開始逐點(diǎn)清(一)磁場及磁場的描述(基礎(chǔ)點(diǎn)速過)010203目錄逐點(diǎn)清(二)安培定則的應(yīng)用與磁場的疊加

(基礎(chǔ)點(diǎn)速過)逐點(diǎn)清(三)安培力的大小和方向(基礎(chǔ)點(diǎn)速過)

04逐點(diǎn)清(四)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的判定(提能點(diǎn)優(yōu)化)

第九章

磁場第一講磁場及其對電流的作用|綱舉目張|·|精要回顧|

[微點(diǎn)判斷](1)磁場中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，跟放在該點(diǎn)的試探電流元的情況無關(guān)。()(2)磁場中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，跟放在該點(diǎn)的試探電流元所受磁場力的方向一致。

()(3)垂直磁場放置的線圈面積減小時(shí)，穿過線圈的磁通量可能增大。

()(4)小磁針N極所指的方向就是該處磁場的方向。

()(5)在同一幅圖中，磁感線越密處，磁場越強(qiáng)。

()(6)將通電導(dǎo)線放入磁場中，若不受安培力，說明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。

()√×√×√×|關(guān)鍵知能|·|升維學(xué)習(xí)|

逐點(diǎn)清(一)磁場及磁場的描述(基礎(chǔ)點(diǎn)速過)

磁場的方向1．(2023·高郵高三模擬)關(guān)于磁場中某一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，下列說法正確的是

(

)A．與一小段通電直導(dǎo)線所受磁場力的方向一致B．與運(yùn)動(dòng)電荷所受磁場力的方向一致C．與小磁針N極所受磁場力的方向一致D．與小磁針S極所受磁場力的方向一致答案：C解析：磁場中某一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，與小磁針N極受力方向一致，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小2．(2022·全國乙卷改編)安裝適當(dāng)?shù)能浖螅弥悄苁謾C(jī)中的磁傳感器可以測量磁感應(yīng)強(qiáng)度B。如圖，在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系，手機(jī)顯示屏所在平面為xOy面。某同學(xué)在某地對地磁場進(jìn)行了四次測量，每次測量時(shí)y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上。根據(jù)表中測量結(jié)果可推知

(

)測量序號Bx/μTBy/μTBz/μT1021－4520－20－463210－454－210－45A．測量地點(diǎn)位于南半球B．當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為50μTC．第2次測量時(shí)y軸正向指向北方D．第3次測量時(shí)y軸正向指向東方答案：B

對磁感線的理解3．(2021·浙江1月選考)如圖所示是通有恒定電流的環(huán)形線圈和螺線管的磁感線分布圖。若通電螺線管是密繞的，下列說法正確的是

(

)A．電流越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場B．螺線管越長，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場C．螺線管直徑越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場D．磁感線畫得越密，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場答案：B解析：通電螺線管匝數(shù)越多，管道越長，其內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場，與電流大小無關(guān)，與如何畫磁感線無關(guān)，螺線管直徑越大，其中心磁場會(huì)比較弱，不能看作勻強(qiáng)磁場，因此A、C、D錯(cuò)誤，B正確。答案：B

3．磁感線的特點(diǎn)(1)磁感線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場方向。(2)磁感線的疏密定性地表示磁場的強(qiáng)弱。(3)磁感線是閉合曲線，沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)。(4)磁感線是假想的曲線，客觀上不存在。4．磁通量(1)大小：當(dāng)S⊥B時(shí)，Φ＝BS，標(biāo)量。(2)理解為穿過線圈平面的磁感線條數(shù)。逐點(diǎn)清(二)安培定則的應(yīng)用與磁場的疊加(基礎(chǔ)點(diǎn)速過)

安培定則的應(yīng)用1．(2023·靖江高三調(diào)研)下列各圖中，已標(biāo)出電流I、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向，其中符合安培定則的是

(

)答案：B

解析：題圖A為環(huán)形電流，其內(nèi)部磁場方向向上，不符合安培定則；題圖B是直線電流的磁場，符合安培定則；題圖C是直線電流的磁場，不符合安培定則；題圖D是通電螺線管的磁場，不符合安培定則。

兩條直線電流的磁場的疊加2．(2021·全國甲卷)兩足夠長直導(dǎo)線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，EO與O′Q在一條直線上，PO′與OF在一條直線上，兩導(dǎo)線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖所示。若一根無限長直導(dǎo)線通過電流I時(shí)，所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為

(

)A．B、0 B．0、2BC．2B、2B D．B、B答案：B

解析：豎直方向的兩段導(dǎo)線中電流相等，且在同一直線上，可把EO與O′Q等效成一根無限長直導(dǎo)線，同理PO′與OF等效成一根無限長直導(dǎo)線。根據(jù)安培定則可知，兩根無限長直導(dǎo)線在M處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，疊加后磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0；兩根無限長直導(dǎo)線在N處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，疊加后磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，B正確。

