龍文個性化輔導講義任教科目：數(shù)學授課題目:一元一次方程（1）任課教師：李天佑授課年級：七年級授課學生：彭京陽主管簽名：__________教務(wù)長簽名：__________日期：__________日期：__________授課教師李天佑授課對象彭京陽授課時間12月9日授課題目一元一次方（1）課型復習課使用教具教學目標1．等式的性質(zhì)：2．一元一次方程3．列方程解應(yīng)用題教學重點、難點列方程解應(yīng)用題參考教材教學流程一、教學基本內(nèi)容1．等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。2．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。①．一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。②．一元一次方程的最簡形式：ax=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。③．一元一次方程解法的一般步驟：整理方程，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1（檢驗方程的解）。④．移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1。3．列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題：距離=速度·時間；（2）工程問題：工作量=工效·工時；（3）比率問題：部分=全體·比率；（4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（5）商品價格問題：售價=定價·折·，利潤=售價-成本，；（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=πR2h。典型例題1．下列方程中是一元一次方程的是 （C） A． B． C． D．2．如果 （D） A．6 B．19 C．25 D．133．某班有學生56人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少11人，若設(shè)女生人數(shù)為x，則可以列方程 （B） A． B． C． D．4．王靜問老師的年齡，老師笑著說：“我們兩人的年齡和為51，我的年齡是你的年齡的3倍少1.”你能用學過的知識把她們兩人的年齡求出來嗎？ （Ａ） A．13歲和38歲 B．14歲和37歲 C．15歲和36歲 D．12歲和39歲5．星期天，小紅和同學們一起以5千米/小時的速度步行去郊外野游，走了16分鐘后，媽媽發(fā)現(xiàn)小紅沒帶照像機，于是媽媽騎自行車以13千米/小時的速度追小紅，那么媽媽多長時間才能把照像機送到小紅手中 （Ｂ） A．10小時 B．小時 C．小時 D．6小時6、解下列方程：（1）． （2）．(3）． （4）．三·練習訓練1．在括號內(nèi)填上所得等式成立的理由： （1）由（）（2）由（）2．若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m，此方程解為.3．若是方程的解，則a=.4．如果的值互為相反數(shù)，則x的值為.5．興華商場“十一”實行購物八折優(yōu)惠活動。那么定價為5元的商品，售價為元；售價為80元的商品，定價為元.6．教育儲蓄不征收利息稅，年利率為2.7%，小亮的父母為了準備小亮5年后上大學的學費5000元，就參加了教育儲蓄，為了使5年到期后剛好得到5000元，小亮的父母應(yīng)存入多少錢？請求設(shè)出未知數(shù)并列出相應(yīng)的方程。7．今年暑假王老師一家三口人外出旅游一周，已知一周各天的日期和為91，那么王老師號到的家。8．在某月的日歷上，用正方形圈出的4天的日期和為100，這4天的日期分別是.四、列方程解下列問題1．已知周潔出生在12月份，若將她的年齡乘以3再減去8就是她出生的那個月的總天數(shù)。你能求出周潔的年齡嗎？2．全國足球甲級聯(lián)賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。一足球隊踢了11場比賽，保持不敗，共得了23分，求該球隊勝了多少場。3．新春佳節(jié)，有幾名同學去看望張老師，張老師拿來糖塊給大家，張老師發(fā)現(xiàn)：若每人5塊還多3塊；若每人6塊還少1塊。請你算一算，有多少名同學去看望張老師。4．某交電大廈以5000元的價格購進一批電腦，如果將這批電腦按物價局定價的九折銷售，可獲利760元。求物價局的定價是多少？5．甲、乙兩車分別在相距360千米的A、B兩地，已知甲車的速度為48千米/小時，乙車的速度為72千米/小時。（1）如果甲車從A地向B地先開出1小時后，兩車相向而行，甲出發(fā)多少小時后兩車相遇？（2）如果兩車同向而行，甲車在前，多少小時后乙車能追上甲車？6．有一些卡片上面分別標著不同的正整數(shù)，如果將這些卡片按照1、2、3、4、5，……的順序依次排列后，高峰拿了相鄰的三張卡片，且這三張卡片上的數(shù)字和為24，那么（1）求高峰拿到的是哪三張卡片？（2）高峰拿到的相鄰的3張卡片上的數(shù)字之和可能是38嗎？為什么？參考答案三、1．（1）等式性質(zhì)1，等式兩邊加同一個數(shù)1（2）等式性質(zhì)2，等式兩邊乘同一個數(shù)22．2，x=－4；3．－7；4．；5．4，100；6．設(shè)小亮父母應(yīng)存入x元錢，列出方程式：7．16；8．21，22，28，29四、1．設(shè)周潔x歲，因為12月份有31天，所以列方程解得：答：周潔13歲2．設(shè)該球隊勝x場，因為保持不敗，所以平（11－x）場答：該球隊勝了6場3．設(shè)有x名同學，則：解得x=4答：有4名同學看望張老師4．設(shè)物價局定價為x元，則90%x－5000=760解得x=6400答……5．（1）設(shè)甲出發(fā)x小時后兩車相遇，則48x+72（x－1）=360解得：x=2.6（2）設(shè)x小時后乙車追上甲車，則48x+360=72x解得：x=156．（1）設(shè)