2023-2024學年江蘇省南通市如東縣九年級第一學期期中數(shù)學復習試卷一.選擇題1．一元二次方程5x2﹣4x﹣1＝0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A．5，4，1 B．5，4，﹣1 C．5，﹣4，﹣1 D．5，﹣4，12．書架上有2本數(shù)學書、1本物理書．從中任取1本書是物理書的概率為（）A． B． C． D．3．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠BAC＝54°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．27° B．108° C．116° D．128°4．將拋物線y＝2（x﹣3）2+2向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到拋物線的解析式是（）A．y＝2（x﹣6）2 B．y＝2（x﹣6）2+4 C．y＝2x2 D．y＝2x2+45．如圖，在⊙O中，∠BOC＝130°，點A在上，則∠BAC的度數(shù)為（）A．55° B．65° C．75° D．130°6．下列每張方格紙上都有一個三角形，僅用圓規(guī)就能作出三角形外接圓的是（）A． B． C． D．7．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，作CD∥AB，并與⊙O相交于點D，則∠DBC的大小為（）A．15° B．35° C．25° D．45°8．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，經(jīng)過A，D兩點的⊙O與邊BC相切于點E（）A．4 B． C．5 D．二、填空題1．若x＝1是方程x2﹣3x+a＝0的解，則a的值為．2．已知點，，都在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是．3．如圖所示，一扇環(huán)形磚雕，可視為將扇形截去同心扇形所得圖形，已知，，，則該扇環(huán)形磚雕的面積為

4．如圖，直線與拋物線交于點和點，若，則x的取值范圍是．5．在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角，墻足夠長，墻長為12米，現(xiàn)用20米長的籬笆圍成一個矩形花園，點在上，點在上，如何才能圍成矩形花園的面積為？若長為x米，則可列方程

6．某中學開展勞動實習，學生到教具加工廠制作圓錐．他們制作的圓錐，母線長為9cm，底面圓的半徑為3cm，這種圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是度．7．如圖，拋物線與x軸交于兩點，與y軸交于C點，在該拋物線的對稱軸上存在點Q使得的周長最小，則的周長的最小值為．

8．如圖，半徑為，圓心坐標，點是上的任意一點，，且、與軸分別交于、兩點，若點、點關(guān)于原點對稱，則的最小值為．三、解答題1．（1）解方程x2﹣8x＝﹣12；（2）求拋物線y＝x2+x﹣2與x軸公共點的個數(shù)．2.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m﹣6）x﹣6m＝0．（1）求證：該方程總有兩個實數(shù)根；（2）若該方程有一個實數(shù)根小于2，求m的取值范圍．3.已知某二次函數(shù)的圖象的頂點為，且過點．（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式．（2）判斷點是否在這個二次函數(shù)的圖象上，并說明理由．4如圖，已知直角坐標系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點A、B、C．若A點的坐標為（0，4），C點的坐標為（6，2），（1）根據(jù)題意，畫出平面直角坐標系；（2）在圖中標出圓心M的位置，寫出圓心M點的坐標．5.如圖所示，拋物線y＝mx2+（m2+3）x﹣（6m+9）與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，已知B（3，0）．（1）求m的值和直線BC對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）P為拋物線上（P與A點不重合）一點，若S△PBC＝S△ABC，請直接寫出點P的坐標；（3）當Q為y軸右半部分的拋物線上一點，若∠ACQ＝45°，求點Q的坐標．6．“行千里，致廣大”，美麗的重慶近年來成為人們爭相打卡的網(wǎng)紅城市．A，B兩景點也很受歡迎，A景點的門票20元一張，B景點的門票30元一張，3月某周末售出A，B兩景點的門票共900張，總銷售額為23000元．（1）該周末A，B兩景點各售出多少張門票？（2）清明小長假，A，B兩景點為吸引更多的游客，對門票進行了調(diào)價處理．A景點的門票比該周末的門票優(yōu)惠a%，B景點的門票比該周末的門票優(yōu)惠a%．小長假期間，游客明顯增多，結(jié)果A景點的門票售出數(shù)量比該周末A景點售出的門票數(shù)量增加了a%，B景點的門票售出數(shù)量比該周末B景點售出的門票數(shù)量增加了5a張，結(jié)果A，B兩景點門票的總銷售額比該周末的總銷售額增加了a%，求a的值．7．如圖，點P為∠CAB的AB邊上一點．作以點P為圓心，與邊AC相切的圓．8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在BC上，BD＝DC，過點D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經(jīng)過A，B，D三點．（1）求證：AB是⊙O的直徑；（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；（3）若⊙O的半徑為6，∠BAC＝60°，求DE的長．9．如圖，以原點O為圓心，半徑依次為1，2，3，…的連續(xù)正整數(shù)的圓分別記為⊙O1，⊙O2，⊙O3，…（1）分別過點（0，1），（0，2），（0，3）作所在圓的切線，寫出它們與⊙O2，⊙O3，⊙O4的交點的坐標：（2）所有過點（0，n）（n為正整