PAGEPAGE1PAGEPAGE2第二十屆華羅庚金杯少年數(shù)學邀請賽第二十屆華羅庚金杯少年數(shù)學邀請賽初賽A卷（小學中年級組）初賽總分：150分 時間：60分鐘（每小題100）的話，大象可不愿意去．那么，最后能去參加比賽的是（．（A）獅子、老虎（B）老虎、豹子（C）獅子、豹子（D）老虎、大象【答案】【答案】B【題型】邏輯推理、逆否命題從題意出發(fā)：獅子去則老虎去，逆否命題：老虎不去則獅子也不去不派豹子則不派老虎，逆否命題：派老虎則要派豹子（2）B.B，豹子和老虎去．1元、25元的人民幣,10張的人民幣購,（ ）種.（A）3 （B）9 （C）11 （D）8【答案】C【題型】奇數(shù)：列表枚舉【解析】5元2元1元總張數(shù)63033115240623272248216920810161815391451008210種．如右圖在由11的正方形組成的網格中, 寫有2015其邊線要 么是水平或豎直的直線段、要么是連接11 的正方形相鄰兩邊中點的線段，或者是11 的正方形的對角線.則圖中2015四個數(shù)字（陰影部分）的面積是（ ．（A）47 （B）4712

（C）48 （D）4812【答案】【答案】B【題型】幾何：割補【解析】將小三角形移到空白處補成完整正方形再數(shù)正方形個數(shù)即可，共47.5個．100人．如果合唱隊招收的人數(shù)10人，那么舞蹈隊招收（）（人限加入一個隊）（A）30 （B）42 （C）46 （D）52【答案】【答案】C【題型】幾何：割補a人，則合唱隊員2a人，舞蹈隊員(2a+102a+a+2a+10100，則a18，所以舞蹈隊員182+10=46人．一只舊鐘的分針和時針每重合一次，需要經過標準時間66分．那么，這只舊鐘的24小時比標準時間的24小時（ ．快12分 快6分 慢6分 慢12分【答案】【答案】D【題型】時鐘問題0.56度.360度，時針分針重合一次.經過36060.5 1172066分鐘；則

(2460)66145272011

24小時對應的246014401452-1440=1212分鐘664分，答錯,相同．（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【答案】【答案】A【題型】組合：抽屜原理yxy6；x630分；x5y0,1，對應得分2625；x4y0,12，對應得分222120；18,17,16,15；x1y0,12,34,5，對應得分10,9,876,5；0,123456，對應得分6,54,32,10；25512521，則至少213人得分相同．二、填空題(每小題10分,40分)計算:(100015314)(201360110)(1000201360110)(15314) ．1000000【題型】計算：換元法a15314b201360110；則100015314201360110100020136011015314=1000ab1000baab1000bab1000ab100015314201360110角可以用它的兩邊上的兩個大寫字母和頂點的字母表示, 如右圖的AOB符號（“∠”表示角，也可以用O表示（頂 點處只有一個角時CBAOCAOCBOABO，ACOBCO，AOC110，則CBO ．2020【題型】幾何：角度【解析】由題意得，2CAOACOCBO180CAOACOAOC180，解得CBO20．AOC110當張叔叔是李叔叔現(xiàn)在年齡的一半時李叔叔當時的年齡是張叔叔現(xiàn)在的年齡．那么張叔叔現(xiàn)在有 歲．【答案】【答案】24【題型】應用題：年齡問題【解析】設張叔叔現(xiàn)在x歲，張叔叔減少y歲后是李叔叔年齡的一半，則李叔叔現(xiàn)在年齡為2xy歲，張叔叔是李叔叔現(xiàn)在年齡的一半時李叔叔為2xyy歲，則x2xy56y8x2xyy ，解得此題亦可運用線段圖的解法，同學們可以自己思考！媽媽決定假期帶小花駕車去10個城市旅游，小花查完地圖后驚奇地發(fā)現(xiàn)：這10個城市的任意三個城市之間或者都開通了高速公路，或者只有兩個城市間沒有開通高速路那么這10個城市間至少開通了 （注兩個城市間最多有一條高速公路）【答案】【答案】40【題型】組合：最值構造【解析】(1)10A1A2,A1010個點，兩個城市間的高速路視為連接兩個點的線段，則任意三點間至少連接兩條線段．C245條線段（中年級不會組合公式的同學可以想想怎么10(3)現(xiàn)在考慮最多能去掉多少條線段?先任意去掉一條先任意去掉一條不妨記