變壓器差動保護(hù)中的短路電流問題

0變壓器不穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)勵磁涌流和內(nèi)部故障的識別日本科學(xué)家h.akagi于1982年提出了立即無效率理論，并開始了國內(nèi)外學(xué)者的相關(guān)研究。該理論主要解決了在三相三線制系統(tǒng)中當(dāng)電壓及電流不對稱或畸變時的三相瞬時有功功率及無功功率的計算問題。當(dāng)電力變壓器處于勵磁涌流或內(nèi)部故障等不正常狀態(tài)時,其三相電壓和三相電流都可能處于不對稱或畸變狀態(tài),這時傳統(tǒng)功率理論無法計算變壓器的有功及無功損耗,而采用瞬時無功功率理論則可計算電力變壓器不正常狀態(tài)下的三相瞬時有功及無功功率且可從瞬時功率中提取出直流分量,來表征變壓器的有功及無功損耗。在基于電流量的變壓器差動保護(hù)中,勵磁涌流的判別一直是個核心問題。人們不得不長期致力于解決如何正確區(qū)分勵磁涌流和內(nèi)部故障電流的問題。而就本質(zhì)而言,變壓器是個時變的非線性系統(tǒng),單以電流量難以對它進(jìn)行完全的描述,宜同時用電壓、電流量來進(jìn)行描述。基于這種考慮,文獻(xiàn)提出了一種基于有功功率差動的變壓器保護(hù)新原理,文獻(xiàn)在文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上利用變壓器在不正常狀態(tài)下三相差瞬時功率所表現(xiàn)出的頻譜特性差異來識別勵磁涌流和內(nèi)部故障。本文在引入瞬時無功功率理論的基礎(chǔ)上,從變壓器在不正常狀態(tài)下的有功、無功損耗的相對變化關(guān)系來判別勵磁涌流和內(nèi)部故障。1磁浮流的新原理的定義1.1元電路中無功功率的計算設(shè)三相三線制系統(tǒng)各相電壓和電流的瞬時值分別為ea、eb、ec和ia、ib、ic。把它們在保持功率不變的前提下變換到兩相正交α-β的坐標(biāo)系上,則有:在α-β坐標(biāo)系中eα、eβ和iα、iβ可分別合成e、i,則可定義三相瞬時有功功率P及三相瞬時無功功率Q如下:即P為向量e、i的點積,Q為它們的叉積,把式(1)、式(2)代入式(3)、式(4)可有:另外還可分別求出a、b、c三相的瞬時有功功率及瞬時無功功率分別Pa、Pb、Pc,Qa、Qb、Qc,且有結(jié)論式(7)的結(jié)論是很自然的,而式(8)的結(jié)論說明了在三相電路中無功功率是在相與相之間通過電源回路傳遞而非消耗在負(fù)載上的功率,這與傳統(tǒng)的無功功率概念很相似。把ea、eb、ec、ia、ib、ic的實際表達(dá)式代入(5)、(6)可得:其中:P0、Q0分別為P、Q的直流成分,分別為P、Q的交流成分,P0、Q0由電壓、電流信號中的同次(即諧波次數(shù))同序成分作用而成,并且由兩部分組成:一部分由電壓、電流信號中的同次不同序成分作用而成,另一部分由電壓電流中的同序不同次成分作用而成。由上述分析可知,可由三相電壓瞬時值ea、eb、ec及三相電流瞬時值ia、ib、ic計算出三相瞬時有功P及三相瞬時無功功率Q,且可由P、Q算出它們的直流分量P0、Q0,P0可定義為三相平均有功功率,其物理意義與傳統(tǒng)功率理論的有功功率完全一致,Q0可定義為三相平均無功功率,可理解為在三相之間流動的平均無功功率。