺點(diǎn)是第一步模板的設(shè)置有難度，需要科學(xué)依據(jù)。模板匹配的標(biāo)準(zhǔn)也因數(shù)據(jù)而異。目前這種方法的最新改進(jìn)與完善，就在于對(duì)模板匹配篩選標(biāo)準(zhǔn)以及匹配過程的優(yōu)化，以使算法更高效。1.4.2基于特征分析的分類方法由于神經(jīng)元的動(dòng)作電位具有“全”或“無”的特征，它可能因刺激過弱而不出現(xiàn)，但在刺激到達(dá)閾值以后，就始終保持一定的大小和波形。不同神經(jīng)元發(fā)放的動(dòng)作電位，其特征有顯著不同。這些不同體現(xiàn)在很多數(shù)據(jù)量上，如幅值、波寬、發(fā)放頻率等。早期的分類方法簡(jiǎn)單的使用一些顯著的特征量，如幅值、波寬、發(fā)放頻率，作為分類依據(jù)。這些方法比較直觀和方便，但依據(jù)特征量的選擇不可避免帶來主觀因素，而且容易漏掉很多有用的但比較隱蔽的信息。因此，現(xiàn)在多采用主元分析方法(PrincipalComponentsAnalysis,PCA)進(jìn)行動(dòng)作電位分類。PCA過程實(shí)質(zhì)上是把每個(gè)動(dòng)作電位的各個(gè)特征量排列成一組n維空間向量，對(duì)原坐標(biāo)系進(jìn)行線性重組，使得新坐標(biāo)系的第一坐標(biāo)軸（第一主成分）對(duì)應(yīng)于數(shù)據(jù)向量變異最大的方向，第二坐標(biāo)軸（第二主成分）對(duì)應(yīng)于數(shù)據(jù)變異次最大的方向，依此類推，實(shí)現(xiàn)將P維向量降維到M（P>M）維空間。圖1-5主成分分析法降維示意圖如圖1-5，原坐標(biāo)空間中我們無法單獨(dú)通過各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的x或y坐標(biāo)來區(qū)分兩組數(shù)據(jù)，但經(jīng)過變換后，我們僅依據(jù)重組產(chǎn)生的坐標(biāo)系中的主成分分量，即可輕松區(qū)分兩組數(shù)據(jù)點(diǎn)。主成分分析法將動(dòng)作電位投射到多維空間，產(chǎn)生新的隱式變量，再將多個(gè)變量（指標(biāo)）化為少數(shù)幾個(gè)主成分，而這幾個(gè)主成分可以反映原來多個(gè)變量的大部分信息，即用最少的變量(主成分)大致反映出所研究的波形特征。主元分析的動(dòng)作電位信號(hào)的分類方法能夠節(jié)省計(jì)算資源，極大簡(jiǎn)化分類所需要的運(yùn)算量，同時(shí)提高分類結(jié)果的可靠性，易于實(shí)現(xiàn)。并且比一般的特征分類方法的精度高?，F(xiàn)在的特征提取主要是利于聚類分析，提高分類的效果。1.4.3聚類方法得到特征分析的散點(diǎn)圖后，往往要進(jìn)行聚類。聚類問題可以定義如下：給定d維空間的n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，把這n個(gè)點(diǎn)分成k個(gè)組，即滿足最大的組內(nèi)相似性和最小的組間相似性，使得不同聚類中的數(shù)據(jù)盡可能地不同，而同一聚類中的數(shù)據(jù)盡可能地相似。K均值聚類K均值聚類方法是一種經(jīng)常使用的聚類方法。它基本的思想是兩類估計(jì)：首先需要估計(jì)每個(gè)類的中心位置，然后根據(jù)元素并入哪個(gè)類來分別估計(jì)所有元素的劃分結(jié)果，并且使用其中一個(gè)估計(jì)的結(jié)果來調(diào)整另一個(gè)估計(jì)[12]。假定現(xiàn)有一組包含M個(gè)類的數(shù)據(jù)，這M個(gè)類的總和平方差為J。K均值聚類的目的是通過重復(fù)再分配類成員使各聚類本身盡可能緊湊，而各聚類之間盡可能分開。也就是要選取M個(gè)類以及相關(guān)的類中心，使得J的值為最小。具體思路如下：（1）將每個(gè)動(dòng)作電位向量隨機(jī)劃分到M個(gè)類中任意一個(gè)；（2）計(jì)算M個(gè)類中每個(gè)類的均值；（3）計(jì)算每個(gè)動(dòng)作電位向量到每個(gè)類均值的距離；（4）將這個(gè)動(dòng)作電位向量并入最近的類中；（5）重新計(jì)算這個(gè)類的均值，作為類的中心； 重復(fù)計(jì)算步驟（1）-（5），直到各個(gè)動(dòng)作電位向量對(duì)其類中心的距離總和最小，從而確定各個(gè)類及其中心。其缺陷在于運(yùn)算量大，該算法本質(zhì)上屬于局部搜索的爬山法，容易陷入局部極小點(diǎn)。最大的問題是對(duì)聚類中心的初值選擇非常敏感，這樣往往會(huì)因?yàn)槌跏贾档奈恢没騻€(gè)數(shù)選擇的不好減低算法性能。模糊C均值聚類經(jīng)典的聚類算法是將每一個(gè)辨識(shí)對(duì)象嚴(yán)格地劃分為屬于某一類，但在實(shí)際應(yīng)用過程中某些對(duì)象并不具有嚴(yán)格的屬性，它們可能位于兩類之間，這時(shí)采用模糊聚類可以獲得更好的效果。模糊C均值聚類（Fuzzyclusteringmeans,FCM）是模糊目標(biāo)函數(shù)法中非常有效的一種，是目前廣泛采用的一種聚類算法[13]。與K均值聚類的硬分類方法不同，模糊C均值聚類并非簡(jiǎn)單將聚類數(shù)據(jù)硬性劃分至某個(gè)具體類，而是采用隸屬度矩陣刻畫各數(shù)據(jù)的劃分情況。算法使用了最小化整個(gè)權(quán)重的均方差的思想，允許每個(gè)特征向量以一個(gè)模糊值(0和1之間)屬于每個(gè)簇。它能給出每個(gè)樣本隸屬于某個(gè)聚類的隸屬度，即使對(duì)于很難明顯分類的變量，模糊C均值聚類也能得到較為滿意的效果。模糊C均值聚類方法也屬于局部尋優(yōu)技術(shù)，其聚類質(zhì)量依賴于初始聚類中心(即初始模糊聚類矩陣)的選取。即初始聚類中心將決定模糊C均值聚類算法的聚類收斂速度和聚類精度。而且模糊C均值聚類算法采用距離的倒數(shù)來計(jì)算模糊權(quán)重。當(dāng)一個(gè)特征向量到兩個(gè)簇中心的距離相等時(shí)，它在這兩個(gè)簇上的權(quán)重相同，而不管簇是如何分布的。因此，它不能夠區(qū)分特征向量分布不同的兩簇。所以，模糊C均值聚類算法更加適合于那些在簇中心周圍或多或少呈均勻分布的數(shù)據(jù)。模糊C均值聚類算法會(huì)將靠近邊界的具有固有形狀的兩個(gè)簇合并成為一個(gè)大的簇。因此很難將非常接近的類聚類到一起。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聚類方法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由簡(jiǎn)單處理元構(gòu)成的規(guī)模宏大的并行分布式非線性處理器。天然具有存儲(chǔ)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和使之可用的特性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人腦相似，可以通過對(duì)外界環(huán)境的學(xué)習(xí)得到知識(shí)，并存儲(chǔ)在突觸權(quán)值里。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算能力很明顯有以下兩點(diǎn)：（1）大規(guī)模并行分布式結(jié)構(gòu)。