《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1．理解比的意義，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述兩個(gè)量的比，能正確讀寫比，了解比的各部分名稱，理解比值的概念，能正確求出比值。2．經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義，比與除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系的探索過程。3．在觀察、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述兩個(gè)量的比。教學(xué)難點(diǎn)：掌握并理解比的計(jì)算，并能夠正確求出比值。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入（1）出示情境圖。師：這是趙凡的一張照片，看著這個(gè)照片，大家能提出哪些問題呢？合作探索1.探索比的意義，揭示課題。師：仔細(xì)觀察趙凡的照片，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)據(jù)？生：趙凡的頭部長25厘米，身長160厘米，臂長66厘米，腿長88厘米。師：根據(jù)這些信息，你能用算式表示趙凡同學(xué)頭部長與身長的關(guān)系嗎？生1：25÷160表示頭部長是身長的幾分之幾。生2：160÷25表示身長是頭部長的幾倍。生3：160－25表示身長比頭部長多多少厘米。師：除了用算式表示出頭部長和身長的倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系，還有一種方式也可以表示出頭部長和身長之間的關(guān)系。今天，我們就來認(rèn)識這種表示數(shù)量之間關(guān)系的新方法——比。設(shè)計(jì)意圖：通過一張照片吸引學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，以便新知識點(diǎn)的引入，同時(shí)還可以促進(jìn)學(xué)生對接下來學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。2.分析素材，理解概念（1）借助素材，感知概念師：求趙凡頭部長是身長的幾分之幾用25÷160，25÷160還可以說成趙凡頭部長和身長的比是25∶160；身長是頭部長的幾倍還可以說成身長與頭部長的比是160∶25。（板書。）師：同學(xué)們，160∶25和25∶160，這兩個(gè)比一樣嗎？生：不一樣。160∶25是身長和頭部長度的比，而25∶160是頭部長和身長的比。師：對，兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。師：你能不能試著用比說一說趙凡身體其他兩者之間的關(guān)系？生1：趙凡的腿長和臂長的比是88∶66。生2：趙凡的腿長和身長的比是88∶160。師：剛才我們所說的比都是兩個(gè)長度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量。你還能舉出生活中這樣的例子嗎？生1：我有2支鋼筆，我同桌有3支鋼筆，我和同桌鋼筆數(shù)量的比是2：3。生2：一個(gè)長方形長是8厘米，寬是4厘米，長和寬的比是8∶4。師：同學(xué)們回想一下，我們今天認(rèn)識的比與哪種關(guān)系更有聯(lián)系？有什么樣的聯(lián)系呢？先自己仔細(xì)觀察，有了發(fā)現(xiàn)再跟小組同學(xué)分享。生：兩個(gè)數(shù)的比與這兩個(gè)數(shù)相除得出的倍數(shù)關(guān)系有著密切的聯(lián)系。師：你不僅有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，而且還能夠清楚地表達(dá)出自己的觀點(diǎn)，同學(xué)們讓我們把掌聲送給他。（2）借助素材，理解概念（探究不同類量的比）師：趙凡3分鐘走了330米，你能提出什么問題？生：趙凡每分鐘走多少米？師：求趙凡每分鐘走多少米，也就是求什么？生：速度。師：速度可以怎樣表示？生：速度可以用“路程÷時(shí)間”來表示，即330÷3。（板書。）師：這時(shí)候我們也可以用比來表示路程和時(shí)間的關(guān)系：可以說“路程和時(shí)間的比是330∶3”。（板書。）師：下面信息中的兩個(gè)數(shù)量能用比表示嗎？（課件出示。）趙凡家距學(xué)校200米，她每分鐘走90米，幾分鐘到學(xué)校？趙凡與同學(xué)10分鐘制作了15架飛機(jī)，他們平均每分鐘制作多少架飛機(jī)？趙凡買了18本本子，每本3元。生1：我認(rèn)為可以，因?yàn)檫@幾道題都要用除法計(jì)算。生2：我也認(rèn)為每道題中的兩個(gè)量可以用比表示，我覺得兩個(gè)量之間只要相除有意義，就可以用比表示。師：就像同學(xué)們所說的，兩個(gè)量之間只要相除有意義，就可以用比表示。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)行同類量的比較，進(jìn)行學(xué)習(xí)內(nèi)容的遷移，有利于學(xué)生的理解與記憶，同時(shí)還為接下來學(xué)習(xí)比的性質(zhì)做鋪墊。3.總結(jié)概括師：經(jīng)過剛才的激烈討論，相信大家都對“比”的概念有了初步認(rèn)識，接下來，我們就來總結(jié)一下比的意義。師：“∶”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫作比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫作比的后項(xiàng)。師：兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫作比值。師：那你們能算出330∶3、0.5∶1的比值嗎？生：330除以3，比值是110；0.5除以1，比值是0.5。師：看到這些比值，你還有什么要說的嗎？生：比值可以用分?jǐn)?shù)表示，也可用小數(shù)或整數(shù)表示。三、鞏固練習(xí)1.填空。（1）人體血液中，紅細(xì)胞的平均壽命是120天，血小板的平均壽命是10天。紅細(xì)胞與血小板的壽命比是（）。（2）一架客機(jī)3小時(shí)飛行2400千米，這架客機(jī)飛行路程與時(shí)間的比是（），比值是（）。設(shè)計(jì)意圖：考察比的意義，加深學(xué)生的理解。2.有兩杯糖水，第一杯是1∶20；第二杯是1∶25；第三杯中糖有4克，水有100克。你知道哪杯水更甜一些？為什么？設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生學(xué)會比