...wd......wd......wd...初三模擬考試數(shù)學試題本卷須知：1.本試卷總分值150分，考試時間為120分鐘．2.卷中除要求近似計算的結果取近似值外，其余各題均應給出準確結果．3.請考生直接在數(shù)學答題卷上答題．一、選擇題〔本大題共8題，每題3分，共計24分．在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在答題卷上〕1.以下計算正確的選項是〔〕A．B．C．D．2.國務院總理溫家寶作2009年政府工作報告時表示，今后三年各級政府擬投入醫(yī)療衛(wèi)生領域資金達8500億元人民幣．將“8500億元〞用科學記數(shù)法表示為〔〕A．元B．元C．元D．元3.方程(x-1)(x＋2)＝2(x＋2)的根是〔〕A．1，-2B．3，-24.京劇是我國的國粹，剪紙是流傳已久的民間藝術，這兩者的結合無疑是最能代表中國特色的藝術形式之一．圖中京劇臉譜剪紙中是軸對稱圖形的個數(shù)是〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個〔〔第4題圖〕5.以下調查方式適宜的是〔〕A.為了解“嫦娥一號〞衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式B.為了解全校學生用于做數(shù)學作業(yè)的時間，小明同學在網(wǎng)上通過QQ向3位好友做了調查C.為了解全國青少年兒童睡眠時間，對某市某初中全體學生用了普查的方式D.為了解江蘇人民對電影《南京！南京！》的感受，小華到某初中隨機采訪了8名初三學生6.現(xiàn)有邊長一樣的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形的地磚，要求至少用兩種不同的地磚作鑲嵌(兩種地磚的不同拼法視為同一種組合),則不同組合方案共有〔〕A.3種B.4種C.5種D.6種7.用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函數(shù)的圖象如以下圖，則所解的二元一次方程組是〔〕A．B．C．D．DDBCOA901Myo45O〔第8題〕P·P〔1，1〕112233－1－1O〔第7題圖〕8.如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿O—C—D—O路線作勻速運動，設運動時間為x(秒)，∠APBy(度)，右圖函數(shù)圖象表示y與x之間函數(shù)關系，則點M的橫坐標應為〔〕A．2 B．C．D．＋2二、填空題〔本大題共10小題，每題3分，共計30分．請把答案填寫在答題卷相應位置上橫線上〕9.－3的倒數(shù)是▲；－6的絕對值是▲；4的平方根是▲．10.函數(shù)的自變量取值范圍是▲．11.分解因式：▲．12.如圖，直線MA∥NB，∠A70°，∠B40°，則∠P▲°．MAPNB〔第12題〕MAPNB〔第12題〕主視圖左視圖俯視圖正面〔第13題〕14.初三〔2〕班同學年齡統(tǒng)計數(shù)據(jù)如以下圖，則該班級所有同學的平均年齡是▲歲〔結果準確到0.1〕．15.小明要制作一個圓錐模型，其側面是由一個半徑為9cm，圓心角為240°的扇形紙板制成的，還需要一塊圓形紙板做底面，那么這塊圓形紙板的半徑為▲cm16.將點A〔，0〕繞著原點順時針方向旋轉60°得到點B，則點B的坐標是▲．17.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中剩余的編號為1－7的小正方形中任意一個涂黑，則所得圖案是一個軸對稱圖形的概率是▲．18.在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為▲．AEFEMEBPC141516年齡〔歲〕人數(shù)2015105〔第14題〕〔第17題〕〔第18題〕1723456三、解答題〔本大題共10小題，共計96分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔本大題總分值8分,每題4分〕〔1〕計算：〔2〕解方程：20．〔此題總分值8分〕先化簡分式，再從不等式組的解集中取一個適宜的值代入，求原分式的值．ABOFEDC21.〔此題總分值8分〕：如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D為圓上兩點，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于點F，CE⊥ABOFEDC〔1〕試說明：DE＝BF；〔2〕假設∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面積．22．