第五章時(shí)序邏輯電路第五章作業(yè)題5-1題5-2題5-8題5-14題5-16〔1〕〔2〕補(bǔ)充題:用下降沿觸發(fā)的邊沿JK觸發(fā)器和與非門,設(shè)計(jì)一個按自然態(tài)序進(jìn)行計(jì)數(shù)的七進(jìn)制同步加法計(jì)數(shù)器時(shí)序電路的概述組合電路存儲電路Z1ZnW1WhY1YkX1Xn輸出方程：Z〔tn〕=F[X〔tn〕，Y〔tn〕]狀態(tài)方程：Y〔tn+1〕=G[W〔tn〕，Y〔tn〕]驅(qū)動方程:W〔tn〕=H[X〔tn〕，Y〔tn〕]

時(shí)序電路的結(jié)構(gòu)存儲電路輸入信號存儲電路輸出信號時(shí)序電路輸出信號時(shí)序電路輸入信號現(xiàn)態(tài)，或原狀態(tài)次態(tài)或新狀態(tài)式中：tn、tn+1表示相鄰的兩個離散時(shí)間時(shí)鐘信號1、時(shí)序電路的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)

時(shí)序電路的特點(diǎn)

組合電路：電路的輸出只與電路的輸入有關(guān)與電路的前一時(shí)刻的狀態(tài)無關(guān)。

時(shí)序電路：電路在某一時(shí)刻的輸出取決于該時(shí)刻電路的輸入還取決于前一時(shí)刻電路的狀態(tài)由觸發(fā)器保存時(shí)序電路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：組合電路+觸發(fā)器，并具有反響通道。電路的狀態(tài)與時(shí)間順序有關(guān)觸發(fā)器是構(gòu)成時(shí)序邏輯電路的根本邏輯部件。它有兩個穩(wěn)定的狀態(tài)：0狀態(tài)和1狀態(tài)；在不同的輸入情況下，它可以被置成0狀態(tài)或1狀態(tài)；當(dāng)輸入信號消失后，所置成的狀態(tài)能夠保持不變。所以，觸發(fā)器可以記憶1位二值信號。根據(jù)邏輯功能的不同，觸發(fā)器可以分為RS觸發(fā)器、D觸發(fā)器、JK觸發(fā)器、T和T′觸發(fā)器；按照結(jié)構(gòu)形式的不同，又可分為根本RS觸發(fā)器、同步觸發(fā)器、主從觸發(fā)器和邊沿觸發(fā)器。2、時(shí)序電路邏輯功能的表示方法

時(shí)序電路的邏輯功能可用邏輯表達(dá)式、狀態(tài)表、卡諾圖、狀態(tài)圖、時(shí)序圖和邏輯圖6種方式表示，這些表示方法在本質(zhì)上是相同的，可以互相轉(zhuǎn)換。邏輯表達(dá)式有：輸出方程狀態(tài)方程激勵方程3、時(shí)序電路的分類〔1〕根據(jù)輸出分類

米里型時(shí)序電路的輸出不僅與現(xiàn)態(tài)有關(guān)，而且還決定于電路當(dāng)前的輸入。穆爾型時(shí)序電路的輸出僅僅決定于電路的現(xiàn)態(tài)，與電路當(dāng)前的輸入無關(guān)。Z〔tn〕=F[Y〔tn〕]穆爾型〔Moore〕電路F[X〔tn〕，Y〔tn〕]米里型〔Mealy〕電路Z組合電路觸發(fā)器CPXYQZ組合電路觸發(fā)器CPYQ3、時(shí)序電路的分類〔2〕根據(jù)時(shí)鐘分類時(shí)序電路同步：存儲電路里所有觸發(fā)器由一個統(tǒng)一的時(shí)鐘

脈沖源控制異步：沒有統(tǒng)一的時(shí)鐘脈沖

同步時(shí)序電路中，各個觸發(fā)器的時(shí)鐘脈沖相同，即電路中有一個統(tǒng)一的時(shí)鐘脈沖，每來一個時(shí)鐘脈沖，電路的狀態(tài)只改變一次。異步時(shí)序電路中，各個觸發(fā)器的時(shí)鐘脈沖不同，即電路中沒有統(tǒng)一的時(shí)鐘脈沖來控制電路狀態(tài)的變化，電路狀態(tài)改變時(shí)，電路中要更新狀態(tài)的觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)有先有后，是異步進(jìn)行的。時(shí)序邏輯電路圖寫時(shí)鐘方程、驅(qū)動方程和輸出方程狀態(tài)方程狀態(tài)圖、狀態(tài)表或時(shí)序圖判斷電路邏輯功能1235

