PAGEPAGE1中考數(shù)學圓綜合題專題訓練（第11天）BOACEFD1.如圖，以△ABC的BC邊為直徑作⊙O，分別交AC、AB于E、F兩點，過A作⊙O的切線，切點為D，且點E、F為劣弧EQ\o\ac(CD,\s\up9(︵BOACEFD（1）求證：AD∥BC；（2）求∠DAC的大?。瓹IOBxyA2．（成都某校自主招生）如圖，在直角坐標系中，點B（－1－eq\r(,3)，0），C（1＋eq\r(,3)，0），△ABC的內(nèi)切圓的圓心是I（－1，1），求△ABC的面積．CIOBxyA3．（四川德陽）如圖，已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G．BACHDEBACHDEFGO（2）求證：CG是⊙O的切線；（3）若FB＝FE＝2，求⊙O的半徑．ONACBMP4．（四川廣安）如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且∠ONACBMP（1）求證：直線CP是⊙O的切線．（2）若BC＝2eq\r(,5)，sin∠BCP＝EQ\F(eq\r(,5),5)，求點B到AC的距離．（3）在第（2）的條件下，求△ACP的周長．OQACBDEPH5．（四川瀘州）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，C是EQ\o\ac(AD,\s\up9(︵))的中點，弦CE⊥AB于點H，連接AD，分別交CE、BC于點P、OQACBDEPH（1）求證：P是線段AQ的中點；（2）若⊙O的半徑為5，AQ＝EQ\F(15,2)，求弦CE的長．中考數(shù)學圓綜合題專題訓練（第12天）6．（四川宜賓）如圖，⊙O1、⊙O2相交于P、Q兩點，其中⊙O1的半徑r1＝2，⊙O2的半徑r2＝eq\r(,2)．過點Q作CD⊥PQ，分別交⊙O1和⊙O2于點C、D，連接CP、DP，過點Q任作一直線AB交⊙O1和⊙O2于點A、B，連接AP、BP、AC、DB，且AC與DB的延長線交于點E．QACBDPEO2O1（1）求證：EQ\F(PA,PB)＝QACBDPEO2O1（2）若PQ＝2，試求∠E度數(shù)．ACBDOEP7．（四川資陽）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，連接DE，過點B作BP∥DE，交⊙O于點P，連接ACBDOEP（1）求證：BD＝DC；（2）求∠BOP的度數(shù)；（3）求證：CP是⊙O的切線．8．（四川某校自主招生）如圖，等腰Rt△ABC的直角邊AB、AC分別與⊙O相切于點E、D，AD＝eq\r(,3)，DC＝5，直線FG與AC、BC分別交于點F、G，且∠CFG＝60°．CACABDEFGO（2）設點C到直線FG的距離為d，當1≤d≤4時，試判斷直線FG與⊙O的位置關系，并說明理由．9．如圖，在平面直角坐標系中，半徑分別為m、n（0＜m＜n）的兩圓⊙O1和⊙O2相交于P，Q兩點，且點P（4，1），兩圓同時與兩坐標軸相切，⊙O1與x軸、y軸分別切于點M、N，⊙O2與x軸、y軸分別切于點R、H．（1）求兩圓的圓心O1、O2所在直線的解析式；（2）求兩圓的圓心O1、O2之間的距離d；MHO1RNPO2Qyx（3）令四邊形PO1QO2的面積為S1，四邊形RMO1O2的面積為S2．試探究：是否存在一條經(jīng)過P、Q兩點、開口向下，且在x軸上截得的線段長為EQ\F(|S1－S2|,eq\r(,2)d)的拋物線？若存在，MHO1RNPO2Qyx中考數(shù)學圓綜合題專題訓練（第13天）ACBDO10．（湖南懷化）如圖，已知AB是⊙O的弦，OB＝4，∠OBC＝30°，點C是弦AB上任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接ADACBDO（1）當∠ADC＝18°時，求∠DOB的度數(shù)；（2）若AC＝2eq\r(,3)，求證△ACD∽△OCB．11．