山東省菏澤市牡丹區(qū)、定陶區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)一、選擇題：1．的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．2．下列圖形沿虛線經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（）A． B． C． D．3．下面幾何體的截面圖形不可能是長方形的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．正方體 D．六棱柱4．若a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是5，則3a+3b?2cd?m的值為（）A．3 B．?7 C．﹣3或﹣7 D．3或?75．正在建設(shè)中的蘭州軌道交通1號(hào)線總投資預(yù)計(jì)達(dá)到198億元，其中198億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．198×108 B．19.8×109 C．1.98×1010 D．0.198×10116．下列各數(shù)中：?42，0，，（?1）2024，?（?6），?|?|中，非負(fù)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．單項(xiàng)式xmy﹣3與4x2yn是同類項(xiàng)，則nm的值是（）A．3 B．﹣6 C．9 D．﹣98．下列各式中，正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4 C．x2y﹣2x2y＝﹣x2y D．a(chǎn)3+a2＝a59．下列說法正確的是（）A．單項(xiàng)式2πr的系數(shù)是2 B．若|a|＝a，則a＞0 C．絕對(duì)值最小的數(shù)是0 D．多項(xiàng)式3xy2?4x4y+12是四次三項(xiàng)式10．若|x|＝3，y2＝4，且x+y＜0，則xy的值為（）A．6 B．±6 C．﹣6 D．3二、填空題：11．在數(shù)軸上，與表示數(shù)?1的點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是．12．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，則（a+b）2022＝13．若要使圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為9，則y﹣x＝．14．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為．15．規(guī)定一種關(guān)于a、b的新運(yùn)算：a*b＝b2+ab﹣a+2，那么3*（﹣2）＝．16．已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則a+|a﹣1|＝．17．如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上面看到的形狀圖，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊個(gè)數(shù)是塊．18．如圖，第1個(gè)圖用了6枚棋子擺成；第2個(gè)圖用了9枚棋子擺成；第3個(gè)圖用了12枚棋子擺成，……；按圖中所示規(guī)律，第n個(gè)圖需要棋子枚．三、解答題：19．計(jì)算：（1）；（2）；（3）3（2b2﹣2ab）﹣（2a2﹣2ab+b2）﹣2（ab﹣3a2）．20．化簡(jiǎn)求值：5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2，其中．21．如圖，是由8個(gè)大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．該幾何體的主視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖；22．為了迎接全國文明城市創(chuàng)建，市交警隊(duì)的一輛警車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程記錄如下：+2.3，?3.5，+1.7，+1，?2.6，?1.5，?2.4（單位：千米）（1）這輛警車最后的位置在哪里？（2）如果每千米耗油0.4升，則警車在此次巡邏中共耗油多少升？23．某超市銷售茶壺茶杯，茶壺每只定價(jià)25元，茶杯每只5元．超市在“雙十一”期間開展促銷活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只茶壺贈(zèng)一只茶杯；②茶壺和茶杯都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某顧客要到該超市購買茶壺7只，茶杯x只（茶杯數(shù)多于7只）．（1）若該顧客按方案①購買，需付款_元（用含x的代數(shù)式表示）；若該顧客按方案②購買，需付款_元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x＝20，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)x＝20時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？請(qǐng)寫出你的購買方法．24．觀察下列算式，解答問題：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+…+49＝；（2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n?1）+（2n+1）＝；（3）請(qǐng)利用上題猜想結(jié)果，計(jì)算41+43+45+…+97+99的值（要有計(jì)算過程）．

