第四章 運動和力的關(guān)系4.2實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系知識點一、探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗☆☆實驗猜想實驗步驟（1）測量：用天平測量小盤和砝碼的質(zhì)量m′和小車的質(zhì)量m.（2）安裝：按照如圖1所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上(即不給小車牽引力).(3)平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑.(4)操作：①小盤通過細(xì)繩繞過定滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，斷開電源，取下紙帶編號碼.②保持小車的質(zhì)量m不變，改變小盤和砝碼的質(zhì)量m′，重復(fù)步驟①.③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a.④描點作圖，作a－F的圖象.⑤保持小盤和砝碼的質(zhì)量m′不變，改變小車質(zhì)量m，重復(fù)步驟①和③，作a－eq\f(1,m)圖象.5.數(shù)據(jù)處理（1）列表法將測得的F、x填入設(shè)計好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的.（2）圖象法以彈簧伸長量x為橫坐標(biāo)，彈力F為縱坐標(biāo)，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點，作出的擬合曲線是一條過坐標(biāo)原點的直線.（3）函數(shù)法彈力F與彈簧伸長量x滿足F＝kx的關(guān)系.6.注意事項（1）平衡摩擦力：適當(dāng)墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力．在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上，讓小車?yán)螯c的紙帶勻速運動．（2）不重復(fù)平衡摩擦力．（3）實驗條件：m?m′.（4）一先一后一按：改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點計時器，并應(yīng)先接通電源，后釋放小車，且應(yīng)在小車到達(dá)定滑輪前按住小車．（5）作圖象時，要使盡可能多的點在所作直線上．不在直線上的點應(yīng)盡可能對稱分布在所作直線兩側(cè)．（6）作圖時兩軸標(biāo)度比例要選擇適當(dāng)．各量需采用國際單位．7.誤差分析（1）系統(tǒng)誤差：本實驗用小盤和砝碼的總重力m′g代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力．（2）偶然誤差：摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計數(shù)點間距測量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會引起誤差．題型一：探究加速度與力、質(zhì)量的實驗過程【例1】（1）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，用如圖所示的裝置研究在作用力F一定時，小車的加速度a與小車（含砝碼）質(zhì)量M的關(guān)系，甲同學(xué)設(shè)計的實驗步驟如下：A．用天平稱出小車和小桶及內(nèi)部所裝砂子的質(zhì)量B．按圖裝好實驗器材C．把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛小桶D．將電磁打點計時器接在6V電壓的蓄電池上，接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標(biāo)明小車質(zhì)量E．保持小桶及其中砂子的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復(fù)上述實驗F．分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值G．作a－M關(guān)系圖像，并由圖像確定a與M的關(guān)系①甲同學(xué)漏掉的重要實驗步驟是，該步驟應(yīng)排在步驟之后。②在上述步驟中，有錯誤的是步驟，應(yīng)把改為。③在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖遣襟E，應(yīng)把改為。（2）乙同學(xué)根據(jù)實驗要求安裝的實驗裝置如圖（圖為已接通電源剛要釋放紙帶的情況），請改正乙同學(xué)的五個錯誤。①電源；②電磁打點計時器位置；③滑輪位置；④小車位置；⑤長木板。（2023秋·甘肅慶陽·高一統(tǒng)考期末）在“探究加速度和力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，采用如圖所示的裝置進(jìn)行實驗。（1）實驗中，需要在木板的右端墊上一個小木塊，其目的是。（2）實驗中，已經(jīng)測出小車的質(zhì)量為M，砝碼（包括砝碼盤）的總質(zhì)量為m，若要將砝碼（包括砝碼盤）所受的總重力大小作為小車所受拉力F的大小，這樣做的前提條件是。（3）下列說法正確的是。A．實驗時，應(yīng)先接通打點計時器的電源，再放開小車B．小車應(yīng)在靠近滑輪處釋放C．先保持小車的質(zhì)量不變，研究加速度與力的關(guān)系；再保持小車受力不變，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后歸納出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系（4）保持小車受到的拉力不變，改變小車的質(zhì)量m，分別測得對應(yīng)的小車加速度a，如表所示。次數(shù)12345質(zhì)量m/kg加速度a/(m·s2)質(zhì)量的倒數(shù)為了更好地得出“加速度與質(zhì)量的關(guān)系”的結(jié)論，作圖時應(yīng)選擇。A．a(chǎn)m圖像

