渦輪葉片前緣氣膜冷卻數(shù)值模擬

1數(shù)值模擬方法為了提高發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性和輸出，現(xiàn)代高性能航空發(fā)動(dòng)機(jī)的電機(jī)輸入溫度增加。現(xiàn)代先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪進(jìn)口溫度普遍在2000K之上,這樣的溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過金屬葉片的承受溫度,因此必須采用高效的冷卻方法對(duì)渦輪葉片進(jìn)行冷卻。通常燃?xì)鉁u輪葉片前緣是熱負(fù)荷最大的區(qū)域,因此這一區(qū)域的氣膜冷卻設(shè)計(jì)也是最困難的。數(shù)值模擬是研究氣膜冷卻機(jī)理的重要手段,很多國(guó)內(nèi)外研究者采用數(shù)值模擬的方法對(duì)渦輪葉片前緣氣膜冷卻問題進(jìn)行了大量地研究。Garg和Rigby對(duì)前緣3排冷卻孔的VKI葉片進(jìn)行了數(shù)值模擬,計(jì)算域包含冷氣腔,研究不同冷氣流量下葉片表面絕熱效率、冷卻孔附近區(qū)域速度及溫度的分布。Thakur等采用帶有壁面函數(shù)的低Re數(shù)k-ε模型對(duì)帶有氣膜冷卻的半圓形葉片前緣模型進(jìn)行了數(shù)值模擬,分析了由主流和射流相互作用而引起的漩渦結(jié)構(gòu)。Lin和Shih用一個(gè)用帶有3排氣膜冷卻孔的半圓柱形前緣模型來研究氣膜冷卻,數(shù)值分析了前緣表面的氣膜冷卻效率分布、溫度分布及速度矢量分布。顏培剛等采用具有TVD性質(zhì)的三階精度有限差分格式及多區(qū)網(wǎng)格技術(shù)數(shù)值模擬了在前緣滯止區(qū)域附近冷氣射流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及氣膜冷卻對(duì)渦輪氣動(dòng)參數(shù)的影響。安柏濤等采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型價(jià)改進(jìn)的壁面函數(shù)方法對(duì)某型燃?xì)廨啓C(jī)透平靜葉進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)值模擬,對(duì)前緣氣膜冷卻復(fù)雜三維流動(dòng)以及整個(gè)葉片的氣膜冷卻特性進(jìn)行分析。本文基于全三維N-S方程隱式求解,以圓柱形前緣模型為研究對(duì)象,采用FNM(FullNon-Match,完全非匹配)形式分區(qū)重疊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來模擬冷卻孔射流,研究前緣不同吹風(fēng)比下交錯(cuò)孔排冷氣射流對(duì)流場(chǎng)及氣膜冷卻效果的影響,并針對(duì)孔排進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文暫不考慮冷氣腔及壁面熱傳導(dǎo)的計(jì)算。2物理模型和計(jì)算方法2.1數(shù)值計(jì)算模型對(duì)于任意曲線坐標(biāo)系ξi,可壓縮Reynolds平均的三維Navier-Stokes方程和雙方程湍流模型建立在旋轉(zhuǎn)角速度為Ω的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系上,可寫成??Q?t+??Fi?ξi+1Re?D+?S=0?Q??t+?F?i?ξi+1ReD?+S?=0(1)?QQ?為未知變量的一般形式,?FiF?i為對(duì)流通量矢量,?D為粘性項(xiàng),?S為源項(xiàng),包含離心力和哥氏力。?Q=J[ρρu1ρu2ρu3ρErρ?1ρ?2]?Fi=J[ρUiρu1Ui+ξi,1pρu2Ui+ξi,2pρu3Ui+ξi,3pρΗrUiρ?1Uiρ?2Ui](2)?D=-??ξiJξi,j[0τj1τj2τj3τjkuk-qj?ωj(?1)?