參考答案與試題解析一、選擇題：1．的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．【分析】先根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)去掉絕對(duì)值號(hào)，再根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答．【解答】解：∵|﹣|＝，∴﹣|﹣|＝﹣，∴﹣|﹣|的相反數(shù)是．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理．2．下列圖形沿虛線經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（）A． B． C． D．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【解答】解：第一個(gè)圖形缺少一個(gè)面，不能圍成棱柱；第三個(gè)圖形折疊后底面重合，不能折成棱柱；第四個(gè)圖形多了一個(gè)面，不能圍成棱柱，第二個(gè)圖形能圍成四棱柱．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．3．下面幾何體的截面圖形不可能是長方形的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．正方體 D．六棱柱【分析】根據(jù)選項(xiàng)中的幾個(gè)幾何體截面的可能性，逐一判斷．【解答】解：A、圓柱的軸截面為長方形，不符合題意，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓錐的軸截面為三角形，其它截面為圓、橢圓，不可能是長方形，符合題意，本選項(xiàng)正確；C、正方體的軸截面可以是長方形，不符合題意，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、六棱柱的軸截面為長方形，不符合題意，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了截一個(gè)幾何體．截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．4．若a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是5，則3a+3b?2cd?m的值為（）A．3 B．?7 C．﹣3或﹣7 D．3或?7【分析】根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)的性質(zhì)可得a+b＝0，cd＝1，再由絕對(duì)值的性質(zhì)求得m的值，然后將原式變形后代入數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是5，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±5，當(dāng)m＝5時(shí)，3a+3b?2cd?m＝3（a+b）?2cd?m＝3×0﹣2×1﹣5＝﹣7；當(dāng)m＝﹣5時(shí)，3a+3b?2cd?m＝3（a+b）?2cd?m＝3×0﹣2×1+5＝3；綜上，原式的值為3或﹣7，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)，倒數(shù)及絕對(duì)值，熟練掌握相關(guān)定義及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．正在建設(shè)中的蘭州軌道交通1號(hào)線總投資預(yù)計(jì)達(dá)到198億元，其中198億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．198×108 B．19.8×109 C．1.98×1010 D．0.198×1011【分析】將一個(gè)數(shù)表示為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：198億＝19800000000＝1.98×1010，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．6．下列各數(shù)中：?42，0，，（?1）2024，?（?6），?|?|中，非負(fù)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】根據(jù)正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次方是正數(shù)，奇次方是負(fù)數(shù)分別計(jì)算﹣42，，（?1）2024，再根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù)的定義化簡(jiǎn)，?（?6），?|?|，最后根據(jù)非負(fù)數(shù)指0和正數(shù)判斷即可．【解答】解：﹣42＝﹣16，，（﹣1）2024＝1，﹣（﹣6）＝6，，非負(fù)數(shù)有：0，（﹣1）2024，﹣（﹣6），共3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，相反數(shù)，非負(fù)數(shù)的定義，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7．單項(xiàng)式xmy﹣3與4x2yn是同類項(xiàng)，則nm的值是（）A．3 B．﹣6 C．9 D．﹣9【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．據(jù)此求出m、n的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【解答】解：∵單項(xiàng)式xmy﹣3與4x2yn是同類項(xiàng)，∴m＝2，n＝﹣3，∴nm＝（﹣3）2＝9．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．8．下列各式中，正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4 C．x2y﹣2x2y＝﹣x2y D．a(chǎn)3+a2＝a5【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)法則判斷即可．【解答】解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、7ab﹣3ab＝4ab，故B錯(cuò)誤；C、正確；D、不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．9．下列說法正確的是（）A．單項(xiàng)式2πr的系數(shù)是2 B．若|a|＝a，則a＞0 C．絕對(duì)值最小的數(shù)是0 D．多項(xiàng)式3xy2?4x4y+12是四次三項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)以及絕對(duì)值的代數(shù)意義解答即可．