專題16九年級上學(xué)期期末模擬卷B卷一．選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）1．（2分）數(shù)據(jù)﹣2，5，4，﹣3，﹣1的極差是（）A．8 B．7 C．6 D．52．（2分）若關(guān)于x的一元二次方程3x﹣x（x+a）＝1有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值為（）A．﹣1 B．5或﹣1 C．1 D．5或13．（2分）某商場經(jīng)營一種小商品，已知進購時單價是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是30元時，月銷售量為240件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件商品的售價不能高于40元．當(dāng)月銷售利潤最大時，銷售單價為（）A．35元 B．36元 C．37元 D．36或37元4．（2分）如圖，在△ABC中，P為邊上一點．若M為CP的中點，∠PBM＝∠ACP，AB＝3，AC＝2，則BP的長為（）A．3 B．94 C．5 D．5．（2分）煙花廠為成都春節(jié)特別設(shè)計制作了一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系式是h=A．3s B．4s C．5s D．6s6．（2分）如圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，若CD∥AB，BD是∠ABC的平分線，BD交AC于點E，則AE的長為（）A．2 B．3 C．4 D．5二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）7．（2分）已知ab=238．（2分）已知a是方程x2﹣4x+3＝0的一個根，則代數(shù)式﹣2a2+8a﹣5的值是．9．（2分）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一塊長為16m，寬為9m的長方形空地ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使花草地的面積為112m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少米？設(shè)通道的寬為xm，由題意列得的方程為．10．（2分）小華為參加畢業(yè)晚會演出，準(zhǔn)備制一頂圓錐形無底彩色紙帽，如果紙帽的底面半徑為8cm，母線長為30cm，那么制作這頂紙帽至少需要彩色紙板的面積為cm2．（結(jié)果保留π）11．（2分）拋物線y＝（x﹣1）2+2先向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到的拋物線解析式為．12．（2分）為了解某校七年級700名學(xué)生的身高情況，從中抽查了100名學(xué)生的身高，則這次調(diào)查中的樣本容量是．13．（2分）我們知道，下身長與身高的比等于黃金數(shù)的人身材比較協(xié)調(diào)．某女士身高1.50米，其下身長90厘米，則她應(yīng)該穿厘米高的高跟鞋比較合適（精確到1厘米）．14．（2分）我們規(guī)定：一個正n邊形（n為整數(shù)，n≥4）的最短對角線與最長對角線長度的比值叫做這個正n邊形的“特征值”，記為λn，當(dāng)n＝6時，λ6＝．15．（2分）如圖，道旁樹AB在路燈O的照射下形成投影AC，已知路燈O離地8m，樹影AC長4m，樹AB與路燈O的水平距離AP為6m，則樹AB的高是m．16．（2分）如圖，⊙O的半徑為43，點B為⊙O上一動點，∠B＝30°，BC與⊙O交于點D，延長BD交⊙O的切線AC于點C，則CD的最小值為三．解答題（共10小題，滿分68分）17．（6分）解方程：（1）x2﹣6x＝﹣1； （2）x（2x﹣1）＝2（2x﹣1）．18．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB＝10，CD＝8，求線段AE的長．19．（6分）把拋物線C1：y＝x2+2x+3先向右平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度得到拋物線C2．（1）求拋物線C2的函數(shù)關(guān)系式；（2）點A（4，y1）和點B（m，y2）在拋物線C2上，若y2＜y1，結(jié)合圖象求m的取值范圍；（3）若拋物線C2的頂點為C，點P是線段AC上的一個動點，過點P作y軸的平行線交拋物線C2于點Q．當(dāng)線段PQ最長時，求點P的坐標(biāo)．20．（6分）問題背景：在某次活動課中，甲、乙兩個學(xué)習(xí)小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進行了測量．下面是他們通過測量得到的一些信息甲組：如圖1：甲組：測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm；乙組：如圖2：乙組：測得旗桿的影長為900cm；任務(wù)要求：請根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計算出旗桿的高度；21．（6分）車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表：車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表生產(chǎn)零件個數(shù)（個）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)．（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？22．（6分）在一個密閉的口袋里裝有四個除顏色外都相同的小球，其中1個紅色，1個黃色，2個白色．（1）小明從口袋中隨機摸出1個小球，恰好是黃色的概率為；（2）小明隨機一次從口袋中摸出兩個小球，試用樹狀圖或表格列出所有可能的結(jié)果，并求摸到的兩個小球的顏色恰為一紅一白的概率為；（3）往口袋里再放入一個完全相同的黃色小球，先摸出一個小球放回，搖勻后再隨機摸出一個小球，則兩次摸到的小球的顏色恰為一紅一白的概率是．23．（6分）某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是30元時，月銷售量是200件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元．（1）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2160元？（2）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？24．（8分）根據(jù)對某市相關(guān)的市場物價調(diào)研，預(yù)計進入夏季后的某一段時間，某批發(fā)市場內(nèi)的甲種蔬菜的銷售利潤y1（千元）與進貨量x（噸）之間的函數(shù)y1＝kx的圖象如圖①所示，乙種蔬菜的銷售利潤y2（千元）與進貨量x（噸）之間的函數(shù)y2＝ax2+bx的圖象如圖②所示．（1）分別求出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該市場準(zhǔn)備進甲、乙兩種蔬菜共10噸，設(shè)乙種蔬菜的進貨量為t噸．①寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．并求當(dāng)這兩種蔬菜各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少元？②為了獲得兩種蔬菜的利潤之和不少于8400元，則乙種蔬菜進貨量應(yīng)在什么范圍內(nèi)合適？25．（8分）等腰Rt△ABC和等腰Rt△DBE中，∠D＝∠A＝90°，點M，N分別是BD，AB的中點，連接MN，CE．（1）如圖1，當(dāng)點E在AB上時，直接寫出MN與EC之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）如圖2，當(dāng)點E不在AB上時，（1）的結(jié)論是否成立？若成立，請證明你的結(jié)論；若不成立，說明理由；（3）如圖3，點G是BC的中點，點D在直線NG上時，當(dāng)點C、E、D三點共線時，請直接寫出CDMN2