成都市八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷含答案一、選擇題1、利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下圖形中不是軸對(duì)稱但是中心對(duì)稱的圖形是（

）A． B． C． D．2、一個(gè)納米粒子的直徑是35納米（1納米米），用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．米 B．米 C．米 D．米3、下列運(yùn)算不正確的是（

）A． B． C． D．4、要使分式有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．5、下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．6、下列等式恒成立的是（

）A． B．C． D．7、如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，要使△AOB≌△COD，則下列添加的條件中錯(cuò)誤的是(

)A．∠A＝∠C B．∠B＝∠D C．OB＝OD D．AB＝CD8、已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限，且關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．12 B．6 C．4 D．29、在中，，，則，的度數(shù)依次是（

）A．， B．，C．， D．，二、填空題10、如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一點(diǎn)D，且AD＝BC，過點(diǎn)D作DE∥BC且DE＝AB，連接EC，則∠DCE的度數(shù)為（

）A．80° B．70° C．60° D．45°11、若分式的值為0，則x的值為____________．12、若點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（4，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則（m+n）2021＝_____．13、若，則______．14、（﹣2a2）2·a＝_____；若am＝2，an＝3，則a3m+2n＝_____．15、如圖所示，在邊長(zhǎng)為4的正方形中，、分別為、的中點(diǎn)，為對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值的是_________.16、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于，這是___________邊形17、如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為，，如果，，則圖中陰影部分的面積是__________．18、如圖，AB=4cm，AC=BD=3cm．∠CAB=∠DBA=60°，點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，若使得△ACP與△BPQ全等．x的值為____．三、解答題19、因式分解：(1)；(2)20、解方程：(1)＝；(2)+1、21、如圖，D是AB邊上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE＝FE，AE＝CE．求證：FC//AB．22、如圖1，在中，P是與的平分線BP和CP的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)，理由如下：∵BP和CP分別是和的角平分線，∴，．∴．又∵在中，，∴．∴．(1)①如圖2中，H是外角與外角的平分線BH和CH的交點(diǎn)，若，則________．②若，則________（用含n的式子表示）．請(qǐng)說明理由．(2)如圖3中，在中，P是與的平分線BP和CP的交點(diǎn)，過點(diǎn)P作，交AC于點(diǎn)D．外角的平分線CE與BP的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，則根據(jù)探究1的結(jié)論，下列角中與相等的角是________；（填選項(xiàng)）A．