多條直線電流的磁場的疊加3．如圖，四條相互平行的細(xì)長直導(dǎo)線垂直坐標(biāo)系xOy平面，導(dǎo)線與坐標(biāo)平面的交點(diǎn)為a、b、c、d四點(diǎn)。已知a、b、c、d為正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，正方形中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，e為cd的中點(diǎn)且在y軸上；四條導(dǎo)線中的電流大小相等，其中過a點(diǎn)的導(dǎo)線的電流方向垂直坐標(biāo)平面向里，其余導(dǎo)線電流方向垂直坐標(biāo)平面向外。則

(

)A．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0B．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由O指向dC．e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸正方向D．e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸負(fù)方向答案：D解析：由題知，四條導(dǎo)線中的電流大小相等，且到O點(diǎn)的距離相等，故四條導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)右手螺旋定則可知，四條導(dǎo)線中電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向如圖1所示，由圖可知，Bb與Bc相互抵消，Ba與Bd合成，根據(jù)平行四邊形定則，可知O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由O指向c，其大小不為零，故A、B錯(cuò)誤；由題知，四條導(dǎo)線中的電流大小相等，a、b到e點(diǎn)的距離相等，故a、b在e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，c、d到e點(diǎn)的距離相等，故c、d在e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)右手螺旋定則可知，四條導(dǎo)線中電流在e點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向如圖2所示，由圖可知Bc與Bd大小相等，方向相反，互相抵消；而Bb與Ba大小相等，方向如圖2所示，根據(jù)平行四邊形定則，可知兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的合磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y軸負(fù)方向，故C錯(cuò)誤，D正確。1．電流周圍的磁場(安培定則)

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點(diǎn)無磁極、非勻強(qiáng)磁場且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場越弱與條形磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場且磁場最強(qiáng)，管外為非勻強(qiáng)磁場環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場越弱安培定則2．磁場疊加問題的解題思路(1)確定磁場場源，如通電導(dǎo)線。(2)定位空間中需求解磁場的點(diǎn)，利用安培定則判定各個(gè)場源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場的大小和方向。如圖所示BM、BN為導(dǎo)線M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場。(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中c點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。逐點(diǎn)清(三)安培力的大小和方向(基礎(chǔ)點(diǎn)速過)

安培力的方向1．(2022·江蘇高考)如圖所示，兩根固定的通電長直導(dǎo)線a、b相互垂直，a平行于紙面，電流方向向右，b垂直于紙面，電流方向向里，則導(dǎo)線a所受安培力方向

(

)A．平行于紙面向上B．平行于紙面向下C．左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里D．左半部分垂直紙面向里，右半部分垂直紙面向外答案：C

解析：根據(jù)安培定則，可判斷出導(dǎo)線b在導(dǎo)線a左側(cè)部分的空間磁場方向斜向右上方，導(dǎo)線a右側(cè)部分的空間磁場方向斜向右下方，根據(jù)左手定則可判斷出導(dǎo)線a所受安培力方向在左半部分垂直紙面向外，在右半部分垂直紙面向里。故選C。

安培力的大小2．(2022·浙江1月選考)利用如圖所示裝置探究勻強(qiáng)磁場中影響通電導(dǎo)線受力的因素，導(dǎo)線垂直勻強(qiáng)磁場方向放置。先保持導(dǎo)線通電部分的長度L不變，改變電流I的大小，然后保持電流I不變，改變導(dǎo)線通電部分的長度L，得到導(dǎo)線受到的力F分別與I和L的關(guān)系圖像，則正確的是

(

)答案：B解析：根據(jù)F＝BIL,若保持導(dǎo)線通電部分的長度L不變，改變電流I的大小，則F

I圖像是過原點(diǎn)的直線，B正確，A錯(cuò)誤；若保持電流I不變，改變導(dǎo)線通電部分的長度L，則F

L圖像是過原點(diǎn)的直線，C、D錯(cuò)誤。

安培力作用下的平衡3．(2022·湖南高考)如圖(a)，直導(dǎo)線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO′上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO′的磁場，與OO′距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化，其截面圖如圖(b)所示。導(dǎo)線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是(

)A．當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖(a)右側(cè)位置時(shí)，導(dǎo)線中電流方向由N指向MB．電流I增大，靜止后，導(dǎo)線對懸線的拉力不變C．tanθ與電流I成正比D．sinθ與電流I成正比答案：D解析：當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖(a)右側(cè)位置時(shí)，對導(dǎo)線做受力分析如圖所示，可知要讓安培力為圖示方向，則導(dǎo)線中電流方向應(yīng)由M指向N，A錯(cuò)誤；4．如圖，力傳感器固定在天花板上，邊長為L的正方形勻質(zhì)導(dǎo)線框abcd用不可伸長的輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛于力傳感器的測力端，導(dǎo)線框與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線框的bcd部分處于勻強(qiáng)磁場中，b、d兩點(diǎn)位于勻強(qiáng)磁場的水平邊界線上。若在導(dǎo)線框中通以大小為I、方向如圖所示的恒定電流，導(dǎo)線框處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，力傳感器的示數(shù)為F1，只改變電流方向，其它條件不變，力傳感器的示數(shù)為F2，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