根據(jù)電力系統(tǒng)的實際狀態(tài),可分為三種情況:一是電壓電流為對稱正弦,二是電壓為對稱正弦而電流為畸變(即含諧波分量)或不對稱,三是電壓電流均畸變或不對稱,無論是哪種情況,上述討論都成立,對變壓器而言,勵磁涌流時近似對應(yīng)第二種情況,故障時對應(yīng)第三種情況。而實際上瞬時無功功率理論的功率計算公式對變壓器勵磁涌流和故障都是成立的。1.2變壓器兩證據(jù)保護(hù)算法變壓器勵磁涌流是由無功的磁化電流和有功鐵耗電流兩部分組成,有功電流只占很小一部分,也即三相變壓器發(fā)生勵磁涌流時其三相平均有功功率與三相平均無功功率比值應(yīng)較小,而變壓器內(nèi)部故障時,故障點的弧光電阻加上短路繞組電阻可與短路繞組等效電抗相比擬,即此時三相平均有功功率與三相平均無功功率比值應(yīng)較大,因而本文設(shè)想應(yīng)用變壓器非正常狀態(tài)時兩側(cè)三相差瞬時有功功率及兩側(cè)三相差瞬時無功功率的直流分量的比值來構(gòu)成保護(hù)判據(jù)。下面是保護(hù)的算法實現(xiàn),設(shè)一基頻周波內(nèi)采樣N次,則第K個采樣時刻P值表示為Pk,Q值表示為Qk,則:其中:eabk、ebck、ecak即為第K個采樣時刻的線電壓值(可測),iak、ibk、ick為第K個采樣時刻的線電流值,eak、ebk、eck為第K個采樣時刻的相電壓值,再根據(jù)式(9)、(10)為方便起見討論兩繞組變壓器的保護(hù)實現(xiàn):在變壓器兩端電壓電流正方向取為一致的前提下,令P1、Q1為變壓器一側(cè)的三相有功瞬時功率及三相無功瞬時功率,P2、Q2為另一側(cè)的三相有功瞬時功率及三相瞬時無功功率,P3、Q3為兩側(cè)功率差,P30、Q30為P3、Q3的直流分量,P30即為變壓器的有功損耗,Q30為變壓器所需要的勵磁無功平均功率,判據(jù)為P30/Q30<Ked。由上述分析可知,可通過計算發(fā)生涌流或故障后第一基頻周期內(nèi)的P30、Q30,則可通過計算它們的比值大小來判別勵磁涌流和內(nèi)部故障電流。另外無需考慮變壓器的結(jié)構(gòu)及接線組別,只需采集變壓器兩側(cè)三相線電壓和三相線電流量而無需知道變壓器各相繞組電流即可完成算法的實現(xiàn)。2模擬分析以下分析中功率皆以標(biāo)么值表示。為驗證上述算法的可行性,利用RTDS進(jìn)行了有關(guān)變壓器的仿真實驗,仿真系統(tǒng)如圖1所示。2.1rtds濾波雙等式變壓器勵磁涌流回收圖2是由RTDS仿真得到的變壓器勵磁涌流波形(角形側(cè)空載合閘,合閘時間為0.02s)。由變壓器兩側(cè)電壓電流值計算得到的三相差瞬時有功功率P3和三相差瞬時無功功率Q3波形如圖3(a)、(b)所示。經(jīng)RTDS中DFT模塊濾波得變壓器勵磁涌流發(fā)生后第一周期兩側(cè)三相瞬時有功功率差的直流分量P30=0.005,兩側(cè)三相瞬時無功功率差的直流分量Q30=0.075,兩者之比為0.0667。本文經(jīng)過多次不同合閘角的變壓器勵磁涌流仿真,其P30與Q30之比皆小于0.1。2.2變壓器兩相短路功率差仿真以下分析中變壓器故障起始時間皆為0.02s。