ωj(?2)]?S=-J[00ρΩ(Ωx2+2u3)ρΩ(Ωx3-2u2)0S?1S?2](3)式中ρ為密度;u1,u2,u3為相對(duì)速度矢量的3個(gè)分量;Er,Hr分別為相對(duì)滯止內(nèi)能和滯止轉(zhuǎn)焓;J=?(x1,x2,x3)/?(ξ1,ξ2,ξ3)為坐標(biāo)變換Jacobian矩陣;ξi,j=?ξi/?xj;Ui=ξi,juj為逆變速度。由于q-ω模型的計(jì)算量相對(duì)較少,邊界條件處理簡(jiǎn)單,又能適應(yīng)粗糙的初始湍流流場(chǎng),所以本文采用Coakley的q-ω雙方程湍流模型。數(shù)值計(jì)算格式采用了LU-SGS-GE(LowerUpperSymmetricGaussSeidelGaussianEliminationmethod)隱式格式和改良型高分辨率MUSCLTVD(MonotoneUpstream-centredSchemeforConservationLaws,Total-Variation-Diminishing)格式以加快收斂速度以及提高解的精度和分辨率。射流孔與主流區(qū)及冷氣腔之間的數(shù)據(jù)交換采用FNM方法,文獻(xiàn)和分別針對(duì)平面葉柵和平板氣膜冷卻進(jìn)行了數(shù)值模擬,驗(yàn)證了該方法的可行性。采用FNM方法可以把主流場(chǎng)網(wǎng)格和射流孔網(wǎng)格分別獨(dú)立生成,在射流孔網(wǎng)格改變的情況下不必重新生成主流場(chǎng)網(wǎng)格,為數(shù)值計(jì)算提供方便。2.2實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕⑽谋狙芯康奈锢砟Ｐ褪菂⒄誄ruse的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?即一圓柱形前緣,在靜止前緣設(shè)置了兩排復(fù)合角度的圓柱形氣膜冷卻孔。前緣滯止線位置為x/d=0,射流孔每排9個(gè),直徑均為6.3mm,孔與葉高方向呈20°,第二排孔與第一排孔夾角為25°?？着c孔之間的距離為S/d=7.64。圓柱形前緣半徑50.8mm,前緣壁厚25mm,孔長(zhǎng)度L/d=12。前緣不考慮上下端壁的影響。前緣材料為聚苯乙烯,由于其導(dǎo)熱系數(shù)相對(duì)較小,所以實(shí)驗(yàn)中假設(shè)為絕熱壁面,具體實(shí)驗(yàn)裝置參見文獻(xiàn)。為簡(jiǎn)化計(jì)算模型,計(jì)算域如圖1所示,滯止線附近的孔簡(jiǎn)化為4個(gè)半孔,第二排孔簡(jiǎn)化為3個(gè)孔,滯止線為對(duì)稱邊界。坐標(biāo)軸x為原點(diǎn)位于滯止線上并沿曲面向下游方向,y為垂直壁面方向,z為葉高展向方向,z=0位于第二排第一個(gè)孔左端。主流和射流進(jìn)口均給定總溫總壓,出口給定背壓,主流速度約為40m/s,溫度約為290K,壁面和前緣型面均為絕熱無滑移邊界,主流進(jìn)口湍流度和射流進(jìn)口湍流度均為0.5%,計(jì)算域下端面均為對(duì)稱邊界,如圖1所示。由于不考慮端壁的影響,主流區(qū)和射流區(qū)沿葉高方向的兩組端面均設(shè)為周期性邊界。冷氣腔壁面為絕熱無滑移邊界,冷氣溫度為166K,射流和主流的密度比為1.8,吹風(fēng)比M=ρcuc/ρ∞u∞,分別為1.0,1.5和2.0。其中ρc和ρ∞分別為冷卻氣體和主流氣體的密度,uc和u∞分別是冷氣射流速度和主流來流速度。計(jì)算時(shí)不考慮浮升力的影響。計(jì)算網(wǎng)格為分區(qū)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,如圖2所示。計(jì)算域由3部分組成,主流場(chǎng),冷卻孔和冷氣腔。主流場(chǎng)網(wǎng)格由一個(gè)H型網(wǎng)格和一個(gè)C型網(wǎng)格組成,冷氣腔網(wǎng)格為一個(gè)H型網(wǎng)格,兩種射流孔網(wǎng)格分別由一個(gè)C型網(wǎng)格和H型網(wǎng)格組成和一個(gè)O型網(wǎng)格和H型網(wǎng)格組成。網(wǎng)格壁面最小距離為2×10-5m。