〔此題總分值8分〕長跑鉛球籃球立定跳遠20%10%60%工程選擇情況統(tǒng)計圖長跑鉛球籃球立定跳遠20%10%60%工程選擇情況統(tǒng)計圖進球數(shù)(個)876543人數(shù)214782訓練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計表請你根據(jù)圖表中的信息答復以下問題：(1)訓練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)為▲；(2)選擇長跑訓練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是▲，該班共有同學▲人；(3)根據(jù)測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數(shù)比訓練之前人均進球數(shù)增加25%，請求出參加訓練之前的人均進球數(shù)．23．〔此題總分值10分〕在中央電視臺第2套《購物街》欄目中，有一個精彩刺激的游戲――幸運大轉盤，其規(guī)則如下：①游戲工具是一個可繞軸心自由轉動的圓形轉盤，轉盤按圓心角均勻劃分為20等分，并在其邊緣標記5、10、15、…、100共20個5的整數(shù)倍數(shù)，游戲時，選手可旋轉轉盤，待轉盤停頓時，指針所指的數(shù)即為本次游戲的得分；②每個選手在旋轉一次轉盤后可視得分情況選擇是否再旋轉轉盤一次，假設只旋轉一次，則以該次得分為本輪游戲的得分，假設旋轉兩次則以兩次得分之和為本輪游戲的得分；③假設某選手游戲得分超過100分，則稱為“爆掉〞，該選手本輪游戲裁定為“輸〞，在得分不超過100分的情況下，分數(shù)高者裁定為“贏〞；④遇到一樣得分的情況，一樣得分的選手重新游戲，直到分出輸贏．現(xiàn)有甲、乙兩位選手進展游戲，請解答以下問題：〔1〕甲已旋轉轉盤一次，得分65分，他選擇再旋轉一次，求他本輪游戲不被“爆掉〞的概率．〔2〕假設甲一輪游戲最終得分為90分，乙第一次旋轉轉盤得分為85分，則乙還有可能贏嗎?贏的概率是多少〔3〕假設甲、乙兩人交替進展游戲，現(xiàn)各旋轉一次后甲得85分，乙得65分，你認為甲是否應選擇旋轉第二次說明你的理由．24．〔此題總分值10分〕〔1〕如圖1，∠AOB，OA＝OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．〔保存作圖痕跡，不要求寫作法〕〔2〕如圖2，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點A〔0，0〕、B〔5，0〕、C〔3，6〕、D〔－1，3〕，①依次連結A、B、C、D四點得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是▲.②在x軸上找一點P，使得△PCD的周長最短〔直接畫出圖形，不要求寫作法〕；此時，點P的坐標為▲，最短周長為▲.AF圖1圖2AOBxyDOEBC25．〔此題總分值10分〕宏遠商貿(mào)公司有A、B兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質量分別如下表所示：體積〔m體積〔m3／件〕質量〔噸／件〕A型商品0.80.5B型商品21〔1〕一批商品有A、B兩種型號，體積一共是20〔2〕物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；②按噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M200元.要將〔1〕中的商品一次或分批運輸?shù)侥康牡?，宏遠商貿(mào)公司應如何選擇運送、付費方式運費最少?并求出該方式下的運費是多少元26.〔此題總分值10分〕二次函數(shù)的圖象的一局部如以下圖．它的頂點M在第二象限，且經(jīng)過點A(1，0)和點B(0，l)．(1)試求，所滿足的關系式；(2)設此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為C，當△AMC的面積為△ABC面積的倍時，求a的值；(3)是否存在實數(shù)a，使得△ABC為直角三角形．假設存在，請求出a的值；假設不存在，請說明理由．27.(此題總分值12分)如圖1，在底面積為l00cm2、高為20cm的長方體水槽內放人一個圓柱形燒杯．以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水,注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，此過程中，燒杯本身的質量、體積忽略不計，燒杯在大水槽中的位置始終不改變．水槽中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關系如圖2所示．