教學(xué)設(shè)計整式的乘法——單項式乘以單項式隔河頭初級中學(xué)：楊曉倩【課題】單項式乘以單項式【教學(xué)內(nèi)容及內(nèi)容分析】在七年級上冊的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的運(yùn)算、字母表示數(shù)、合并同類項、去括號等內(nèi)容，具備了由數(shù)的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為式的運(yùn)算的知識基礎(chǔ)，類比有理數(shù)運(yùn)算學(xué)習(xí)整式的運(yùn)算是本章的重點(diǎn)，是代數(shù)知識學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，可以幫助學(xué)生認(rèn)識到代數(shù)與現(xiàn)實世界、學(xué)生生活、相關(guān)學(xué)科聯(lián)系十分密切，為數(shù)學(xué)本身和其他學(xué)科的研究提供了語言、方法和手段.本單元提前安排了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識，然后通過實例引入了整式的乘法，使學(xué)生通過對乘法分配律等法則的運(yùn)用探索整式乘法的運(yùn)算法則以及一些重要的公式，所以，本節(jié)知識既是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也為下面學(xué)習(xí)乘法公式、整式除法以及八年級學(xué)習(xí)因式分解打好基礎(chǔ).本單元共分3課時，由淺入深地學(xué)習(xí)單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式，三節(jié)課的知識環(huán)環(huán)相扣，每節(jié)課新知識的學(xué)習(xí)既是對前一節(jié)所學(xué)知識的應(yīng)用，也為后一節(jié)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).所以在教學(xué)時要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，善于應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，化未知為已知，形成較完整的知識結(jié)構(gòu).【教學(xué)目標(biāo)】1、通過探索單項式乘法法則的過程，在具體情境地中了解單項式乘法的意義，理解單項式乘法法則會利用法則進(jìn)行單項式的乘法運(yùn)算?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：單項式乘法法則及其應(yīng)用.難點(diǎn)：理解運(yùn)算法則及其探索過程.【舊知回顧】活動內(nèi)容：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)問題1：前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運(yùn)算?運(yùn)算方法分別是什么？（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（m,n是正整數(shù)）（2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。（m,n是正整數(shù)）（3）積的乘方等于各因數(shù)乘方的積。(n是正整數(shù))問題2：運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)計算下列各題：（1）(－a5)5（2）(－a2b)3(3)(－2a)2(－3a2)3(4)(－yn)2yn-1問題3：什么是單項式？活動目的：因為單項式乘法最終落腳于冪的運(yùn)算，所以通過兩個練習(xí)幫助學(xué)生復(fù)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)，這是正確進(jìn)行整式乘法的前提.問題1讓學(xué)生從語言和字母兩個方面來敘述冪的運(yùn)算性質(zhì)，是為了進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對字母表示數(shù)的認(rèn)識，增強(qiáng)符號感.問題2的四個小題需要用到冪的三個運(yùn)算性質(zhì)，其中第4小題含有字母，目的是通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生易出現(xiàn)的錯誤，鞏固知識，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，有利于幫助學(xué)生體會到新舊知識之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化.【新知學(xué)習(xí)】x米x米1.2x米活動內(nèi)容：提出學(xué)生身邊的一個實例，引出問題：七年級三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫，如右圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有米的空白.（1）第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做的？（2）若把圖中的1.2x改為mx,其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀圖，得出第一個畫面的長、寬分別為1.2x米、x米，第二個畫面的長、寬分別為1.2x米、米，即米，學(xué)生利用矩形面積公式可得到：第一幅畫的面積是：，第二幅畫的面積是：再利用前面冪的運(yùn)算性質(zhì)，學(xué)生很容易得出結(jié)果=，=教師引導(dǎo)學(xué)生對兩個代數(shù)式進(jìn)行分析：和這是什么運(yùn)算？由此引入新課：我們知道，整式包括單項式和多項式，從這節(jié)課起我們就來研究整式的乘法，先學(xué)習(xí)單項式乘以單項式.小組討論，得出單項式乘法的法則：活動目的：以上設(shè)計從實際問題出發(fā)，引出了單項式乘法，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活，并能解決生活中的問題.教師通過不斷地追問，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，在此過程中展示新知識形成的過程.例1計算：不要遺漏只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，要將其連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式?！菊n堂小結(jié)】利用乘法交換律和結(jié)合律及同