B．圖像題型二：實驗數(shù)據(jù)處理和誤差分析【例2】某同學(xué)設(shè)計了一個“探究加速度a與物體所受合力F及物體質(zhì)量m關(guān)系”的實驗，如圖所示為實驗裝置簡圖（交流電源的頻率為50Hz）。（1）如圖所示為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為m/s2（保留兩位有效數(shù)字）。（2）保持槽碼的質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對應(yīng)的，數(shù)據(jù)如下表。序號12345678小車加速度a/（m·s2）小車質(zhì)量m/kg/kg1請在如圖所示的坐標(biāo)紙中畫出圖線，由圖線可得小車的加速度a與質(zhì)量的倒數(shù)之間的關(guān)系式為。某興趣小組在探究小車加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系實驗中，平衡摩擦力后，得到的部分紙帶數(shù)據(jù)如圖所示，所用交變電流的頻率為50Hz，相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）打下點2時，小車的速度大小為m/s，求出小車的加速度大小為m/s2。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）（2）保持小車所受的拉力不變，改變小車質(zhì)量m，分別測出不同質(zhì)量時小車加速度a的數(shù)據(jù)如下表：次數(shù)12345質(zhì)量m/kg加速度質(zhì)量倒數(shù)①請在坐標(biāo)紙中作出圖像②根據(jù)圖像，可以得到的結(jié)論是：。題型三：對創(chuàng)新實驗的原理的理解（2022秋·廣西百色·高一統(tǒng)考期末）為了探究小車加速度與合力的關(guān)系，小明同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置來測量。實驗步驟如下：①在水平桌面安裝實驗器材，接通打點計時器電源，然后釋放小車；②砂桶下落過程中快速讀出彈簧測力計讀數(shù)F；③改變砂桶中砂的質(zhì)量，換用新的紙帶重復(fù)多次實驗；④計算出不同紙帶對應(yīng)的加速度值；⑤用描點法作出圖像。

（1）實驗得到的圖像如圖乙所示，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)測量、計算與作圖都無誤。以下選項中圖線不過原點O的原因是；A．小車的質(zhì)量太大B．小車與平板之間、紙帶與限位孔之間摩擦阻礙小車的運動C．砂桶及砂的質(zhì)量較小，繩子給小車的拉力不夠本實驗操作過程缺少一個重要的實驗步驟是。（2）實驗時，必須要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量嗎？。（選填“必須”或“不必”）（3）其中一次實驗打出紙帶的一部分如圖丙所示。已知打點計時器所用交流電的頻率為50Hz，紙帶上標(biāo)出的每兩個相鄰計數(shù)點之間還有四個點未畫出。打出第5點時小車的速度大小為m/s，充分利用所給數(shù)據(jù)，可求出小車的加速度為（計算結(jié)果和a均保留3位有效數(shù)字）。在探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實驗中，某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的實驗裝置。力傳感器可測出輕繩中的拉力大小。已知重力加速度g2。（1）實驗中為探究加速度與力的關(guān)系，下列操作正確的是。A．為減小系統(tǒng)誤差，砂和砂桶的質(zhì)量要遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量B．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量C．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力D．先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的示數(shù)（2）在正確操作的前提下，該同學(xué)在實驗中得到如圖所示的一條紙帶（兩計數(shù)點間還有四個計時點沒有畫出）。打點計時器所用交流電的頻率為50Hz，打計數(shù)點2時小車的速度大小為m/s，小車的加速度為m/s2（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）。（3）該同學(xué)正確進(jìn)行了平衡摩擦力后不斷增加沙子的質(zhì)量重復(fù)實驗，發(fā)現(xiàn)小車的加速度最終會趨于某一數(shù)值，從理論分析可知，該值應(yīng)為m/s2?？枷?：探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實驗步驟和數(shù)據(jù)處理（2020·浙江·統(tǒng)考高考真題）做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗時，圖甲是教材中的實驗方案；圖乙是拓展方案，其實驗操作步驟如下：（ⅰ）掛上托盤和砝碼，改變木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；（ⅱ）取下托盤和砝碼，測出其總質(zhì)量為m，讓小車沿木板下滑，測出加速度a；（ⅲ）改變砝碼質(zhì)量和木板傾角，多次測量，通過作圖可得到的關(guān)系。①實驗獲得如圖所示的紙帶，計數(shù)點a、b、c、d、e、f間均有四個點未畫出，則在打d點時小車的速度大?。ūＡ魞晌挥行?shù)字）；②需要滿足條件的方案是（選填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作圖象時，把作為F值的是（選填“甲”、“乙”或“甲和乙”）?？枷?：實驗2．（2021·湖南·高考真題）某實驗小組利用圖（a）所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系。主要實驗步驟如下：（1）用游標(biāo)卡尺測量墊塊厚度，示數(shù)如圖（b）所示，