【解答】解：A、單項(xiàng)式2πr的系數(shù)是2π，故選項(xiàng)不符合題意；B、若|a|＝a，則a≥0，故選項(xiàng)不符合題意；C、絕對(duì)值最小的數(shù)是0，故選項(xiàng)符合題意；D、多項(xiàng)式3xy2?4x4y+12是五次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的組成元素是單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式．10．若|x|＝3，y2＝4，且x+y＜0，則xy的值為（）A．6 B．±6 C．﹣6 D．3【分析】由|x|＝3，得出x＝±3；y2＝4，得出y＝±2．再利用x+y＜0這一條件確定x和y的具體取值，然后代入xy，從而得出結(jié)果．【解答】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，又∵x+y＜0，∴x，y中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大．分類討論如下：①x＝3，y＝2時(shí)，x+y＝5＞0，不合題意；②x＝3，y＝﹣2時(shí)，x+y＝3+（﹣2）＝1＞0，不合題意；③x＝﹣3，y＝2時(shí)x+y＝﹣3+2＝﹣1＜0，符合題意，此時(shí)xy＝（﹣3）×2＝﹣6；④x＝﹣3，y＝﹣2時(shí)，x+y＝（﹣3）+（﹣2）＝﹣5＜0，符合題意，此時(shí)xy＝（﹣3）×（﹣2）＝6．由以上分析可得xy＝±6．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了絕對(duì)值，平方的定義在有理數(shù)運(yùn)算里的應(yīng)用．解決此類問題的關(guān)鍵是先根據(jù)絕對(duì)值和平方的定義求出未知數(shù)的值，再利用所給的條件對(duì)值進(jìn)行篩選，必須同時(shí)滿足題中條件的未知數(shù)的值才是所求的代數(shù)式中未知數(shù)的值，代入求解．二、填空題：11．在數(shù)軸上，與表示數(shù)?1的點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是2或﹣4．【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)是x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，求出x的值即可．【解答】解：∵設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則|x+1|＝3，∴x+1＝3或x+1＝﹣3，解得x＝2或x＝﹣4．∴在數(shù)軸上，與表示數(shù)?1的點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是2或﹣4．故答案為：2或﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．12．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，則（a+b）2022＝1【分析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0列出算式，求出a、b的值，代入計(jì)算即可．【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，∴（a+b）2022＝（﹣1）2022＝1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．13．若要使圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為9，則y﹣x＝﹣2．【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，1與x是相對(duì)面，3與y是相對(duì)面，∵相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為9，∴x＝8，y＝6，∴y﹣x＝6﹣8＝﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．14．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為4．【分析】把x＝1代入程序中計(jì)算，判斷結(jié)果是否大于0，即可確定出y的值．【解答】解：根據(jù)題意得：2×12﹣4＝﹣2＜0，∴2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，∴輸出y的值為4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序．15．規(guī)定一種關(guān)于a、b的新運(yùn)算：a*b＝b2+ab﹣a+2，那么3*（﹣2）＝﹣3．【分析】根據(jù)新規(guī)定的運(yùn)算法則列出算式（﹣2）2+3×（﹣2）﹣3+2，再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：原式＝（﹣2）2+3×（﹣2）﹣3+2＝4﹣6﹣3+2＝﹣3，故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及新定義規(guī)定的運(yùn)算法則．16．已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則a+|a﹣1|＝1．【分析】先根據(jù)a在數(shù)軸上的位置確定出a的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【解答】解：由數(shù)軸上a點(diǎn)的位置可知，a＜0，∴a﹣1＜0，∴原式＝a+1﹣a＝1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)及絕對(duì)值的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．17．如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上面看到的形狀圖，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊個(gè)數(shù)是9塊．【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【解答】解：綜合主視圖，俯視圖，左視圖，可得底層有6個(gè)小正方體，第二層有2個(gè)小正方體，第三層有1個(gè)小正方體，所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是6+2+1＝9，故答案為9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．