時(shí)序電路的分析步驟：計(jì)算4(1)分析時(shí)序電路的關(guān)鍵在于存儲電路，所以要先寫出存儲電路的輸入表達(dá)式〔即驅(qū)動方程〕W〔tn〕。假設(shè)電路中的存儲單元是J-K觸發(fā)器，那就要看一看J端、K端與誰相連，并用表達(dá)式寫出來。(2)寫出時(shí)鐘方程〔即各個觸發(fā)器時(shí)鐘信號的邏輯表達(dá)式〕(2)寫出輸出函數(shù)表達(dá)式Z〔tn〕。寫出存儲電路的輸出表達(dá)式，即狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程Y(tn)。假設(shè)電路中使用的存儲電路是J-K觸發(fā)器，那么狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程就是J-K觸發(fā)器的特征方程。將先前得到的J、K表達(dá)式代入即可。第一節(jié)時(shí)序邏輯電路的分析方法例時(shí)鐘方程：輸出方程：輸出僅與電路現(xiàn)態(tài)有關(guān)，為穆爾型時(shí)序電路。同步時(shí)序電路的時(shí)鐘方程可省去不寫。驅(qū)動方程：1寫方程式試畫出如右圖所示的時(shí)序電路的狀態(tài)圖和時(shí)序圖2求狀態(tài)方程JK觸發(fā)器的特性方程：將各觸發(fā)器的驅(qū)動方程代入，即得電路的狀態(tài)方程：3計(jì)算、列狀態(tài)表000001010011100101110111001011101111000010100110000011004狀態(tài)圖00000101001110010111011100101110111100001010011000001100有效狀態(tài):在時(shí)序電路中,但凡被利用了的狀態(tài),都叫有效狀態(tài)無效狀態(tài):在時(shí)序電路中,但凡沒有被利用的狀態(tài),都叫無效狀態(tài)有效循環(huán):在時(shí)序電路中,但凡有效狀態(tài)形成的循環(huán)都稱為有效循環(huán)無效循環(huán):如果無效狀態(tài)形成了的循環(huán),那么稱其為無效循環(huán)5時(shí)序圖00000101001110010111011100101110111100001010011000001100確定電路能否自啟動6能自啟動：在時(shí)序電路中，雖然存在無效狀態(tài)，但它們沒有形成循環(huán)，這樣的時(shí)序電路稱為能自啟動的時(shí)序電路。不能自啟動：在時(shí)序電路中，既存在無效狀態(tài)，而且它們之間又形成循環(huán)，這樣的時(shí)序電路稱為不能自啟動的時(shí)序電路。本例題所示的時(shí)序電路是一個不能自啟動的時(shí)序電路。該電路一旦因某種原因〔如干擾〕而落入無效循環(huán)，就再也回不到有效狀態(tài)了。當(dāng)然，也就不可能有效工作了。例輸出方程：輸出與輸入有關(guān)，為米利型時(shí)序電路。同步時(shí)序電路，時(shí)鐘方程省去。驅(qū)動方程：1寫方程式2求狀態(tài)方程T觸發(fā)器的特性方程：將各觸發(fā)器的驅(qū)動方程代入，即得電路的狀態(tài)方程：3計(jì)算、列狀態(tài)表4畫時(shí)序圖4畫狀態(tài)圖時(shí)序圖5電路功能由狀態(tài)圖可以看出，當(dāng)輸入X

＝0時(shí)，在時(shí)鐘脈沖CP的作用下，電路的4個狀態(tài)按遞增規(guī)律循環(huán)變化，即：00→01→10→11→00→…當(dāng)X＝1時(shí)，在時(shí)鐘脈沖CP的作用下，電路的4個狀態(tài)按遞減規(guī)律循環(huán)變化，即：00→11→10→01→00→…可見，該電路既具有遞增計(jì)數(shù)功能，又具有遞減計(jì)數(shù)功能，是一個2位二進(jìn)制同步可逆計(jì)數(shù)器。設(shè)計(jì)要求原始狀態(tài)圖最簡狀態(tài)圖畫電路圖檢查電路能否自啟動1246時(shí)序電路的設(shè)計(jì)步驟：選觸發(fā)器，求時(shí)鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動方程5狀態(tài)分配3化簡5.1.2時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)方法

設(shè)計(jì)和分析互為逆過程：在設(shè)計(jì)中，應(yīng)根據(jù)具體邏輯問題，設(shè)計(jì)出實(shí)現(xiàn)這一邏輯功能要求的電路，力求最簡。追求高性／價(jià)比。

設(shè)計(jì)一個串行數(shù)據(jù)檢測電路，當(dāng)連續(xù)輸入3個或3個以上1時(shí)，電路的輸出為1，其它情況下輸出為0。例輸入和輸出之間的關(guān)系：X：110111100100

☆連續(xù)3個1，輸出為1。Z：000001100000

☆輸入只要是0，輸出為0根據(jù)文字描述的設(shè)計(jì)要求，建立原始狀態(tài)圖，形成原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。需要確定的三個問題：☆確定輸入和輸出變量，以字母表示。☆確定系統(tǒng)的狀態(tài)數(shù)，以字母表示。系統(tǒng)有幾個狀態(tài)，就需要幾個觸發(fā)器?！罡鶕?jù)設(shè)計(jì)要求，確定每一個狀態(tài)在現(xiàn)態(tài)條件下，狀態(tài)轉(zhuǎn)換方向，得出原始狀態(tài)圖。

