《圓的認識》教學設計教學內(nèi)容：小學數(shù)學教材六年級上冊55-57頁信息窗1第一課時。教學目標：1.結合生活實際，通過觀察、操作等活動，認識圓及圓的特征；認識半徑、直徑，理解同一個圓里直徑和半徑的關系；會用圓規(guī)畫圓。2.通過觀察觀察、操作、想象等活動，發(fā)展學生的空間觀念。3.結合具體情境，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實際問題。4.通過學習圓，感受數(shù)學的魅力。教學重點：圓的特征。教學難點：半徑與直徑的關系。教具學具：題卡2張、圓片、直尺、圓規(guī)等。教學過程一．情境中創(chuàng)造“圓”師：同學們玩過套圈游戲嗎？咱班最近打算舉行一次套圈大賽，比賽規(guī)則是：請你站在距離“小熊”2米處投圈，投中者為勝。如果讓你來投，你會站在哪里呢？生思考師：好，把你的想法在題卡上表示出來，注意紙上的黑點表示小熊的位置，1厘米代表實際距離的1米。師：有想法了嗎？這時候，又來了3名同學，他們也想同時參加比賽，那這三位同學怎樣站呢？請你在題卡上畫一畫吧。師：大家看這位同學的作品，可以嗎？那你能給大家解釋解釋為什么要這樣畫。生：因為要離小熊2米，只有這樣才能都離小熊2米。（滲透）師：那只能這樣站嗎？這樣站行不行？這樣呢？（出示其他同學的作品）師：如果有更多的同學一起玩，同學們站的位置,會形成什么形狀呢？想一想（課件演示點越來越密，最后形成圓）師:哦，無數(shù)個同學參加比賽時，他們所占的位置，就形成了一個封閉的圖形，這個封閉的圖形就是圓。這節(jié)課，讓我們一起走進圓的世界。（板課題）二、追問中認識“圓”1.明確圓上、圓內(nèi)、圓外師：如果老師也想來參加比賽，那我應該站在哪里？師：你來說，不好說，你來給大家指一指吧。生上臺指應該站在哪里。師：老師為什么站在這里呢？你能用語言表述一下嗎？生：老師站在這里是距離小熊兩米的地方。師：那老師站這里可以嗎？這里呢？原來老師站在這個圓周上都可以參加游戲。圓的一周是我們認識的一個新朋友，叫圓上。老師站在這里是在圓上，站在這里也是在圓上師：哎，那我站在這里可以嗎？（不行）為什么？生：超過2米了師：（是呀，這里距離小熊超過2米了）這一點不是圓上了，是圓外。師：那站這里行嗎（指圓內(nèi)）生：不行，不到2米師：哦，這里也不行，這里距離小熊不到2米，是圓內(nèi)。2.認識圓心師：那該如何形容老師和同學們圍成的這個圓呢？我這有三種說法，大家看哪一種最恰當。誰愿意給大家讀一讀甲：同學們圍成了距離是2米的圓乙：同學們圍成了以小熊為中心的圓丙：同學們圍成了以小熊為中心，距離為2米的圓師：聲音真好聽，像極了一個播音員。那你們覺得誰的說法最恰當？（生：丙同學師：都認為是丙同學好呀。那老師告訴你，小熊所在的這個位置就是這個圓的圓心，用字母O表示。（課件出示圓，點出圓心，寫上字母O）3.認識半徑師：那有沒有同學知道這個距離2米是什么？師：都不知道呀，讓我告訴你，叫做半徑（生：半徑）師：預習的不錯。師：現(xiàn)在呀我把老師所在的位置和圓心連起來，這就是半徑。師：只有這一條線段是半徑嗎？生：每位同學站在圓上的位置和圓心連起來都是半徑，圓上有無數(shù)位同學，所有無數(shù)條半徑。師：說的真好？那誰能用數(shù)學語言說一下何為圓的半徑？師：不知道，現(xiàn)在老師告訴你，連接圓心到圓上任意一點的線段叫圓的半徑，我們通常用字母r表示。并且半徑有無數(shù)條。師：好，現(xiàn)在我們已經(jīng)認識了圓心和半徑，那剛才老師和你們圍成的這個圓，你能用上圓心和半徑描述一下嗎？以誰為圓心，以誰為半徑啊。好，你來（生：以小熊為圓心，半徑是2米的圓）。4.認識直徑。師：其實圓里面不只有半徑和圓心，還有直徑。那什么叫直徑，大膽的猜猜看。生1：圓里的一條線段生2：通過圓心的線段（師提醒：那兩端在哪？）師：不知道，沒關系，老師告訴你。師：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段就是圓的直徑。直徑用字母d表示。通過圓心，兩端都在圓上的線段線段有無數(shù)條，所以，圓有無數(shù)條直徑。還是剛才我和同學們圍成的這個圓，用上圓心和直徑怎么描述？