2023年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊《有理數(shù)》單元計算提升練習(xí)一 、選擇題1.在數(shù)5，－2，7，－6中，任意三個不同的數(shù)相加，其中最小的和是()A.10B.6C.－3D.－12.絕對值大于或等于1，而小于4的所有的正整數(shù)的和是()A.8B.7C.6D.53.已知|a|＝5，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，則a＋b＝()A.3或7B.﹣3或﹣7C.﹣3D.﹣74.如圖，數(shù)軸上P、Q、S、T四點(diǎn)對應(yīng)的整數(shù)分別是p、q、s、t，且有p＋q＋s＋t＝﹣2，那么，原點(diǎn)應(yīng)是點(diǎn)()A.PB.QC.SD.T5.觀察圖并尋找規(guī)律，x處填上的數(shù)字是()A.﹣136B.﹣150C.﹣158D.﹣1626.如圖數(shù)軸的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c.若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5,且原點(diǎn)O與A、B的距離分別為4、1,則關(guān)于O的位置,下列敘述正確的是（）A.在A的左邊B.介于A、B之間C.介于B、C之間D.在C的右邊7.在數(shù)軸上,表示a的點(diǎn)總在表示b的點(diǎn)的右邊,且|a|=6,|b|=3,則a-b的值為()A.-3 B.-9C.-3或-9 D.3或98.已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，那么a﹣b的值為()A.±1B.±9C.1或9D.﹣1或﹣99.如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a,b，下列式子成立的是()A.ab＞0B.a＋b＜0C.(b﹣a)(a＋1)＞0D.(b﹣1)(a﹣1)＞010.移動公司某種套餐的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：被叫電話接聽免費(fèi)，主叫電話每分鐘0.20元，發(fā)短信每條0.10元，上網(wǎng)包月費(fèi)用每月20元.小明的爸爸用的是這種套餐，他在元旦預(yù)存了100元的手機(jī)話費(fèi)，一月份手機(jī)使用情況如下：主叫電話120分鐘，發(fā)短信200條.如果把預(yù)存的電話費(fèi)記為正，把使用的電話費(fèi)記為負(fù)，那么用算式表示一月份的預(yù)存話費(fèi)結(jié)余金額為()A.100－120×(－0.20)－200×0.1－20B.100＋120×(－0.20)－200×0.1－20C.100＋120×0.20－200×0.1－20D.100＋(－120)×(－0.20)＋(－200)×(－0.1)－2011.觀察下列等式：①1=12；②2+3+4=32；③3+4+5+6+7=52；④4+5+6+7+8+9+10=72；…請根據(jù)上述規(guī)律判斷下列等式正確的是（）A.1008+1009+…+3025=20162B.1009+1010+…+3026=20172C.1009+1010+…+3027=20182D.1010+1011+…+3029=2019212.100米長的細(xì)繩，第1次截去一半，第2次截去剩下的eq\f(1,3)，第三次截去剩下的eq\f(1,4)，如此下去，直到截去剩下的eq\f(1,100)，則剩下的細(xì)繩長為()A.20米B.15米C.1米D.50米二 、填空題13.小明在寫作業(yè)時不慎將一些墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住的整數(shù)共有個.14.已知|x|＝3，|y|＝1，且x＋y＜0，則x﹣y的值是．15.已知有理數(shù)a,b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式∣b-c∣-∣c-a∣+∣b-a∣=