（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力以及由此而來的泛化能力。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)日漸成為一種重要的分類工具。因此，非常適合于動(dòng)作電位分類這樣的復(fù)雜問題。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)（RadialBasisFunctionNetwork,RBF）是一種特殊的三層前饋網(wǎng)絡(luò)，它通過非線性基函數(shù)的線性組合實(shí)現(xiàn)映射關(guān)系。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)一般包括輸入層、隱含層和輸出層。從輸入層到隱含層的變換是非線性的，而隱含層到輸出層的變換是線性的。隱含層采用徑向基函數(shù)作為傳輸函數(shù)，通常采用高斯函數(shù)。徑向基函數(shù)具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、非線性逼近能力強(qiáng)、收斂速度快以及全局收斂等優(yōu)點(diǎn)。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)用于胞外記錄信號(hào)分類時(shí)，當(dāng)信噪比降低，其分類正確率降低比較平緩[14]。但是，徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)僅僅只能將嚴(yán)重重疊變形的波形單獨(dú)列出來，仍無法完全解決重疊問題。自組織特征映射(Self-OrganizingFeatureMap,SOFM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是較為廣泛應(yīng)用于聚類的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型，主要功能是將輸入的m維空間數(shù)據(jù)映射到一個(gè)較低的維度，通常是一維或者二維輸出，同時(shí)保持?jǐn)?shù)據(jù)原有的拓?fù)溥壿嬯P(guān)系[15]。但該方法也存在一些問題，比如對(duì)聚類中心初值敏感，只能實(shí)現(xiàn)粗略聚類、對(duì)非球形族的聚類效果不理想等。單個(gè)SOFM聚類對(duì)輸入?yún)?shù)，尤其對(duì)輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)非常敏感。如果個(gè)數(shù)太小，而真實(shí)聚類數(shù)目較多，則無法實(shí)現(xiàn)很好的聚類；反之如果個(gè)數(shù)太多，而真實(shí)聚類數(shù)目較少，聚成很多小聚類，也無法達(dá)到理想的聚類效果。而真實(shí)聚類數(shù)目又很難估計(jì)。1.5本章小結(jié)動(dòng)作電位攜帶著神經(jīng)元相互交流，協(xié)同工作的信息。對(duì)神經(jīng)電信號(hào)的分析與研究，如果第一步的檢測(cè)不正確，研究對(duì)象的確定有誤，那研究中得到的結(jié)論的可信度便無從談起。本章闡述了多電極記錄神經(jīng)元發(fā)放動(dòng)作電位的意義，以及動(dòng)作電位的檢測(cè)及分類的意義。并分別總結(jié)了動(dòng)作電位檢測(cè)的常用方法，閾值檢測(cè)法、窗口檢測(cè)法、非線性能量算子、匹配濾波等；以及分類的常用方法，模板匹配法和特征聚類法，并分析了這些方法的優(yōu)劣和使用條件。可以看到，基于動(dòng)作電位檢測(cè)和分類對(duì)于神經(jīng)方面研究的重要性，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者在提高神經(jīng)元檢測(cè)分類正確率上做了大量的工作。但目前沒有一種方法能夠達(dá)到百分百的準(zhǔn)確率將電極記錄到的數(shù)據(jù)中的動(dòng)作電位事件毫無差錯(cuò)的檢出，也沒有一種接近完美的動(dòng)作電位分類方法。在動(dòng)作電位的分類方面，目前有一些非常復(fù)雜智能的方法，比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)用等，能夠通過盡可能完備的方法提高分類的正確率。然而，動(dòng)作電位的檢測(cè)仍是一大難題。

第二章材料與方法上一章中概述了動(dòng)作電位檢測(cè)與分類的一些常用方法。本章將介紹模擬數(shù)據(jù)的方法，得到本文中真實(shí)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)方法，并將著重分析本文立足于改進(jìn)結(jié)合的原有動(dòng)作電位檢測(cè)方法，詳細(xì)說明本文提出的新的動(dòng)作電位檢測(cè)方法，以及本文使用的動(dòng)作電位分類方法。2.1模擬數(shù)據(jù)方法在使用真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)前，為了能夠測(cè)試所提出的方法，控制噪聲強(qiáng)弱、動(dòng)作電位寬度等參數(shù)，與原本的情況進(jìn)行對(duì)照，對(duì)結(jié)果優(yōu)劣進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)價(jià)，首先將算法用在模擬數(shù)據(jù)上。分別采用了描點(diǎn)法和指數(shù)函數(shù)兩種方法模擬單個(gè)神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢?。圖2-1描點(diǎn)法模擬兩個(gè)單個(gè)神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢徊ㄐ螆D2-2指數(shù)函數(shù)模擬A,B兩個(gè)獨(dú)立神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢徊ㄐ文M中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)效果明顯較好，因此本文以下模擬數(shù)據(jù)部分中，均采用指數(shù)函數(shù)模擬單個(gè)神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢?。模擬時(shí)假設(shè)：（1）每個(gè)神經(jīng)元的放電頻率不變；（2）每個(gè)神經(jīng)元發(fā)放的動(dòng)作電位波形不變；（3）不同神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢徊ㄐ斡忻黠@差異；（4）噪聲為白噪聲，服從高斯分布；（5）神經(jīng)電信號(hào)與噪聲線性疊加。因此采用不同參數(shù)的泊松分布，再以不同信噪比疊加高斯噪聲，模擬單一電極采集到兩個(gè)神經(jīng)元放電的情況。將以上兩個(gè)單個(gè)動(dòng)作電位波形分別以200、120為參數(shù)泊松分布40、60個(gè)，并疊加。疊加后部分動(dòng)作電位重疊，因此疊加后的動(dòng)作電位事件數(shù)目為81個(gè)。最后再添加不同信噪比的高斯白噪聲，以測(cè)試本文提出的算法。