以誰為圓心師：好，你來（生：以小熊為中心，直徑是4米的圓）師：贊成嗎？師：真厲害，你們學會了用圓心、半徑、直徑正確的描述老師和同學們圍成的這個圓。師：如果像甲同學說的那樣，不說以小熊為中心，只說同學們圍成了一個半徑為2米的圓，行不行？生：不行。師：怎么啦，不好說是吧，看這里。我這都是半徑為2米的圓，可都不是以小熊為中心，是同學們圍成的那個圓嗎？生：不是師：看來圓心的的作用是什么？對，決定圓的位置（生：圓心確定圓的位置）師：那如果像乙同學只說圓心，不說半徑是2米，行不行？師：看這里，按乙同學的說法，這個圓是以小熊為圓心的圓，這個圓呢？也是以小熊為圓心，這個圓呢。師：有想法了嗎？生：那就沒法知道這個圓的大小了，圓就可大可小了。師：看來圓的半徑2米就確定了圓的大小。由此你能得出什么結論？生：圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。師：對，圓的大小。這是一個重大的發(fā)現(xiàn)，你們可真了不起。師：大家看，半徑能決定圓的大小，那直徑呢？生：也可以。師：由此可見，半徑和直徑都能決定圓的大小。三．思辨中體驗“圓”1.師：好，請不要停下探索的腳步，那圓還有些什么特征呢？在你們手中都有一個圓，下面就請同學們以小組為單位折一折，畫一畫、量一量、看看又會有什么新發(fā)現(xiàn)。師：有發(fā)現(xiàn)了嗎？哪個小組愿意和大家交流一下。好，一組，到講臺前給大家展示一下。組1：我們通過對折，再對折找到圓心，然后畫出多條半徑，再測量。發(fā)現(xiàn)每條半徑都相等。師：其他組發(fā)現(xiàn)了嗎？哪個組還有不同的發(fā)現(xiàn)？好，2組。組2：我們也是通過對折，再對折，找到直徑，再測量，發(fā)現(xiàn)每條直徑也都相等，并且直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半師：哦，大家思考他說的這句話準確嗎？看，我手中就有兩個圓，它的直徑是16厘米。它的直徑是8厘米，那能說它的直徑是它半徑的兩倍嗎？那應該怎樣說？（同一個圓內(nèi)圓的直徑是半徑的2倍）數(shù)學語言要講究嚴密性。那還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？好，6組。組3：我們組也是通過對折發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，師：這是一個偉大的發(fā)現(xiàn)，那你知道它的對稱軸是什么嗎？生：對稱軸就是直徑，所以圓有無數(shù)條對稱軸。師：贊同嗎同學們？圓的確是一個軸對稱圖形，而對稱軸就是她的直徑。師：是呀。在一個圓里面有無數(shù)條半徑，并且每一條半徑都想等。也有無數(shù)條直徑，并且直徑的長度也都想等。而且，同一個圓里，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的二分之一。剛才那個小組還發(fā)現(xiàn)了，圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是直徑所在的直線。四、實踐中感受圓（畫圓）1.師：現(xiàn)在大家對圓有了深入的了解，你能根據(jù)圓的特征畫一個半徑為2厘米的圓嗎？請大家把圓畫在第二張題卡上。師：畫的真不錯，你介紹一下你是怎么畫的圓嗎？教師示范畫圓：說的好，畫圓時我們要先定好圓規(guī)兩腳之間的距離，手握柄，針尖固定，兩腳間的距離不能變，輕輕繞一圈，圓就畫好了。師：這節(jié)課我們首先通過套圈的游戲認識了圓，學習了圓的各部分的名稱，同學們又通過折一折、畫一畫、量一量的方法探究出了圓的特征。最后我們又根據(jù)圓的特征學會了畫圓。誰能精煉的說一說圓的特征。生：2師：同學們說的真不錯，你們知道嗎？對于圓的研究歷史悠久，我國是第一個研究圓的國家，今天隆重的介紹一下墨子，早在2000多年前，著名的思想家墨子就對圓有過研究。他的一部著作中有這樣的描述“圓、一中同長也”，所謂一中就是一個圓的……猜一猜圓心，那“同長”你們知道是什么意思嗎？猜猜看。