.16.如圖是一個運(yùn)算程序，若輸入x的值為8，輸出的結(jié)果是m，若輸入x的值為3，輸出的結(jié)果是n，則m﹣2n＝.17.已知|a|＝4,|b|＝eq\f(1,2)，且ab＜0,則eq\f(a,b)的值等于_____.18.已知c，d互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，|k|=2，則(c＋d)·eq\f(5a－7b,9a＋8b)＋5ab－k2的值是______.三 、解答題19.計算：(﹣1)3×(﹣5)÷[(﹣3)2＋2×(﹣5)].20.計算：﹣14÷(﹣5)2×(﹣eq\f(5,3))＋|0.8﹣1|21.計算：﹣14﹣16÷(﹣2)3＋|﹣eq\f(1,2)|×(1﹣0.5)22.計算：[1﹣(1﹣0.5×eq\f(1,3))]×[2﹣(﹣3)2];23.若用A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c，0為原點(diǎn)如圖所示.已知a＜c＜0，b＞0.(1)化簡|a﹣c|＋|b﹣a|﹣|c﹣a|；(2)|﹣a＋b|﹣|﹣c﹣b|＋|﹣a＋c|24.閱讀理解：數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到，例如圖，線段AB＝1＝0﹣(﹣1)；線段BC＝2＝2﹣0；線段AC＝3＝2﹣(﹣1)問題(1)數(shù)軸上點(diǎn)M、N代表的數(shù)分別為﹣9和1，則線段MN＝；(2)數(shù)軸上點(diǎn)E、F代表的數(shù)分別為﹣6和﹣3，則線段EF＝；(3)數(shù)軸上的兩個點(diǎn)之間的距離為5，其中一個點(diǎn)表示的數(shù)為2，則另一個點(diǎn)表示的數(shù)為m，求m.25.三個互不相等的有理數(shù)，可分別表示為1，a＋b，a的形式，也可表示為0，eq\f(a,b)，b的形式，求a2026＋b2027的值.26.規(guī)定一種新運(yùn)算：a*b＝(a＋1)﹣(b﹣1)，例如5*(﹣2)＝(5＋1)﹣(﹣2﹣1)＝6﹣(﹣3)＝9.(1)計算(﹣2)*(﹣1)和100*101的值.(2)試計算：(0*1)＋(1*2)＋(2*3)＋(3*4)＋…＋(2023*2024)的值.

答案1.C2.C3.B.4.C.5.D．6.C7.D8.B.9.C.10.B11.C.12.C13.答案為：9.14.答案為：﹣4或﹣2．15.答案為：0.16.答案為：16.17.答案為：±8.18.答案為：119.解：原式＝﹣1×(﹣5)÷(9﹣10)＝5÷(﹣1)＝﹣5.20.解：﹣14÷(﹣5)2×(﹣eq\f(5,3))＋|0.8﹣1|＝﹣1÷25×(﹣eq\f(5,3))＋0.2＝(﹣eq\f(1,25))×(﹣eq\f(5,3))＋0.2＝21.解：原式＝﹣1﹣16÷(﹣8)＋eq\f(1,2)×eq\f(1,2)＝﹣1＋2＋eq\f(1,4)＝eq\f(5,4).22.原式=﹣eq\f(7,6).23.解：(1)∵a＜c＜0，b＞0，∴a﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，∴|a﹣c|＋|b﹣a|﹣|c﹣a|＝c﹣a＋b﹣a﹣(c﹣a)＝c﹣a＋b﹣a﹣c＋a＝b﹣a；(2)∵a＜c＜0，b＞0，∴﹣a＋b＞0，﹣c﹣b＞0，﹣a＋c＞0∴|﹣a＋b|﹣|﹣c﹣b|＋|﹣a＋c|＝﹣a＋b＋c＋b＋c﹣a＝﹣2a＋2b＋2c.24.解：(1)∵點(diǎn)M、N代表的數(shù)分別為﹣9和1，∴線段MN＝1﹣(﹣9)＝10；故答案為：10；(2)∵點(diǎn)E、F代表的數(shù)分別為﹣6和﹣3，∴線段EF＝﹣3﹣(﹣6)＝3；故答案為：3；(3)由題可得，|m﹣2|＝5，解得m＝﹣3或7，∴m值為﹣3或7.25.解：∵三個數(shù)互不相等，∴eq\f(a,b)≠0，∴a≠0，∴a＋b=0，∴a=－b，∴eq\f(a,b)=－1，∴b=1，a=－1.∴a2026＋b2027=(－1)2026＋12027=2.