下圖為信噪比為3時(shí)的模擬數(shù)據(jù)。圖2-3模擬數(shù)據(jù)2.2神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢恍盘?hào)多電極記錄系統(tǒng)對(duì)模擬數(shù)據(jù)使用算法后，還應(yīng)當(dāng)將算法用于真實(shí)數(shù)據(jù)。畢竟算法的意義在于處理真實(shí)數(shù)據(jù)。本文中的真實(shí)數(shù)據(jù)來自以下介紹的多電極記錄系統(tǒng)，由實(shí)驗(yàn)室學(xué)姐景瑋采集。2.2.1多電極陣列實(shí)驗(yàn)所用的多電極陣列（Multi-electrodearray，簡(jiǎn)稱MEA，MMEP-4,CNNSUNT,USA），尺寸為5×5cm2，底板為石英玻璃材質(zhì)，內(nèi)嵌有64條彼此絕緣的導(dǎo)線（氧化銦錫，ITO），64個(gè)電極直徑大約8μm，間距為150μm（中心到中心），按照8×8的陣列排布。AB圖2-4多電極陣列示意圖2.2.2視網(wǎng)膜標(biāo)本實(shí)驗(yàn)選用牛蛙為標(biāo)本，實(shí)驗(yàn)前暗適應(yīng)30-40分鐘，然后在暗紅光下，迅速摘出眼球，在角膜和鞏膜交界處切開眼球，并將角膜和晶狀體與后半部分分開。在灌流液中將眼球后壁剪成4×4mm2的小塊，此后小心分離出視網(wǎng)膜。最后，將其移至多電極陣列上（MEA，MMEP-4,CNNSUNT,USA）（圖2-4），使神經(jīng)節(jié)細(xì)胞與電極緊密接觸。2.2.3灌流系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中為達(dá)到良好的灌流效果，在緊密貼合于電極陣列上的玻璃灌流小室內(nèi)，放置了一個(gè)有機(jī)玻璃灌流槽。灌流液在蠕動(dòng)泵（4道）（IsmatecSA，USA）的作用下從灌流槽的一側(cè)小孔流出，經(jīng)過視網(wǎng)膜表面，溢出時(shí)被蠕動(dòng)泵抽回（圖2-5）。整個(gè)灌流系統(tǒng)能保證灌流液平穩(wěn)地流經(jīng)視網(wǎng)膜表面，盡可能減少對(duì)細(xì)胞反應(yīng)記錄的影響，灌流區(qū)域與抽出管道容積共約0.52毫升，管流速度0.8毫升/分，因此，灌流區(qū)域的的溶液可以在39秒內(nèi)更換。灌流液的切換由多通道邏輯開關(guān)進(jìn)行控制。標(biāo)準(zhǔn)灌流液（Ringer液）組成（單位：毫摩爾/升）：100NaCl，2.5KCl，1.6MgCl2，2.0CaCl2，25NaHCO3，10葡萄糖，并通過含95%O2和5%CO2的混合氣體，同時(shí)維持PH值7.5±0.2。在沒有持續(xù)強(qiáng)光照射的情況下，這樣的灌流條件能使視網(wǎng)膜維持良好狀態(tài)達(dá)8小時(shí)之久。圖2-5灌流模式圖2.2.4刺激和記錄系統(tǒng)視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細(xì)胞的對(duì)光反應(yīng)通過64道電極同時(shí)記錄，經(jīng)過一個(gè)64通路的放大器，由商業(yè)軟件MEAworkstation（PlexonInc.Texas,USA）對(duì)神經(jīng)元反應(yīng)與其刺激同步采樣，采樣信息一方面顯示于屏幕，并同時(shí)將數(shù)據(jù)同步存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)，以備離線分析，采樣率通常設(shè)為40kHz。實(shí)驗(yàn)中給光刺激由計(jì)算機(jī)屏幕產(chǎn)生，通過光學(xué)聚焦系統(tǒng)，投射于離體視網(wǎng)膜上形成1×1cm2的光斑，通過計(jì)算機(jī)編程可以設(shè)定特定的刺激模式。此實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)的整體裝置如圖2-6所示。圖2-6實(shí)驗(yàn)裝置圖2.3基于形態(tài)學(xué)濾波器的方法本設(shè)計(jì)提出的新方法在于將閾值檢測(cè)、主成分分析法與形態(tài)學(xué)濾波器相結(jié)合，希望實(shí)現(xiàn)動(dòng)作電位的較準(zhǔn)確檢測(cè)。其步驟如下：（1）按照常用的閾值設(shè)置方法設(shè)置閾值，在原始數(shù)據(jù)中將可能的動(dòng)作電位波形檢出，作為一次事件。（2）對(duì)所有的事件采用主成分分析法，并使用減法聚類，將歸為一類的所有波形平均后得到此類的模板，作為形態(tài)學(xué)濾波器原型。（3）找到最佳的形態(tài)學(xué)濾波器結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度，然后將形態(tài)學(xué)濾波器用于原始數(shù)據(jù)，濾波后重新檢測(cè)動(dòng)作電位。這種方法理論上有兩個(gè)方面的優(yōu)勢(shì)。第一，彌補(bǔ)由于閾值設(shè)定依據(jù)不夠而產(chǎn)生的誤差。比如對(duì)動(dòng)作電位的遺漏或者將噪聲誤判為動(dòng)作電位的情況，可以在這次濾波中得到改善。第二，對(duì)于形態(tài)學(xué)濾波器的設(shè)計(jì)比較完善，接近動(dòng)作電位波形。2.3.1動(dòng)作電位檢測(cè)方法．初步檢測(cè)使用閾值檢測(cè)和主成分分析法結(jié)合，首先依據(jù)常規(guī)方法設(shè)置出閾值，檢測(cè)信號(hào)中的峰值，取峰值前后若干個(gè)點(diǎn)，作為一次事件，在原始數(shù)據(jù)中將可能的動(dòng)作電位波形檢出。對(duì)所有事件采用主成分分析法，得到二維散點(diǎn)圖，并對(duì)于主成分分析結(jié)果使用減法聚類（見2.3.2），最后將聚為一類的動(dòng)作電位疊加取平均，得到每一類動(dòng)作電位的模板。這一步的目的是進(jìn)行初步的檢測(cè)、分類，以得出形態(tài)學(xué)濾波器的結(jié)構(gòu)元素。形態(tài)學(xué)濾波方法數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是建立在積分幾何和隨機(jī)集論等嚴(yán)格數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上的一門密切聯(lián)系實(shí)際的科學(xué)[16]。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法用于數(shù)字信號(hào)處理的基本思想，是利用一個(gè)稱作結(jié)構(gòu)元素的“探針”收集待處理信號(hào)的信息，探針在信號(hào)中不斷移動(dòng)，即可考察信號(hào)各個(gè)部分之間的相互關(guān)系，從而提取信號(hào)全局或局部的有用特征。所有的形態(tài)學(xué)處理都是基于填放結(jié)構(gòu)元素的概念。基本形態(tài)學(xué)變換建立在Minkowski和差運(yùn)算的基礎(chǔ)之上,其基本運(yùn)算包括腐蝕、膨脹以及由此引出的形態(tài)開運(yùn)算和形態(tài)閉運(yùn)算[17]。