一種新型相干衍射輻射太赫茲源的研究

輻射（r）是由于空間不均勻性引起的輻射。帶電粒子在遇到空間不均勻介質(zhì)時,電磁場會通過在介質(zhì)上激發(fā)感應(yīng)電流進行重新調(diào)整,感應(yīng)電流會產(chǎn)生電磁輻射,當(dāng)電子束團長度和衍射輻射波長可比擬或小于輻射波長時,該輻射為相干輻射,稱為相干衍射輻射(CDR)。在加速器領(lǐng)域,最常見的是電子束通過帶圓孔或狹縫的金屬薄膜而產(chǎn)生的輻射,當(dāng)圓孔或狹縫的尺寸為零時,該輻射被稱為渡越輻射(TR)。TR與DR由蘇聯(lián)物理學(xué)家Ginzburg和Frank于20世紀(jì)40年代最先在理論上提出并在實驗上得到證實,并在加速器電子束橫縱向診斷方面長期發(fā)揮著重要的作用。2004年,美國勞倫斯伯克利實驗室的Leemans等人采用激光與等離子體相互作用產(chǎn)生超短電子束團,在電子束團通過等離子體與真空交界處時觀察到了太赫茲相干渡越輻射(CTR),測量結(jié)果表明在100mrad的立體角內(nèi),單脈沖能量可以達到100μJ,從而推動了超短電子束團在發(fā)展太赫茲CTR與CDR源的廣泛研究。2005～2010年,德國DESY在其自由電子激光裝置VUV-FEL上設(shè)計并建立了CTR與CDR太赫茲源,并搭建了傳輸光路以供用戶使用。2008～2010年,清華大學(xué)劉文鑫等人在清華湯姆遜散射裝置上利用均方根尺寸小于1ps的超短電子束產(chǎn)生了CTR,并測量了其單發(fā)功率和頻譜,證實其脈沖功率大于85kW,頻率位于100GHz～1.5THz之間。CTR需要阻攔式介質(zhì),因此會破壞電子束,為應(yīng)對這一缺點,無阻攔CDR太赫茲源得到了較大的發(fā)展。CDR源具有無阻攔、可調(diào)諧、強相干、超短脈沖、高峰值功率、寬頻譜等特點;如果對電子束進行相應(yīng)縱向調(diào)制,還能夠調(diào)制相應(yīng)頻譜寬度;當(dāng)電子束能量足夠高時,CDR具有很好的單向性。中國工程物理研究院自由電子激光相干強太赫茲(FEL-THz)源是以高重復(fù)頻率電子束驅(qū)動的大型科學(xué)儀器設(shè)備,其電子束具有ps量級長度、低發(fā)射度、高亮度等特點,其出射太赫茲輻射位于1～3THz之間。通過聚束腔、速度壓縮、磁壓縮器等手段,可在該設(shè)備束線上實現(xiàn)均方根長度不大于1ps的超短電子束,這一長度的電子束可以用來驅(qū)動位于太赫茲波段的CDR輻射源。本文通過理論分析及時域有限差分方法計算機模擬,計算了基于FEL-THz電子束的CDR太赫茲源的時間長度、頻譜范圍、峰值功率和平均功率等參數(shù)。1電子單束實驗結(jié)果CDR基本原理如圖1所示,電子束穿過帶圓孔或狹縫的介質(zhì)輻射體(由于圓形帶孔圓盤輻射體加工簡單且具有圓對稱性,因此文中以此輻射體為例;為分析方便,后文均采用電子束垂直入射輻射體孔,此時偏轉(zhuǎn)電子束即可將前向衍射輻射引出),將在輻射體的前方和后方分別產(chǎn)生前向衍射輻射和后向衍射輻射。當(dāng)輻射體與電子束成45°時,后向衍射輻射可以方便地從束線上引出。當(dāng)電子束團長度小于或可比于輻射波長時,該輻射為相干輻射,其輻射強度將大幅增加,電子束團產(chǎn)生的輻射功率Ub的空間頻率分布可以表示為d2UbdωdΩ=N2d2UedωdΩ[Tb(θ,ω)?Ta(θ,ω)]2F(ω)(1)d2UbdωdΩ=Ν2d2UedωdΩ[Τb(θ,ω)-Τa(θ,ω)]2F(ω)(1)式中:N為束團總電子數(shù)目;d2Ue/(dωdΩ)表示單電子越過無窮大輻射體時的渡越輻射功率分布;T是輻射體尺寸效應(yīng)因子;Tb(θ,ω)由小孔尺寸決定;Ta(θ,ω)由整個輻射體尺寸決定;ω是輻射角頻率;θ為觀察點與電子束前進方向所成夾角;Ω是輻射立體角;F(ω)是束團的縱向形狀因子,由電子束縱向分布決定。d2Ue/(dωdΩ)和T可以通過實驗參數(shù)數(shù)值計算得出。當(dāng)圓孔直徑為0時,該輻射變成了相干渡越輻射。由式(1)可知,CDR的輻射功率與電子數(shù)成平方正比關(guān)系。無窮大輻射體的單電子輻射角分布表達式為d2UedωdΩ=e24π3ε0cβ2sin2θ(1?β2cos2θ)2(2)d2UedωdΩ=e24π3ε0cβ2sin2θ(1-β2cos2θ)2(2)式中:e為電子電荷量;ε0是真空介電常數(shù);c是真空中的光速;β為電子的相對論速度因子。