這三個問題的解決是相互聯(lián)系的，目前尚無確定的步驟，常采用試湊法，因此應(yīng)把注意力放在狀態(tài)圖的正確性，不必過分考慮多余狀態(tài)。確保狀態(tài)沒有遺漏。1進(jìn)行邏輯抽象建立原始狀態(tài)圖1進(jìn)行邏輯抽象建立原始狀態(tài)圖①確定輸入和輸出變量根據(jù)條件：設(shè)輸入為X，并以串行方式輸入設(shè)輸出為Z,并以串行方式輸出②確定系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)〔確定狀態(tài)沒有遺漏〕根據(jù)題意：連續(xù)輸入3個或3個以上1,輸出為1.否那么為0S0是接收0以后狀態(tài)，再接收0仍停留在S0。只要接收1個1，由S0→S1，S1再接收0返回S0。連續(xù)接收2個以上1，狀態(tài)轉(zhuǎn)換S2。假設(shè)再接收0，返回S0。連續(xù)接收3個以上1，狀態(tài)轉(zhuǎn)換S3。連續(xù)接收3個以上1，停留在S3。假設(shè)再接收0，返回S01進(jìn)行邏輯抽象建立原始狀態(tài)圖S0S1S2S3設(shè)電路開始處于初始狀態(tài)為S0。第一次輸入1時(shí)，由狀態(tài)S0轉(zhuǎn)入狀態(tài)S1，并輸出0；假設(shè)繼續(xù)輸入1，由狀態(tài)S1轉(zhuǎn)入狀態(tài)S2，并輸出0；如果仍接著輸入1，由狀態(tài)S2轉(zhuǎn)入狀態(tài)S3，并輸出1；此后假設(shè)繼續(xù)輸入1，電路仍停留在狀態(tài)S3，并輸出1。1/0X/Y1/01/11/1

電路無論處在什么狀態(tài)，只要輸入0，都應(yīng)回到初始狀態(tài)，并輸出0，以便重新計(jì)數(shù)。0/00/00/00/01進(jìn)行邏輯抽象建立原始狀態(tài)圖③確定每一個狀態(tài)在規(guī)定條件下的轉(zhuǎn)換方向原始狀態(tài)圖中，但凡在輸入相同時(shí)，輸出相同、要轉(zhuǎn)換到的次態(tài)也相同的狀態(tài)，稱為等價(jià)狀態(tài)。狀態(tài)化簡就是將多個等價(jià)狀態(tài)合并成一個狀態(tài)，把多余的狀態(tài)都去掉，從而得到最簡的狀態(tài)圖。所得原始狀態(tài)圖中，狀態(tài)S2和S3等價(jià)。因?yàn)樗鼈冊谳斎霝?時(shí)輸出都為1，且都轉(zhuǎn)換到次態(tài)S3；在輸入為0時(shí)輸出都為0，且都轉(zhuǎn)換到次態(tài)S0。所以它們可以合并為一個狀態(tài)，合并后的狀態(tài)用S2表示。狀態(tài)化簡2檢查原始狀態(tài)圖中的狀態(tài)是否有多余狀態(tài)，即是否有等價(jià)狀態(tài)。假設(shè)有等價(jià)狀態(tài)，可以進(jìn)行化簡，得出最簡的狀態(tài)圖。什么是等價(jià)狀態(tài)：狀態(tài)分配3

時(shí)序電路的狀態(tài)是用觸發(fā)器狀態(tài)的不同組合來表示的，因此首先確定觸發(fā)器的級數(shù)n，即用幾個觸發(fā)器?！瞐〕選擇觸發(fā)器的級數(shù)的原那么：

N個觸發(fā)器共有2n個狀態(tài)組合，要獲得M個狀態(tài)組合，必須取2n-1＜M≤2n

本例狀態(tài)數(shù)為3，M=3，即21＜3≤22，取n＝2，表示用兩級觸發(fā)器。22＝4共有四種狀態(tài)：00，01，10，11狀態(tài)分配3〔a〕選擇觸發(fā)器的級數(shù)的原那么：

本例狀態(tài)數(shù)為3，M=3，即21＜3≤22，取n＝2，表示用兩級觸發(fā)器。22＝4共有四種狀態(tài)：00，01，10，11分配的原那么是：☆最后的邏輯圖最簡☆多余狀態(tài)不產(chǎn)生死循環(huán)如果狀態(tài)選擇不適宜，出現(xiàn)死循環(huán)，就要修改設(shè)計(jì)。本例選：S0＝00，S1＝01，S2＝10。代入狀態(tài)化簡后狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖、表。將字母形式變換為代碼形式，得出代碼形式的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖〔表〕。給出邏輯變量賦值以后的代碼形式狀態(tài)轉(zhuǎn)圖、表。(只用三種狀態(tài)〕狀態(tài)分配3S0=00S1=01S2=104選觸發(fā)器，求時(shí)鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動方程選用2個CP下降沿觸發(fā)的JK觸發(fā)器，分別用FF0、FF1表示。采用同步方案，即?。狠敵龇匠虪顟B(tài)方程比較，得驅(qū)動方程：電路圖5檢查電路能否自啟動6將無效狀態(tài)11代入輸出方程和狀態(tài)方程計(jì)算：電路能夠自啟動。