生：半徑和直徑都一樣長師：你們是這樣猜的呀，其實同長指的是所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。（這也和我們剛才的發(fā)現(xiàn)是一致的）師：墨子的這個發(fā)現(xiàn)比西方整整早了1000多年，聽了這個消息同學們是什么感受？你離我最近，采訪你一下。生：自豪、震驚師：特別的自豪，特別的驕傲！那同學們能學著古人是樣子，一起讀讀這句話嗎？誰來試試？不錯。大家一起來試試。很有韻味啊。五、回歸情景解釋“圓”現(xiàn)在我們不僅認識了圓，也學會了畫圓，還知道了圓的特征，那現(xiàn)在讓我們再一起回到課初的游戲，同學們進行套圈比賽，為什么要圍成一個圓？圍成長方形、正方形，不行嗎？生：不行，圍成圓大家到小熊的距離一樣，比較公平。師：同意嗎？如果不是圓，就不公平了，有人離得近，有人離的遠。其實還是要回到圓的特點上來說：圓，一中同長也。大家都在圓上，小熊在圓心，大家距離小熊的距離都相等，這樣才公平。六、課后延伸研究“圓”其實圓是一種和諧美麗的圖形，無論從哪個角度看，他都是同一種形狀，有人說他是美的使者和化身。其實呀，在我們生活的每個角落，他都扮演者重要的角色，請看，（課件）這是陽光下綻放的向日葵、這是光折射后形成的美妙光環(huán)、這個呀是用特殊儀器拍攝到的電磁波，這是大家都玩過的~摩天輪。我們中國人對圓更是情有獨鐘，我們把月亮最圓的一天定為中秋節(jié)，賞著圓圓的月亮，吃著圓圓的月餅?？磥?，圓的確魅力不凡。今天這節(jié)課，可以說圓滿結束了，祝愿大家在今后的學習和生活中好夢長圓。板書設計：圓的認識圓心o半徑r直徑d《圓的認識》學情分析從心理特征來說，六年級學生的自學能力、觀察能力、想象能力和表現(xiàn)能力都迅速發(fā)展。在教學中應抓住這些特點，一方面充分發(fā)揮學生的自學能力，同時運用直觀生動的圖像，引發(fā)學生的學習興趣；另一方面，要盡可能的創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。從認知狀況來說，《圓的認識》是在學生學習了直線圖形的認識和面積計算，以及對圓有了初步的感性認識的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法。同時，也滲透了曲線圖形和直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一個新的領域。因此學生學習中可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學時應將節(jié)奏放緩，考慮全局?！秷A的認識》效果分析《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探求和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者?！备鶕?jù)學生已有的知識（初步認識圓），根據(jù)小學生的思維特點（具體形象——表象——抽象）和認知規(guī)律，采取動手操作的方法，在老師的指導下讓學生自己操作（折、量、畫、觀察、討論）自己發(fā)現(xiàn)，自己總結。在探索中分別認識圓心、半徑、直徑，再讓學生分析比較，總結出直徑與半徑的關系，從而完成對圓的整體認識。在探求知識的過程中，重點放在培養(yǎng)學生的能力上。例如：通過孩子們喜歡的套圈游戲認識圓，然后通過小組折一折、畫一畫、量一量、探究出圓的特征。培養(yǎng)了學生的概括能力。例如：老師讓學生回答直徑與半徑的關系時，注重引導學生推理出來，培養(yǎng)學生的推理能力。本節(jié)課學生學的比較感興趣，課堂教學效果較好?！秷A的認識》教材分析本課時內(nèi)容是在學生學過了幾種平面幾何圖形的基礎上進行教學的。對于平面幾何圖形中點、線、面以及軸對稱圖形等基本概念已經(jīng)有了初步的認識。圓的概念是從日常生活和生產(chǎn)中常見實物或實物圖形中引出的。由于在小學一般不介紹圓的定義，只說明所見實物的外形或圖形是圓，所以教學中觀察與操作的成份很大.從教材的編排體系可以看出，圓是一種曲線圖形，而我們前面學習的是直線圖形，所以圓的教學是學生認識曲線圖形的開始。