反比例1.理解反比例的意義,能根據(jù)反比例的意義正確地判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。2.提高學(xué)生歸納、總結(jié)和概括的能力。3.通過學(xué)習(xí),滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)。重點(diǎn):反比例的意義。難點(diǎn):正確判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。課件。1.下面兩種量是否成正比例關(guān)系?為什么?數(shù)量/本1246總價(jià)/元2.成正比例的量有什么特征?3.這節(jié)課,我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系——成反比例的量。1.教學(xué)例2。(1)出示教材例2。容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…觀察上表回答下面的問題:(1)表中有哪兩種量?(2)水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的?(3)相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少?提問:從中你發(fā)現(xiàn)了什么?本題與教材例1有什么不同?(2)學(xué)生討論交流。(3)引導(dǎo)學(xué)生回答:①表中的兩個(gè)量是杯子的底面積和水的高度。②杯子的底面積擴(kuò)大,水的高度反而縮小;杯子的底面積縮小,水的高度反而擴(kuò)大。③每兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是300。想一想:杯子的底面積和水的高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?為什么?議一議:兩種量的變化有什么規(guī)律?(隨著學(xué)生回答,板書:積一定)教師提問:這個(gè)300實(shí)際上就是什么?(板書:體積)教師指著板書提問:底面積、高和體積,怎樣用式子表示它們的關(guān)系?(板書:底面積×高=體積)2.拓展延伸。出示表格,讓學(xué)生根據(jù)題意口述填表。每本張數(shù)302015105裝訂本數(shù)1015203060總張數(shù)(1)讓學(xué)生觀察上表,引導(dǎo)學(xué)生回答下列問題:①表中有哪兩種量?(板書:每本張數(shù)、裝訂本數(shù))它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎?②裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的?③表中的兩種量有什么變化規(guī)律?(2)學(xué)生討論找出答案后,教師提問:這個(gè)積300實(shí)際是什么?(板書:紙的總張數(shù))比較例2和拓展延伸練習(xí),概括反比例的意義。找出它們有什么相同點(diǎn)。(學(xué)生互相討論)(3)教師引導(dǎo)學(xué)生明確:在例2中,底面積是隨著高的變化而變化,并且它們的積,也就是體積是一定的。我們就說高和底面積是成反比例的。(4)議一議:在練習(xí)里,有哪兩種量?它們是不是相關(guān)聯(lián)的量?為什么?師:如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積(一定),反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示?〔板書:xy=k(一定)〕【設(shè)計(jì)意圖:借助學(xué)生已經(jīng)掌握的正比例的意義,引導(dǎo)學(xué)生自主探究反比例的意義,并在拓展延伸中鞏固、提高對本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的掌握以及靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。成反比例的量A類1.成反比例的量應(yīng)具備什么條件?2.判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例關(guān)系,并說明理由。(1)路程一定,速度和時(shí)間。(2)小明從家到學(xué)校,每分走的路程和所需時(shí)間。(3)平行四邊形的面積一定,底和高。 (4)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆,單價(jià)和購買的數(shù)量。(考查知識(shí)點(diǎn):反比例;能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題)B類你能舉一個(gè)生活中成反比例的例子嗎?(考查知識(shí)點(diǎn):反比例;能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1.略2.(1)是(2)是(3)是(4)不是(5)是理由略B類:略教材習(xí)題第46頁“做一做”(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)是表中的兩種量,它們是相關(guān)聯(lián)的量。(2)300×1=300150×2=300100×3=300積相等;這個(gè)積表示的是這批貨物的總噸數(shù)。(3)運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系;因?yàn)檫\(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且運(yùn)貨的天數(shù)×每天運(yùn)的噸數(shù)=這批貨物的總噸數(shù)(一定),也就是乘積一定,所以運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系。第47頁“練習(xí)九”1.(1)60∶120=65∶130=55∶110=60∶120=65∶130=比值相等(2)這個(gè)比值表示的是每千瓦時(shí)電的價(jià)錢,或電的單價(jià)。