《異分母分?jǐn)?shù)加、減法》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教材第110一112頁的內(nèi)容教學(xué)目的：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算辦法的探究過程，掌握計(jì)算辦法；通過數(shù)形結(jié)合，協(xié)助學(xué)生理解算理；并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣。2、運(yùn)用類比遷移的辦法探索新知，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和概括能力。3、滲入轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的探索性，同時結(jié)合情境進(jìn)行環(huán)保教育。教學(xué)重點(diǎn)：掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算辦法。教學(xué)難點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算時必須先通分的算理。教學(xué)核心：通分教具準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)過程

一、聯(lián)系生活情境，提出問題。1、師：當(dāng)今，環(huán)境污染成為威脅人類生存的大敵。人們在日常生活中產(chǎn)生的垃圾叫生活垃圾。生活垃圾有許多，但并非都對人類無益，像紙張垃圾和金屬垃圾都是有用垃圾，只要通過一定的解決，便能夠變廢為寶。因此，在日常生活中，要將垃圾分類解決，這樣就能達(dá)成減少污染，保護(hù)環(huán)境的目的。請大家看統(tǒng)計(jì)圖，從中你懂得哪些信息？能夠提哪些數(shù)學(xué)問題？根據(jù)學(xué)生提的問題，教師選擇性地板書：觀察算式，哪些是我們已經(jīng)學(xué)過的？（同分母分?jǐn)?shù)加減法）口算出同分母分?jǐn)?shù)算式，讓學(xué)生說說同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算辦法及計(jì)算成果要注意什么。其它的算式有什么特點(diǎn)（分母不同），今天我們就來學(xué)習(xí)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”（板書課題）（設(shè)計(jì)意圖：從數(shù)學(xué)與環(huán)保關(guān)系的角度入手，引入異分母分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)，適時對學(xué)生進(jìn)行保護(hù)環(huán)境的教育。）二、合作探究

，自主建構(gòu)1、探究異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算辦法。我們懂得紙張和廢金屬是垃圾回收的重要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢？

