高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)（下）同步練測(cè)（20）（復(fù)習(xí)練習(xí)）班級(jí)姓名學(xué)號(hào)選擇題1．已知異面直線、分別在平面、內(nèi)，=，那么直線與、的關(guān)系是（）A．同時(shí)與、都相交B．至多與、中的一條相交C．至少與、中的一條相交D．只與、中的一條相交2．一凸多面體的棱數(shù)為30，面數(shù)為12，則它的各面多邊形的內(nèi)角總和為（）A．54000B．64800C．72000D．792003．若P是等邊三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，PA=PB=PC=△ABC的邊長(zhǎng)為1，則PC和平面ABC所成的角是（）A．300B．450C．600D．9004．AB是⊙O的直徑，SA垂直于⊙O所在的平面M，平面M內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)，使得PB⊥PS，則點(diǎn)P的位置在（）A．⊙O內(nèi)B．⊙O上C．⊙O外D．不能確定5．若三直線PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=3，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為（）A．B．C．D．6．對(duì)于直線、和平面、，⊥的一個(gè)充分條件是（）A．⊥，∥，//B．⊥，=，C．//，⊥，D．//，⊥，⊥7．菱形ABCD的邊長(zhǎng)為，銳角A為600，將它沿對(duì)角線BD折成600的二面角，那么AC與BD的距離為（）A．B．C．D．8．三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，三個(gè)側(cè)面三角形的面積分別為、、，則三棱錐的體積是（）A．B．C．D．9．圓柱的底面半徑是6，高是10，平行于軸的截面在底面上截得的弦長(zhǎng)等于底面的半徑，則圓柱被截成的兩部分中較大部分的體積是（）A．+B．C．D．10．在半徑為6的球的內(nèi)部有一點(diǎn)，該點(diǎn)到球心的距離為4，過該點(diǎn)作球的截面，則截面面積的最小值是（）A．11B．20C．32D．2711．向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量V與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，那么水瓶的形狀是（）HHABCD12．已知長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1的長(zhǎng)、寬、高依次為5、4、3，則從頂點(diǎn)A沒長(zhǎng)方體表面到對(duì)角頂點(diǎn)C1的最短距離是（）A．B．C．D．二、填空題13．已知球O的半徑為R，它的表面上有兩點(diǎn)A、B，且∠AOB=，那么A、B兩點(diǎn)間的球面距離是14．給出下列條件（其中和為直線，為平面①⊥內(nèi)一凸五邊形的兩條邊；②⊥內(nèi)三條不都平行的直線；③⊥內(nèi)的無數(shù)條直線；④⊥內(nèi)正六邊形的三條邊；⑤⊥，⊥，其中是⊥的充分條件的所有序號(hào)是15．在直二面角中，AB與所成角為，AB與所成角為，AB與所成的角為，則16．一個(gè)斜三棱柱每相鄰兩個(gè)側(cè)面所組成的三個(gè)二面角中，其中有兩個(gè)分別是300和450，則第三個(gè)二面角的大小是三、解答題17．△ABC的∠C=900，PA垂直于△ABC所在的平面，M、N分別是邊AC、PB的中點(diǎn)，求證：MN⊥AC18．自二面角內(nèi)一點(diǎn)P到兩個(gè)半平面所在平面的距離分別為和4，到棱的距離為，求這個(gè)二面角的大小；19．已知圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2，