射流孔網(wǎng)格分別和主流場(chǎng)網(wǎng)格及冷氣腔網(wǎng)格相交疊。3射流方向的偏移定義絕熱效率η=(Taw-T∞)/(Tc-T∞),其中aw代表壁面,c代表冷氣,∞代表主流,η表征冷氣射流的壁面絕熱效率。定義無量綱溫度Θ=(T-T∞)/(Tc-T∞)來觀察流場(chǎng)中溫度場(chǎng)的分布,通過定義可知壁面上絕熱壁溫定義的無量綱溫度Θ即為絕熱效率η。圖3給出了不同吹風(fēng)比下前緣壁面表面絕熱效率分布云圖及壁面極限流線。主流熱氣在到達(dá)前緣滯止線附近區(qū)域后,受到第一排孔射流影響使得主流得到較強(qiáng)的橫向動(dòng)量分量(z方向)。第一排孔的冷氣射流射入主流場(chǎng)后由于沒有獲得足夠的x方向的動(dòng)量并沒有立即向下游流動(dòng),而是繼續(xù)沿z方向流動(dòng)。射流在流出孔后會(huì)產(chǎn)生腎形渦系,會(huì)將附近區(qū)域的主流卷吸至壁面(如圖3區(qū)域A)使得此處的溫度升高,絕熱效率降低。而在區(qū)域B冷氣在主流的抑制作用下貼附壁面,使得這一區(qū)域的溫度降低,絕熱效率升高。并且隨著射流與主流的不斷摻混,冷氣獲得x方向的動(dòng)量分量,在區(qū)域B附近射流冷氣在主流的攜帶下向下游流動(dòng)。隨著吹風(fēng)比的不斷增大,冷氣流量的不斷增加,區(qū)域A和B均向右偏移(見圖3)。第二排孔冷氣射流進(jìn)入主流場(chǎng),射流方向立即發(fā)生了偏移,這是由于壁面曲面對(duì)主流的加速作用,使得主流在到達(dá)第二排孔區(qū)域時(shí)有較強(qiáng)的x方向的動(dòng)量。冷氣射流在流出第二排孔時(shí)與主流發(fā)生較強(qiáng)的交叉流動(dòng),此外第一排孔冷氣在主流的攜帶下也與第二排孔冷氣產(chǎn)生交叉流動(dòng),使得射流在這些作用下獲得較強(qiáng)的x方向的動(dòng)量分量,射流流向立即發(fā)生了偏移。圖3中可以明顯看出第二排孔射流流動(dòng)與第一排的不同。隨著吹風(fēng)比的不斷增大,冷氣流量的不斷增加,區(qū)域C也向右偏移,但沒有第一排孔附近區(qū)域明顯。并且隨著冷氣流量的增加,冷氣核心區(qū)可以相對(duì)較容易的脫離壁面,在冷氣渦系卷吸下與主流發(fā)生摻混,使得區(qū)域C的溫度升高,絕熱效率降低。從圖3中可以發(fā)現(xiàn),沿第二排孔向下游的大部分區(qū)域中沒有被冷氣冷卻到,在這些區(qū)域溫度比較高,絕熱效率比較低。這是由于第一排孔冷氣射流在主流的作用下流向第二排孔右側(cè)附近的區(qū)域,沒有在第二排孔的間隔區(qū)域形成氣膜。另外第一排孔冷氣在到達(dá)第二排孔右側(cè)區(qū)域時(shí),由于兩排冷氣發(fā)生交叉流動(dòng),使得第一排孔冷氣在此區(qū)域更為容易的脫離壁面,導(dǎo)致這部分冷氣的浪費(fèi)。但隨著吹風(fēng)比的增大,區(qū)域B向右偏移,第一排孔冷氣對(duì)第二排孔冷氣的相互影響減小,這部分冷氣射流更好的附壁,使得第二排孔間隔區(qū)域的溫度降低,絕熱效率提高。圖4為沿流向不同yz截面下的無量綱溫度及流線分布。x/d=1.24在靠近第一排孔下游的區(qū)域,從圖中可以很容易的看出圖3中區(qū)域A、B所對(duì)應(yīng)的區(qū)域。隨著吹風(fēng)比的增加,冷氣射流流量的增大,冷氣穿透主流的區(qū)域在不斷增大,但由于冷氣射流動(dòng)量的增大,使得冷氣核心區(qū)附壁更加困難,在壁面的絕熱效率隨之降低。x/d=4.9在靠近第二排孔下游的區(qū)域,第二排孔冷氣射入主流場(chǎng)后,在主流和第一排孔冷氣的共同作用下偏向右流動(dòng),而由于冷氣射流渦系結(jié)構(gòu)的影響使得冷氣核心區(qū)向左偏移。隨著吹風(fēng)比的增加,冷氣射流流量的增大,冷氣在壁面的覆蓋程度也在增大。x/d=10在遠(yuǎn)離第二排孔下游的區(qū)域,從圖中可以看出,此時(shí)由于冷氣和主流的不斷摻混作用下,冷氣核心區(qū)不斷耗散變小,壁面絕熱效率逐漸降低。隨著吹風(fēng)比的增加冷氣射流流量的增大,冷氣核心區(qū)不斷向右偏移。