－第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部，共４頁，總分值120分．考試限定用時(shí)100分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題紙一并交回．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、座號(hào)、考籍號(hào)分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置．第一卷〔選擇題共48分〕參考公式：1．錐體的體積公式2．球的外表積公式,球的體積公式，其中為球的半徑.一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目規(guī)定的．1．全集，那么集合〔〕A．B．C．D．2．空間中，垂直于同始終線的兩條直線〔〕A．平行B．相交C．異面D．以上都有可能3．冪函數(shù)的圖象通過點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(\r(2),2)))，那么的值等于〔〕A．16B.eq\f(1,16)C．2D.eq\f(1,2)4.函數(shù)的定義域?yàn)椤病矨.〔-2,1〕B.[-2,1]C.D.5．動(dòng)點(diǎn)P在直線x+y-4=0上，O為原點(diǎn)，那么|OP|的最小值為〔〕A． B． C． D．26.設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，那么下列命題中對(duì)的的選項(xiàng)是〔〕A．假設(shè)m∥n，m∥α，那么n∥α B．假設(shè)α⊥β，m∥α，那么m⊥βC．假設(shè)α⊥β，m⊥β，那么m∥α D．假設(shè)m⊥n，m⊥α，n⊥β，那么α⊥β7．設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么等于〔〕A．－3B．－1C．1D．38．函數(shù)y＝的值域是〔〕A．RB．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))C．(2，＋∞)D.(0，＋∞)9．圓，圓，那么兩圓位置關(guān)系是〔〕A．相交B．內(nèi)切C．外切 D．相離ＯＯＯＯ１１１１10.當(dāng)ＯＯＯＯ１１１１Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.11.函數(shù)f(x)=ex-的零點(diǎn)所在的區(qū)間是〔〕A.〔0，〕 B.〔，1〕C.〔1，〕D.〔，2〕、12.函數(shù)，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)a的取值范疇是〔〕A． B．C． D．第二卷〔非選擇題，共72分〕二、填空題:本大題共4小題，每小題4分，共16分.13.計(jì)算________.14.直線與直線垂直，那么實(shí)數(shù)=_____.15.各頂點(diǎn)都在一種球面上的正方體的棱長為2，那么這個(gè)球的體積為.16.圓心在軸上且通過點(diǎn)(3,1)的圓與軸相切，那么該圓的方程是.三、解答題:本大題共6小題,共56分，解允許寫出文字闡明，證明過程或演算環(huán)節(jié).17.〔本小題總分值10分〕設(shè)集合，，.〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范疇.18．〔本小題總分值10分〕函數(shù).〔Ⅰ〕求函數(shù)的零點(diǎn)；〔Ⅱ〕假設(shè)函數(shù)的最小值為，求的值.19.〔本小題總分值12分〕圓C：x2＋y2－8y＋12＝0，直線l：ax＋y＋2a＝0.(Ⅰ)當(dāng)a為什么值時(shí)，直線l與圓C相切；(Ⅱ)當(dāng)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且AB＝2eq\r(2)時(shí)，求直線l的方程．20．〔本小題總分值12分〕三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是邊長為4的等邊三角形，D為AB邊中點(diǎn)，且CC1=2AB．〔Ⅰ〕求證：平面C1CD⊥平面ADC1；〔Ⅱ〕求證：AC1∥平面CDB1；〔Ⅲ〕求三棱錐D﹣CAB1的體積．21.〔本小題總分值12分〕f(x)是定義在[－1,1]上的奇函數(shù)，且f(1)＝1，假設(shè)a，b∈[－1,1]，a＋b≠0時(shí)，有eq\f(fa＋fb,a＋b)>0成立．(Ⅰ)判斷f(x)在[－1,1]上的單調(diào)性，并證明；(Ⅱ)解不等式：；(Ⅲ)假設(shè)f(x)≤m2－2am＋1對(duì)全部的a∈[－1,1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范疇．

－高一上學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)答案一、選擇題CDDDBDABCDBA二、填空題13、114、eq\f(3,5)15、16、x2＋y2－10y＝0三、解答題17、解：(Ⅰ)由題意知，分因此分(Ⅱ)由于，因此分因此，即分18、解：(Ⅰ)要使函數(shù)故意義：那么有，解之得：2分函數(shù)可化為由，得即，的零點(diǎn)是5分(Ⅱ)函數(shù)化為：7分即由，得，10分19、解：(Ⅰ)假設(shè)直線l與圓C相切，那么有圓心〔0,4〕到直線l：ax＋y＋2a＝0的距離為3分解得.5分(Ⅱ)過圓心C作CD⊥AB，垂足為D.那么由AB＝2eq\r(2)和圓半徑為2得CD＝eq\r(2)7分由于因此解得或.故所求直線方程為7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0.10分20、解：(Ⅰ)∵CC1⊥平面ABC，又AB?平面ABC，∴CC1⊥AB∵△ABC是等邊三角形,CD為AB邊上的中線，∴CD⊥AB2分∵CD∩CC1=C∴AB⊥平面C1CD∵AB?平面ADC1∴平面C1CD⊥平面ADC1；4分(Ⅱ)連結(jié)BC1，交B1C于點(diǎn)O，連結(jié)DO．那么O是BC1的中點(diǎn)，DO是△BAC1的中位線．∴DO∥AC1．∵DO?平面CDB1，AC1?平面CDB1，∴AC1∥平面CDB1；8分(Ⅲ)∵CC1⊥平面ABC，BB1∥CC1，∴BB1⊥平面ABC．∴BB1為三棱錐D﹣CBB1的高．=．∴三棱錐D﹣CAB1的體積為．12分21、解：(Ⅰ)任取x1，x2∈[－1,1]，且x1<x2，那么－x2∈[－1,1]，∵f(x)為奇函數(shù)，∴f(x1)－f(x2)＝f(x1)＋f(－x2)＝eq\f(fx1＋f－x2,x1＋－x2)·(x1－x2)，2分由得eq\f(fx1＋f－x2,x1＋－x2)>0，x1－x2<0，∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)．∴f(x)在[－1,1]上單調(diào)遞增．4分(Ⅱ)∵f(x)在[－1,1]上單調(diào)遞增，∴6分∴不等式的解集為.7分(Ⅲ)∵f(1)＝1，f(x)在[－1,1]上單調(diào)遞增．∴在[－1,1]上，f(x)≤1.問題轉(zhuǎn)化為m2－2am＋1≥1，即m2－2am≥0，對(duì)a∈[－1