根據(jù)分析信號(hào)的不同，可以分為二值形態(tài)變換和灰值形態(tài)變換，本設(shè)計(jì)中用到的是一維離散信號(hào)的灰值形態(tài)變換。形態(tài)學(xué)濾波器是一種非線性濾波器，它基于信號(hào)的幾何特征，利用預(yù)先定義的結(jié)構(gòu)元素對(duì)信號(hào)進(jìn)行匹配，提取出與其相似的信號(hào)特征。它利用形態(tài)學(xué)變換算法，可以將含有復(fù)雜成分的信號(hào)分解為具有物理意義的各個(gè)部分，使信號(hào)與背景分離并保持其全局或局部的主要形態(tài)特征。與傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器相比，基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的消噪濾波方法具有算法簡(jiǎn)便易行、物理意義明確、實(shí)用有效等優(yōu)點(diǎn)。設(shè)待處理信號(hào)f(n)是采樣得到的一維多值信號(hào)，其定義域?yàn)镈[f]={0，1,2,3,…,N}；g(x)為一維結(jié)構(gòu)元素序列，其定義域?yàn)镈[g]={0，1,2,3,…,P}；其中P和N為整數(shù)。則腐蝕與膨脹運(yùn)算分別定義為腐蝕：（2-1）膨脹：（2-2）開運(yùn)算：（2-3）閉運(yùn)算：（2-4）形態(tài)開、閉運(yùn)算對(duì)信號(hào)處理的效果不同:形態(tài)開可以平滑信號(hào)中的正向脈沖(峰)，除去毛刺及小橋結(jié)構(gòu)；形態(tài)閉可以平滑信號(hào)中的負(fù)向脈沖(谷)，填平小溝結(jié)構(gòu)。同時(shí),形態(tài)濾波效果還和結(jié)構(gòu)元素的尺寸和形狀有關(guān),應(yīng)根據(jù)信號(hào)的特點(diǎn)選取不同的結(jié)構(gòu)元素。使用開、閉運(yùn)算的級(jí)聯(lián)組合方式,構(gòu)造出形態(tài)開閉和形態(tài)閉開濾波器[18，19],可以同時(shí)去除信號(hào)中的正、負(fù)向脈沖?；谛螒B(tài)學(xué)開、閉運(yùn)算可以構(gòu)建3種濾波算法：交替濾波器、混合濾波器、交替混合濾波器。交替濾波器即開閉和閉開濾波器。交替濾波器:開閉運(yùn)算：（2-5）閉開運(yùn)算：（2-6）混和濾波器（2-7）交替混和濾波器（2-8）對(duì)于相同寬度的結(jié)構(gòu)元素而言（即結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度為P），交替濾波器與混和濾波器的計(jì)算速度相近，而交替混和濾波器的速度最慢，當(dāng)P值很大時(shí)，這種時(shí)間差異會(huì)更大。通常交替濾波器的輸出會(huì)向下（或向上）偏移，這是因?yàn)殚_（閉）運(yùn)算的輸出信號(hào)總是位于原信號(hào)下（上）方的緣故。為解決信號(hào)輸出的單向偏移問題，一般選用混合濾波器或交替混合濾波器。本文方法中采用級(jí)聯(lián)開-閉(OC)、閉-開(CO)平均組合的交替混合濾波器。形態(tài)學(xué)處理方法是基于結(jié)構(gòu)元素填充探測(cè)的思想，結(jié)構(gòu)元素的形狀是影響濾波性能的關(guān)鍵因素，結(jié)構(gòu)元素相當(dāng)于一般數(shù)字濾波器中的濾波窗口，它的選取直接影響著濾波器的濾波性能。由于形態(tài)濾波器的性能受結(jié)構(gòu)元素的影響較大，濾波結(jié)果對(duì)結(jié)構(gòu)元素的寬度和幅值比較敏感，所以應(yīng)根據(jù)濾波后要保持的信號(hào)特征選取結(jié)構(gòu)元素的尺寸。往常檢測(cè)動(dòng)作電位的方法中常用的結(jié)構(gòu)元素有三角波，拋物線等，以接近動(dòng)作電位的形態(tài)特征[20]。這些方法的缺陷在于，濾波器的選取沒有足夠的依據(jù)，不能在物理意義上足夠接近待檢測(cè)動(dòng)作電位。因此，在本文使用的新方法中，將閾值檢測(cè)、主成分分析、聚類得到的動(dòng)作電位模板作為形態(tài)學(xué)濾波器的結(jié)構(gòu)元素。使得結(jié)構(gòu)元素在最大程度上接近待測(cè)信號(hào)片斷。尋找最佳濾波器長(zhǎng)度的方法是，將平均動(dòng)作電位的峰值固定作為結(jié)構(gòu)元素的中間點(diǎn)，對(duì)平均動(dòng)作電位峰值兩邊取不同的長(zhǎng)度作為濾波器，尋找最佳濾波效果。2.3.2動(dòng)作電位分類方法主成分分析方法高維數(shù)據(jù)在使用計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)聚類分析的時(shí)候，首先要進(jìn)行降維處理，得到低維數(shù)據(jù)，再以此為基礎(chǔ)進(jìn)行聚類分析。主成分分析（PCA）是一種實(shí)用的多元統(tǒng)計(jì)決策方法，它能夠?qū)Ω呔S多變量數(shù)據(jù)系統(tǒng)進(jìn)行最佳綜合簡(jiǎn)化，在力保數(shù)據(jù)信息損失最少的原則下，對(duì)高維變量空間進(jìn)行降維處理。其目的是在數(shù)據(jù)空間中找出一組向量來盡可能地解釋數(shù)據(jù)的方差，用較少數(shù)量的特征對(duì)樣本進(jìn)行描述來降低特征空間維數(shù)，將數(shù)據(jù)從原來n維降低到m維(m<<n)，在降維后保存了數(shù)據(jù)中的主要信息的同時(shí)獲得原模式空間的一個(gè)最優(yōu)低維逼近，從而使數(shù)據(jù)更易于處理。降維的原理是通過特征提取和選擇，在所有特征中求出最重要的特征，放棄一些次要特征從而實(shí)現(xiàn)對(duì)特征空間維數(shù)的壓縮，達(dá)到降維目的。高維數(shù)據(jù)降維后，就可以進(jìn)行聚類研究，將有相同特征的對(duì)象被歸為一類。減法聚類主成分分析方法得到散點(diǎn)圖后，還需要一定的方法將這些點(diǎn)聚類。本文采取比較常用的減法聚類[11]。散點(diǎn)圖中的n個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于數(shù)據(jù)中的n個(gè)動(dòng)作電位。這些數(shù)據(jù)點(diǎn)定義為zi(i=1,2…,n)。點(diǎn)zi處的密度D1(zi)為（2-9）其中是分辨參數(shù)，由用戶自己定義大小。認(rèn)為具有最高密度的點(diǎn)是第一個(gè)聚類中心，用表示。點(diǎn)的密度用D1()表示。下一步中去掉點(diǎn)，重新計(jì)算zi的密度：（2-10）其中也是由用戶自己定義大小的分辨參數(shù)。的值應(yīng)當(dāng)選取的比大些，避免兩個(gè)簇的中心點(diǎn)選取得過近。這一步中，找到了第二個(gè)聚類中心，它具有D2(zi)中的最大密度。以此類推，為了找到第(j+1)個(gè)聚類中心，要在Dj+1(zi)中找到密度最大的點(diǎn)。Dj+1(zi)的定義是：（2-11）直到所有剩余點(diǎn)的密度小于一定閾值，說明聚類中心已經(jīng)全部找到。聚類的結(jié)果中點(diǎn)簇的個(gè)數(shù)即反映了記錄到的神經(jīng)元的個(gè)數(shù)。接著設(shè)置。散點(diǎn)圖中以為半徑的，以為圓點(diǎn)范圍內(nèi)的點(diǎn)屬于同一類。的選取需要非常當(dāng)心。太小難以排除噪聲的影響，太大會(huì)造成假陽(yáng)性的誤判，甚至造成簇的重疊。2.4本章小結(jié)本章較詳細(xì)的介紹了一種動(dòng)作電位檢測(cè)的方法：形態(tài)學(xué)濾波器，以及它的常用運(yùn)算及物理意義。提出了待實(shí)現(xiàn)的方法及其步驟，將閾值檢測(cè)法與形態(tài)學(xué)濾波器兩種方法相結(jié)合，彌補(bǔ)兩種方法各自的缺點(diǎn)，一方面形態(tài)學(xué)濾波器結(jié)構(gòu)元素的選取更加合理，另一方面可以部分糾正單純使用初步閾值檢測(cè)的錯(cuò)誤。