(

)答案：C

1．安培力大小F＝BILsinθ，θ為I方向與B方向的夾角。(1)特例：①當(dāng)I⊥B時(shí)，F(xiàn)＝BIL。

②當(dāng)I∥B時(shí)，F(xiàn)＝0。(2)通電導(dǎo)線的有效長度①當(dāng)通電導(dǎo)線彎曲時(shí)，L是導(dǎo)線兩端的有效直線長度(如圖所示)。②對于任意形狀的閉合線圈，其有效長度均為零，所以通電后在勻強(qiáng)磁場中受到的安培力的矢量和為零。2．安培力方向的判斷根據(jù)左手定則，F(xiàn)既垂直于B，也垂直于I，所以安培力方向一定垂直于B與I決定的平面。3．安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題的分析思路選定研究對象通電導(dǎo)線或?qū)w棒變?nèi)S為二維畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要用左手定則來判斷。安培力垂直于電流和磁場方向決定的平面列方程求解根據(jù)力的平衡條件列方程逐點(diǎn)清(四)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的判定(提能點(diǎn)優(yōu)化)

(1)方法1

等效法

環(huán)形電流―→小磁針；(2)通電螺線管―→條形磁鐵；(3)通電線圈―→小磁針。[例1]

(2023·泰興模擬)如圖所示，兩個(gè)完全相同、所在平面互相垂直的導(dǎo)體圓環(huán)P、Q中間用絕緣細(xì)線連接，通過另一絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，當(dāng)P、Q中同時(shí)通有圖示方向的恒定電流時(shí)，關(guān)于兩線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)(從上向下看)以及細(xì)線中張力的變化，下列說法正確的是

(

)A．P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，Q逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)P與天花板連接的細(xì)線張力不變B．P逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，Q順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩細(xì)線張力均不變C．P、Q均不動(dòng)，P與天花板連接的細(xì)線和與Q連接的細(xì)線張力均增大D．P不動(dòng)，Q逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)P、Q間細(xì)線張力不變[答案]

A[解析]

把通電圓環(huán)等效為小磁針，P的N極垂直于紙面向外，Q的N極水平向右，根據(jù)同名磁極相互排斥的特點(diǎn)，P將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，Q逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；轉(zhuǎn)動(dòng)后P、Q兩環(huán)的磁極的方向相反，所以兩個(gè)圓環(huán)相互吸引，中間細(xì)線張力減小；由整體法可知，P與天花板連接的細(xì)線張力總等于兩環(huán)的重力之和，大小不變；故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。方法2

結(jié)論法

(1)同向電流互相吸引，異向電流互相排斥。(2)兩個(gè)非平行的電流相互作用時(shí)，總有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢。

[例2]

(2021·廣東高考)截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導(dǎo)線，長管外表面固定著對稱分布的四根平行長直導(dǎo)線。若中心直導(dǎo)線通入電流I1，四根平行直導(dǎo)線均通入電流I2，I1?I2，電流方向如圖所示，下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)生形變的是

(

)[答案]

C[解析]因I1?I2，則可不考慮四個(gè)邊上的直導(dǎo)線之間的相互作用；兩通電直導(dǎo)線間的安培力作用滿足“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”，則正方形左右兩側(cè)的直導(dǎo)線I2要受到I1吸引的安培力，形成凹形，正方形上下兩邊的直導(dǎo)線I2要受到I1排斥的安培力，形成凸形，故變形后的形狀如選項(xiàng)C所示。方法3電流元與特殊位置法(1)分割為電流元

安培力方向―→整段導(dǎo)體所受合力方向―→運(yùn)動(dòng)方向。(2)在特殊位置―→安培力方向―→運(yùn)動(dòng)方向(當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)到與磁場垂直時(shí)判斷吸引還是排斥)。

[例3]把一根通電的硬直導(dǎo)線ab放在磁場中，導(dǎo)線所在區(qū)域的磁感線呈弧形，如圖所示。導(dǎo)線可以在空中自由移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線中的電流方向由a到b。下列說法正確的是

(

)A．從上往下看導(dǎo)線ab順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)向上移動(dòng)B．從上往下看導(dǎo)線ab逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)向下移動(dòng)C．虛線框內(nèi)產(chǎn)生圖示弧形磁感線的磁場源不可能是蹄形磁鐵D．虛線框內(nèi)產(chǎn)生圖示弧形磁感線的磁場源可能是條形磁鐵、通電螺線管、直線電流等[答案]

D[解析]由題圖可知，導(dǎo)線左側(cè)所在處的磁場方向斜向下，導(dǎo)線右側(cè)所在處的磁場方向斜向上，則由左手定則可知，導(dǎo)線左側(cè)受力方向垂直紙面向里，導(dǎo)線右側(cè)受力方向垂直紙面向外，故從上往下看，導(dǎo)線ab順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；當(dāng)導(dǎo)線