B．

C．23、國(guó)泰公司和振華公司的全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動(dòng)，國(guó)泰公司共捐款100000元，振華公司共捐款140000元．下面是國(guó)泰、振華兩公司員工的一段對(duì)話：(1)國(guó)泰、振華兩公司各有多少人？(2)現(xiàn)國(guó)泰、振華兩公司共同使用這筆捐款購(gòu)買A，B兩種防疫物資，A種防疫物資每箱12000元，B種防疫物資每箱10000元．若購(gòu)買B種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購(gòu)買方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來．（注：A，B兩種防疫物資均需購(gòu)買，并按整箱配送）24、閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以將多項(xiàng)式變形為的形式，我們把這種變形方法，叫做配方法．運(yùn)用配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．例如：根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）用配方法將化成的形式，則________；（2）用配方法和平方差公式把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解；（3）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y，多項(xiàng)式的值總為______（填序號(hào)）．①正數(shù)②非負(fù)數(shù)③025、以點(diǎn)為頂點(diǎn)作等腰，等腰，其中，如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接、．（1）試判斷、的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）延長(zhǎng)交于點(diǎn)試求的度數(shù)；（3）把兩個(gè)等腰直角三角形按如圖2放置，（1）、（2）中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說明理由．一、選擇題1、C【解析】C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、圖形不是中心對(duì)稱軸圖形，是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不合題意；B、圖形是中心對(duì)稱軸圖形，也是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不合題意；C、圖形是中心對(duì)稱軸圖形，不是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)符合題意；D、圖形是中心對(duì)稱軸圖形，也是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、C【解析】C【分析】根據(jù)1納米=米，可得35納米=米，即可得解．【詳解】∵1納米=米，∴35納米=米=米，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，一般形式為，準(zhǔn)確確定a、n的值是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】D【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法等運(yùn)算，然后選擇錯(cuò)誤選項(xiàng)．【詳解】解：A、x2?x3=x5，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)不合題意；B、（x2）3=x6，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)不合題意；C、（-2x）3=-8x3，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)不合題意；D、x6÷x2=x4，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】B【分析】根據(jù)分式有意義的條件，可得：x-1≠0，據(jù)此求出x的取值范圍即可．【詳解】解：要使分式有意義，則x-1≠0，解得：x≠1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分式有意義的條件是分母不等于零．5、B【解析】B【分析】根據(jù)因式分解的定義（把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式）逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、等式右邊不是乘積的形式，不屬于因式分解，則此項(xiàng)不符合題意；B、等式右邊是乘積的形式，且右邊等于左邊，屬于因式分解，則此項(xiàng)符合題意；C、等式右邊不是乘積的形式，不屬于因式分解，則此項(xiàng)不符合題意；D、等式右邊的不是整式，不屬于因式分解，則此項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟記因式分解的定義是解題關(guān)鍵．6、B【解析】B【分析】根據(jù)分式的四則運(yùn)算逐個(gè)求解即可．【詳解】解：選項(xiàng)A：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：，故選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C：已經(jīng)是最簡(jiǎn)分式，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分式的四則運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過程中細(xì)心即可．7、D【解析】D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理依次分析判斷即可．【詳解】∵∠AOB＝∠COD，OB＝OD，∴當(dāng)添加∠A＝∠C時(shí)，可根據(jù)“AAS”判斷△AOB≌△COD；當(dāng)添加∠B＝∠D時(shí)，可根據(jù)“ASA”判斷△AOB≌△COD；當(dāng)添加OB＝OD時(shí)，可根據(jù)“SAS”判斷△AOB≌△COD．如果添加AB=CD，則根據(jù)“SSA”不能判定△AOB≌△COD．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定定理，熟記全等三角形的判定定理并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】D【分析】先根據(jù)不經(jīng)過第四象限，求出a的取值范圍，然后求出分式方程的解，根據(jù)分式方程的解為整數(shù)結(jié)合分式有意義的條件求解即可．【詳解】解：∵不經(jīng)過第四象限，∴，解得，∵∴，∴∴，∵分式方程有整數(shù)解，∴，，，又∵分式要有意義，∴，∴，∵，∴，∴或或∴或或或，∴滿足條件的所有整數(shù)a的和=1+3+0+(-2)=2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解分式方程，分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．9、C【解析】C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°可求解∠ABC的度數(shù)；利用三角形外角的性質(zhì)可求解∠ABE的度數(shù)．【詳解】解：在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54.97°，∴根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC＝180°?∠C?∠A＝180°?90°?54.97°＝35.03°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠ABE＝∠A＋∠C＝54.97°＋90°＝144.97°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題10、B【解析】B【分析】連接AE．根據(jù)ASA可證△ADE≌△CBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，根據(jù)等邊三角形的判定可得△ACE是等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的判定可得△DCE是等腰三角形，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的和差關(guān)系即可求解．【詳解】如圖所示，連接AE．∵AB=DE，AD=BC∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，可得AE=DE∵AB=AC，∠BAC=20°，∴∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°，在△ADE與△CBA中，，∴△ADE≌△CBA（ASA），∴AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，∵∠CAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°，∴△ACE是等邊三角形，∴CE=AC=AE=DE，∠AEC=∠ACE=60°，∴△DCE是等腰三角形，∴∠CDE=∠DCE，∴∠DEC=∠AEC-∠AED=40°，∴∠DCE=∠CDE=（180-40°）÷2=70°．故選B．【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．11、【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分母不為零，分子為零，即可求出x的值．【詳解】解：根據(jù)分式的值為零的條件可得：，可得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件，熟知當(dāng)分式的分母不為零，分子為零時(shí)，分式的值為零是解答本題的關(guān)鍵．12、A【解析】-1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出m、n的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（4，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴m=-4，n=3，∴（m+n）2021=（-4+3）2021=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解決問題的前提，求出m、n的值是得出正確答案的關(guān)鍵．（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．13、【分析】根據(jù)條件，可得出，所以．將式子展開化簡(jiǎn)可得：．將代入，則原式，故答案為．【詳解】解：，，，，把代入得：原式，故答案為．【點(diǎn)睛】．本題主要考查知識(shí)點(diǎn)為：分式的加減，完全平方公式．熟練掌握分式的加減方法和完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵．14、