圖5～7所示為不同x截面下壁面絕熱效率曲線分布。從圖中可以更為明顯的看出在不同吹風(fēng)比下壁面絕熱效率分布的變化。從圖5中可以看出在靠近第一排孔附近區(qū)域,隨著吹風(fēng)比的增加,效率曲線向右偏移。大吹風(fēng)比下絕熱效率極大值為其中最小,而極小值為其中最大。在靠近第二排孔附近區(qū)域(見圖6),隨著吹風(fēng)比的增加,效率曲線略微右移,但在z/d=4.5～8的區(qū)域內(nèi),大吹風(fēng)比的絕熱效率要明顯的高于小吹風(fēng)比,這正是由于第一排孔冷氣隨著冷氣射流流量的增大,冷氣沒有直接吹向第二排孔而是逐漸向右偏移,擴(kuò)大了氣膜的附壁面積。在遠(yuǎn)離第二排孔的區(qū)域(見圖7),由于冷氣和主流的不斷摻混耗散,絕熱效率不斷降低。圖8所示為不同吹風(fēng)比下壁面橫向平均的絕熱效率分布曲線。橫向平均這里取的是面積平均。從圖中可以看出不同吹風(fēng)比下的絕熱效率曲線變化趨勢(shì)基本一致,并隨著吹風(fēng)比的增加,平均絕熱效率略有升高。從圖6～9中可以發(fā)現(xiàn),在不同吹風(fēng)比下平均絕熱效率變化不明顯,但是在不同x截面下的絕熱效率曲線各有不同。所以在考察冷氣是否能夠很好的冷卻壁面時(shí),除了要考察壁面平均絕熱效率外還應(yīng)該看局部關(guān)鍵位置的冷卻效率,以避免在局部產(chǎn)生較高的熱腐蝕。4優(yōu)化結(jié)構(gòu)與原始結(jié)構(gòu)的對(duì)比為了改善前緣射流冷卻效果,現(xiàn)對(duì)第二排孔排列進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。Case1:將第二排孔沿流向傾斜10°,如圖9(a)所示;Case2:將第二排孔沿z軸負(fù)方向移動(dòng)S/4,如圖9(b)所示(虛孔表示原始位置);Case3:結(jié)合以上兩種結(jié)構(gòu)布置第二排孔。針對(duì)以上三種孔排結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬M=1.0時(shí)前緣氣膜冷卻效果。圖10所示為優(yōu)化設(shè)計(jì)后三種孔排結(jié)構(gòu)的壁面絕熱效率分布。由于Case1中第二排孔沿流向傾斜了10°,使得冷氣沿y方向的動(dòng)量有所減小,冷氣脫離壁面的趨勢(shì)要弱于垂直壁面射流,從而改善了射流出口附近區(qū)域的冷卻效果。Case2中由于改變了第二排孔的位置,使得第二排冷氣冷卻到了原來冷氣沒有覆蓋的區(qū)域,擴(kuò)大了氣膜覆蓋的范圍。Case3結(jié)合了Case1和Case2兩種結(jié)構(gòu),Case3的氣膜覆蓋寬度也略大于Case2。圖11所示為優(yōu)化設(shè)計(jì)后三種孔排結(jié)構(gòu)的壁面平均絕熱效率與原始結(jié)構(gòu)的比較。-●-和-?-分別表示原始結(jié)構(gòu)M=1.0,2.0時(shí)的平均效率曲線。圖中可以很清晰的看出優(yōu)化后的三種孔排結(jié)構(gòu)要優(yōu)于原始結(jié)構(gòu),其中Case2和Case3在第二排孔下游區(qū)域冷卻效率要高于吹風(fēng)比為2.0時(shí)的原始結(jié)構(gòu)。從圖11還可看出Case2比Case1的改善效果要明顯,這說明對(duì)于前緣雙排孔氣膜冷卻來說開孔位置對(duì)于冷卻效率的影響要遠(yuǎn)大于射流傾斜角的改變。5基于風(fēng)力方向的冷卻設(shè)計(jì)本文采用FNM形式的多塊分區(qū)結(jié)構(gòu)化計(jì)算網(wǎng)格,使用LU-SGS-GE隱式時(shí)間推進(jìn)算法,改良型高精度、高分辨率的MUSCL-TVD差分格式,對(duì)渦輪葉片前緣雙排孔氣膜冷卻進(jìn)行數(shù)值模擬分析。通過計(jì)算結(jié)果可以看出第一排孔冷氣射流在主流的抑制下存在較強(qiáng)的z方向的動(dòng)量分量,隨著冷氣與主流的不斷摻混流動(dòng)方向變?yōu)橄蛳掠?x方向)流動(dòng)。第二排孔冷氣射流由于受到主流沿曲面的加速運(yùn)動(dòng)以及第一排孔冷氣射流的共同影