第三章結(jié)果3.1將所提出算法用于模擬數(shù)據(jù)3.1.1閾值法檢測(cè)與主成分分析閾值法的困難在于閾值的設(shè)置。使用者無法直接觀察設(shè)置出合理的閾值。一般文獻(xiàn)中取3-4倍標(biāo)準(zhǔn)差作為閾值。但是3倍標(biāo)準(zhǔn)差用于本文模擬的數(shù)據(jù)中效果很差。因此，本文對(duì)于2倍標(biāo)準(zhǔn)差和3倍標(biāo)準(zhǔn)差作為閾值的兩種情況均進(jìn)行了運(yùn)算。并調(diào)整信噪比，在每個(gè)相同信噪比下采用兩種方法：閾值法和本文提出的新方法，進(jìn)行運(yùn)算和比較。以動(dòng)作電位峰值為中心，取前后共39個(gè)點(diǎn)作為一個(gè)動(dòng)作電位事件。將所有檢測(cè)出的動(dòng)作電位用主成分分析的方法降維，提取其最顯著特征相量，將39維的動(dòng)作電位投射為新的二維坐標(biāo)空間中的點(diǎn)，得到主成分分析散點(diǎn)圖（圖3-1）。以下是取模擬數(shù)據(jù)信噪比為10得到的結(jié)果。圖3-1主成分分析散點(diǎn)圖將一定半徑范圍內(nèi)的點(diǎn)歸為一類，認(rèn)為屬于同一神經(jīng)元發(fā)放的動(dòng)作電位。圖3-2和圖3-3分別顯示了歸類于神經(jīng)元A和神經(jīng)元B的典型波形。不屬于任意一簇的奇異點(diǎn)有幾種可能，一是兩個(gè)神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢化B加，如圖3-4A，二是單個(gè)動(dòng)作電位波形被噪聲嚴(yán)重干擾，如圖3-4B，三是噪聲峰值，在這個(gè)例子中沒有體現(xiàn)。減法聚類后，屬于A神經(jīng)元的動(dòng)作電位24個(gè)，屬于B神經(jīng)元的動(dòng)作電位42個(gè)。圖3-2歸為A類的動(dòng)作電位圖3-3歸為B類的動(dòng)作電位圖3-4歸為奇異點(diǎn)的動(dòng)作電位將歸為一類動(dòng)作電位波形疊加平均后，得到此類的動(dòng)作電位模板。圖3-5神經(jīng)元A的平均動(dòng)作電位模板圖3-6指數(shù)函數(shù)模擬神經(jīng)元A動(dòng)作電位圖3-7神經(jīng)元B的平均動(dòng)作電位模板圖3-8指數(shù)函數(shù)模擬神經(jīng)元B動(dòng)作電位可以看出信噪比取10時(shí)，經(jīng)過主成分分析法聚類取平均后的動(dòng)作電位模板與原動(dòng)作電位波形相差很小。3.1.2形態(tài)學(xué)濾波器的構(gòu)建與濾波形態(tài)學(xué)濾波的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是結(jié)構(gòu)元素的選取和結(jié)構(gòu)元素的寬度。為了盡可能接近待濾動(dòng)作電位的形態(tài)學(xué)特征，本設(shè)計(jì)選取聚類平均得到的動(dòng)作電位模板作為形態(tài)學(xué)濾波。在寬度的選取上，將平均動(dòng)作電位的峰值固定作為結(jié)構(gòu)元素的中間點(diǎn)，對(duì)稱取平均動(dòng)作電位峰值兩邊不同長(zhǎng)度作為結(jié)構(gòu)元素，尋找最佳濾波效果。圖3-9神經(jīng)元A動(dòng)作電位模板的最佳結(jié)構(gòu)元素對(duì)上述的模擬數(shù)據(jù)處理時(shí)，得到最佳效果如下。圖3-10顯示為待測(cè)模擬數(shù)據(jù)，圖3-11顯示形態(tài)學(xué)濾波后得到的數(shù)據(jù)。圖3-12，圖3-13分別是檢測(cè)前后的數(shù)據(jù)放大圖，可以更明顯的體現(xiàn)濾波的效果。圖3-10SNR=10時(shí)模擬數(shù)據(jù)圖3-11以圖3-9結(jié)構(gòu)元素濾波的結(jié)果圖3-12SNR=10時(shí)原始模擬數(shù)據(jù)的局部放大圖圖3-13濾波結(jié)果的局部放大圖3.2兩種方法對(duì)比結(jié)果在3.1的模擬數(shù)據(jù)例子中，使用的信噪比為10，屬于信號(hào)條件比較好的情況。在這種信號(hào)較好的情況下閾值檢測(cè)法和新方法所得出的檢測(cè)結(jié)果相差不大。為全面考察新提出方法的性能，將兩種方法分別用于九組模擬數(shù)據(jù)，即調(diào)整信噪比由10逐一降到2的情況。為了比較兩種方法的檢測(cè)結(jié)果，定義錯(cuò)誤率σ。考慮到產(chǎn)生錯(cuò)誤主要有兩種情況，誤判，即將非動(dòng)作電位的信號(hào)峰值判為動(dòng)作電位峰值；以及漏判，即沒有檢測(cè)出原本的動(dòng)作電位。錯(cuò)誤率的定義應(yīng)當(dāng)將兩種指標(biāo)都包括在內(nèi)。這里定義事件為檢測(cè)到的波形片段。事件與真實(shí)動(dòng)作電位的概念并不等同，比如本文中事件數(shù)為81，是因?yàn)槟M的神經(jīng)元A產(chǎn)生的40個(gè)動(dòng)作電位與神經(jīng)元B產(chǎn)生的60個(gè)動(dòng)作電位發(fā)生了重疊。對(duì)于每一次運(yùn)算，設(shè)模擬的真實(shí)事件的數(shù)目為N，檢測(cè)出的事件數(shù)為m，其中正確的檢測(cè)數(shù)目為n，則定義錯(cuò)誤率σ:（3-1）如前所述，使用閾值法時(shí)，設(shè)置的閾值不同會(huì)產(chǎn)生截然不同的結(jié)果。因此，為了更全面體現(xiàn)閾值法的效果，采用了兩倍信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差（SD）和三倍信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差兩種閾值。以信噪比取4為例，本文模擬的情況下，N=81。取三倍標(biāo)準(zhǔn)差，檢測(cè)出動(dòng)作電位67個(gè)，即m=67，全部為真實(shí)動(dòng)作電位，n=67，漏判14個(gè)，錯(cuò)誤率σ=17.28%。取兩倍標(biāo)準(zhǔn)差，m=86，n=80，漏判1個(gè)，錯(cuò)判6個(gè)，錯(cuò)誤率σ=8.64%。使用閾值法與形態(tài)學(xué)濾波其結(jié)合的方法，m=83，n=80，漏判1個(gè)，錯(cuò)判降低為3個(gè)，錯(cuò)誤率σ=4.94%。其余信噪比下的結(jié)果見圖3-14。圖3-14不同信噪比下兩種方法結(jié)果對(duì)比圖圖3-14中，σ代表錯(cuò)誤率，從圖中可以看出，當(dāng)信噪比>2時(shí)，閾值法與形態(tài)學(xué)濾波器結(jié)合的方法與單純使用閾值法相比有持續(xù)較好的表現(xiàn)。