(3)電費(fèi)與相應(yīng)的用電量成正比例關(guān)系;因?yàn)殡娰M(fèi)與相應(yīng)的用電量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且電費(fèi)÷用電量=每千瓦時(shí)電的單價(jià)(一定),也就是比值一定,所以電費(fèi)與相應(yīng)的用電量成正比例關(guān)系。2.(1)訂閱的費(fèi)用與訂閱的數(shù)量成正比例關(guān)系;因?yàn)橛嗛喌馁M(fèi)用與訂閱的數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且訂閱的費(fèi)用÷訂閱的數(shù)量=《小學(xué)生作文》的單價(jià)(一定),也就是比值一定,所以訂閱的費(fèi)用與訂閱的數(shù)量成正比例關(guān)系。(2)正方體的表面積與它的棱長不成正比例關(guān)系;因?yàn)槿绻襟w的棱長是變量,它們的比值就不一定,所以正方體的表面積與它的棱長不成正比例關(guān)系。(3)一個(gè)人的身高與他的年齡不成正比例關(guān)系;因?yàn)橐粋€(gè)人的身高和他的年齡不是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(4)小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)成正比例關(guān)系;因?yàn)樾←湹目偖a(chǎn)量與公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且小麥的總產(chǎn)量÷公頃數(shù)=小麥每公頃產(chǎn)量(一定),也就是比值一定,所以小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)成正比例關(guān)系。(5)未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)不成正比例關(guān)系;因?yàn)槲醋x的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)的比值不一定,所以未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)不成正比例關(guān)系。3.(1)汽車的耗油量與所行路程成正比例關(guān)系;因?yàn)槠嚨暮挠土颗c所行路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且汽車的耗油量÷所行路程=每千米的耗油量(一定),也就是比值一定,所以汽車的耗油量與所行路程成正比例關(guān)系。(2)圖象是一條從（0，0）出發(fā)的射線。(3)汽車行駛55km的耗油量大約是3L。4.5382515505.(1)(特點(diǎn)略)(2)影長與樹高成正比例關(guān)系;因?yàn)橛伴L與樹高是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且影長÷樹高=每米樹高的影長(一定),也就是比值一定,所以影長與樹高成正比例關(guān)系。6.681012(1)表中的2n表示自然數(shù)中的偶數(shù)。(2)發(fā)現(xiàn):圖象是一條從（0，0）出發(fā)的射線。。7.23(1)(2)元(3)4倍8.所需地磚的數(shù)量與每塊地磚的面積成反比例關(guān)系;因?yàn)樗璧卮u的數(shù)量與每塊地磚的面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且每塊地磚的面積×所需地磚的數(shù)量=鋪地的總面積(一定),也就是積一定,所以所需地磚的數(shù)量與每塊地磚的面積成反比例關(guān)系。9.所裝瓶數(shù)與每瓶容量成反比例關(guān)系;因?yàn)樗b瓶數(shù)與每瓶容量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且所裝瓶數(shù)×每瓶容量=這批新釀醋的總量(一定),也就是積一定,所以所裝瓶數(shù)與每瓶容量成反比例關(guān)系。10.501001211.(1)使用天數(shù)與每天的平均用煤量成反比例關(guān)系;因?yàn)槭褂锰鞌?shù)與每天的平均用煤量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且使用天數(shù)×每天的平均用煤量=煤的數(shù)量(一定),也就是積一定,所以使用天數(shù)與每天的平均用煤量成反比例關(guān)系。(2)組數(shù)與每組的人數(shù)成反比例關(guān)系;因?yàn)榻M數(shù)與每組的人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且組數(shù)×每組的人數(shù)=全班的人數(shù)(一定),也就是積一定,所以組數(shù)與每組的人數(shù)成反比例關(guān)系。(3)圓柱的底面積與高成反比例關(guān)系;因?yàn)閳A柱的底面積與高是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且圓柱的底面積×高=圓柱體積(一定),也就是積一定,所以圓柱的底面積與高成反比例關(guān)系。(4)在一塊菜地上種的黃瓜與西紅柿的面積不成反比例關(guān)系;因?yàn)樗鼈兊姆e不一定,所以在一塊菜地上種的黃瓜與西紅柿的面積不成反比例關(guān)系。(5)包數(shù)與每包的冊數(shù)成反比例關(guān)系;因?yàn)榘鼣?shù)與每包的冊數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且包數(shù)×每包的冊數(shù)=書的總冊數(shù)(一定),也就是積一定,所以包數(shù)與每包的冊數(shù)成反比例關(guān)系。12.(1)組裝的總數(shù)=p·t(2)p與t成反比例關(guān)系;因?yàn)閜與t是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且pt=組裝的總數(shù)(一定),也就是積一定,所以p與t成反比例關(guān)系。(3)12000÷8=1500(部)13.(1)260×5=1300(千米)(2)t與v成反比例關(guān)系