不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有很大的變化。教材通過對圓的研究，滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)了“化圓為方”、“化曲為直”的轉化思想。另外，還加強了動手操作，為學生的自主探索留下了很大的空間?！秷A的認識》評測練習一．填空。1．圓中心的一點叫做（），用字母（）表示，它到圓上任意一點的距離都（）。2．連接圓心和圓上任意一點的線段叫做（），用字母（）表示。3．通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做（），用字母（）表示。4．在一個圓里，有（）條半徑、有（）條直徑。5．（）確定圓的位置，（）確定圓的大小。6．在一個直徑是8厘米的圓里，半徑是（）厘米。7．畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的()。8．在同一圓內(nèi)，所有的（）都相等，所有的（）也相等。（）的長度等于（）長度的2倍。二．判斷。1．直徑都是半徑的2倍。（）2．同一個圓中，半徑都相等。（）3．在連接圓上任意兩點的線段中，直徑最長。（）4．畫一個直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳應叉開4厘米。（）5．圓內(nèi)最長的線段是直徑。（）6．圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸。（）三．按要求畫圓，并在圖上用字母標出圓心、半徑、直徑直徑是3厘米的圓?！秷A的認識》課后反思《圓的認識》是在認識了平面直線圖形的基礎上進行教學的，它是學習曲線圖形的開始，與“圓的周長和面積”、“軸對稱圖形”的學習關系非常密切，所以正確樹立圓的表象，掌握圓的特征是本課的首要任務;其次是理解同圓內(nèi)直徑和半徑的關系，使學生通過動手操作、觀察課件演示、分析、概括主要內(nèi)容，從而建立空間概念;會用所學知識解釋生活中的事物。因此著重從以下方面進行教學:1、體現(xiàn)主體與主導作用的統(tǒng)一?！墩n程標準》指出學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者、合作者。本節(jié)課的教學，學生在充分畫圓和折圓觀察后教師提出問題:請同學們仔細觀察手中的圓，你發(fā)現(xiàn)了什么?引導學生先自己嘗試發(fā)現(xiàn)，教師與學生互動交流，充分體會半徑和直徑的關系，而不是教師一味的講授，學生親自動手操作感知，而不是教師演示學生觀察。學生與學生、教師與學生之間互動交流，充分體現(xiàn)了學生的主人翁地位和教師的主導地位。2、學生在操作中感悟，提高學生自主探究能力。建構主義認為，數(shù)學的知識、思想和方法，不應是通過教師的傳授獲得，而應是學生在一定情境下，借助教師的引導，通過自身有意義的學習活動而主動獲得的。因此，在本節(jié)課中通過套圈游戲讓學生認識圓，極大的調(diào)動了學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學生最大限度的參與到探究新知識的活動中，教學圓的特征時，通過折一折、畫一畫、量一量，從而得出圓的特征。通過學生自己動手、動口、動腦等實踐活動，使外部的學習活動逐步內(nèi)化為學生自身內(nèi)部的治理活動，通過全方位的學習活動，促進學生知識與能力的協(xié)同發(fā)展。3、注重數(shù)學與生活的聯(lián)系。心理學認為當學生學習的材料是他們熟悉和感興趣時，他會主動與它接近，并運用已有知識、經(jīng)驗和方法進行再創(chuàng)造，使學生感到數(shù)學就在身邊，并積極參與探索，獲得親身體驗。本課通過套圈游戲，讓學生感受到數(shù)學源與生活，又服務于生活。《圓的認識》課標分析《義務教育數(shù)學課程標準》在“實施建議”中提出：“數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是