而當(dāng)信噪比<=2時(shí)，由于第一部初步閾值檢測(cè)就很難得到理想的結(jié)果，新的方法也難以改進(jìn)正確率。而單純使用閾值法時(shí)，按照文獻(xiàn)中較常用的三倍標(biāo)準(zhǔn)差作為閾值，對(duì)于本文的模擬數(shù)據(jù)效果始終非常差。因此還計(jì)算了兩倍標(biāo)準(zhǔn)差作為閾值的情況，正確率比三倍標(biāo)準(zhǔn)差作為閾值時(shí)有提高顯著。3.3模擬基線漂移數(shù)據(jù)結(jié)果新方法在模擬的基線漂移情況下也取得較好的效果。圖3-15模擬基線漂移信號(hào)圖3-16模擬基線漂移信號(hào)局部放大圖在模擬的基線漂移情況下，加入信噪比為10的白噪聲（圖3-15）。使用閾值法有嚴(yán)重缺陷，一部分動(dòng)作電位峰值絕對(duì)值小于大部分動(dòng)作電位。此時(shí)若閾值設(shè)置過低，則夾雜大量噪聲，設(shè)置過高則無法檢出被基線漂移影響的動(dòng)作電位。仍使用兩倍標(biāo)準(zhǔn)差作為閾值，如圖3-16，對(duì)于受漂移影響大的動(dòng)作電位無法檢出。圖3-17新方法濾波后情況圖3-18新方法濾波后情況局部放大圖如果使用形態(tài)學(xué)濾波，可以克服基線漂移帶來的影響（如圖3-17、3-18）。用閾值法檢測(cè)，檢出78個(gè)動(dòng)作電位，漏檢3個(gè)，錯(cuò)誤率為3.7%。用本文方法，形態(tài)學(xué)濾波后檢測(cè)出80個(gè)動(dòng)作電位，僅漏檢1個(gè)，錯(cuò)誤率為1.23%。3.4真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果將方法用于2.1采集到的真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，先將信號(hào)進(jìn)行200Hz高頻濾波，除去低頻噪聲干擾，包括50Hz工頻噪聲。圖3-19原始記錄信號(hào)圖3-20200Hz高頻濾波后信號(hào)此時(shí)的困難是，算法速度較慢，而使用的真實(shí)數(shù)據(jù)采樣率較高（40000Hz），難以對(duì)足夠大的信號(hào)樣本進(jìn)行運(yùn)算，因此難以得到較為完備的動(dòng)作電位模板。采取的方法是，利用實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有設(shè)備MEAworkstation（PlexonInc.Texas,USA）對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行快速聚類后的結(jié)果，直接找到形態(tài)學(xué)濾波器。圖3-21MEAworkstation（PlexonInc.Texas,USA）軟件截圖使用的軟件截圖如圖3-21。圖中的三團(tuán)點(diǎn)簇代表了軟件計(jì)算的事件分類。其中黃色點(diǎn)簇代表噪聲事件，綠色點(diǎn)簇和藍(lán)色點(diǎn)簇分別代表信號(hào)中可能存在的兩種神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢?。這三團(tuán)點(diǎn)簇的平均動(dòng)作電位模板顯示在界面的左邊。信號(hào)中綠色動(dòng)作電位數(shù)量較多，藍(lán)色較少。從黃色點(diǎn)簇的波形可以看出它明顯是噪聲事件。單純用閾值檢測(cè)法檢測(cè)到動(dòng)作電位33個(gè)，使用以上軟件得出的模板作為形態(tài)學(xué)濾波器，用本文方法濾波后結(jié)果如圖3-22，檢測(cè)出動(dòng)作電位42個(gè)。圖3-22本文方法形態(tài)學(xué)濾波后的信號(hào)對(duì)于真實(shí)數(shù)據(jù)的放電情況沒有標(biāo)準(zhǔn)結(jié)論，無法判斷兩種方法的正確率。僅對(duì)兩種方法檢測(cè)得到的動(dòng)作電位進(jìn)行對(duì)比?？梢园l(fā)現(xiàn)，兩種方法都檢測(cè)為動(dòng)作電位的信號(hào)片斷居多，圖3-23為一例。圖3-23被兩種方法檢測(cè)為動(dòng)作電位的信號(hào)片斷 按照經(jīng)驗(yàn)判斷，這一類動(dòng)作電位是真實(shí)動(dòng)作電位。同時(shí)，很多波形片段僅被兩種方法中的一種判為動(dòng)作電位，如圖3-24和圖3-25。圖3-24僅被基于形態(tài)學(xué)濾波方法檢測(cè)出的動(dòng)作電位僅被本文提出的基于形態(tài)學(xué)濾波器的新算法判為動(dòng)作電位的波形（如圖3-24），其特點(diǎn)是去極化和超極化趨勢(shì)明顯，與體現(xiàn)了此特點(diǎn)的濾波器波形較為接近。這種波形有可能是一種幅值較小的動(dòng)作電位，如果是這樣的話，則閾值法檢測(cè)就漏掉了此神經(jīng)元的所有動(dòng)作電位。也可能只是同一種類型的噪聲，即谷值右方出現(xiàn)抬高電位的情況。圖3-25僅被閾值法濾波方法檢測(cè)出的動(dòng)作電位 僅被閾值法檢出的動(dòng)作電位特點(diǎn)是：峰值的幅值較大，超極化波形不明顯。這種波形片段可能是真實(shí)動(dòng)作電位超極化部分的波形剛好被噪聲嚴(yán)重干擾失真的情況，也有可能只是峰值較大的噪聲。3.5本章小結(jié)本章中呈現(xiàn)了本文所提出方法用于模擬數(shù)據(jù)，在不同信噪比下得到的結(jié)果，并于單純的閾值檢測(cè)法進(jìn)行了對(duì)比，體現(xiàn)出了本文方法的優(yōu)越性。另外在模擬的基線漂移情況下，本文提出的方法也得出較好的結(jié)果。最后將算法用在真實(shí)數(shù)據(jù)上，取采集的5s信號(hào)樣本，用兩種方法進(jìn)行了計(jì)算檢測(cè)。

第四章總結(jié)與展望由第三章內(nèi)容可見，本文提出的方法比起閾值檢測(cè)法有明顯優(yōu)勢(shì)。（1）如圖3-14，調(diào)整信噪比由10逐一降到2，每種方法的錯(cuò)誤率都隨著信噪比的降低而增高。（2）在基線漂移情況下更加適合，幾乎不受漂移的影響。（3）使用閾值法時(shí)，采用的閾值不同，結(jié)果截然不同。（4）對(duì)于本文模擬數(shù)據(jù)，新方法比閾值法效果好。閾值取3倍標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，閾值法漏檢了所有的動(dòng)作電位A，因?yàn)閯?dòng)作電位A的幅值與噪聲十分接近。閾值取2倍標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)能夠檢測(cè)出兩種動(dòng)作電位，但出現(xiàn)漏檢、誤判等情況。而本文提出方法的錯(cuò)誤率始終較低。但是，運(yùn)算結(jié)果與設(shè)想還是有一些出入。（1）選取兩種動(dòng)作電位模板中寬度較小的一種，得出結(jié)果較好，而使用另外一種模板時(shí)，效果遜色些。對(duì)于這個(gè)問題，由第二章兩種動(dòng)作電位得出模板的形狀可以推斷，第一，A的模板情況不好，形狀不夠平滑，受噪聲污染嚴(yán)重；第二，A動(dòng)作電位原型幅值太小，與噪聲比較接近，形態(tài)學(xué)濾波器需要與噪聲有較明顯區(qū)別才能進(jìn)行有效的濾波。所以濾波效果不好。