變壓器星形側(cè)發(fā)生單相接地故障(過渡電阻為5Ω)時兩側(cè)三相差瞬時有功功率P3及三相差瞬時無功功率Q3波形如圖4(a)、(b)所示。經(jīng)DFT模塊濾波得變壓器故障后第一周期兩側(cè)三相瞬時有功功率差的直流分量P30=0.1,兩側(cè)三相瞬時無功功率差的直流分量Q30=0.15,兩者之比為0.667。經(jīng)多次不同接地電阻的仿真,其P30與Q30之比皆遠(yuǎn)大于0.15。過渡電阻為5Ω的變壓器兩相短路功率差波形如圖5(a)、(b)所示。經(jīng)DFT模塊濾波得變壓器故障后第一周期兩側(cè)三相瞬時有功功率差的直流分量P30=0.07,兩側(cè)三相瞬時無功功率差的直流分量Q30=0.2,兩者之比為0.35。經(jīng)多次不同過渡電阻的仿真,其p30與q30之比皆大于0.15。本文也作了變壓器三相故障不同過渡電阻時的故障仿真,結(jié)果都驗證了P30與Q30之比大于0.15。2.3從rtds到雙圈變壓器傳統(tǒng)的二次諧波、間斷角等判據(jù)在區(qū)分單純的故障和勵磁涌流方面沒有什么困難,基本上都能正確判斷,主要是難以區(qū)分空載合閘與空載合閘于故障變壓器的情況,本文也對此做了仿真研究,圖6為變壓器空投于星形側(cè)單相接地的功率波形,P30=0.2,Q30=1。由于RTDS沒有直接的變壓器匝間短路模型,文獻(xiàn)提出了一種基于RTDS的工程近似雙圈變壓器匝間短路仿真方法,圖7為基于該方法的變壓器星形側(cè)A相發(fā)生7%短路匝比匝間短路的功率波形,P30=0.05,Q30=0.28。本文做了不同短路匝比的仿真研究,結(jié)果都驗證了P30與Q30之比大于0.15。2.4等效電路分析通過上述分析發(fā)現(xiàn):在變壓器發(fā)生勵磁涌流或內(nèi)部故障時,利用三相差瞬時有功功率和三相差瞬時無功功率的直流分量的相對比值,可以構(gòu)成區(qū)分內(nèi)部故障電流和勵磁涌流的判據(jù)如下:令k=P30/Q30P30表示兩側(cè)三相瞬時有功功率差的直流分量,Q30表示兩側(cè)三相瞬時無功功率差的直流分量,設(shè)KZD為門檻值,則k<KZD時判為勵磁涌流,反之為內(nèi)部故障。以下對上述判據(jù)做一些定性的理論分析。圖1系統(tǒng)的星形側(cè)單相匝間故障復(fù)合序網(wǎng)如圖8(文獻(xiàn)),其中ZC為系統(tǒng)阻抗,ZM為三角形側(cè)線圈漏阻抗,ZS為等效于短路部分線圈的第三線圈的等值漏阻抗,其電阻分量可與電抗分量相比擬,ZN為故障線圈除短路部分之外的漏阻抗,Rd為電弧電阻(圖中下標(biāo)1、2、0分別為正、負(fù)、零序阻抗),由圖8可方便地計算變壓器故障時的等效總阻抗,并且由于ZS電阻分量及Rd的存在,使得等效總阻抗的電阻分量可與電抗分量相比擬,即故障時的有功功率可與無功功率相比擬,也即K值應(yīng)較大。而勵磁涌流時變壓器的等值電路可用經(jīng)典的正序等效網(wǎng)絡(luò)表示,此時其等效總阻抗的電阻分量應(yīng)遠(yuǎn)小于電抗分量,故此時K值應(yīng)較小。根據(jù)大量的仿真實驗結(jié)果,可選取KZD=0.15,則無論變壓器是發(fā)生勵磁涌流還是內(nèi)部故障,都會有一定的判斷裕度,從而保證判別的可靠性。3rtds仿真實驗本文提出了一種利用變壓器兩側(cè)三相差瞬時有功功