第8單元

數(shù)學廣角—數(shù)與形用數(shù)形結(jié)合的思想探索規(guī)律知識點1用數(shù)形結(jié)合法探索規(guī)律1．照樣子接著畫一畫，填一填，并回答問題。(每個小正方形的邊長代表1)16162520(1)照這樣畫下去，第8個圖形中包含小正方形(

)個，大正方形的周長是(

)。(2)第n個圖形中，大正方形包含(

)個小正方形，大正方形的周長是(

)。6432n24n點評：根據(jù)題意分析、歸納總結(jié)可知，第n個圖形中，大正方形包含小正方形的個數(shù)＝n×n＝n2，大正方形的周長＝4n，據(jù)此解答即可。2．看圖算一算，填一填。知識點2運用數(shù)形結(jié)合法探索計算方法

點評：根據(jù)前面3題算式的規(guī)律填寫即可。3．下面每個圖中各有多少個涂色的小正方形？根據(jù)對應(yīng)的算式仔細觀察。

根據(jù)規(guī)律計算：82＋62＋42＋22－72－52－32－12提升點1運用數(shù)形結(jié)合法計算82＋62＋42＋22－72－52－32－12＝82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝(82－72)＋(62－52)＋(42－32)＋(22－12)＝8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36點評：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，相鄰的兩個數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的和。根據(jù)這一規(guī)律，把所求算式變形為相鄰兩個數(shù)的平方差組合為一組的形式，再進行計算即可。4．甲、乙、丙、丁、戊五人進行乒乓球比賽，每兩人之間都要比賽一局。甲、乙都已經(jīng)比賽了4局，丙、丁都已經(jīng)比賽了3局，戊比賽的局數(shù)最少。戊比賽了幾局？分別和誰比賽？提升點2“圖示法”解決問題由圖可知，戊比賽了2局，分別和甲、乙比賽。點評：在兩人之間連線表示兩人打過1局比賽，根據(jù)題中條件，連線如上圖所示，則戊比賽了2局，分別和甲、乙比賽。5．圖中分別有多少個灰色方格？按照圖中所示規(guī)律，填寫表格。序號①②③④⑤⑥灰色方格個數(shù)

51325416185點評：從題圖中可以看出，圖①中灰色方格有1×1＋2×2＝5(個)；圖②中灰色方格有2×2＋3×3＝13(個)；圖③中灰色方格有3×3＋4×4＝25(個)，依此類推，填寫表格即可。第9單元

總復習第1課時數(shù)與代數(shù)(1)分數(shù)乘除法

1089812

50

4228

19.2

B

C

3．計算。(1)計算下列各題，能簡算的要簡算。

(2)解方程。

點評：本題考查解方程，根據(jù)算式各部分間的關(guān)系或者根據(jù)等式的性質(zhì)計算都可以，注意按步驟進行。

點評：本題的等量關(guān)系式是“周一收集的能量克數(shù)＋周二收集的能量克數(shù)＋周三收集的能量克數(shù)＝104g”，根據(jù)這一等量關(guān)系式列方程解答即可。(3)修一段高速公路，