（湖南湘潭）如圖，在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點C和動點P，AC＝EQ\F(1,2)AB，點P在半圓弧AB上運動（不與A、B兩點重合），過點C作直線PB的垂線CD交PB于D點．（1）如圖1，求證：△PCD∽△ABC；（2）當點P運動到什么位置時，△PCD≌△ABC？請在圖2中畫出△PCD并說明理由；（3）如圖3，當點P運動到CP⊥AB時，求∠BCD的度數(shù)．ACBACBO圖3PDEACBDOP圖1ACBO圖2ACBODP12．（湖南張家界）如圖，⊙O的直徑AB＝4，C為圓周上一點，AC＝2，過點C作⊙O的切線DC，點P為優(yōu)弧EQ\o\ac(CBA,\s\up9(︵))上一動點（不與A、ACBODP（1）求∠APC與∠ACD的度數(shù)；（2）當點P移動到EQ\o\ac(CB,\s\up9(︵))的中點時，證明：四邊形ACPO是菱形；（3）P點移動到什么位置時，由點A、P、C三點構(gòu)成的三角形與△ABC全等，請說明理由．ACBODHE13．（湖北鄂州）如圖，梯形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，O是腰CD的中點，以CD長為直徑作圓，交BC于E，過E作ACBODHE（1）求證：OE∥AB；（2）若EH＝EQ\F(1,2)CD，求證：AB是⊙O的切線；（3）若BE＝4BH，求EQ\F(BH,CE)的值．中考數(shù)學圓綜合題專題訓練（第14天）ACBODEF14．（湖北恩施）如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點，過D作CD⊥OA交弦AB于點E，交⊙O于點ACBODEF（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù)；（3）如果CD＝15，BE＝10，sinA＝EQ\F(5,13)，求⊙O的半徑．15．（湖北十堰）如圖1，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，OD∥AC，且∠CBD＝∠BAC，OD交⊙O于點E．（1）求證：BD是⊙O的切線．（2）若點E為線段OD的中點，證明：以O、A、C、E為頂點的四邊形是菱形；（3）作CF⊥AB于點F，連接AD交CF于點G（如圖2）．求EQ\F(FG,FC)的值．ACACBODE圖2FGACBODE圖116．（湖北襄陽）如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，直線PO交⊙于點E，F(xiàn)，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF．ACBODEPF（ACBODEPF（2）試探究線段EF，OD，OP之間的等量關系，并加以證明；（3）若BC＝6，tan∠F＝EQ\F(1,2)，求cos∠ACB的值和線段PE的長．17．（湖北某校自主招生）已知扇形AOB的半徑為6，圓心角為90°，E是半徑OA上一點，F(xiàn)是EQ\o\ac(AB,\s\up9(︵))上一點．將扇形AOB沿EF對折，使得折疊后的圖形恰好與半徑OB相切于點G．OGBFAE（1）若OE＝4OGBFAE（2）若G是OB中點，求OE和折痕EF的長；（3）點E可移動的最大距離是多少？中考數(shù)學圓綜合題專題訓練（第15天）ABCOxPQy18．（湖北某校自主招生）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），以點A為圓心，2為半徑的⊙A與x軸交于O、B兩點，OC為弦，∠AOC＝60°，P是x軸上的一動點，直線CP交⊙A于點ABCOxPQy（1）當△OCQ是等腰三角形時，求點P的坐標；（2）當△APQ是等腰三角形時，求∠OCQ的度數(shù)．19．OBFACDMGEKOBFACDMGEK（湖北模擬）如圖，在△ABC中，AB＝AC，且⊙O內(nèi)切于△ABC，D、E、F是切點，CF交OBFACDMGEKOBFACDMGEK（1）求證：△MCG∽△MEC；（2）若EM⊥BC，求