（2）方法用于真實(shí)數(shù)據(jù)時(shí)，由于本文采用數(shù)據(jù)采樣率過高（40KHz），如果使用較長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)據(jù)，算法所需時(shí)間太長(zhǎng)，在一般個(gè)人計(jì)算機(jī)上不可行。因此本文只取了5s信號(hào)作為樣本。為了克服5s內(nèi)數(shù)據(jù)不具有代表性的缺點(diǎn)，還是借用了實(shí)驗(yàn)室設(shè)備將動(dòng)作電位聚類后的結(jié)果，得到平均模板，再進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波?？梢娝惴ㄈ粝霊?yīng)用于真實(shí)數(shù)據(jù)，還需要改進(jìn)。在神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域中，動(dòng)作電位的檢測(cè)與分類始終是一個(gè)令人感興趣的課題。由于問題本身的復(fù)雜性，到目前為止，還沒有一種完備的方法產(chǎn)生。因此在這方面還有大量的工作可以做。本文涉及的形態(tài)學(xué)濾波器是近年來比較熱門的方法，在大多數(shù)情況下它展現(xiàn)出的優(yōu)良性能使研究者對(duì)其產(chǎn)生極大興趣。本文的工作中，形態(tài)學(xué)濾波器能夠產(chǎn)生較好的結(jié)果，但出現(xiàn)的多種動(dòng)作電位模板濾波效果不同的情況，還待對(duì)形態(tài)學(xué)方法本身屬性進(jìn)行進(jìn)一步深入的探討，才可以解釋。

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謝辭首先我要感謝老師對(duì)于我的畢業(yè)設(shè)計(jì)及論文的悉心指導(dǎo)。是老師不厭其煩的講解和認(rèn)真的輔導(dǎo)、修改，促使我完成了這篇論文中的工作。她嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度令我受益匪淺。感謝老師接納我進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，給我機(jī)會(huì)在感興趣的方向完成畢設(shè)。特別感謝實(shí)驗(yàn)室學(xué)姐為我提供真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)設(shè)備的相關(guān)信息，為我演示和講解實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理軟件的使用，并給了我很多有用的建議和真誠(chéng)的幫助。感謝實(shí)驗(yàn)室學(xué)長(zhǎng)在形態(tài)學(xué)濾波器方面對(duì)我的幫助。感謝解程程同學(xué)在論文格式方面給我的極大的幫助。感謝同班同學(xué)給我的很多建議和支持。感謝實(shí)驗(yàn)室所有學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐對(duì)我的關(guān)心和幫助。感謝生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)的所有任課老師，每門課都讓我有很多收獲，使我的大學(xué)過得充實(shí)有價(jià)值。 原文與譯文原文及譯文通過對(duì)放電統(tǒng)計(jì)量和基于簇發(fā)放電的動(dòng)作電位幅值減弱特性建模改進(jìn)的動(dòng)作電位分類方法：馬爾科夫鏈蒙特卡羅方法動(dòng)作電位分類技術(shù)試圖根據(jù)一系列夾雜噪聲的電波形的特征對(duì)它們進(jìn)行分類，歸類于產(chǎn)生它們的神經(jīng)元?，F(xiàn)有技術(shù)執(zhí)行此分類時(shí)，忽視了實(shí)際神經(jīng)元的一些性質(zhì)，而這些性質(zhì)能夠提高分類性能。在本研究中，我們提出了一種更現(xiàn)實(shí)的動(dòng)作電位序列生成模型。它既包含“非平凡”（即非泊松）神經(jīng)元放電的統(tǒng)計(jì)量，又包括動(dòng)作電位波形動(dòng)態(tài)（例如，放電間隔較短時(shí)的幅值衰減）。我們發(fā)現(xiàn)，這種動(dòng)作電位生成模式類似于Potts自旋玻璃模型。因此，我們可以將Potts模型被廣泛使用的領(lǐng)域（包括統(tǒng)計(jì)物理和圖像復(fù)原）中的計(jì)算方法加以修改，用于我們的特定情況下。這些方法基于模型參數(shù)空間中馬爾科夫鏈的構(gòu)建和動(dòng)作電位序列的配置。配置的定義是：找出每個(gè)動(dòng)作電位起源的神經(jīng)元。這里馬爾科夫鏈?zhǔn)沁@樣構(gòu)建的，它的特有的固定密度是給定數(shù)據(jù)的模型參數(shù)和配置的后驗(yàn)密度。于是可以用馬爾科夫鏈的蒙特卡羅模擬來估計(jì)后驗(yàn)密度。我們說明建立過渡矩陣的方法，并證明這種方法可以很好地分辨出發(fā)放兩種動(dòng)作電位的神經(jīng)元和（或）發(fā)放高度動(dòng)態(tài)波形的神經(jīng)元。該方法不能自動(dòng)找到數(shù)據(jù)中“正確”的神經(jīng)元數(shù)目，需要用戶處理這個(gè)重要的問題。我們將說明如何做到這一點(diǎn)。最后我們將討論這個(gè)方法的進(jìn)一步發(fā)展。介紹神經(jīng)群體行為的研究是當(dāng)今神經(jīng)科學(xué)的難題之一。多電極細(xì)胞外記錄盡管是最古老的一種，但在檢測(cè)神經(jīng)元群體的技術(shù)中，仍然是最好的選擇之一。這種方法易于實(shí)施，價(jià)錢低廉，可以記錄許多神經(jīng)元的活動(dòng)，且時(shí)間分辨率高（ms級(jí)）。然而要使這種方法發(fā)揮最大作用，需要解決一些基本問題。其中最主要的就是動(dòng)作電位檢測(cè)分類的問題。細(xì)胞外記錄的原始數(shù)據(jù)毫無疑問會(huì)被噪聲影響，更重要的是，原始數(shù)據(jù)由不同神經(jīng)元的活動(dòng)疊加組成。這就意味著，即使在實(shí)驗(yàn)環(huán)境良好，動(dòng)作電位可以完全從背景噪聲中分離的情況下，實(shí)驗(yàn)者還是要處理這個(gè)復(fù)雜的問題：有多少神經(jīng)元參與記錄到的數(shù)據(jù)，每個(gè)動(dòng)作電位屬于哪個(gè)神經(jīng)元。這實(shí)際上就是動(dòng)作電位分類的問題。細(xì)胞外記錄作為一種古老的方法，已經(jīng)有很多學(xué)者提出解決的方法。但是對(duì)我們而言，這些方法都沒有能夠充分利用原始數(shù)據(jù)中的信息。他們主要從每個(gè)動(dòng)作電位的波形考慮，忽略了動(dòng)作電位發(fā)生的時(shí)間信息。動(dòng)作電位產(chǎn)生時(shí)間的重要性體現(xiàn)在以下兩方面：首先，由神經(jīng)元發(fā)出的動(dòng)作電位產(chǎn)生的時(shí)序具有一些眾所周知的特征，比如不應(yīng)期（一個(gè)動(dòng)作電位發(fā)出之后，2-10ms時(shí)間內(nèi)不會(huì)產(chǎn)生新的動(dòng)作電位）。其它的特征有：動(dòng)作電位的間隔（interspikeintervalISI）的概率密度通常都具有單一模式，都是不對(duì)稱的（上升快下降慢）。