〔1〕寫出函數(shù)圖象中點A、點B的實際意義；〔2〕求燒杯的底面積；圖1圖220圖1圖220O1890t(s)h(cm)BA28.〔此題總分值12分〕提出問題：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕〔，且〕，在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分〔要求分得的蛋糕和巧克力質量都一樣〕．背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條線為三角形的“等分積周線〞．嘗試解決：ABCABABCABC圖1圖2〔2〕小華覺得小明的方法很好，所以自己模仿著在圖1中過點C畫了一條直線CD交AB于點D．你覺得小華會成功嗎如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請說明理由．〔3〕通過上面的實踐，你一定有了更深刻的認識．請你解決下面的問題：假設AB＝BC＝5cm，AC＝6cm，請你找出△ABC的所有“等分積周線〞，并簡要的說明確定的方法．初三模擬考試數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇題〔每題3分，共計24分〕題號12345678答案DCBCABDC二、填空題〔每題3分，共計30分〕9．，6，10．x>2 11．2(x+3)(x-3) 12．30° 13．略14．15.115．616．〔，－6〕 17． 18．2.4三、解答題〔本大題共10小題，共計96分〕19．〔此題共8分〕(1)解：原式=－1+1－3 3分=－3 4分(2)解： 2分 3分經(jīng)檢驗：是原方程的根． 4分20．〔此題8分〕解：原式= 4分解不等式組得：， 7分假設時，原式=8 8分〔x為中不為0、1、－1的任意數(shù)〕21．〔此題8分〕〔1〕∵弧CB=弧CD∴CB=CD，∠CAE=∠CAB……………………1分又∵CF⊥AB，CE⊥AD∴CE=CF…………2分∴△CED≌△CFB………………3分∴DE=BF…………4分〔2〕易得：△CAE≌△CAF易求：………………5分…………………6分∴…8分22．〔此題8分〕解：(1)52分(2)10%4分40人6分(3)設參加訓練前的人均進球數(shù)為x個，則x(1+25%)=5，所以x=4，即參加訓練之前的人均進球數(shù)是4個.8分23.(此題10分〕解：〔1〕甲可取5、10、15、20、25、30、35，2分∴P〔不爆掉〕= 3分〔2〕乙有可能贏，4分乙可取5、10、15，6分P〔乙贏〕=7分〔3〕甲選擇不轉第二次.8分理由是：甲選擇不轉第二次，乙必須選擇旋轉第二次，此時P〔乙贏〕=，∴乙獲勝的可能性較小．10分或“甲假設選擇轉第二次，P〔甲爆掉〕=，∴甲輸而乙獲勝的可能性較大．〞10分〔表達的理由合理即可〕24．〔此題10分〕解：〔1〕如以下圖；2分〔2〕①等腰梯形；4分②P〔，0〕 6分〔其中畫圖正確得2分〕 10分〔第24題圖〕〔第24題圖〕25．〔此題10分〕解：〔1〕設A型商品x件，B型商品y件.由題意可得： 2分解之得：……………………3分答：A型商品5件，B型商品8件.……………4分〔2〕①假設按車收費：10.5÷3.5=3〔輛〕，但車輛的容積6×3=18<20，所以3輛汽車不夠，需要4輛車4×600=2400.…………………6分②假設按噸收費：200×10.5=2100〔元〕…………7分③先用3輛車運送18m3，剩余1件B型產(chǎn)品,付費3×再運送1件B型產(chǎn)品，付費200×1＝200(元)共需付1800＋210＝2000〔元〕………………9分答：先按車收費用3輛車運送18m…10分26．〔此題10分〕解：(1)將A〔1，0〕，B〔0，l〕代入得：，可得：…………2分〔2〕由(1)可知：，頂點M的縱坐標為，因為，由同底可知：，……3分整理得：，得：…………………4分由圖象可知：，因為拋物線過點〔0,1〕，頂點M在第二象限，其對稱軸x=,∴,∴舍去,從而…………5分〔3〕①由圖可知，A為直角頂點不可能；…………………6分②假設C為直角頂點，此時與原點O重合，不合題意；……………7分③假設設B為直角頂點，則可知，得：令，可得：，得：．…………………8分解得：，由－1＜a＜0，不合題意．所以不存在．………9分綜上所述：不存在.………………10分27．〔此題12分〕解：〔1〕點A：燒杯中剛好注滿水…………………2分點B：水槽中水面恰與燒杯中水面齊平……………………4分〔2〕由圖可知：燒杯放滿需要18s，水槽水面與燒杯水面齊平，需要90s∴可知，燒杯底面積：長方體底面積=1：5………………6分∴燒杯的底面積為20cm2…………………8分〔3〕注水速度為10cm3/s……………