【word版】2020年福建省中考數(shù)學(xué)試卷(無答案)一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．1．（4分）﹣的相反數(shù)是（）A．5 B． C．﹣ D．﹣52．（4分）如圖所示的六角螺母，其俯視圖是（）A． B． C． D．3．（4分）如圖，面積為1的等邊三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，則△DEF的面積是（）A．1 B． C． D．4．（4分）下列給出的等邊三角形、平行四邊形、圓及扇形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．（4分）如圖，AD是等腰三角形ABC的頂角平分線，BD＝5，則CD等于（）A．10 B．5 C．4 D．36．（4分）如圖，數(shù)軸上兩點M，N所對應(yīng)的實數(shù)分別為m，n，則m﹣n的結(jié)果可能是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．37．（4分）下列運算正確的是（）A．3a2﹣a2＝3 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．a(chǎn)?a﹣1＝1（a≠0）8．（4分）我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（）A．3（x﹣1）＝ B．＝3 C．3x﹣1＝ D．＝39．（4分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝CD，A為中點，∠BDC＝60°，則∠ADB等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°10．（4分）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是拋物線y＝ax2﹣2ax上的點，下列命題正確的是（）A．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，則y1＞y2 B．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，則y1＜y2 C．若|x1﹣1|＝|x2﹣1|，則y1＝y(tǒng)2 D．若y1＝y(tǒng)2，則x1＝x2二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．（4分）|﹣8|＝．12．（4分）若從甲、乙、丙3位“愛心輔學(xué)”志愿者中隨機選1位為學(xué)生在線輔導(dǎo)功課，則甲被選到的概率為．13．（4分）一個扇形的圓心角是90°，半徑為4，則這個扇形的面積為．（結(jié)果保留π）14．（4分）2020年6月9日，我國全海深自主遙控潛水器“海斗一號”在馬里亞納海溝刷新了我國潛水器下潛深度的紀(jì)錄，最大下潛深度達10907米．假設(shè)以馬里亞納海溝所在海域的海平面為基準(zhǔn)，記為0米，高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度記為+100米，根據(jù)題意，“海斗一號”下潛至最大深度10907米處，該處的高度可記為米．15．（4分）如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個全等的直角三角形拼成的，則∠ABC＝度．16．（4分）設(shè)A，B，C，D是反比例函數(shù)y＝圖象上的任意四點，現(xiàn)有以下結(jié)論：①四邊形ABCD可以是平行四邊形；②四邊形ABCD可以是菱形；③四邊形ABCD不可能是矩形；④四邊形ABCD不可能是正方形．其中正確的是．（寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（8分）解不等式組：18．（8分）如圖，點E，F(xiàn)分別在菱形ABCD的邊BC，CD上，且BE＝DF．求證：∠BAE＝∠DAF．19．（8分）先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+1．20．（8分）某公司經(jīng)營甲、乙兩種特產(chǎn)，其中甲特產(chǎn)每噸成本價為10萬元，銷售價為10.5萬元；乙特產(chǎn)每噸成本價為1萬元，銷售價為1.2萬元．由于受有關(guān)條件限制，該公司每月這兩種特產(chǎn)的銷售量之和都是100噸，且甲特產(chǎn)的銷售量都不超過20噸．（1）若該公司某月銷售甲、乙兩種特產(chǎn)的總成本為235萬元，問這個月該公司分別銷售甲、乙兩種特產(chǎn)各多少噸？（2）求該公司一個月銷售這兩種特產(chǎn)所能獲得的最大總利潤．21．（8分）如圖，AB與⊙O相切于點B，AO交⊙O于點C，AO的延長線交⊙O于點D，E是上不與B，D重合的點，sinA＝．（1）求∠BED的大??；（2）若⊙O的半徑為3，點F在AB的延長線上，且BF＝3，求證：DF與⊙O相切．22．（10分）為貫徹落實黨中央關(guān)于全面建成小康社會的戰(zhàn)略部署，某貧困地區(qū)的廣大黨員干部深入農(nóng)村積極開展“精準(zhǔn)扶貧”工作．經(jīng)過多年的精心幫扶，截至2019年底，按照農(nóng)民人均年純收入3218元的脫貧標(biāo)準(zhǔn)，該地區(qū)只剩少量家庭尚未脫貧．現(xiàn)從這些尚未脫貧的家庭中隨機抽取50戶，統(tǒng)計其2019年的家庭人均年純收入，得到如圖1所示的條形圖．（1）如果該地區(qū)尚未脫貧的家庭共有1000戶，試估計其中家庭人均年純收入低于2000元（不含2000元）的戶數(shù)；（2）估計2019年該地區(qū)尚未脫貧的家庭人均年純收入的平均值；（3）2020年初，由于新冠疫情，農(nóng)民收入受到嚴(yán)重影響，上半年當(dāng)?shù)剞r(nóng)民家庭人均月純收入的最低值變化情況如圖2的折線圖所示．為確保當(dāng)?shù)剞r(nóng)民在2020年全面脫貧，當(dāng)?shù)卣e極籌集資金，引進某科研機構(gòu)的扶貧專項項目．據(jù)預(yù)測，隨著該項目的實施，當(dāng)?shù)剞r(nóng)民自2020年6月開始，以后每月家庭人均月純收入都將比上一個月增加170元．已知2020年農(nóng)村脫貧標(biāo)準(zhǔn)為農(nóng)民人均年純收入4000元，試根據(jù)以上信息預(yù)測該地區(qū)所有貧困家庭能否在今年實現(xiàn)全面脫貧．23．（10分）如圖，C為線段AB外一點．（1）求作四邊形ABCD，使得CD∥AB，且CD＝2AB；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的四邊形ABCD中，AC，BD相交于點P，AB，CD的中點分別為M，N，求證：M，P，N三點在同一條直線上．24．（12分）如圖，△ADE由△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，且點B的對應(yīng)點D恰好落在BC的延長線上，AD，EC相交于點P．（1）求∠BDE的度數(shù)；（2）F是EC延長線上的點，且∠CDF＝∠DAC．①判斷DF和PF的數(shù)量關(guān)系，并證明；②求證：＝．25．（14分）已知直線l1：y＝﹣2x+10交y軸于點A，交x軸于點B，二次函數(shù)的圖象過A，B兩點，交x軸于另一點C，BC＝4，且對于該二次函數(shù)圖象上的任意兩點P1（x1，y1），P2（x