尺寸效應(yīng)因子為?????Ta(θ,ω)=ωacβγJ0(ωasinθc)K1(ωacβγ)+ωacβ2γ2sinθJ1(ωasinθc)K0(ωacβγ)Tb(θ,ω)=ωbcβγJ0(ωbsinθc)K1(ωbcβγ)+ωbcβ2γ2sinθJ1(ωbsinθc)K0(ωbcβγ)(3){Τa(θ,ω)=ωacβγJ0(ωasinθc)Κ1(ωacβγ)+ωacβ2γ2sinθJ1(ωasinθc)Κ0(ωacβγ)Τb(θ,ω)=ωbcβγJ0(ωbsinθc)Κ1(ωbcβγ)+ωbcβ2γ2sinθJ1(ωbsinθc)Κ0(ωbcβγ)(3)式中:a為輻射體外半徑;b為輻射體孔半徑;J,K均為貝塞爾函數(shù);γ為電子束相對論能量因子。縱向形狀因子F(ω)等于束團時域縱向分布ρlong(t)的傅里葉變換的模的平方,即F(ω)=|∫∞?∞ρlong(t)exp(?iωt)dt|2(4)F(ω)=|∫-∞∞ρlong(t)exp(-iωt)dt|2(4)它決定了輻射在頻譜上的寬度,當(dāng)電子束均方根(RMS)長度位于ps到亞ps量級時,出射CDR位于太赫茲波段。2計算值和計算機模擬2.1電子束和衍射輻射體參數(shù)分析通過數(shù)值計算,圖2給出了任意能量的單電子穿過無窮大衍射輻射靶時的DR空間角分布及其與γθ之間的關(guān)系。由圖可以看出:入射角度為0時,輻射強度相對于觀察角θ是對稱的,在θ=0時,輻射強度為0,輻射峰值出現(xiàn)在θ=1/γ附近。因此,當(dāng)電子束能量足夠大時,DR具有較好的單向性?？v向形狀因子F(ω)決定CDR在頻譜上的寬度,圖3給出了電子束高斯分布下不同束團長度時的束團形狀因子。由圖可以看出,當(dāng)束團長度變短時,束團形狀因子在頻譜上迅速擴寬。要得到太赫茲波段的CDR輻射,需要將電子束壓縮至皮秒到亞皮秒量級。表1列出了數(shù)值計算與PIC模擬采用的電子束和衍射輻射體參數(shù)。其中Ek,f,σ,Q分別代表電子束動能、重復(fù)頻率、縱向RMS長度(假設(shè)為理想高斯分布)和單束團電荷量。我們編寫了名為“CDRenergySpectrum”的數(shù)值計算程序。經(jīng)過數(shù)值計算,得到上述參數(shù)下單電子渡越輻射的能量譜如圖4所示。整個電子束團在不同束團長度及不同電荷量情況下的功率譜如圖5和圖6所示。由圖4～圖6可知,CDR源是一種超寬譜太赫茲源。在表1的典型參數(shù)下,CDR的中心頻率在100～400GHz,截止頻率可以高達1.5THz;圖5表明CDR輻射中心頻率隨電子束縱向長度縮短而向高頻方向移動,圖6顯示了CDR輻射能量與電荷量的平方正比關(guān)系。選取電荷量50pC,電子束長度為0.6ps作為典型設(shè)計參數(shù),將能量譜積分可以得到單束團電子束CDR產(chǎn)生的能量為31nJ,時間長度為電子束長度的半高寬,因此峰值功率可達22kW,平均功率理論可達到1.7W,并且二者隨著電子束流強增大成平方正比關(guān)系。2.2全群點脈沖能量分布我們采用自洽的時域有限差分程序MAGIC對電子束CDR過程進行PIC模擬,電子束長度為0.2ps,電荷量為50pC,其余模擬參數(shù)如表1所示。我們選取圓柱坐標(biāo)系進行二維模擬,模擬結(jié)構(gòu)如圖7所示,電子束從陰極出發(fā),穿過輻射體孔,在輻射體孔的右方設(shè)有觀察面。程序?qū)⒂涗浲ㄟ^觀察面的電磁場功率和頻率。由于MAGIC網(wǎng)格劃分不能無限細,因此頻譜的高頻部分可信度較低。圖8和圖9給出了單發(fā)CDR脈沖能量在時域和頻譜上分布的情況。由圖8可知,CDR峰值功率約為18kW,半高寬(FWHM)時間長度約為2.5ps。峰值功率小于數(shù)值計算的原因主要是觀察面包含的角度小于數(shù)值積分的角度。圖9中1GeV對應(yīng)的功率為60W,因此圖9結(jié)果與圖6結(jié)果基本吻合。由此可見,MAGIC模擬結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果基本吻合,在典型超短電子束參數(shù)下,CDR為太赫茲輻射,峰值功率在10kW量級,平均功率可達到W量級,時間長度為ps量級。3cdr脈沖載荷本文通過理論分析、數(shù)值計算和PIC模擬,分析計算了采用FEL-THz裝置電子束驅(qū)動的CDR源的頻譜、功率和時間長度等相關(guān)參數(shù)。理論研究結(jié)果表明