有些方法利用了不應(yīng)期的特性（Feeetal.1996a;Harrisetal.2000），但還沒有方法充分利用ISI密度特性。這就相當(dāng)于將有用的信息丟棄了，因?yàn)槿绻麆?dòng)作電位101可以被歸為神經(jīng)元3發(fā)出的，我們不僅知道之后5ms內(nèi)，沒有其它的動(dòng)作電位是神經(jīng)元3發(fā)出的，而且還知道神經(jīng)元3的下一個(gè)動(dòng)作電位很可能在10ms到20ms的ISI之后出現(xiàn)。正如Lewichi（1994）指出的，如果能估計(jì)不同神經(jīng)元的ISI密度，任何動(dòng)作電位檢測(cè)分類方法都能取得更好的分類效果。特定神經(jīng)元產(chǎn)生的動(dòng)作電位波形取決于與上一次動(dòng)作電位相隔的時(shí)間（Quirketal.1999）。動(dòng)作電位波形具有這種不平穩(wěn)性。認(rèn)為動(dòng)作電位波形是穩(wěn)定的方法，其結(jié)果會(huì)受到影響。其它方法（比如說,Grayetal.1995的“手動(dòng)”方法，F(xiàn)eeetal.1996a的自動(dòng)方法）認(rèn)為特定神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢辉谔卣骺臻g[例如峰值，谷值，半寬等特征]的聚類結(jié)果具有連續(xù)性，并利用這種特性來分類非平穩(wěn)的動(dòng)作電位。雖然后者總的來說比前者效果好，但是我們認(rèn)為這兩種方法有同樣的問題，一些情況下兩者皆不適用。尤其是，發(fā)放多種波形動(dòng)作電位的神經(jīng)元會(huì)在特征空間中產(chǎn)生分開得很好的點(diǎn)集，這些方法無法將這些不同點(diǎn)集歸為同一神經(jīng)元。這使我們希望提出一種新方法，可以將神經(jīng)元ISI密度和動(dòng)態(tài)的動(dòng)作電位波形都考慮在內(nèi)。然而，又有兩個(gè)問題需要考慮。動(dòng)作電位檢測(cè)分類的“硬”和“軟”。大多數(shù)方法，包括像Feeetal.(1996a）那樣使用聚類和自動(dòng)方法的，得出的是“硬”分類。也就是說，每個(gè)記錄下來的動(dòng)作電位，都是“完全”被歸為K個(gè)神經(jīng)元中的一個(gè)?；诟怕誓Ｐ停↙ewicki1994;Nguyenetal.2003;Pouzatetal.2002;Sahani1999）的方法則不同：每個(gè)動(dòng)作電位由K個(gè)神經(jīng)元中的任何一個(gè)產(chǎn)生都有可能（比如，結(jié)果可能是：動(dòng)作電位100由神經(jīng)元1產(chǎn)生的概率為0.75，由神經(jīng)元2產(chǎn)生的概率是0.25）。我們將這種分類方法稱為“軟”分類。后者的使用者通常沒有意識(shí)到自己是“軟”分類，因?yàn)榻酉聛硭麄兾鋽嗟貙⒏怕首畲蟮淖鳛榻Y(jié)果（在前面的例子中，就是將動(dòng)作電位100歸為神經(jīng)元1）。然而這樣一來，分析者在結(jié)果中引入了偏差。因此，得出結(jié)果時(shí)依然保持軟分類的性質(zhì)非常重要。模型參數(shù)的置信區(qū)間?；陲@式模型的方法，理論上其模型參數(shù)存在置信區(qū)間，但是以前的方法并沒有考慮。然而，模型參數(shù)的值確實(shí)影響分類，考慮模型參數(shù)值的不確定性可以減少偏差?；谝陨?，我們提出了一種半自動(dòng)的方法，能將波形動(dòng)態(tài)學(xué)特征和ISI密度考慮在內(nèi)，可以進(jìn)行軟分類，并且其結(jié)果可以被使用者充分利用，可以根據(jù)模型參數(shù)和置信區(qū)間產(chǎn)生后驗(yàn)密度。我們的方法使用概率模式產(chǎn)生結(jié)果。一個(gè)特定時(shí)間上的特定動(dòng)作電位的標(biāo)簽（即產(chǎn)生其的神經(jīng)元）取決于發(fā)生在其之前或之后的其它動(dòng)作電位的標(biāo)簽。我們將序列中每個(gè)動(dòng)作電位的標(biāo)簽匹配稱為配置。顯然，這一模式的動(dòng)作電位檢測(cè)問題類似于圖像恢復(fù)問題，即：實(shí)際物體的一張圖片（即一組像素值）被噪聲損壞，根據(jù)已知噪聲屬性和無噪聲圖像的相關(guān)性能，找出像素的真實(shí)值的問題。動(dòng)作電位檢測(cè)相當(dāng)于一維“像素序列”，只是像素值被動(dòng)作電位的標(biāo)簽代替。這是統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中Potts自旋玻璃模型的一個(gè)特例（NewmanandBarkema1999;Wu1982）。這樣的話，研究Potts模型（LandauandBinder2000;NewmanandBarkema1999）和圖像恢復(fù)問題（GemanandGeman1984）的解決方案都可以用在動(dòng)作電位檢測(cè)上。這些解決方案依賴于馬爾科夫鏈，已知特有的固定密度，可以得出模型參數(shù)的后驗(yàn)密度和配置。馬爾科夫鏈可以在計(jì)算機(jī)上隨機(jī)模擬。這一類方法已經(jīng)被物理學(xué)家（Metropolisetal.1953）使用了50年，并被稱為動(dòng)態(tài)蒙特卡羅。已被統(tǒng)計(jì)學(xué)家（Fishman1996;GemanandGeman1984;Liu2001;RobertandCassela1999）使用了20年，并被稱為馬爾科夫鏈蒙特卡羅模擬（MCMC）。我們這篇論文的目的有兩點(diǎn)。首先證明，即使在困難的情況下（例如，在特征空間中產(chǎn)生兩個(gè)可以很好分開的點(diǎn)簇的神經(jīng)元），特定的MCMC方法仍可以引入更多的真實(shí)數(shù)據(jù)生成模型，并通過這樣做來執(zhí)行可靠的動(dòng)作電位檢測(cè)。其次，解釋這種方法怎樣使用，為什么這種方法可行，從而使用戶能夠判斷其分類的質(zhì)量以完善算法，適應(yīng)具體的情況。我們的方法還不能自動(dòng)估計(jì)數(shù)據(jù)中神經(jīng)元的數(shù)目。我們會(huì)說明這個(gè)關(guān)鍵問題將如何由用戶解決。 方法數(shù)據(jù)生成模型對(duì)于數(shù)據(jù)生成，我們將作如下假設(shè)。（1）神經(jīng)元的放電統(tǒng)計(jì)量由獨(dú)立于時(shí)間的動(dòng)作電位間隔密度完全描述。也就是說，給定神經(jīng)元的動(dòng)作電位時(shí)間序列是均質(zhì)點(diǎn)更新過程的實(shí)現(xiàn)（Johnson1996）。（2）每一個(gè)神經(jīng)元產(chǎn)生的動(dòng)作電位幅值依賴于與上次動(dòng)作電位的時(shí)間間隔。（3）測(cè)量到的動(dòng)作電位幅值被高斯白噪聲污染，高斯白噪聲與動(dòng)作電位線性疊加。這些假設(shè)只是為了盡可能簡(jiǎn)單地演示我們的方法，而不應(yīng)被視為這種方法的局限性。我們的經(jīng)驗(yàn)表明，這些假設(shè)對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)有相當(dāng)好的第一近似值。更復(fù)雜的模式，也就是神經(jīng)元的下一個(gè)ISI取決于前一個(gè)的值（Johns