18．如圖，第1個(gè)圖用了6枚棋子擺成；第2個(gè)圖用了9枚棋子擺成；第3個(gè)圖用了12枚棋子擺成，……；按圖中所示規(guī)律，第n個(gè)圖需要棋子3（n+1）枚．【分析】相鄰的兩個(gè)圖形，后一個(gè)比前一個(gè)多3枚棋子，根據(jù)規(guī)律，求出第n個(gè)圖需要棋子表達(dá)式即可．【解答】解：根據(jù)題意有，第1個(gè)圖形棋子數(shù)為：3+3×1，第2個(gè)圖形棋子數(shù)為：3+3×2，第3個(gè)圖形棋子數(shù)為：3+3×3，……，第n個(gè)圖形棋子數(shù)為：3+3×n，3+3×n＝3（n+1），∴第n個(gè)圖需要棋子3（n+1）枚．故答案為：3（n+1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化，根據(jù)圖形的變化找出規(guī)律是解本題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)，難度適中．三、解答題：19．計(jì)算：（1）；（2）；（3）3（2b2﹣2ab）﹣（2a2﹣2ab+b2）﹣2（ab﹣3a2）．【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加減法即可；（3）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）＝﹣3+5+3﹣5＝﹣；（2）＝﹣4+8÷（﹣8）﹣2×（﹣）＝﹣4+（﹣1）+＝﹣；（3）3（2b2﹣2ab）﹣（2a2﹣2ab+b2）﹣2（ab﹣3a2）＝6b2﹣6ab﹣2a2+2ab﹣b2﹣2ab+6a2＝4a2﹣6ab+5b2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則和去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．20．化簡(jiǎn)求值：5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2，其中．【分析】利用去括號(hào)的法則去掉括號(hào)后，合并同類項(xiàng)，再將x，y值代入運(yùn)算即可．【解答】解：原式＝5x2y﹣[2x2y﹣xy2+2x2y﹣4]﹣2xy2＝5x2y﹣（4x2y﹣xy2﹣4）﹣2xy2＝5x2y﹣4x2y+xy2+4﹣2xy2＝x2y﹣xy2+4，當(dāng)時(shí)，原式＝（﹣1）×+4＝++4＝+4＝4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的加減與化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)的法則和合并同類項(xiàng)的法則是解題關(guān)鍵．21．如圖，是由8個(gè)大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．該幾何體的主視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖；【分析】左視圖有兩列，小正方形的個(gè)數(shù)分別是3，1；俯視圖有兩排，上面一排有4個(gè)小正方形，下面一排有2個(gè)小正方形．【解答】解：如圖所示：；【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了畫三視圖，關(guān)鍵是掌握在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．22．為了迎接全國文明城市創(chuàng)建，市交警隊(duì)的一輛警車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程記錄如下：+2.3，?3.5，+1.7，+1，?2.6，?1.5，?2.4（單位：千米）（1）這輛警車最后的位置在哪里？（2）如果每千米耗油0.4升，則警車在此次巡邏中共耗油多少升？【分析】（1）把數(shù)據(jù)+2.3，?3.5，+1.7，+1，?2.6，?1.5，?2.4相加，然后根據(jù)計(jì)算的結(jié)果可判斷他的位置；（2）把數(shù)據(jù)+2.3，?3.5，+1.7，+1，?2.6，?1.5，?2.4的絕對(duì)值相加得到他所走的路程，然后計(jì)算耗油量．【解答】解：（1）（+2.3）+（﹣1.5）+（+1.7）+1+（﹣2.6）+（﹣1.5）+（﹣2.4）＝﹣5，答：這輛警車最后的位置在出發(fā)點(diǎn)以西5千米；（2）|+2.3|+|﹣3.5|+|+1.7|+|+1|+|﹣2.6|+|﹣1.5|+|﹣2.4|＝15，15×0.4＝6（升），答：這次巡邏共耗油6升．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸．也考查了有理數(shù)的運(yùn)算．23．某超市銷售茶壺茶杯，茶壺每只定價(jià)25元，茶杯每只5元．超市在“雙十一”期間開展促銷活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只茶壺贈(zèng)一只茶杯；②茶壺和茶杯都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某顧客要到該超市購買茶壺7只，茶杯x只（茶杯數(shù)多于7只）．（1）若該顧客按方案①購買，需付款（5x+140）_元（用含x的代數(shù)式表示）；若該顧客按方案②購買，需付款_（4.5x+157.5）元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x＝20，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)x＝20時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？請(qǐng)寫出你的購買方法．【分析】（1）根據(jù)題目中的購買方案，分別列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)（1）中所列代數(shù)式，將x＝20代入求值即可；（3）共有三種購買方案，方案一：選擇方案①購買；方案二：選擇方案②購買；方案三：先選擇方案①買7只茶壺，贈(zèng)送7只茶杯，再選擇方案②購買13只茶杯，根據(jù)每一種購買方案計(jì)算出需付款數(shù)即可得出答案．【解答】解：（1）選擇方案①購買時(shí)，需付款：7×25+5（x﹣7）＝（5x+140）元，選擇方案②購買時(shí)，需付款：7×25×90%+x×5×90%＝（4.5x+157.5）元．故答案為：