指著算式：EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)師：你能用學(xué)過的知識解決嗎？（1）嘗試計(jì)算“EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)”。（先獨(dú)立思考，再小組交流）教師巡視，然后將學(xué)生中的幾個不同算法列舉在黑板上。可能有下列幾個：①EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)=0.25+0.3=0.55=EQ\F(55,100)=EQ\F(11,20)②EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)=EQ\F(5,20)+EQ\F(6,20)=EQ\F(11,20)③EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)=EQ\F(10,40)+EQ\F(12,40)=EQ\F(22,40)=EQ\F(11,20)④EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)=EQ\F(1+3,4+10)=EQ\F(4,14)=EQ\F(2,7)……（設(shè)計(jì)意圖：“你能用學(xué)過的知識解決嗎？”這句看似十分日常的設(shè)問為學(xué)生指出了一條思考的途徑，就是想方法把它變成學(xué)過的知識來解決它。在這里安排學(xué)生先獨(dú)立思考再小組交流，讓學(xué)生在研討、交流中找到解決問題的辦法。）（2）集體評價，算法優(yōu)化。師：看了這些不同的算法，說說你們的想法.讓學(xué)生分別對上述四種計(jì)算辦法進(jìn)行評價。化成小數(shù)計(jì)算（有一定的局限性，如EQ\F(1,4)+EQ\F(1,3)）對比兩種辦法通分計(jì)算（公分母是最小公倍數(shù)）對比兩種辦法通分計(jì)算（公分母不是最小公倍數(shù)）分子分母直接相加。（通過課件演示，讓學(xué)生理解兩個分?jǐn)?shù)的單位不同，不能直接相加）引導(dǎo)：EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)，將這兩個陰影部分合在一起，你們能直接說出成果嗎？（不能）陰影部分是表達(dá)EQ\F(2,7)嗎？（不是）為什么？（將圓平均分成7份，陰影部分占2份與EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)的兩個陰影部分相比小，或者EQ\F(3,10)＞EQ\F(2,7)）那么將圓平均分成幾份，就能夠看出EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)等于多少呢？（20份）（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生集體評價，體會并感悟出：化成小數(shù)計(jì)算時有一定的局限性，可舉例EQ\F(1,4)+EQ\F(1,3)；從而得到異分母分?jǐn)?shù)加法要先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算比較合理；認(rèn)識異分母分?jǐn)?shù)加法分子分母直接相加的辦法是錯誤的，并通過課件演示，讓學(xué)生理解兩個分?jǐn)?shù)的單位不同，不能直接相加的道理，有效地避免計(jì)算中出現(xiàn)類似錯誤。）(3）運(yùn)用直觀圖，協(xié)助學(xué)生理解算理。在集體評價的基礎(chǔ)上，老師用課件動態(tài)顯示EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)的計(jì)算的過程，邊演示邊闡明：由于4和10的最小公倍數(shù)是20，因此把圓平均分成20份，這樣EQ\F(1,4)變成EQ\F(5,20)，EQ\F(3,10)變成EQ\F(6,20)，因此EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)=EQ\F(5,20)+EQ\F(6,20)=EQ\F(11,20)（設(shè)計(jì)意圖：EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)為什么不能直接相加，光靠抽象的語言“分?jǐn)?shù)單位不同不能相加”來闡明是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，特別是對于那些抽象思維水平尚低的學(xué)生。這里通過直觀圖使學(xué)生看出紙張EQ\F(3,10)表達(dá)的扇形和廢金屬EQ\F(1,4)表達(dá)的扇形大小明顯不同，這怎么能相加、減呢？由此引入通分的辦法，使學(xué)生直觀地看出，兩個圖形都變成由若干個大小同樣的小扇形構(gòu)成的圖形來表達(dá)，就能夠相加了。這一過程直觀、明了，使學(xué)生既理解了算理，又掌握了將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)的基本辦法。）（4）歸納異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算辦法。師：通過計(jì)算EQ\F(1,4)+EQ\F(3,10)，誰來說一說分母不同的兩個分?jǐn)?shù)如何相加？（學(xué)生講話交流，教師結(jié)合學(xué)生的講話完畢板書）轉(zhuǎn)化異分母分?jǐn)?shù)加法 同分母分?jǐn)?shù)加法通分2、運(yùn)用類推，學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)減法。完畢黑板上其它的異分母分?jǐn)?shù)加減法。（分母不同的三個分?jǐn)?shù)相加，強(qiáng)調(diào)公分母）（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過類推學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)減法，不再出示直觀圖，而是讓學(xué)生自主把握計(jì)算的核心——通分，填出通分后的兩個分?jǐn)?shù)，并算出最后成果。）3、歸納異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算辦法。（1）師：今天學(xué)習(xí)的異分母分?jǐn)?shù)加減法與同分母加減法有什么不同？你能說說異分母分?jǐn)?shù)加減法如何計(jì)算嗎？（先小組交流后再集體交流，教師根據(jù)學(xué)生講話完畢板書）轉(zhuǎn)化異分母分?jǐn)?shù)加法、減法 同分母分?jǐn)?shù)加法、減法通分（2）閱讀書110頁—111頁，將你認(rèn)為重要的地方畫出來，并將你認(rèn)為重要的筆記記在書上適宜的地方。三、鞏固內(nèi)化，拓展創(chuàng)新。1、書112“做一做”第2題。下面的計(jì)算對嗎？學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)算，加減法驗(yàn)算的辦法重要有兩種：一種重算法（將原式再算一遍）；一種逆算法，逆算關(guān)系重要有下列幾個：“減數(shù)＋差=被減數(shù)”、“被減數(shù)一差=減數(shù)”、“和—一種加數(shù)=另一種加數(shù)”分?jǐn)?shù)加、減法的驗(yàn)算辦法重要有哪些？它與整數(shù)加、減法的驗(yàn)算辦法相似嗎？講評后問學(xué)生：異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算時要注意些什么?引導(dǎo)學(xué)生歸納環(huán)節(jié)：一看二通三算四約五驗(yàn)（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生認(rèn)識到分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算辦法與整數(shù)加減法的驗(yàn)算辦法相似，提示學(xué)生養(yǎng)成檢查的良好習(xí)慣。）2、變式練習(xí)：書113練習(xí)二十二第3題。在○里填上適宜的運(yùn)算符號。（由成果推出運(yùn)算符號，講評時請學(xué)生說說基本的解題思路）3、課堂小測。四、回想總結(jié)，完善認(rèn)知請學(xué)生談?wù)?，通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（從中滲入學(xué)習(xí)辦法的指導(dǎo)。）有時間的話讓學(xué)生閱讀112頁“你懂得嗎？”五、作業(yè):書113頁練習(xí)二十二（1、2、4）內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第110頁、111頁例1。

教學(xué)目的：

1、理解異分母分?jǐn)?shù)加減法必須先通分的道理，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算辦法，能對的地進(jìn)行計(jì)算。

2、滲入轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自覺驗(yàn)算的良好習(xí)慣。

3、讓學(xué)生在交流的過程中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的意識。

教學(xué)重點(diǎn)：異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算辦法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法為什么先通分的道理。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、口算卡片

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊。

1、出示卡片口算

4/5-2/5=3/4-1/4=2/7+3/7=8/9+2/9=16/18-15/18=

2、說一說同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則。（板書同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則）

3、為什么計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加減法能夠分母不變，只把分子相加減？（由于分母相似，也就是分?jǐn)?shù)單位相似，單位相似的數(shù)能夠直接相加減。）二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知。

1、根據(jù)情境提問題并列式。

向?qū)W生介紹什么是生活垃圾，以及生活垃圾對環(huán)境的污染狀況。滲入不亂扔垃圾，自覺把垃圾分類解決的環(huán)保教育。

用課件出示例1的垃圾分類圖，請學(xué)生認(rèn)真觀察，說一說，從圖中理解到了哪些信息？

根據(jù)情境中的數(shù)據(jù)，提出問題：（1）廢金屬和紙張垃圾是垃圾回收的重要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾？（2）危險垃圾多還是食物殘?jiān)啵慷喽嗌伲?/p>

