習(xí)題課氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用

[知識貫通]1．三大氣體實(shí)驗(yàn)定律(1)玻意耳定律(等溫變化)：p1V1＝p2V2或pV＝C(常數(shù))。(2)查理定律(等容變化)：(3)蓋—呂薩克定律(等壓變化)：2．利用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決問題的基本思路[解析]

此題的條件：室溫300K，活塞光滑且導(dǎo)熱，打開K后，A室氣體溫度不變，氣壓變?yōu)橐粋€(gè)大氣壓p0，注意U形管內(nèi)氣體體積不計(jì)。打開閥門K后，加熱容器中的氣體，使氣溫變?yōu)閮蓚€(gè)不同的溫度，壓強(qiáng)并非始終為一個(gè)大氣壓p0，升溫后，需要提前考慮，溫度多高時(shí)A室氣體能充滿整個(gè)容器，當(dāng)溫度超過某一值后，活塞C到達(dá)最右端，氣體體積保持不變，再升溫，則發(fā)生等容變化。(1)活塞與容器底接觸之前，活塞處于動態(tài)平衡，

受力不變，氣體的壓強(qiáng)也不變。(2)活塞與容器底接觸之后，氣體的體積不再變化，隨著溫度的繼續(xù)升高，氣體壓強(qiáng)升高。[集訓(xùn)提能]1.

如圖，兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為H＝18cm的U形管，左管上端封閉，右管上端開口。右管中有高h(yuǎn)0＝4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離l＝12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為T1＝283K，大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg。(1)現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀(與原水銀柱之間無氣隙)，恰好使水銀柱下端到達(dá)右管底部。此時(shí)水銀柱的高度為多少？(2)再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時(shí)密封氣體的溫度為多少？解析：(1)設(shè)密封氣體初始體積為V1，壓強(qiáng)為p1，左、右管的截面積均為S，密封氣體先經(jīng)等溫壓縮過程體積變?yōu)閂2，壓強(qiáng)變?yōu)閜2。由玻意耳定律有p1V1＝p2V2 ①設(shè)注入水銀后水銀柱高度為h，水銀的密度為ρ，按題設(shè)條件有p1＝p0＋ρgh0 ②p2＝p0＋ρgh ③V1＝(2H－l－h(huán)0)S，V2＝HS ④聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得h＝12.9cm。

⑤2．扣在水平桌面上的熱杯蓋有時(shí)會發(fā)生被頂起的現(xiàn)象。如圖所示，截面積為S的熱杯蓋扣在水平桌面上，開始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的溫度為300K，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)p0。當(dāng)封閉氣體溫度上升到303K時(shí)，杯蓋恰好被整體頂起，放出少許氣體后又落回桌面，其內(nèi)部氣體壓強(qiáng)立刻減為p0，溫度仍為303K。再經(jīng)過一段時(shí)間，內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300K。整個(gè)過程中封閉氣體均可視為理想氣體。求：(1)當(dāng)溫度上升到303K且尚未放氣時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)；(2)當(dāng)溫度恢復(fù)到300K時(shí)，豎直向上提起杯蓋所需的最小力。[知識貫通]關(guān)于圖像轉(zhuǎn)換問題的解題技巧(1)用圖像法表示物理規(guī)律能使各種物理量之間的變化關(guān)系更加形象、直觀，并能形象地反映出各種物理量關(guān)系變化的趨勢和一些性質(zhì)，但圖像中往往隱含一些物理量，這些要在圖像轉(zhuǎn)換中特別注意。(2)p-V圖像中重點(diǎn)比較氣體的溫度，p--T圖像中重點(diǎn)比較氣體的體積，以及V--T圖像中重點(diǎn)比較氣體的壓強(qiáng)。掌握了圖像中隱含的物理量，圖像轉(zhuǎn)換問題就會迎刃而解。[集訓(xùn)提能]1.(多選)如圖所示，為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線，則下列說法正確的是

(

)A．從等溫線可以看出，一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其壓強(qiáng)與體積成反比B．一定質(zhì)量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的C．由圖可知T1>T2D．由圖可知T1<T2解析：由等溫線的物理意義可知，A、B兩項(xiàng)正確；對于一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，等溫線距離坐標(biāo)軸就越遠(yuǎn)，C項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確。答案：ABD

2.(多選)一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化過程的p--V圖線如圖所示，其中A是初始狀態(tài)，B、C是中間狀態(tài)。A→B為雙曲線的一部分，B→C與縱軸平行，C→A與橫軸平行。若將上述變化過程改用p-T圖線和V--T圖線表示，則選項(xiàng)圖中正確的是

(

)解析：氣體由A→B是等溫過程，且壓強(qiáng)減小，氣體體積增大；由B→C是等容過程，且壓強(qiáng)增大，氣體溫度升高；由C→A是等壓過程，且體積減小，氣體溫度降低。由此可判斷在p-T圖中，A錯誤，B正確；在V-T圖中，C錯誤，D正確。答案：BD

[知識貫通]1．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系2．理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用要點(diǎn)(1)選對象：根據(jù)題意，選出所研究的某一部分氣體，這部分氣體在狀態(tài)變化過程中，其質(zhì)量必須保持一定。(2)找參量：找出作為研究對象的這部分氣體發(fā)生狀態(tài)變化前后的一組p、V、T數(shù)值或表達(dá)式，壓強(qiáng)的確定往往是個(gè)關(guān)鍵，常需結(jié)合力學(xué)知識(如力的平衡條件或牛頓運(yùn)動定律)才能寫出表達(dá)式。(3)析過程：過程表示兩個(gè)狀態(tài)之間的一種變化時(shí)，除題中條件已直接指明外，在許多情況下，往往需要通過對研究對象跟周圍環(huán)境的相互關(guān)系的分析中才能確定，認(rèn)清變化過程是正確選用物理規(guī)律的前提。(4)列方程：根據(jù)研究對象狀態(tài)變化的具體方式，選用理想氣體狀態(tài)方程或某一實(shí)驗(yàn)定律，代入具體數(shù)值，T必須用熱力學(xué)溫度，p、V的單位要統(tǒng)一，最后分析討論所得結(jié)果的合理性及其物理意義。應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般思路(1)確定研究對象(某一部分氣體)，明確氣體所處系統(tǒng)的力學(xué)狀態(tài)。(2)弄清氣體狀態(tài)的變化過程。(3)確定氣體的初、末狀態(tài)及其狀態(tài)參量，并注意單位的統(tǒng)一。(4)根據(jù)題意，選用適當(dāng)?shù)臍怏w狀態(tài)方程求解。若非純熱學(xué)問題，還要綜合應(yīng)用力學(xué)等有關(guān)知識列輔助方程。(5)分析討論所得結(jié)果的合理性及其物理意義。2.一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)A(1,3)沿直線AB變化到C(3,1)，如圖所示，氣體在A、B、C三個(gè)狀態(tài)中的溫度之比是

(

)A．1∶1∶1

B．1∶2∶3C．3∶4∶3 D．4∶3∶13.某同學(xué)設(shè)計(jì)了測量液體密度的裝置。如圖，容器左側(cè)開口，右側(cè)管豎直，上端封閉，導(dǎo)熱良好，管長L0＝1m，粗細(xì)均勻，底部有細(xì)管與左側(cè)連通，初始時(shí)未裝液體。現(xiàn)向左側(cè)容器緩慢注入某種液體，當(dāng)左側(cè)液面高度為h1＝0.7m時(shí)，右管內(nèi)液柱高度h2＝0.2m。已知右管橫截面積遠(yuǎn)小于左側(cè)橫截面積，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，取g＝