72【分析】積的乘方等于各個(gè)因式分別乘方的積；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；根據(jù)冪的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（﹣2a2）2·a＝a3m+2n==故答案為：；71、【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算，熟練地掌握冪的各種運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．15、【分析】連接CP，當(dāng)點(diǎn)E，P，C在同一直線上時(shí)，AP+PE的最小值為CE長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，連接CP，由AD=CD，∠ADP=∠CDP=45°，DP=DP，可得△ADP【解析】【分析】連接CP，當(dāng)點(diǎn)E，P，C在同一直線上時(shí)，AP+PE的最小值為CE長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，連接CP，由AD=CD，∠ADP=∠CDP=45°，DP=DP，可得△ADP≌△CDP（SAS），∴AP=CP，∴AP+PE=CP+PE，∴當(dāng)點(diǎn)E，P，C在同一直線上時(shí)，AP+PE的最小值為CE長(zhǎng)，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD=AB=4，∠ADC=90°，∵E是AD的中點(diǎn)，∴ED=2，由勾股定理得：CE=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱，最短路線問題，根據(jù)題意作出A關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)C是解答此題的關(guān)鍵．16、4##四【分析】n邊形的內(nèi)角和是，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：由題意可得=360°，解得n=3、則它是4邊形．故答案為【解析】4##四【分析】n邊形的內(nèi)角和是，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：由題意可得=360°，解得n=3、則它是4邊形．故答案為：3、【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和求邊數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為方程的問題．17、【分析】利用完全平方公式求出a＋b的值，再根據(jù)S陰影部分＝S△BCD?S△BEF?S正方形EFCG，列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵a?b＝2，，∴，又∵a＞b＞0，∴a＋b＝，則S陰影部分【解析】【分析】利用完全平方公式求出a＋b的值，再根據(jù)S陰影部分＝S△BCD?S△BEF?S正方形EFCG，列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵a?b＝2，，∴，又∵a＞b＞0，∴a＋b＝，則S陰影部分＝S△BCD?S△BEF?S正方形EFCG＝＝＝＝＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用，用代數(shù)式表示圖形中各個(gè)部分的面積是正確解答的前提．18、1或1.5##1.5或1##1或##或1【分析】根據(jù)全等三角形的判定得出兩種情況，求出每種情況的x值即可．【詳解】解：要使△ACP與△BPQ全等，有兩種情況：①AP=BQ，∵點(diǎn)P在線段AB上以【解析】1或1.5##1.5或1##1或##或1【分析】根據(jù)全等三角形的判定得出兩種情況，求出每種情況的x值即可．【詳解】解：要使△ACP與△BPQ全等，有兩種情況：①AP=BQ，∵點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，∴x=1；②AC=BQ=3cm，AP=BP=AB=×4cm=2cm，∴時(shí)間為=2秒，即x==1.5，所以x的值是1或1.5，故答案為：1或1.4、【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．三、解答題19、(1)3（x2y）2；(2)（x5y）（x+2y）．【分析】（1）先提公因式，再用完全平方公式分解因式即可；（2）用十字相乘法分解因式即可．(1)解：=3（x24xy+4y2）=【解析】(1)3（x2y）2；(2)（x5y）（x+2y）．【分析】（1）先提公因式，再用完全平方公式分解因式即可；（2）用十字相乘法分解因式即可．(1)解：=3（x24xy+4y2）=3（x2y）2；(2)解：=（x5y）（x+2y）．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，十字相乘法，掌握a2±2ab+b2=（a±b）2是解題的關(guān)鍵．20、(1)x=；(2)x=；【分析】（1）方程兩邊同時(shí)乘以x(x+3)，把分式方程化成整式方程，解整式方程檢驗(yàn)后，即可得出分式方程的解；（2）方程兩邊同時(shí)乘以2(x-1)，把分式方程化成整式方程，【解析】(1)x=；(2)x=；【分析】（1）方程兩邊同時(shí)乘以x(x+3)，把分式方程化成整式方程，解整式方程檢驗(yàn)后，即可得出分式方程的解；（2）方程兩邊同時(shí)乘以2(x-1)，把分式方程化成整式方程，解整式方程檢驗(yàn)后，即可得出分式方程的解．