引導(dǎo)并指名學(xué)生列式：1/4+3/103/10-3/20（板書算式）2、比較不同，導(dǎo)入新課

教師：黑板上這兩道題，同窗們能直接算出成果嗎？（不能）剛剛那些題你們算得特別快，為什么這兩道不行呢？它們有什么區(qū)別嗎？（指名回答）

教師：是的，像黑板上這樣，由不同分母分?jǐn)?shù)構(gòu)成的加減法，叫異分母加減法。與同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算辦法不同。這一節(jié)課我們就來研究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算。（板書課題：異分母分?jǐn)?shù)加減法）三、新課

<一>例1（1）1/4+3/10

1、理解分母不同，不能直接相加

教師：我們先看第一道加法題：1/4+3/10，為什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位就不同，就不能相加）

看扇形圖加深理解。圖片出示：

教師：我們再從圖上看一下，用兩個大小相似的圓表達(dá)單位1，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，涂色的部分分別表達(dá)1/4和3/10。1/4的分?jǐn)?shù)單位是1/4，用這樣的一種大扇形表達(dá)，3/10的分?jǐn)?shù)單位是1/10，用這樣的一種小扇形表達(dá)，它們的大小不同。1/4+3/10就是用一種大扇形加上三個小扇形，能直接相加嗎？因此，1/4+3/10由于分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加。

2、引導(dǎo)學(xué)生合作交流

教師：只要解決了什么問題，1/4和3/10就能夠直接相加了？（轉(zhuǎn)化成分母相似的分?jǐn)?shù)）

用什么辦法能夠轉(zhuǎn)化呢？同窗們能用學(xué)過的知識解決嗎?

你們能夠先自己想一想，然后再和小組同窗一起討論研究。

學(xué)生分組討論、試算，教師巡視指導(dǎo)。3、集體交流

教師：都研究的差不多了，我們一起交流一下。哪個小組同窗樂意到前邊談?wù)勀銈兊南敕ǎ?/p>

各小組介紹各自的計(jì)算和思考過程，引導(dǎo)學(xué)生比較評價，選出最佳的辦法。

板書：1/4+3/10=5/20+6/20=11/204、課件演示

教師：為了加深理解，我們再從圖上看一看1/4+3/10的過程。課件出示：

教師：1/4和3/10由于分母(不同).也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加，因此同窗們就用通分的辦法，把它們轉(zhuǎn)化為分母相似的分?jǐn)?shù)5/20和6/20。這樣分?jǐn)?shù)單位就相似了，都是1/20。你看表達(dá)1/4和3/10的兩個圖形都變成了由許多個大小同樣的小扇形構(gòu)成的圖形，就能夠直接相加減了。<二>例1（2）3/10-3/20

1、引導(dǎo)學(xué)生用剛剛探索出來的辦法，計(jì)算3/10-3/20。請一名學(xué)生板演，其它學(xué)生在練習(xí)本上試算。

2、請板演的學(xué)生說說是如何計(jì)算這道題的。<三>總結(jié)計(jì)算辦法

1、教師：我們已經(jīng)計(jì)算出兩道異分母分?jǐn)?shù)加減法的題了，你們考慮過沒有，我們計(jì)算這類題的核心是什么呢？（通分）結(jié)合以上的計(jì)算，同窗們能試著總結(jié)出異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算辦法嗎？能夠跟同桌交流一下。

2、指名學(xué)生回答，教師把這個計(jì)算辦法寫在黑板上。（板書：先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的辦法計(jì)算）齊讀一遍。<四>、閱讀課本

教師：今天我們所學(xué)的是課本110頁和111頁的內(nèi)容，請同窗們打開書，自由閱讀一下這兩頁，再回想反思一下新知識，如果有什么疑問還能夠提出來和大家交流。四、鞏固練習(xí)?

1、計(jì)算1/3+5/6=5/8-5/10=（黑板）

教師：剛剛我們通過研究黑板上的2道例題，總結(jié)出了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算辦法。按照這個計(jì)算辦法同窗們能把這兩道題又對又快的算出來嗎？

集體訂正。請學(xué)生講一講算法。

提示注意：成果能約分的要約分成最簡分?jǐn)?shù)，成果是假分?jǐn)?shù)要化成帶分?jǐn)?shù)。2、驗(yàn)算2/3-4/9=2/9()3/5+2/7=5/12()

教師：小明也運(yùn)用今天學(xué)的新知識計(jì)算了兩道題（課件出示），但他沒有檢查就跑出去踢球了，他計(jì)算得對的嗎？同窗們能幫他驗(yàn)算一下嗎？在練習(xí)本上寫出驗(yàn)算過程。

交流驗(yàn)算辦法和成果。引導(dǎo)學(xué)生體會分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算辦法與整數(shù)加減法的驗(yàn)算辦法相似，一定要養(yǎng)成自覺檢查的良好習(xí)慣。3、解決實(shí)際問題：

教師：下面我們用新知識解決一種生活中的問題。

張爺爺家后園有一塊菜地，種豆角用了總面積的3/8,種黃瓜用了總面積的1/2。根據(jù)以上信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題，能自己解答出來嗎？

請