(1)＝解：方程兩邊同時(shí)乘以x(x+3)得：x+3=5x，解得：x=，檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x(x+3)≠0，∴原分式方程的解為x=；(2)+2解：因式分解得：+2方程兩邊同時(shí)乘以2(x-1)得：2x=3+4(x-1)，解得：x=，檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，2(x-1)≠0，∴原分式方程的解為x=；【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，把分式方程化成整式方程是解決問題的關(guān)鍵．21、見解析【分析】由DE=FE，AE=CE，易證得△ADE≌△CFE，即可得∠A=∠ECF，則可證得FCAB．【詳解】證明：在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴∠A=∠【解析】見解析【分析】由DE=FE，AE=CE，易證得△ADE≌△CFE，即可得∠A=∠ECF，則可證得FCAB．【詳解】證明：在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴∠A=∠ECF，∴FC//AB．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．22、(1)①；②，理由見解析(2)B【分析】（1）①先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到的值，再根據(jù)角平分線得出的值，最后求得；②借助題中的結(jié)論和角平分線的性質(zhì)得出、，進(jìn)而在四邊形PBHC中得出結(jié)論（2）【解析】(1)①；②，理由見解析(2)B【分析】（1）①先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到的值，再根據(jù)角平分線得出的值，最后求得；②借助題中的結(jié)論和角平分線的性質(zhì)得出、，進(jìn)而在四邊形PBHC中得出結(jié)論（2）借助角三角形外角的性質(zhì)得到，，對(duì)等角進(jìn)行等量代換即可得出結(jié)論．（1）①，，，BH和CH是外角與外角的平分線，故，；②若，則．理由：由圖1結(jié)論可得，，∵H是外角與外角的平分線BH和CH的交點(diǎn)，P是與的平分線BP和CP的交點(diǎn)，∴，同理可得，∴四邊形PBHC中，（2）由題意可得，，，CP是的平分線，，，又；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練應(yīng)用各性質(zhì)定理．23、(1)國(guó)泰公司有200人，振華公司有240人．(2)有2種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)10箱A種防疫物資，12箱B種防疫物資；方案2：購(gòu)買5箱A種防疫物資，18箱B種防疫物資．【分析】（1）設(shè)國(guó)泰公司有【解析】(1)國(guó)泰公司有200人，振華公司有240人．(2)有2種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)10箱A種防疫物資，12箱B種防疫物資；方案2：購(gòu)買5箱A種防疫物資，18箱B種防疫物資．【分析】（1）設(shè)國(guó)泰公司有x人，則振華公司有（x+40）人，根據(jù)振華公司的人均捐款數(shù)是國(guó)泰公司的倍，列出分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買A種防疫物資m箱，購(gòu)買B種防疫物資n箱，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，列出二元一次方程組，再結(jié)合n≥10且m，n均為正整數(shù)，即可得出各購(gòu)買方案．（1）解：設(shè)國(guó)泰公司有x人，則振華公司有（x+40）人，依題意，得：，解得：x＝200，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝200是原方程的解，且符合題意，∴x+40＝240．答：國(guó)泰公司有200人，振華公司有240人．（2）設(shè)購(gòu)買A種防疫物資m箱，購(gòu)買B種防疫物資n箱，依題意，得：12000m+10000n＝100000+140000，∴m＝20n．又∵n≥10，且m，n均為正整數(shù)，當(dāng)n＝12時(shí)，m＝20n＝10，當(dāng)n＝18時(shí)，m＝20n＝5，當(dāng)n＝24時(shí)，m＝20n＝0，不符合題意，故舍去，∴或，∴有2種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)10箱A種防疫物資，12箱B種防疫物資；方案2：購(gòu)買5箱A種防疫物資，18箱B種防疫物資．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．24、（1）；（2）；（3）①【分析】（1）根據(jù)材料所給方法解答即可；（2）材料所給方法進(jìn)行解答即可；（3）局部進(jìn)行因式分解，最后寫成非負(fù)數(shù)的積的形式即可完成解答.【詳解】解：（1）=.（2【解析】（1）；（2）；（3）①【分析】（1）根據(jù)材料所給方法解答即可；（2）材料所給方法進(jìn)行解答即